基于ADAMS仿真的自主水下機器人入塢碰撞分析與導向結構優化研究

國婧倩， 鄭榮， 呂厚權,4

(1.中國科學院 沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室， 遼寧 沈陽 110016；2.中國科學院 機器人與智能制造創新研究院， 遼寧 沈陽 110016；3.東北大學 機械工程與自動化學院， 遼寧 沈陽 110819； 4.中國科學院大學， 北京 100049)

0 引言

為實現自主水下機器人(AUV)的水下能源補充、數據傳輸和新任務下載，20世紀90年代初至今，國內外學者設計了各種自主水下機器人水下對接系統[1]，其形式主要可以劃分為5類：水面起吊回收式[2]、魚雷管回收式、捕捉對接式[3]、包容對接式和平臺對接式[4]。其中包容對接式能最大限度地減少對AUV外部的修改，對聲學導航、AUV運動穩定性、航行控制和水阻力等基本不產生影響。

包容式對接裝置主要包括導向罩和對接筒兩部分。對接時，由于AUV自身導航精度誤差及海流的影響，AUV不能保證直接進入對接筒，而是首先與導向罩發生接觸，在依次接觸碰撞中逐步被引導至對接筒，最終完成對接。水下對接裝置也常稱為水下塢站，將AUV進入導向罩的過程稱為入塢，導向罩結構將直接影響AUV入塢的成敗與難易，因此設計合理的導向罩外形結構十分重要。

本文針對直徑為534.4 mm的回轉體AUV設計了一套包容式水下對接裝置，并對其有效性進行了相應的湖試驗證，基于虛擬樣機ADAMS仿真軟件建立AUV入塢碰撞仿真模型，依據湖試數據對仿真模型進行修正。在此基礎上，對凸形罩、錐形罩和凹形罩3種典型導向結構進行對比分析，完成了導向罩的優化設計。仿真結果表明，優化后的導向罩對AUV入塢時的運動趨勢調整和姿態調整都有明顯的改善。

1 AUV水下對接裝置

AUV的水下對接是一個自動引導過程，一般采用超短基線(USBL)進行聲學定位，其對接過程主要為：AUV入塢→軸向限位→鎖緊→姿態校正→插拔傳輸→釋放AUV.目前，包容對接式裝置的結構形式已經有較廣泛的研究，圖1所示為6種典型的對接裝置。其中：圖1(a)是美國伍茲霍爾海洋研究所(WHOI)針對REMUS AUV[5]研發的第2代對接裝置，其將加緊定位與插頭連接融于一體，利用插針固定AUV，在29次試驗中成功完成了17次對接[6-8]；圖1(b)是美國蒙特利灣海洋研究所(MBARI)針對Dorado AUV研制的對接裝置[9-10]，其錐形最大直徑為2 m，中部部署鎖緊拴和充電銷，底部的擺鐘通過雙軸萬向節與對接筒連接，可實現自調平，試驗中連續4次成功對接；圖1(c)是西班牙水下機器人研究中心(CIRS)與赫羅納大學研發的Sparus Ⅱ AUV對接裝置[11]，其對接系統使用了聲學導引和燈光導引兩種算法，在15次對接嘗試中成功完成了12次對接；圖1(d)是印度國家海洋科學研究所研制的電磁制導對接裝置[12]，將水下塢站設計為電源激勵的電磁線圈，電磁有限元分析精度高達96%，制導范圍為72 m；圖1(e)是哈爾濱工程大學研制的自治式潛器搭載對接裝置[13-14]，使用導向板對AUV進行限位定位，雙頭球鉸機構輔助插拔，完成了全部2次對接；圖1(f)是浙江大學研制的“海豚二號”對接裝置[15-16]，采用無線充電和非接觸信號傳輸方式，通過打開與關閉電磁鐵實現對AUV的鎖緊與釋放，在50 m深海域進行的11次回塢對接操作中成功對接10次。

此外還有美國Hydroid公司的REMUS100水面拖曳裝置[17]和中國科學院沈陽自動化研究所基于燈光導引的AUV水下對接裝置[18]等。綜上所述不難發現，包容式水下對接裝置大多采用開口逐漸向外延伸的凸形罩或簡單直接的錐形罩，目前已有入口直徑是4倍縮口直徑的結論，而對于罩的外形結構研究只有較少公開的文獻。

