探討公司股票β值及資本資產定價模型

摘要：自從諾貝爾獎獲得者威廉·夏普和相關的理論學者首次闡述一種關于金融的理論后，這種理論一直主導著學術文獻，并對現實世界的金融和商業產生了近三十年的巨大影響。這就是資本資產定價模型（ CAPM ） （ Arnold，2008，p275 ）。本文選擇了兩個在不同經濟領域運營的公司，且在倫敦證券交易所上市，用其相關的上市數據用以計算和比較兩家公司的β值，并進一步討論資本資產定價模型。

關鍵詞：股票；β值；資本資產定價模型（ CAPM ）

1兩個公司的比較

“樂購”（Tesco）是英國領先的超市，是英國的超市之王，同時也是全球性的公司。擁有以“樂購麥德龍”（Tesco Metro）品牌命名的小型雜貨店、主城以外的大型超市和24小時營業的商店。除了在食品行業處于全國領先地位之外，它還以銷售滿足其所有客戶需求的一切產品而自豪，如CD / DVD /迷你光盤、家用電器、家用設備、鮮花、葡萄酒和服裝。“樂購快遞”（Tesco Express）也擁有加油站并提供金融服務，比如與蘇格蘭皇家銀行的合資，能夠提供人壽保險和普通保險。而如今“樂購”在全球擁有近900家門店，是一家家喻戶曉的公司。它在愛爾蘭、中歐和亞洲都有很好的發展，而且各種股票市場都有大量股票被報價，部分股份已經在倫敦證券交易所上市。表一顯示了2003年1月1日至2007年12月31日期間，樂購（TESCO PLC）股票的月度價格數據。

另一家公司是“下一個”（Next）。“下一個”公司是由受過最純粹傳統訓練的英國裁縫于1864年創立的價格合理的時裝，它總是制造出裁剪精良、質量無可挑剔的服裝。在其一生中，它不斷穩步發展。而如今，該集團在英國和愛爾蘭擁有約330家門店，在歐洲、亞洲和中東擁有50家特許加盟店。“下一個”是以自己的品牌銷售一系列服裝，如SMART的男士、女士和兒童運動服。一系列家用產品，如家居用品和家具、客廳。然后利用它自己所有銷售渠道分發其產品。如同“樂購”，“下一個”依然在世界股票交易所被報價，同樣的也在倫敦股票交易所被報價。（表二）因此，以下是2003年1月1日至2007年12月31日的月度股價數據。

FTSE 100反映了英國最大的100家上市公司市值表現，包括結構化產品和ETF在內的許多基礎產品。通常代理歐洲交易所市場的市場投資組合指數。此外，該指數在1999年12月30日達到歷史最高水平，達到6930.2點。在2003年3月12日達到技術繁榮后的最低水平，達到3287點。表三顯示了2003年1月1日至2007年12月31日FTSE 100指數的月度價格數據。

2計算β值的過程

公司股價和富時指數（FTSE100）的月收益可以通過第二個月調整后的收盤價減去第一個月調整后的價格來計算。因此，通過使用Excel，很容易計算出結果，以下結果均為第一月減去第二個月。

數據表顯示了2003年至2007年Tesco PLC（表四）、Next（表五）和FATSE 100（表六）的月收益。顯然，這兩家公司的數據并沒有固定權重增加或減少。因此，預期回報率可以通過平均每月回報率來計算。公式為

n=i

∑Ri

E（R）= i=1

n

Ri是月收益率，可用發生概率表示可能產生的月收益率。月收益率可以用每個月收益除以上月的收益來計算。然后，通過計算“樂購”公司、“下一個”和FTSE的預期回報率得數為2.10 %、1.52 %和1.04 %。因此，計算“樂購”公司和FTSE之間的Covariance， 及“下一個”和FTSE之間的Covariance。可以使用以下公式

n=i

Cov（RT ，RM）=∑ [（RiT-E（RT））]x[（RiM-E（RM））]x1/（n-1）

i=1

n=i

Cov（RN ，RM）=∑[（RiN-E（RN））]x[（RiM-E（RM））] x1/（n-1）

i=1

通過上述公式，可以計算出“樂購”公司和FTSE之間的Covariance為0.04 %，“下一個”和FTSE之間的Covariance為0.06 %。此外，Variance可以通過以下公式計算

