基于Modelica的載人航天器多學科集成建模仿真

宋 研，邢 濤，鞏朝陽

(1.中國空間技術研究院載人航天總體部，北京100094； 2.南京航空航天大學，南京210000)

1 引言

載人航天器往往由多個艙段連接而成，每個艙段都由數百至數千臺設備組成，艙段間、設備間信息傳遞、連接關系復雜；各艙段、組合體需承擔機械、能源、熱控、環控生保、信息等諸多功能。 在載人航天器研制過程中，建立航天器仿真模型，在實物產品投產前開展仿真驗證，從而減少對方案的實物驗證，將研制重心前移，可提高產品研制效率，確保研制質量。

但目前，在載人航天器研制過程中，各專業往往以單學科仿真分析為主，多學科集成的系統級仿真較少[1]。 單一專業仿真分析可對分系統及單機的設計方案進行有效的仿真驗證支持，但不同專業仿真工具在建模語言、接口、軟件平臺等諸多方面都存在差異，導致進行多軟件多專業間的集成仿真非常困難[2]。 而對于載人航天器這樣的復雜系統，單一專業領域的仿真并不足以對航天器全系統進行準確全面的驗證，開展多學科集成仿真，仿真過程中考慮多專業的相互影響是必不可少的。

本文基于統一建模語言Modelica，建立系統各部分的單機設備模型，并將單機設備模型進行組裝，構建多學科集成的系統模型，以對航天器系統方案進行全面的仿真分析。

2 統一建模語言Modelica

Modelica 是一種采用層次化組件模型、具有可重用性的物理建模語言，采用基于廣義基爾霍夫原理的連接機制進行統一建模，可以滿足多領域需求，其主要特點如下[3-4]：

1)基于方程的非因果建模：非因果建模是一種陳述式建模方式，意味著基于方程而不基于賦值語句。 基于方程的模型其因果特性是不明確的，只有在方程系統求解時才確定變量的因果關系。 非因果建模更適于表達復雜系統的物理結構，基于方程的Modelica 模型也比傳統包含賦值語句的模型具有更直觀、更簡單的表述性。

2)多領域統一建模：Modelica 能夠支持電氣、機械、熱力學、液壓、生物、控制等多領域模型開發，通過統一語言來表述各個專業的模型，可大大減小模型集成的難度，尤其可以很好的避免不同類型模型聯合仿真所帶來的進程和求解耦合，更好的提高模型的求解精度。

3)面向對象建模：Modelica 提供了面向對象建模的完整支持，通過類和對象概念表示各種模型、組件或變量及變量類型，支持public 和protected兩級訪問控制，通過繼承支持模型或類型的數據與行為重用，提供變型、重聲明、操作符重載等機制支持模型多態特性。 面向對象的建模方式可大大簡化模型庫的架構，增強模型庫的易讀性，也可以很好的支持模型庫后續的擴展。

4)連續離散混合建模：Modelica 語言通過引入when、if 等邏輯判斷機制，實現連續時間與離散事件的混合建模，針對復雜系統狀態突變的情況，無需用戶對每個階段分別建立一套模型，只需改變同一套模型的狀態條件，就可分析得到一個完整時間域上所有狀態的信息。

3 基于Modelica 的多學科集成建模

3.1 方法概述

系統模型在物理架構上與真實航天器保持一致，設備模型與真實物理設備在行為上保持一致，是仿真正確性的保證。 要保證系統模型在物理架構上與真實航天器一致，須以設備為最小粒度建立仿真模型，再將設備模型集成為系統模型。 系統模型中各設備間的連接關系與真實產品設備之間的連接關系保持一致，主要包括機械安裝連接、電纜連接和管路連接。 與真實航天器一致的機械、電纜、管路連接關系保證了系統模型與真實航天器在物理架構上的一致性。

