艙室內爆炸壓力載荷測試方法研究

王傳昊， 王樹山， 張靜驍， 魏繼鋒

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081)

0 引言

反艦導彈多采用半穿甲戰斗部侵徹艦船艙室內部，爆炸后形成沖擊波、高速破片和準靜態壓力3種典型形式的毀傷載荷[1]。沖擊波在密閉空間內部不斷反射并在艙室角隅處疊加，使結構發生塑性變形及局部撕裂，其中：首次沖擊波具有決定性；高速破片群利用侵徹和貫穿效應造成艙室內設備及艙壁結構的局部性破壞；準靜態壓力則是在結構損傷和局部性破壞基礎上，造成結構解體和整體破壞的決定性因素[2]。因此，首次反射沖擊波和準靜態壓力是反艦半穿甲戰斗部的主要毀傷因素，這兩種壓力載荷是分析毀傷效應與評估毀傷效果的重要依據。

對于艙室內爆炸壓力載荷的研究始于二戰期間，最初研究者認為反射沖擊波是主要毀傷載荷，并通過壓電測試技術獲得了對內爆反射沖擊波的基本認識[3]。20世紀60年代前后，準靜態壓力載荷開始受到關注[4-5]，研究者采用較高頻響的壓阻傳感器獲取壁面附近流場的波動壓力- 時間曲線，通過數據采集儀的調頻處理或人工數據擬合等方法，最終得到準靜態壓力測試數據，其中準靜態壓力峰值需要通過外推獲得[6-9]。這種測試方法必然導致測試數據的穩定性差，二次數據處理帶來人為干擾，因此難以保證測試精度，尤其無法直接測得具有特殊價值和意義的準靜態壓力峰值。盡管采用較高頻響壓阻傳感器測試準靜態壓力存在著不足，但由于可以在一定程度上兼顧沖擊波，至今仍在沿用[10-11]。近年來，李芝絨等[12]通過加裝配套組件對準靜態壓力測試方法進行了改進，但未能從傳感器頻響選擇上做出根本性改變，所獲得的準靜態壓力數據仍存在高頻信號干擾，準靜態壓力的測試問題并沒有得到真正解決。

本文在分析首次反射沖擊波和準靜態壓力兩種載荷特性的基礎上，提出了采用高頻壓電傳感器和低頻壓阻傳感器分別測量首次反射沖擊波和準靜態壓力的傳感器選型方法，給出了專用工藝工裝設計和傳感器布設方法，形成了兩種壓力載荷的并行測試方法。進行了模擬艙室內的裝藥爆炸實驗，獲得了有效測試數據并與經典公式的計算結果進行了對比，分析了本文并行測試方法以及工藝工裝設計的合理性和可行性。

1 艙室內爆炸壓力載荷特性分析

裸裝藥在艙室內爆炸，爆炸產物急劇膨脹、壓縮空氣，在空氣中形成爆炸沖擊波；沖擊波脫離爆轟產物邊界獨立傳播以后，爆炸產物繼續膨脹并逐步與受沖擊波壓縮后的空氣混合。沖擊波在艙室空間內多次反射，呈現為一種峰值壓力不斷衰減的波動過程，這種波動壓力的平均值稱為準靜態壓力。對于艙壁上的觀測點，準靜態壓力始于沖擊波首次到達與反射時刻，在爆炸產物與原有空氣完成混合時達到峰值，這期間因泄壓孔的存在以及氣體與艙壁熱交換所導致的壓力降可忽略[13]。此后準靜態壓力隨時間的延長而不斷降低，這一衰減過程會持續較長時間。

對于裸裝藥在艙室內爆炸的流場壓力特性，艙壁觀測點上體現為不斷反射的波動壓力，從毀傷效應角度可分解為首次反射沖擊波和準靜態壓力兩種毀傷壓力載荷，這兩種壓力載荷可相對獨立地進行分析和處理。首次反射沖擊波載荷參數包括首峰值超壓、正壓作用時間和比沖量；準靜態壓力載荷參數包括準靜態壓力峰值超壓、泄壓時間和比沖量。

