棱鏡型SPR磁場傳感器仿真分析

趙文博 孔欣 林洋 武繼江

摘? 要：提出了一種基于磁流體的棱鏡型表面等離子共振傳感器模型來實現磁場傳感。在該結構中磁流體的折射率隨外加磁場的變化而變化。利用傳輸矩陣法，數值模擬了表面等離子共振傳感器的反射光譜，考察了不同波長下金屬層和磁流體層的厚度對傳感靈敏度的影響，給出了仿真結果，并結合實際分析了其傳感特性。

關鍵詞：表面等離子共振;磁場傳感器;磁流體

中圖分類號：TN253? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）16-0041-03

Abstract： A prism surface plasmon resonance sensor model based on magnetic fluid is proposed to realize magnetic field sensing. In this structure， the refractive index of the magnetic fluid varies with the external magnetic field. By using the transfer matrix method， the reflection spectrum of the surface plasmon resonance sensor is simulated numerically， the influence of the thickness of metal layer and magnetohydrodynamic layer on the sensing sensitivity is investigated， and the simulation results are given. According to practice， the sensing characteristics are analyzed.

Keywords： surface plasmon resonance; magnetic field sensor; magnetic fluid

各種結構的磁場傳感器是傳感器家族中的重要成員，在磁導航、醫療、電流測量、磁性材料檢測、探礦等方面有廣泛應用。許多磁場傳感器是基于磁性材料的磁性來實現磁場傳感測量的，因此磁性材料的好壞對磁場傳感性能有重要影響。磁流體是一種當前研究較多、易于制備的納米磁性功能材料，具有許多優良的光學性質，如光透射效應、雙折射效應、磁光效應、折射率可調控等[1]。在外磁場的作用下，磁流體的折射率會隨著外加磁場的變化而發生改變?；谶@一特性，人們已研制出各種結構的磁場傳感器[2-3]。

表面等離子共振（surface plasmon resonance， SPR）是一種發生在金屬與電介質界面的物理光學現象。由于SPR對外界介質折射率極其敏感，可以實時跟蹤介質折射率的變化，因此SPR技術在生物、醫藥、物理化學、環境監測等領域具有廣泛的應用。由于磁流體的折射率會隨著外加磁場的變化而發生改變，因此利用SPR技術可實現折射率的測量這一特性，就可實現磁場的傳感測量。研究表明，利用SPR技術可以實現微弱磁場的傳感測量[4]。將SPR技術和磁流體結合起來實現磁場傳感測量，目前研究較多的是各種結構的光纖型SPR磁場傳感器[5]。這些磁場傳感器結構小巧，在一定程度上滿足了磁場傳感的需要，但在結構或制作上，部分傳感器顯得較為復雜。傳統結構的棱鏡型SPR傳感器雖然尺寸較大，但其制作簡單，研究較為深入，在當前依然具有廣泛的應用。本文將基于傳統的棱鏡型SPR傳感結構，利用磁流體材料的光學特性來實現磁場傳感，對SPR傳感結構的結構參數對磁場傳感靈敏度的影響進行了仿真分析，為實際磁場傳感器的研究提供參考。

1 結構模型

對圖1所示結構的磁場傳感特性的研究可采用大家熟知的傳輸矩陣法。

2 結果與討論

對圖1所示的結構，利用Matlab對其磁性傳感特性進行仿真分析，分析中入射光波長為633nm;棱鏡為GaP棱鏡，其折射率為3.3;金屬層材料為金，其等離子波長λp和碰撞波長λc分別為1.6826×10-7m和8.9342×10-6m;磁流體材料為水基鐵酸錳（MnFe2O4）磁流體，此時εh=1.77，εp=13.9876[6]。圖2給出了在不同的磁場因子下反射率隨入射角的變化曲線。計算中，金屬層和磁流體層的厚度分別為30nm和65nm;磁性納米微粒的體積百分比p為0.675。由圖2可以看出，在不同的磁場因子下，反射率曲線均表現出明顯的共振現象，且SPR共振角隨著磁場因子的增大而向長波方向移動，通過掃描SPR共振角，就可實現對磁場的探測。因此利用SPR技術并結合磁流體材料可實現磁場的傳感測量。