物理設備的行為可歸納為機、電、熱、信息4個主要層面。 機即設備的動力學與控制特性，設備的質量慣量等機械特性、姿態軌道控制特性都屬于機的范疇；電即設備的能源特性，帆板的發電功能、能源控制器的管理控制功能、用電設備的能源功耗都屬于電的范疇；熱即設備的環熱控特性，設備的產熱、風機的散熱、載人環境控制設備的環境控制功能，都屬于熱的范疇；信息即設備的信息聯通屬性，數管設備的信息管理功能、測控設備的信息收發功能、其他設備的指令、數據收發相關功能，都屬于信息范疇。 大多數設備都同時具備機、電、熱、信息4 項功能，少數設備如艙門、艙體主結構等只具備機械或其他部分功能。 建立設備模型時，建立與真實設備一致的機、電、熱、信息功能，可保證設備模型與真實物理設備在行為上保持一致性。

基于Modelica 的多學科集成建模，首先采用Modelica 語言建立單機設備機、電、熱、信息各專業通用組件，作為建模與系統集成的基礎。 通用組件需能反映設備在該專業的主要屬性并具有系統集成所需的通用接口。 然后根據單機設備功能特點，建立該設備的主專業模型，該主專業模型比通用組件模型詳細復雜，能夠反映該設備的主要功能。 如控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope，CMG)，主要建立設備的動力學與控制專業模型，該模型能反映陀螺儀的定軸性和進動性，借助于控制設備和阻尼設備，自主調節航天器姿態；再將主專業模型與其他專業的通用組件進行集成，建立設備的多學科集成模型。 最后，按航天器真實物理架構，以機械連接、電纜連接、管路連接將各設備模型集成，得到多學科集成的航天器全系統模型，以此開展航天器全系統仿真，對系統設計方案進行全面驗證。 動力學與控制、能源、信息、推進、熱控等主要專業的單機設備都適合采用這種方法建立仿真模型，對于羽流、通風流場等具有“場”性質的模型，不適合采用這種方法，可將其他方法建立的場模型制作成代理模型，與該方法建立的模型集成，進行聯合仿真。

3.2 通用組件建模

3.2.1 動力學與控制

CMG 利用陀螺儀的定軸性和進動性，借助于控制設備和阻尼設備，自主調節航天器姿態。 假設在某一時刻控制力矩陀螺的框架角為δ，動量飛輪沿其轉子軸向的角速度為ω，框架及陀螺轉子繞xg軸的轉動慣量之和Jt，動量飛輪繞yg軸的轉動慣量Jh。 陀螺群中，陀螺i 的力矩計算方法如式(1)～(3)[2-3]：

動量飛輪的角動量矩：

CMG 在基座坐標系下的角動量矩：

CMG 相對基座坐標系的輸出力矩：

陀螺群總輸出轉矩為式(6)：

基于以上控制力矩陀螺工作原理，其動力學與控制主專業模型如圖1 所示。

圖1 控制力矩陀螺動力學與控制專業模型Fig.1 Mechanical and control model of CMG

3.2.2 機

CMG 可以看作一個質量塊，其通用組件主要體現設備質量慣量特征，可建模如圖2 所示。

圖2 控制力矩陀螺“機”通用組件模型Fig.2 General purpose module model of CMG

3.2.3 電

CMG 可以看作一個用電器，其電通用組件主要體現電負載特征，可建模如圖3 所示。

圖3 控制力矩陀螺能源專業模型Fig.3 Electrical model of CMG

3.2.4 熱

CMG 可以看作一個散熱器，其通用組件模型主要體現熱負載特征，可建模如圖4 所示。

圖4 控制力矩陀螺環熱控專業模型Fig.4 Thermal model of CMG

3.2.5 信息

CMG 具備接入總線收發指令功能，其通用組件模型主要體現指令、數據的收發特征，可建模如圖5 所示。

圖5 控制力矩陀螺信息專業模型Fig.5 Information model of CMG

3.3 系統級多學科集成

基于Modelica 的圖形建模功能，建立CMG 動力學與控制主專業層面模型和機、電、熱、信息等專業通用組件模型并裝訂對應參數后，建立多學科集成模型對外的接口關系及各專業模型間的輸入輸出關系，完成各學科組件的系統級集成。 集成模型如圖6 所示。

