MgO折射率隨壓強(qiáng)變化研究

張佳佳

摘? 要：利用第一性原理計(jì)算出MgO折射率隨單軸加壓和雙軸加壓的變化情況，發(fā)現(xiàn)加壓使介電常數(shù)減小，雙軸加壓使MgO從負(fù)單軸晶體變?yōu)檎龁屋S晶體。

關(guān)鍵詞：氧化鎂（MgO）;壓強(qiáng);折射率

中圖分類號(hào)：TQ132.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）10-0055-02

Abstract： The variation of refractive index of MgO with uniaxial compression and biaxial compression is calculated using the first principle. It is found that the dielectric constant decreases under compression and MgO changes from negative uniaxial crystal to positive uniaxial crystal under biaxial compression.

Keywords： Magnesia （MgO）; pressure; refractive Index

1 概述

材料微觀結(jié)構(gòu)的研究和控制是目前材料學(xué)所追求的目標(biāo)，這些都需要高端的測(cè)試技術(shù)，但研究難度和成本也會(huì)越來(lái)越高，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)來(lái)研究材料己經(jīng)不能滿足現(xiàn)代材料研究和發(fā)展的需要。然而，隨著計(jì)算機(jī)性能的提升和相關(guān)模擬計(jì)算方法的改進(jìn)，模擬在不同條件下材料的物性已成為可能[1]。目前數(shù)值模擬計(jì)算主要有兩個(gè)方面的應(yīng)用：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有理論基礎(chǔ)解讀實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出其物理機(jī)理;（2）通過(guò)已有的理論來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，為相關(guān)生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)提供參考和技術(shù)指導(dǎo)。

氧化鎂是在材料科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用的一種典型氧化物[1-2]。在沖擊波實(shí)驗(yàn)中，光測(cè)技術(shù)（例如，轄射測(cè)溫[2]、激光干涉測(cè)速[3-4]、以及瞬態(tài)光譜[5]等技術(shù)）是常用的測(cè)試手段之一，其中光學(xué)窗口材料是樣品不可或缺的結(jié)構(gòu)部件。在沖擊壓縮下，窗口材料是否保持透明以及折射率變化行為是人們特別關(guān)注的問(wèn)題，因?yàn)樗鼈儗?duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度有重要影響[6]。

氧化鎂是面心立方結(jié)構(gòu)晶體，光在這種各向同性的晶體中傳播時(shí)不具有雙折射行為，即光不同方向的偏振具有相同的折射率[7]。當(dāng)受到不均勻的應(yīng)力時(shí)，外部機(jī)械應(yīng)力或生長(zhǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力，晶體局部或整體會(huì)發(fā)生彈性形變，此時(shí)，原先的各向同性結(jié)構(gòu)將變?yōu)楦飨虍愋裕獾牟煌駝?dòng)方向?qū)⒕哂胁煌恼凵渎剩瑫?huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，稱為應(yīng)力雙折射[8]。因此應(yīng)力雙折射的計(jì)算與理論研究將解決外部干擾與晶體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)變化的關(guān)系，對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程有重要指導(dǎo)作用。

2 計(jì)算方法

MgO光彈系數(shù)計(jì)算使用基于第一性原理的CASTEP（Cambridge Serial Total Energy Package）軟件包[16]，交換關(guān)聯(lián)勢(shì)采用局域密度近似（LDA）中的CA-PZ方法[17-18]，贗勢(shì)選擇規(guī)范保守勢(shì)[19]，氧原子的價(jià)電子為2s2 2p4，鎂原子價(jià)電子為2s2 2p6 3s2，布里淵區(qū)積分k點(diǎn)取樣使用Monkhorst-pack方法[20]，未施加壓強(qiáng)與施加均勻壓強(qiáng)時(shí)k點(diǎn)網(wǎng)格為4×4×4，施加主軸z方向壓強(qiáng)時(shí)，k點(diǎn)網(wǎng)格為5×5×3。截止能選取為990 eV，使自洽場(chǎng)精度達(dá)到5×10-7 eV/atom，后續(xù)加壓計(jì)算中均選取這一截止能。