首次反射沖擊波幅值多為10 MPa量級，正壓作用時間為毫秒量級，是一種典型高頻壓力信號，因此，首次發射沖擊波測試需要傳感器具有上百千赫茲的響應頻率，并且需要采集儀具有兆赫茲量級的采樣頻率。準靜態壓力幅值多為千帕量級，泄壓時間為秒量級，且由于準靜態壓力是波動壓力的平均值，準靜態壓力測試傳感器的響應頻率應該足夠低(千赫茲量級)才能保證數據穩定，并有可能獲得光滑測試曲線，而不再需要采集儀調頻處理或人工數據擬合。在爆炸現象中，結構會在爆炸作用下產生低頻振動信號，且爆炸沖擊波傳入結構內部會形成高頻應力波信號。在爆炸載荷測試過程中，高頻應力波信號傳入傳感器內部可能會損壞傳感器內部電路或元器件，在未破壞傳感器情況下也可能會使最終數據曲線帶有相應的干擾信號；低頻振動信號會使傳感器或導線發生諧振與晃動，使輸出電信號基線不穩定或者影響數據記錄的觸發時間，導致信號失真。因此一般需要采用特定工裝或設備來消除上述信號對測試的影響。

使用一種傳感器兼顧高頻高幅值信號與低頻低幅值信號且保證秒量級有效工作時間的測試方法是難以實現的，為了精確獲取這兩種壓力信號，必須使用頻響不同、量程不同且工作時長不同的兩種壓力傳感器，來并行測試兩種壓力載荷。

2 兩種壓力載荷并行測試方法

2.1 傳感器選型方法

沖擊波是一種近乎瞬態的高壓信號，其正壓作用時間為毫秒量級，要求傳感器具有很高的響應頻率而不要求很長的有效工作時間，壓電傳感器相對壓阻傳感器更具有優勢，因此當測試艙壁首次反射沖擊波時應選用高頻壓電傳感器。準靜態壓力是一種低頻低壓信號且其泄壓時間為秒量級，需要傳感器能夠準確獲取低壓信號且保證很長的有效工作時間，因此低頻壓阻傳感器是恰當和適當的。在爆炸與沖擊測試中，除了壓電壓力測量系統的溫度穩定性較低外，其余測量系統的溫度穩定性都很好[14]，因此可以忽略爆炸產生的熱效應對測試準靜態壓力壓阻傳感器的影響；對于壓電傳感器，由于首次反射沖擊波是一種單次瞬態信號，測試時間較短，爆炸產生的熱效應滯后于首次沖擊波到達傳感器的時間，因此可認為炸藥爆炸所產生的熱效應不會影響其正常工作，而后續熱效應對傳感器的影響可在每次實驗后通過對傳感器的檢測確認其是否損壞并及時更換。綜上所述，在一般情況下，用于爆炸測試的傳感器能夠在艙室內爆炸環境下測試內爆炸壓力載荷，傳感器工作溫度上限達到80～150 ℃之間可以滿足需求。

在確定傳感器類型后，需要依據待測信號幅值與所需時長確定傳感器的參數，一般可依據經典經驗公式或數值仿真方法確定待測信號的參數范圍，以保證所選傳感器量程合適、有效工作時長等滿足要求。

2.2 傳感器工裝設計及布設方法

2.2.1 反射沖擊波測試

采用高頻壓電傳感器測試艙壁反射沖擊波，需要將傳感器布設至艙壁上預留的測點通孔中，一般會遇到以下問題：1)當爆炸沖擊波作用于艙壁結構時，會有應力波在艙壁內傳播，若應力波傳入傳感器，則會對數據獲取造成極大的不利影響；2)在爆炸作用下模擬艙室發生振動并帶動傳感器導線振動；3)金屬材料艙壁可能會帶電，電信號干擾傳感器獲取壓力信號。本文針對上述問題，根據尼龍材料具有彈性、絕緣性、能夠有效阻隔應力波等特點，設計了一種專用尼龍套筒工裝。

高頻壓電傳感器為壁面型壓力傳感器，傳感器、尼龍套筒工裝及傳感器安裝布設方法如圖1所示，其中傳感器安裝至尼龍套筒工裝內，尼龍套筒與艙壁通孔之間為過盈配合，以保證安裝緊實；傳感器壓力敏感面與艙壁內側保持平齊，并需要對導線進行固定、防止晃動；在尼龍套筒末端使用金屬扣帽，將整個工裝件壓實。

2.2.2 準靜態壓力測試

采用低頻壓阻傳感器測試準靜態壓力仍需要加裝尼龍套筒工裝，該尼龍套筒工裝還考慮了與一種傳壓管結構相結合。選擇傳壓管結構出于以下目的：1)防止高頻爆炸沖擊波信號影響壓力傳感器正常工作；2)防止爆炸產生的光與熱信號干擾傳感器輸出信號、帶來測試誤差。

上述傳壓管結構(見圖2)[15]包括傳壓管、空腔和末端傳感器，其中：d為傳壓管道直徑，l為傳壓管長度，l0為空腔長度，被測壓力pi通過傳壓管道進入傳感器壓力敏感面前的空腔，p為壓力傳感器敏感面所受壓力。假設管道內壓力是不可壓縮流體，氣體在管道內的流動是層流，按照牛頓第二定律，管道內流體的運動微分方程為