為使SPR磁場傳感器有較好的傳感性能，需要對金屬層和磁流體層的厚度進行優化。表征SPR傳感器性能的主要參數是探測靈敏度，此外還要考慮到SPR共振光譜的共振半峰寬帶（FWHM）和共振深度等。圖3給出不同金屬層厚度下的SPR反射光譜，計算中磁場因子取為0.4，其他參數同圖2。由圖3可知，在所計算的金屬層厚度dM變化范圍內，SPR共振角的變化不大。由圖3可知，隨著金屬層厚度dM的增加，共振深度是先增大后減小，相應的FWHM則是先減小后增大，詳細計算表明在dM約為44nm時，共振深度最大，而FWHM最小。進一步的計算表明，不同波長下的SPR反射譜存在一定的差異，但總體上光譜隨金屬層厚度dM的變化相類似。

圖4給出了不同波長下探測靈敏度隨金屬層厚度dM的變化曲線，計算中除波長外，其他參數同圖3。由圖4可知，探測靈敏度在不同入射光波長下隨金屬層厚度的變化趨勢是一致的，入射光波長越短，靈敏度越高。由圖4還可知，探測靈基本是隨著dM的增加而逐漸增加。但當dM大于45nm時，S隨dM的增大變化較為平緩，而dM小于40nm時，S對dM的變化則較為敏感。因此要使圖1所示傳感結構既具有較高的探測靈敏度，又能有較高的探測精度，金屬層的厚度dM可在40nm到50nm間選取，dM的具體取值與入射光波長有關。

圖5給出不同磁流體層厚度dMF下的SPR反射光譜。計算中金屬層厚度取為44nm，其他參數同圖3。由圖5可知，隨著磁流體層厚度dMF的增加，共振角逐漸增大，而共振深度和FWHM均是先增大后減小。計算表明，其他波長下的SPR反射譜與此類似。

圖6給出了不同波長下探測靈敏度隨磁流體層厚度dMF的變化曲線。由圖6可知，與圖4計算結果類似，探測靈敏度S隨著入射光波長的增大而減小。而在確定的入射光波長下，探測靈敏度S隨著磁流體層厚dMF的增加而逐漸增加。當dMF小于20nm或大于65nm時，隨著dMF的增大S的變化較為平緩，而dMF在25nm至60nm間變化時，S對dMF的變化較為敏感。僅由圖6的計算結果可知，磁流體的厚度dMF的取值為70 nm左右時可使傳感器具有較高的靈敏度，但不同的波長還需結合SPR光譜情況來確定dMF。

由圖4和圖6可知，在選取合適的參數下，探測靈敏度可達120°/RIU，該靈敏度可與已有的SPR傳感器的靈敏度相比擬[7]。對比常見的SPR傳感器結構，圖1所示結構中，空氣所在區域為傳感介質區，磁流體層則為電介質匹配層，而這里，磁流體層為傳感介質層。因此還需在圖1所示的結構的基礎，通過加載新的介質層以較好地實現相位匹配來提高傳感結構的傳感性能。

3 結論

利用磁流體材料的折射率可隨外磁場的變化而變化，建立了一種基于磁流體的棱鏡表面等離子共振磁場傳感器模型：棱鏡-金屬-磁流體-空氣。通過數值模擬研究了金屬層和磁流體層的厚度對共振光譜和探測靈敏度的影響。計算表明，該磁場傳感器的探測靈敏度可與當前研究的SPR傳感器的探測靈敏度相比擬。為提高傳感器的探測靈敏度，還需通過加載上新的介質層來提高磁場傳感器的探測靈敏度。

參考文獻：

[1]趙勇，董俊良，陳菁菁，等.磁流體的光學特性及其在光電信息傳感領域中的應用[J].光電工程，2009，36（07）：126-131.

[2]卜勝利，紀紅柱.基于納米磁流體材料的傳感應用[J].科技導報，2015，33（6）：107-114.

[3]徐雪影，施偉華.一維磁流體填充的光子晶體磁場和溫度傳感[J].光通信研究，2018（3）：48-51.

[4]荊慶麗，杜春光，高健存.表面等離子共振現象的新應用——微弱磁場的測量[J].物理學報，2013，62（3）：350-355.

[5]Alberto N， Domingues M F， Marques C， et al. Optical fiber magnetic field sensors based on magnetic fluid： a review[J]. sensors， 2018，18（12）：4325.

[6]Yu G J， Pu S L， Wang X， et al. Tunable one-dimensional photonic crystals based on magnetic fluids [J]. Optik， 2013，124（17）：2713-2715.

[7]Meng QQ， Zhao X， Lin C Y， et al. Figure of merit enhancement of a surface plasmon resonance sensor using a low-refractive-index porous silica film[J]. Sensors， 2017，17（8）：1846.