巧用能量觀念 培養核心素養

陶漢斌

(浙江省金華第一中學 321015)

一、建立能量觀念 培養核心素養

物理核素養中有三大基本觀念，也就是物質觀、相互作用觀和能量的觀念.人類在改大自然的進程中,我們要用科學發展觀來引領生產生活中的實踐活動，以實現能量、物質和生態的和諧發展.我們每天都生產生活在大自然的社會之中,在實踐的過程中,我們也要考慮最基本的守恒量——物質不滅能量守恒.因為這個規律是我們必須遵循的準則，我們要用學到的物理知識和科學方法去戰勝偽科學.我們認為高考是選拔人才最精準的考試，縱觀近幾年的高考物理試題，其中的很多試題就是要求考生利用“物質不滅能量守恒”的觀點去進行解題，用這個至高境界的觀念去理解物理問題的深刻內涵.在這里，我們研究了一類涉及能量轉化互補的試題，如果進行換位思考，利用能量相互補償的觀念進行審題，可使問題變得非常簡單直白，有一種豁然開朗的感覺，真正體驗了能量境界的豐富內涵.本文就是以三個經典的習題為案例進行剖析，旨在巧用能量觀念，速解物理習題，以培養物理學科的核心素養.

二、利用能量觀念 巧解物理習題

(1)求彈簧鎖定時具有的彈性勢能EP；

(2)求物塊從A到B的時間t1與從B返回到A的時間t2之比；

(3)若每當物塊離開彈簧后就將彈簧壓縮到A點并鎖定，物塊返回A點時立刻解除鎖定.設斜面最高點C的高度H=2h0，試通過計算判斷物塊最終能否從C點拋出？

經典力學解題(1)物塊從A到B的加速度為a1，由牛頓第二定律

μmgcosθ+mgsinθ=ma1

解得EP=1.5mgh0

(2)設上升、下降過程加速度大小分別為a1和a2，則有

μmgcosθ+mgsinθ=ma1

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

我們可得到第n次上滑的最大高度為

因此物塊最終不能從C點拋出.

能量觀念解題設物塊經過相當長的時間后，沿斜面上升的最大高度為hm，根據能的轉化與守恒定律，物塊在斜面上來回克服阻力做功等于補充的彈性勢能，因此有

解得hm=1.5h0<2h0

所能物塊不可能到達C點.

例2如圖2所示，質量為m1的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態.一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向.現在掛鉤上掛一質量為m3的物體C并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升.若將C換成另一個質量為(m1+m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

經典力學解題從圖2中可以看出，在彈簧與物體相互作用的過程，涉及彈簧、物體A、物體B和物體C(后來為D)，是一個系統的復雜問題.但不管如何相互作用，整個系統中只有動能、重力勢能和彈簧勢能在相互轉化，整個系統的機械能是守恒的.在解題時要盯住物理情景中出現的狀態，根據狀態列方程.我們可看如下的具體解題過程：

初態時A、B處于靜止狀態，設彈簧壓縮量為x1，則有

kx1=m1g

當掛上C物體并釋放后，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，則有：

kx2=m2g,x1+x2=x.

有同學要問此時為什么物體B不再上升呢？那是因為物體A和物體C的速度均為零.我們可假設與初始狀態相比彈簧性勢能的變化為ΔE，則由系統的能量守恒定律可知

ΔE+m1gx=m3gx

當我們用質量為(m1+m3)的物體D替代C物體后，當B剛離地時彈簧的狀態與前一次變化是相同的，也就是彈簧勢能的變化與前一次相同，由機械能守恒定律可得

能量觀念解題在具體解此題時，我們發現也可利用“能量互補”的方法進行求解.此題中將質量為(m1+m3)的物體D替代質量為m3的C物體后，雖然現兩種情景下所掛的物體不同，通過比較，兩次情景下彈簧的彈性勢能變化是一樣的，右邊的兩個物體m1和m3的重力勢能變化也是相同的.在第二種情景下我們多掛了質量為m1的物體，那么系統增加的動能應該等于“多掛物體”m1減少的重力勢能，也就是A和D物體增加的動能應該等于m1減少的重力勢.

上式中kx1=m1g；kx2=m2gx1+x2=x

例3質量為M的卡車，拖著質量為m的拖車以速度v在平直公路上勻速行駛，已知阻力是車重的k倍；途中拖車突然脫鉤，從脫鉤到駕駛員發現已前進了L，這時駕駛員關閉發動機.當卡車和拖車都停止時，它們之間的距離是多少？

經典力學解題我們先對卡車進行分析，途中拖車突然脫鉤后，卡車所受到的牽引力不變，而阻力減小，卡車受到恒定的合力作用而作勻加速度運動；發現后關閉發動機，卡車水平方向僅受阻力，卡車做勻減速度運動到靜止.對拖車進行分析比較簡單，拖車脫鉤后在阻力作用下一直作勻減速運動到靜止.該題有多種方法求解，一般情況我們可運用經典的牛頓第二定律和運動學公式求解，也可對卡車和拖車分別應用動能定理進行求解，兩種方法各有自己的特色.

1．運用牛頓第二定律和運動學公式求解

關閉發動機后卡車的加速度aM′=kg

卡車運動的總位移

當卡車和拖車兩者都停止時，它們之間的距離是

2．應用動能定理進行求解

從拖車脫鉤到靜止對拖車應用動能定理

從拖車脫鉤到靜止對卡車整個過程應用動能定理

能量觀念解題我們可以這樣思考，如果當時拖車突然脫鉤時，駕駛員就立即關閉發動機，由于卡車與拖車一起做勻減速直線運動直到靜止，那么當它們靜止時它們之間的距離應該是0.那么現在卡車為什么會比拖車多運動一段距離呢？由于卡車發動機牽引力多運動了L的距離，在這個過程中牽引力所做的功為k(M+m)gL，這些多消耗的化學能就是轉化為卡車為克服阻力而多做的功，即化學能補償了卡車多運動距離內產生的內能，這就是能量補償的方法.具體解法如下：

卡車發動機牽力力多做k(M+m)gL的功，轉化為卡車克服阻力所多做的功，因此有

k(M+m)gL=kMg×ΔL

三、追尋守恒定律 鑒賞能量守恒

追尋守恒量是我們永恒的話題.從必修物理到選修物理的教學過程中，做為一線的物理教師要有責任讓每一位學生建立核心素養中的物理觀念，比如運動的觀念、相互作用觀和能量守恒的觀念，讓他們能夠從物理走進生活，并從生活走近物理，運用這個至高境界的觀點去觀察分析自然現象和社會現象，真正提高每個學生的科學素養.“物質不滅”、“能量守恒”，是我們在改造大自然時必須遵循的最基本的自然科學定律，其精髓在于物質存在形式的轉化及其永恒.