(1)

式中：ρ為管道內流體密度；s為管道截面積；v為管道內流體的平均流速；Rv為管道內流體摩擦力；t為管道內流體流動的時間。

傳壓管道系統的1階諧振頻率為

(2)

式中：c為空氣中的聲速；V為傳壓管體積；V0為傳感器敏感面前端空腔體積。從(2)式可以看出，傳壓管道的頻響特性與聲速、傳壓管長度、傳壓管和空腔的體積比相關，傳壓管越長，傳壓管與空腔體積比越小，管道系統的頻響特性越差，對被測壓力信號中的高頻分量產生的濾波現象越顯著。

低頻壓阻傳感器、尼龍套筒工裝(含傳壓管)及傳感器安裝布設方法如圖3所示。由圖3可見，壓阻傳感器頭部與尼龍套筒工裝尾部相連，尼龍套筒內分別以兩部分不同孔徑的通孔作為傳壓管和空腔。

3 模擬艙室內爆炸實驗

3.1 實驗及結果

為驗證首次反射沖擊波和準靜態壓力兩種毀傷壓力載荷并行測試方法的合理性與可行性，設計了模擬艙室進行裸裝藥內爆炸實驗。模擬艙室內部空間為600 mm×600 mm×600 mm，艙壁材料為Q235鋼，壁厚16 mm. 模擬艙室上共設4個測點，分別位于四面艙壁中心處，其中測點1、測點2安裝高頻壓電傳感器用以測試首次反射沖擊波，測點3、測點4安裝低頻壓阻傳感器用以測試準靜態壓力。實驗用炸藥為TNT，藥量分別為10 g、15 g、20 g、25 g、30 g，每種藥量2發，藥柱由艙室頂部吊入艙室幾何中心。實驗測試系統及實物如圖4和圖5所示，其中數據采集設備為英國LDS公司生產的IDH446型數據采集儀；電荷放大設備采用江蘇聯能電子技術有限公司生產的YE5853型電荷放大器。高頻壓電傳感器連接電荷放大器，設置電荷放大器撥片與傳感器靈敏度一致，放大倍數為10，電荷放大器與數據采集儀相連，兩個反射沖擊波信號通道的采樣頻率為10 MHz；低頻壓阻傳感器直接與數據采集儀相連，兩個準靜態壓力信號通道的采樣頻率為10 kHz，觸發方式為通道上升沿觸發；起爆炸藥后，當首次沖擊波傳播至高頻壓電傳感器時，4個通道同時開始采集數據。

實驗使用的高頻壓電傳感器及尼龍套筒工裝如圖6所示，傳感器的實際布設情況如圖7所示。傳感器采用江蘇聯能電子技術有限公司生產的CY-YD-203T型傳感器，量程0～30 MPa，輸出電壓0～5 V，工作溫度-40～150 ℃，響應頻率100 kHz. 實驗測得的典型反射沖擊波壓力- 時間曲線(20 g TNT)如圖8所示。

實驗使用的低頻壓阻傳感器及尼龍套筒工裝如圖9所示，傳感器實際布設情況如圖10所示。傳感器采用江蘇聯能電子技術有限公司生產的CY-YZ-010型傳感器，量程0～1 MPa，輸出電壓0～5 V，工作溫度-40～85 ℃，響應頻率2 kHz. 實驗測得的典型準靜態壓力- 時間曲線(20 g TNT)如圖11所示。

3.2 實驗數據分析

3.2.1 首次反射沖擊波

由圖8可見，對于20 g TNT炸藥在模擬艙室中爆炸的情況，艙壁正中心受到的首次反射沖擊波峰值超壓接近5 MPa，正壓作用時間為0.5 ms，后續反射沖擊波峰值超壓較小(小于1 MPa)，這也是在裝藥內爆炸毀傷層面重點關注首次反射沖擊波載荷的原因。兩個沖擊波測點獲得的反射沖擊波信號具有很好的一致性，表明實驗中選用的高頻壓電傳感器能夠穩定獲取作用于艙壁上的反射沖擊波信號，也驗證了傳感器的尼龍套筒工裝實現了對干擾信號的阻隔，保證了實驗數據的準確與完整。

實驗中的兩個沖擊波測點均為沖擊波正反射作用位置，關于首次正反射沖擊波壓力的計算已有一定的研究基礎[16-18]，一般依據入射沖擊波的壓力計算。本文選擇適用范圍較大的Brode公式計算正反射沖擊波超壓：

(3)