本文針對直徑534.4 mm回轉體AUV設計的對接裝置，主要由艏部推行機構、限位夾緊機構、水下插拔機構、導向罩、超短基線、行程開關等組成(見圖2)，整體全長4.7 m，內切圓直徑580 mm.其中，導向罩采用凸形罩形狀，長1.44 m，開口直徑2 m. 筆者團隊在千島湖AUV水下對接試驗過程中，當導航定位有效、AUV航行至導向罩范圍內后發現：1)AUV碰撞在導向罩入口邊緣時出現彈出現象，導致入塢失敗；2)AUV經歷多次碰撞后，雖然入塢成功，但是運動趨勢調整不良。可見除了導航精度、運動控制等多種因素外，導向罩外形結構在AUV入塢最后階段對AUV的入塢成功率具有直接的影響。

2 AUV入塢的數理模型

ADAMS仿真軟件集建模、計算和后處理于一身，并含有碰撞模型，可用以建立多體動力學模型和虛擬試驗，能夠直觀地展現碰撞后實體的運動過程。Zhang等[16]將虛擬現實技術應用于AUV接駁碰撞過程研究，獲得了較好的仿真界面。

下面對AUV入塢時虛擬樣機的數理模型進行分析與計算。首先做出以下基本假設：

1) 導向罩固定于大地，AUV做均質處理；

2) 重力和浮力相互抵消；

3) 碰撞過程中忽略AUV自身的控制力；

4) 部件均無變形。

對接開始時，AUV以一定速度駛向導向罩，航行使命為定向航行速度開環，主推力恒定，在接觸碰撞過程中，AUV受到重力、浮力、主推力、黏性水阻力、慣性水阻力[19]和碰撞力的作用。由于本文只分析入塢碰撞過程，故對裝置進行適當簡化，受力模型如圖3所示。

2.1 AUV的黏性水阻力和主推力

黏性水阻力由AUV的速度和角速度引起，在碰撞過程中側向速度和角速度很小，故只考慮AUV在前進方向的黏性水阻力。由于在入塢前AUV是勻速直線駛向導向罩，此時可以認為主推力T和黏性水阻力Fn相互平衡。

已知AUV的前進速度vx、特征長度L、濕表面積S，考慮湖水環境，可得流體運動黏性系數ε、流體密度ρ，進而根據下述公式計算Fn：

(1)

(2)

(3)

Rp=a×Rf，

(4)

Fn=b×(Rf+Rp)，

(5)

式中：Re為雷諾數；Cf為摩擦阻力系數；Rf為摩擦阻力；Rp為黏壓阻力；a、b為取值系數，需根據外形趨勢評估，一般在0.5～2.0之間，水動力外形優秀、附體較少，則系數a、b小，本例中選取a=1、b=1.3，并已通過流體力學分析軟件進行AUV水阻力仿真驗證了其合理性。由于碰撞力作用，AUV的前進速度減小，其Fn也隨之減小。

2.2 AUV的慣性水阻力

在碰撞過程中AUV會產生加速度和角加速度，由速度引起的黏性力成分遠小于加速度引起的慣性力成分。計算加速度水動力系數即為計算AUV運動時的附加質量問題。Minorsky[20]和Petersen[21]對船體橫飄運動進行了大量水動力試驗，研究了船體在水中的附加質量，發現船體附加質量在碰撞過程中是不斷變化的，其變化范圍為Myy在0.4M～1.3M之間，Mxx在0.02M～0.07M之間，其中M為船體質量，Myy為橫飄運動的附加質量，Mxx為進退運動的附加質量。

當考慮空間六自由度運動時，流體慣性力共有36項，通常認為AUV的左、右和上、下基本對稱，有些系數很小、可以舍去，故6×6矩陣中只剩下14個系數：

(6)

2.3 AUV與導向罩的碰撞力

在ADAMS仿真軟件中，根據Impact函數來計算兩個構件之間的接觸力時，其廣義形式可以表示為

Fn=Kδc+Cv，

(7)

式中：Fn為法向接觸力；K為Hertz接觸剛度；δ為接觸點的法向穿透深度；c為力的指數；C為阻尼系數；v為接觸點的法向相對速度。

接觸剛度由Hertz理論計算如下：

(8)

阻尼系數C使用Lankarani等[22]提出的修正遲滯阻尼系數計算，公式如下：

(9)

式中：e為彈性恢復系數；n為非線性彈簧力指數；u為碰撞速度。在確定導向罩與AUV艏部的材料后，即可根據材料特性進行相應的計算。

建立如圖4所示靜坐標系和動坐標系來描述AUV的運動。假設二者軸線位于同一水平面內，將Eξηζ坐標系建立在導向罩上，為方便表達軸線夾角，Eη軸垂直于紙面向外；Oxyz坐標系類似，原點位于AUV重心，此時認為Ox、Oy和Oz為水下機器人的慣性主軸；D為AUV與導向罩的接觸碰撞點，1方向為導向罩上碰撞點D處的法線方向，2方向為導向罩上碰撞點D處的切線方向；α為導向罩上碰撞點D處的切線與Eξ軸間的夾角；β為Ox軸與Eξ軸間的夾角。