圖6 CMG 集成模型Fig.6 Multi-discipline coupling model of CMG

基于CMG 集成模型，再依次建立艙體動力學、GNC 控制器、地球敏感器模型、太陽敏感器模型、推力器模型、軌道模型等各單機設備、算法的多學科集成模型，并將模型集成，組建多學科集成的載人航天器動力學與控制系統如圖7 所示。

圖7 控制與動力學系統集成模型Fig.7 Integrated model of control and dynamic system

基于動力學與控制系統繼承模型，加入載人航天器各分系統核心設備如太陽帆板、蓄電池、密封艙體、航天員代謝組件、溫濕度控制系統、數管計算機等，并集成為載人航天器能源分系統、環熱控分系統、推進分系統、信息分系統模型，將各系統模型進行集成，組建可用于載人航天器系統級方案仿真的載人航天器整艙集成模型如圖8 所示。

圖8 多學科集成的載人航天器整艙模型Fig.8 Multi-discipline integrated system model of manned spacecraft

4 仿真應用

載人航天器艙段轉位過程中，航天器姿態會發生漂移，轉位結束后航天器需在設計指標要求的時間內完成姿態消初偏調整直至穩定；姿態調整過程中姿態變化會影響太陽帆板對日定向狀態，進而影響帆板發電能力；姿態變化會影響艙體受陽光輻射狀態，進而影響艙內溫度。 該過程是典型的多學科集成復雜過程，仿真必須考慮各專業相互影響[4-5]。

本文采用上文建立的基于Modelica 的航天器整艙多學科集成系統模型開展航天器轉位結束后的姿態消初偏仿真，考察載人航天器艙段轉位結束后，航天器消初偏工況下的姿態控制能力、消初偏大姿態角機動情況下的能源保障能力、大姿態角機動情況下密封艙內溫濕度控制能力。 基于工程經驗，仿真參數設置如下：

1)初始姿態角[-20， 20， 20]，deg；

2)初始姿態角速度 [- 0.005， 0.02，0.015]，rad/s；

3)核心艙主軸慣量設置為Ixx＝1×105kg·m2，Iyy＝4×105kg·m2，Izz＝5×105kg·m2。

姿態控制仿真結果如圖9～13 所示。

圖9 軌道系下角速度曲線Fig.9 Angle velocity

圖10 軌道系下姿態角曲線Fig.10 Euler angles

能源保障能力仿真結果如圖14～15，密封艙內溫濕度控制能力仿真結果如圖16～17。 通過仿真結果可見，在前25 s 內艙段角速度收斂，姿態角度發散，25 s 后角速度基本穩定。 開啟相平面算法，進行姿態消初偏由各通道相平面圖可以看出，各通道相點均收斂入極限環，滿足角度、角速度精度的姿態控制能力要求。 在大姿態角度機動情況下，帆板發電及艙內溫濕度情況都受到姿態變化影響，但通過艙體能源系統及環熱控系統得到了修正。 仿真模型較好地反映了載人航天器艙段轉位結束的姿態控制、能源保障和艙內溫濕度控制的特性。

圖11 滾動通道收斂過程Fig.11 Yaw convergence process

圖12 俯仰通道收斂過程Fig.12 Pitch convergence process

圖13 偏航通道收斂過程Fig.13 Roll convergence process

圖14 光照強度輸入Fig.14 Input of illumination intensity

圖15 太陽帆板輸出功率Fig.15 Output power of the solar array

圖16 核心艙艙體溫度曲線Fig.16 Temperature curve of the core module

圖17 核心艙艙體濕度曲線Fig.17 Humidity curve of the core module

5 結論

提出的多學科集成建模方法，統一采用Modelica語言建模，所有模型基于同一套方程系統求解，經帶控制力矩陀螺的航天器整艙多學科集成系統模型所做的轉位后姿態消初偏仿真，可反映載人航天器該過程基本特性，模型和方法可行。

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