式中：pr為反射峰值超壓(MPa)；ps為入射峰值超壓(MPa)。

為了計算反射沖擊波壓力，需要先計算入射沖擊波壓力。入射壓力由Henrych計算公式求得

(4)

(5)

首次反射沖擊波峰值超壓的實驗值及經典公式計算結果列于表1.其中每種藥量進行了2發實驗，將每種藥量工況下4個實驗數據中的有效數據取平均值。由表1可見，10 g藥量工況的實驗值較其他工況與計算值的相對誤差較大，一方面可能是該實驗工況超出了經驗公式的使用范圍；另一方面是因為當所測信號壓力值接近量程兩端時，傳感器線性度會發生改變，隨著藥量的增加，爆炸所產生的沖擊波壓力離量程兩端變遠，線性度開始一致，因此相對誤差變小。通過實驗值與計算值的對比，可以確定該實驗方法能夠獲得足夠精度的首次反射沖擊波壓力數據。

表1 首次反射沖擊波峰值超壓實驗值與計算值對比

3.2.2 準靜態壓力

由圖11可見，選用的低頻壓阻傳感器能夠正常工作并獲取了完整的準靜態壓力曲線，由于準靜態壓力信號頻率較低、持續時間較長，相比于完整的持續時間，在實驗曲線中的峰值點比較明顯，在分析實驗數據時，可根據其曲線上升與下降的交匯處確定峰值時刻，再確定該時刻的壓力值為準靜態壓力峰值。對于20 g TNT藥量的工況，其準靜態壓力峰值為0.428 MPa，峰值時刻為13.5 ms，該時刻接近沖擊波第3次反射的時刻，泄壓時間為1.025 s，可見本文所選低頻壓阻傳感器非常適合這種秒量級信號的測試；采用尼龍套筒工裝能夠有效減小高頻信號對低頻壓阻傳感器的影響，相比于已有的測試方法，能夠更加精確地獲取準靜態壓力的峰值和衰減規律。兩個準靜態壓力測點所得的壓力- 時間曲線基本一致，表明實驗中傳感器選型和尼龍套筒工裝設計合理可行，從幅值和泄壓規律來看，艙室內爆產生的準靜態壓力在空間內部是均勻分布的。

關于艙室內爆炸準靜態壓力峰值的計算，一般是在量綱分析基礎上，基于能量守恒定律將準靜態壓力峰值與炸藥釋放總能量及空間容積聯系在一起，結合大量內爆試驗數據，獲得準靜態壓力峰值的計算公式。本文選用美國陸軍手冊TM-1300[19]中的計算公式，由于準靜態壓力峰值與泄壓孔面積無關，該公式同時適用于全密閉與有泄壓孔的半密閉空間。

pQS=2.26(m/V1)0.7，

(6)

式中：pQS為準靜態壓力峰值(MPa)；m為TNT炸藥質量(kg)；V1為密閉空間容積(m3)。

準靜態壓力峰值的實驗值及經典公式計算結果列于表2.其中每種藥量進行了2發實驗，將每種藥量工況下4個實驗數據中的有效數據取平均值。從相對誤差來看，與沖擊波測試結果有相同的現象，一方面可能是小藥量(10 g)工況超出了經驗公式使用范圍；另一方面也可能因為小藥量工況所得壓力信號接近量程兩端，傳感器線性度不穩定，因此實驗值與理論計算結果的相對誤差隨著藥量的增加而減少。通過實驗值與計算值的對比，可以確定該實驗方法能夠獲取足夠精確的準靜態壓力數據。

表2 準靜態壓力峰值實驗值與計算值對比

4 結論

本文在分析艙室內裝藥爆炸所形成的首次反射沖擊波和準靜態壓力兩種載荷頻率與幅值特性基礎上，闡明了采用不同頻響傳感器分別進行測量的必要性和合理性；提出了采用高頻壓電傳感器測量首次反射沖擊波和低頻壓阻傳感器測量準靜態壓力的傳感器選型方法；進行了模擬艙室內的裝藥爆炸實驗，測試數據與經典公式計算結果一致性良好。研究結果表明:

1) 采用高頻壓電傳感器測量和低頻壓阻傳感器分別測量首次反射沖擊波和準靜態壓力兩種毀傷壓力載荷的并行測試方法具有必要性、合理性和可行性。

2) 為了準確獲取艙室內爆炸壓力載荷數據，在合理預估待測信號幅值范圍的前提下，建議首次反射沖擊波測試采樣率為兆赫茲量級，準靜態壓力測試采樣率為千赫茲量級；為了防止干擾信號(電信號、振動信號或應力波信號)對測試的影響，應采用尼龍套筒工裝并采用過盈配合的安裝方法。