在AUV與導向罩發生接觸碰撞過程中，碰撞點D處會產生沿法線方向的碰撞力F1和沿切線方向的碰撞力F2，在碰撞力F(F1，F2)的作用下，AUV的運動可以表達為

(10)

式中：m為AUV質量；cx為AUV縱移運動的附加質量系數；cz為AUV潛浮運動的附加質量系數；R為AUV繞重心的慣性半徑；ry為繞Oy軸轉動的附加慣性矩系數；(ξo,ζo)為AUV的重心坐標；(ζD,ζD)為碰撞點D的坐標。從(10)式中可以直接求出AUV上碰撞點D在1、2方向上的加速度。

3 ADAMS物理仿真模型

綜合第2節的分析與計算，仿真模型中各參數初始值列表如表1所示。

表1 ADAMS仿真模型中各參數初始值列表

在千島湖AUV水下對接試驗中，將對接裝置置于試驗場雙體船中間，通過剛性結構由行車吊放在湖中7 m深處，并固定其位置和姿態；AUV搭載超短基線收發器入水航行，首先實現定深7 m的穩定航行；然后與安裝在對接裝置上的收發器進行通信，解算出對接裝置的位置和姿態，自主規劃回塢路徑；最后AUV跟蹤該路徑駛向對接裝置，完成對接任務。本文重點關注AUV與導向罩發生接觸并逐步被導引入塢的階段。對接裝置上裝有攝像機，從多段湖上對接試驗錄像中選取較清晰的一組對接試驗，根據湖上對接試驗現象選取AUV在導向罩上撞擊點的大概位置，在所建立仿真模型中進行AUV入塢仿真，碰撞過程中AUV姿態的逐步變化如表2所示，可以發現，湖上試驗結果和仿真結果中AUV的姿態變化趨勢一致，二者對于AUV前進速度的變化

表2 碰撞過程中AUV姿態變化對比

Tab.2 Comparison of AUV attitudes during collision

曲線對比結果如圖5所示。湖上試驗時，由于水流的影響導致AUV速度增加至300 mm/s左右，而仿真模型中均將碰撞時AUV的速度設定為257 mm/s，故初始速度有些出入，但由圖5可知AUV的速度變化趨勢一致，通過比較試驗結果和仿真結果中AUV前向速度的具體數據可知，該仿真模型具有可行性。

4 導向罩對比分析及改進結果

目前，工程中廣泛應用的導向罩形式有凸形和錐形兩種，考慮到AUV尺寸與對接裝置的整體平衡，本文導向罩被限制在長1.7 m、直徑2 m范圍內。分析湖試數據得知，在入塢階段，AUV縱軸線與導向罩中軸線間的夾角在4.8°～11.0°間，因此設計了如圖6所示的3種導向罩。將入塢前AUV縱軸線與導向罩中軸線間的夾角定義為入塢夾角，其中，圖6(a)為凸形罩，利用弧線實現錐口15°～30°再到60°的三階圓滑過渡，起到順延的作用；圖6(b)為錐形罩，在尺寸限制下，簡單地采用直線結構，開口錐角為50°；圖6(c)為凹形罩，基于彈性反彈的設計理念[23]，以12°入塢夾角為出發點設計得到。

4.1 仿真與對比分析

導向罩的最終目的是提高AUV入塢的成功率，在AUV縱軸線與導向罩中軸線不重合的情況下，能夠盡可能引導AUV順利回塢。導向罩的導向性能主要有3個評判指標：1)AUV成功入塢；2)入塢過程中的最大碰撞力；3)入塢過程中AUV的姿態調整耗時。其中，姿態調整耗時最重要，其值越小，AUV入塢越順利；考慮結構的強度性能以及AUV速度下降的快慢，最大碰撞力越小越好。在上述3個評判指標下，針對AUV入塢偏距與AUV入塢夾角兩種情況分別討論凸形罩、錐形罩和凹形罩的導向性能。

