基于模糊層次分析法的水庫安全綜合評價

(揚州大學水利與能源動力工程學院 江蘇 揚州 225009)

引言

根據近年來統計發現，我國水庫座數居世界前列，同時潰壩率較高，這些水庫中4.7萬余座病險水庫[1]存在著嚴重的安全隱患，水庫大壩的失事后果難以設想。因此，及時對水庫大壩進行除險加固具有重大的現實意義。本文結合《水庫大壩安全評價導則》(SL258-2017)，運用模糊層次分析法，把定性和定量的指標結合起來，以我國南方某水庫為工程背景，從而建立水庫安全評價的多級評價模型。研究結果可為類似水庫加固工程的評價提供參考。

一、模糊層次分析法

(一)基本內涵

模糊層次分析法是以層次分析法[ 2-3]和模糊數學理論為基礎的一種評價方法，層次分析法將各種影響因子分層次，對每層次的元素進行兩兩對比，區分重要性，最終通過各因素排序得出權重值，但該評價方法中的一致性檢驗比較困難。模糊層次分析法中計算各因素權重并進行一致性檢驗的方法更為優化。

(二)基本步驟

模糊層次綜合評價法是20世紀70年代美國運籌學T.L.Saaty教授提出的一種系統分析方法。模糊數學評價是利用的隸屬函數來進行評價過程，可盡最大可能地減少人為因素。

1.建立評價結構層次圖。以《導則》為基礎來建立大壩安全評價層次結構模型。把影響水庫安全性態的因子逐級分解。本文目標層為水庫綜合評價，指標層分為B1工程質量、B2運行管理、B3防洪標準復核、B4滲流安全、B5結構安全、B6抗震安全和B7金屬結構。而對于因子層中B1有工程地質、大壩工程質量和其他建筑物質量，B2有大壩運行、安全檢測和維修養護，B3有設計洪水、調洪計算、水庫抗洪和泄洪，B4有壩基滲流、防滲排水、繞壩滲流和其他建筑物滲流，B5有壩體抗滑穩定、壩體變形、結構強度、觀測資料和其他建筑物，B6有大壩抗震、泄輸水建筑物抗震和近壩岸坡抗震，B7有閘門啟閉機和泄輸水建筑物。

2.建立比較判斷矩陣。每一層的各指標都是以上一層次指標為準則進行兩兩比較，從而能定量地比較出兩因素對于準則的相對重要性。查閱文獻后發現大部分項目采用9標度法進行判斷矩陣的建立，9標度法雖然簡單方便，但在實際中存在主觀因素的誤差，本文的評價采用0.1-0.9標度法，從而進行指標的重要性比較。這樣對于某一準則，按照上述標度法n個指標兩兩比較，可得到判斷矩陣A。

3.計算指標權重。指標的權重即體系中各級指標對于上一層準則的相對重要性程度，模糊矩陣中因素權重的計算方法具體為對模糊判斷矩陣采用行和歸一處理，求出相應的權重W=(w1,w2,…,wn)T，其中W向量滿足

(1)

該算法的優點是計算量相對較小，而且能反映出矩陣中因素的判斷信息，因此它常用作權重計算的主要方法。再根據求得的W向量得到判斷矩陣A的特征矩陣。

4.判斷矩陣的一致性檢驗。得到各因素權重值是否合理還不確定，需要進行一致性檢驗。本文是采用相容性指標I[A,B]進行模糊互補判斷矩陣一致性檢驗和判定。公式如下：

(2)

當I[A,W]<α時，該模糊矩陣可認為是具有一致性。α是表明決策者的態度，α的取值越小，決策者對模糊判斷矩陣的一致性要求就越高。進行判斷矩陣的一致性檢驗時，需要使I[A,W]<α，一般取α=0.1。

進行綜合排序就需要逐層計算，得到與目標層相關的風險因素的權重排序。確定權重集后，要進行水庫大壩評判模型的建立，在模型建立過程中，對于定性評價大壩安全運行可以采用專家打分法，從而確定相應指標的具體分數。在《導則》中大壩安全類別共有三類,一類壩是安全可靠的;二類壩是基本安全;三類壩為不安全的大壩,屬危險水庫大壩。因此根據《導則》建立評語集V={V1,V2,V3}={安全，安全性一般，不安全}。對于確定評價指標的隸屬度一般采用梯形模糊分布，再通過E=W°R得到總體評價矩陣。

通過評價模型計算得到最終的評價結果，對大壩安全性進行評估時采用最大隸屬度原則，從而能夠確定大壩安全等級。

二、實例分析

(一)工程概況

我國南方某小型水庫建成于1958年，2013年進行過低標準的除險加固，現狀防洪標準為20年一遇。水庫為小(2)型，集水面積0.31km2，總庫容13.74萬m3。該水庫工程主要建筑物有土壩、溢洪道、放水涵洞，2013區水利局對該工程進行了低標準的除險加固，但加固標準較低，大壩滲漏現象未得到徹底消除。按照表1的層次結構，構造模糊判斷矩陣，對該工程進行綜合評價。

(二)評價結果

以準則層對目標層的指標權重為例，利用0.1-0.9標度法進行評分，得到模糊互補判斷矩陣A。根據計算可得權重WA=(0.162，0.129，0.150，0.145，0.162，0.138，0.114)。

經計算A與其特征矩陣RA的相容性指標為：I(A,RA)=0.082<0.1,因此該權重向量WA的分配是合適的。運用同樣方法依次得到因素層的合成權重為W=(0.054,0.065,0.043,0.037,0.050,0.043,0.038,0.038,0.038,0.038，0.042,0.036,0.039,0.028,0.036,0.036,0.036,0.026,0.027,0.058,0.037,0.044，0.068,0.046)，經計算判斷矩陣的權重結果滿足一致性檢驗，指標的權重分配合理。根據水庫大壩實際情況確定隸屬函數的閾值為(3,6,9)，根據公式(3)得到各層評價結果為E1=(0,0.355,0.645),E2=(0,0.317,0.683),E3=(0.250,0.750,0),E4=(0.917,0.083,0),E5=(0.055,0.945,0),E6=(0,0,1),E7=(0,0,1),再根據各層評估結果得到E=(0.179，0.376,0.445)。該評估結果的最大隸屬度是0.445，屬于三類壩。從評估結果也可以看出該壩的抗震性能和金屬結構存在嚴重問題，不滿足安全要求，該計算結果接近該大壩的實際情況。

三、結論

通過在層次分析法的基礎上結合了模糊數學理論，本文改進了傳統評價分析法中的一致性檢驗過程，并結合南方某水庫進行實例應用，確定影響水庫安全性態的因子，建立水庫大壩安全評價多級模型，所得結果與該水庫的安全鑒定結論一致，可見本文采用的評價方法適用于水庫的安全評價。