對(duì)氧化鎂Z軸施加1-5GPA的壓力，每次間隔1GPA，分別對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在優(yōu)化基礎(chǔ)上計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度，計(jì)算晶體的帶隙寬度，討論原子各個(gè)軌道在價(jià)帶與導(dǎo)帶分布的變化情況，并計(jì)算氧化鎂在單軸加壓狀態(tài)下的折射率。對(duì)氧化鎂X軸和Y軸同時(shí)施加1-5GPA的壓力，每次間隔1GPA，分別對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在優(yōu)化基礎(chǔ)上計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度，計(jì)算晶體的帶隙變化，討論院子各個(gè)軌道在價(jià)帶雨導(dǎo)帶分布的變化情況，并計(jì)算氧化鎂在雙軸加壓下的折射率。

3 結(jié)果與討論

（1）通過(guò)MS軟件建立MgO加壓與非加壓模型，并計(jì)算介電性質(zhì)隨單軸壓強(qiáng)和雙軸壓強(qiáng)變化規(guī)律，如圖1所示。（a）顯示的是單軸加壓下MgO介電常數(shù)變化情況，加壓方向介電常數(shù)降低，非加壓方向介電常數(shù)基本保持不變。（b）顯示雙軸加壓后MgO加壓方向介電常數(shù)下降，沒(méi)有加壓方向介電常數(shù)基本不變。

（2）分析單軸加壓、雙軸加壓下MgO雙折射隨壓強(qiáng)的變化規(guī)律。單軸加壓后MgO折射率逐漸減小，與壓強(qiáng)呈線性變化關(guān)系。雙軸加壓時(shí)MgO雙折射從負(fù)值逐漸升高，變?yōu)檎担@表明MgO通過(guò)加壓可以由負(fù)單軸晶體轉(zhuǎn)化為正單軸晶體。

MgO為面心立方晶體，由鎂離子和氧離子構(gòu)成，其離子極化率由Lorentz-Lorenz關(guān)系式得到。光頻波段，光頻介電常數(shù)？著∞與離子極化率？琢可以用Lorentz-Lorenz關(guān)系式表示：

4 結(jié)論

在探究MgO應(yīng)力雙折射與壓強(qiáng)的關(guān)系過(guò)程中，討論了宏觀外部作用對(duì)晶體內(nèi)部粒子分布及電子極化的影響。從唯象理論形象展示了彈性形變對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的影響，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，討論唯象理論與計(jì)算中誤差產(chǎn)生的原因。同時(shí)從現(xiàn)代計(jì)劃理論，將粒子內(nèi)部相互作用當(dāng)作有效場(chǎng)考慮，討論外應(yīng)力對(duì)粒子位置的改變，分析粒子間庫(kù)倫相互作用的變化，以及該變化對(duì)電子結(jié)構(gòu)重新分布的影響。揭示了MgO外部應(yīng)力與微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系，這是對(duì)立方晶體彈性-光學(xué)性質(zhì)的重要補(bǔ)充。同時(shí)，該理論的研究方法為其他外部條件如熱應(yīng)力、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等對(duì)MgO晶體光學(xué)性質(zhì)的影響提供了有效參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]任冠華，趙紅衛(wèi)，張建兵，等.氧化鎂單晶在太赫茲波段的介電特性[J].紅外與激光工程，2017，46（8）：6-10.

[2]馬春雷.高K介質(zhì)材料氧化鎂的制備及其性質(zhì)研究[D].山東大學(xué)，2010.

[3]唐明杰.第一性原理研究壓力及缺陷對(duì)窗口材料（LiF和MgO）物性的影響[D].四川師范大學(xué)，2012.

[4]佚名.一種具有高折射率的人造玉及其制造方法[P].CN103553554A，2014.

[5]潘金棟.離散顆粒的紅外輻射特性與光學(xué)常數(shù)研究[D].南京航空航天大學(xué)，2009.

[6]熊志華，孫振輝，雷敏生.基于密度泛函理論的第一性原理贗勢(shì)法[J].江西科學(xué)，2005，23（1）：1-4.

[7]逯來(lái)玉.高壓下GaAs，GaN和MgO物性的第一性原理計(jì)算[D].四川大學(xué)，2006.

[8]楊改蓉，房勇，何林，等.第一性原理計(jì)算分析沖擊壓縮下Mgo電導(dǎo)率突降起因[J].西南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，31（9）：93-96.

[9]陳志雄，康炯.MgO光學(xué)性質(zhì)的第一性原理[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，47（1）：122-126.

[10]何林，尹君.在立方氧化鋯中MgO的摻入對(duì)其高壓電子結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)的影響[J].原子與分子物理學(xué)報(bào)，2012，29（6）：1065-1068.