n=i

σ2 =∑ [Ri – E（R）]2 x1/（n-1）

i=1

然后，可以計算出FTSE股票的Variance為0.06 %。因此，β值可以通過以下公式計算

Cov（RT ，RM） Cov（RN ，RM）

βT= σM2 ； βN = σM2

因此，“樂購”公司的β值是0.6，“下一個”是1.0。

3比較和總結兩公司的β值

從上述結果中，很容易知道“樂購”PLC股份的β值小于“下一個”股份的β值；此外，“樂購”PLC的β值大于0但小于1.0；但是，“下一個”的β值等于1。每家公司股份的β值表示每家股份對一般市場變動的敏感性。“下一個”的β值等于1，這意味著它的份額往往會有與市場指數大體一致的回報。另一方面，“樂購”公司股份的β值低于1.0。這意味著，如果市場正在上漲，“樂購”股份有限公司的股價將不會享受同樣程度的上漲。然而，如果市場出現下跌，一般來說，每下跌1 %，“樂購”公司的回報率下降將少于1 %。實質上，當市場指數回報率有1 %的變化時。這通常會導致下一股收益有1 %的變化。然而，在同樣的情況下，它通常會導致“下一個”公司的股票回報率低于1 %。（Arnold， 2008）

為了計算每個公司投資項目所需的回報率，有必要使用CAPM資本定價模型，它是由無風險回報率、市場投資組合的風險溢價和公司股票的β值組合而成。它可以通過以下方式制定：rj =rf+β（rm–rf）

rj指投資項目所需的回報率，rm是市場指數投資組合的歷史回報率，rf是無風險回報率，可由英國以前的財政部的三個月的短期國庫債券利率，大約為2 %。國庫債券是政府發行的短期借據，與現實世界中的無風險投資最接近。它不支付單獨的合同利率，而是以票面價值的折扣出售給投資者，如果投資者持有到期的T型票據就能獲得約定的回報率。因此，如果每家公司都購買這種類型的T型票據，并且沒有交易成本，“樂購”在3個月的要求預期回報率將是： Rj=2%+0.6x（1.04%×3–2%）=2.67%；3個月利率“下一個”的預期回報率是： rj =2%+1.0x（1.04%×3-2%）=3.12%。

4理性的討論和總結和CAPM的重要性

CAPM是一個易于使用和實施的模型，基于三個主要參數：無風險率、股票的β系數和整個市場的預期回報率，用于計算市場風險溢價。該模型有很大的適用性，主要是因為它不使用未來的股息估算，因此適用于不定期支付股息的方式，也是因為關于上述三個變量的信息通常是公開的。例如，獲取歷史數據非常簡單；此外，它不需要對所使用的變量做出額外的估計。因此，它易于應用和實現。此外，它還可以應用于許多領域，如選擇投資組合、識別定價錯誤的股票、衡量投資組合績效和公司項目回報率。另一方面，如果CAPM要成為商業世界中有效和有用的工具，還有一些問題需要解決。第一個問題是，從技術角度來看，CAPM必須是可行的。例如，測量β值的方法是獲取歷史β值，但不清楚使用每周或每月數據是否更合適，也不清楚觀察周期應該是多少年。此外，CAPM的大部分應用都集中在未來預測上，但是CAPM的數學數據是從過去的工作數據中獲得的，只是事后觀察。因此，它通常數據量很龐大。

倫敦銀行同業拆借利率每月都有變化，有許多種形式的國庫券，一個月，兩個月，甚至五或十年，價格也有變化。此外，CAPM模型的建立是基于一些不現實的假設，如稅收或交易成本；因此，它可能無法準確描述市場行為。另一個問題是，使用者必須多次確認，測量β值的正確性，使CAPM的確準確地描述了股票和證券的回報。事實上，通過大量的研究實踐，一些研究人員表示β值對收益回報沒有影響，β值并不是唯一確定回報的數值。（Arnold， 2008）

參考文獻

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作者簡介：斯微惟（1987—），女，漢族，重慶人，重慶市軌道交通經管中心綜合管理部，經濟師，Unversity of Teesside 商學院碩士，研究方向：公司財務管理、國際貿易管理、經濟管理。