4.1.1 AUV入塢偏距分析

參考湖試數據，取AUV入塢夾角為10°，并定義撞擊點與導向罩中軸線的垂直距離為偏距。當AUV縱軸線與導向罩中軸線存在10°夾角時，分別對凸形罩、錐形罩和凹形罩進行不同偏距下的入塢仿真分析，得到仿真結果如圖7所示。其中，圖7(a)是以最大碰撞力作為評判指標時，多種偏距下各導向結構AUV入塢仿真結果；圖7(b)是以姿態調整耗時作為評判指標時，多種偏距下各導向結構AUV入塢仿真結果。由圖7可知，在不同偏距區間內，各導向罩調整能力不一，存在明顯區別的偏距區間節點是50 cm和70 cm，為方便表達及后續的改進，將弧線在偏距50 cm和70 cm處分割為3段(見圖8)。由圖7可見：凸形罩、錐形罩和凹形罩能夠調整的最大偏距分別為80 cm、80 cm和90 cm；偏距在10～50 cm區間，凸形罩調整效率高，錐形罩略好，但凹形罩效果很差，其產生的大力矩使AUV在框架入口處震蕩，耗時長，且偏距10 cm時均入塢失敗；偏距在50～70 cm區間，凸形罩和錐形罩能力相當，但錐形罩產生的碰撞力較大，AUV速度下降較快，凹形罩調整效果越來越明顯；偏距在70～100 cm區間，凸形罩和錐形罩能力相當，凹形罩調整能力明顯較優。因此，對于不同的入塢偏距，3種導向結構各有優劣。

4.1.2 AUV入塢夾角分析

觀察湖試入塢現象發現，AUV首次撞擊在導向罩上的位置大部分在第三段的環形區域內，即AUV入塢偏距大于70 cm. 如圖9所示，根據實際試驗情況，選取撞擊點位于偏距70～80 cm處，對上述3種導向結構分別進行不同入塢夾角的仿真分析，得到仿真結果如圖10所示。其中，圖10(a)是以最大碰撞力作為評判指標時，不同夾角下各導向結構的AUV入塢仿真結果；圖10(b)是以姿態調整耗時作為評判指標時，不同夾角下各導向結構的AUV入塢仿真結果。從圖10可以看出：凸形罩、錐形罩和凹形罩能夠調整的最大角度分別為23°、21°和14°；隨著夾角逐漸變大，凸形罩改變AUV運動趨勢的效果越來越差，調整AUV自身姿態越來越緩慢；錐形罩整體調整效率較高，但AUV到達框架入口時的速度較低甚至為負值，若要入塢，則需要再進行加速控制；當AUV入塢夾角略小于12°時，凹形罩的調整效果最佳，當AUV入塢夾角大于14°時，凹形罩不再具備調整能力，該結構具有一定的針對性；總之，就調整AUV運動趨勢能力而言，凹形罩>錐形罩>凸形罩。因此，為保證AUV能夠順利入塢，需要對導向結構進行優化改進。

4.2 優化結果

根據凸形罩、錐形罩和凹形罩的對比分析結果，將母線的第三段選用凹形，第一段選用凸形，在具體尺寸限制下得到S形罩的外形結構(見圖11)為長1.66 m、開口直徑2.02 m. 對該S形罩進行ADAMS建模與入塢仿真，具體仿真結果見圖7和圖10. 由仿真結果可知，AUV撞擊在S形罩入口邊緣(偏距100 cm)時，并未彈出而是成功入塢；在AUV入塢姿態相同的條件下，對AUV運動趨勢的調整效果明顯改善。

5 導向罩性能對比試驗

為驗證S形罩導向性能的改善程度，在水池中進行凸形罩與S形罩的性能對比試驗。試驗從AUV入塢偏距和AUV入塢夾角兩方面進行，以驗證S形罩更有利于引導AUV順利入塢，對提高AUV入塢的成功率有一定的改進效果。

5.1 AUV入塢偏距試驗

試驗中保持導向罩固定，通過AUV與導向罩之間的深度差提供入塢偏距，重點研究其入口邊緣處的導向性能。由前期試驗得知凸形罩的邊緣導向能力較差，不具有試驗價值，因此對凸形罩和S形罩分別進行偏距0.6 m和0.9 m的水池入塢試驗，如圖12所示。發生碰撞后AUV的深度變化如圖13所示，其中：32 s為AUV首次接觸S形罩和凸形罩的時刻，54 s為S形罩和凸形罩引導AUV成功入塢的時刻，表明S形罩的入口邊緣不僅可以調整AUV成功入塢，而且在相同時間內S形罩調整的偏距更大，其導向能力較凸形罩有所提高。

5.2 AUV入塢夾角試驗

參考仿真結果調整導向罩的位置，使導向罩中軸線與AUV縱軸線之間呈15°夾角，進行入塢試驗。碰撞后AUV的航向角變化如圖14所示，其中24 s為AUV首次接觸S型罩和凸形罩的時刻，66 s為使用S形罩進行入塢試驗時AUV成功入塢的時刻，87 s為使用凸形罩進行入塢試驗時AUV成功入塢的時刻。由圖14可以看出，S形罩的AUV入塢航向調整時間比凸形罩的AUV入塢航向調整時間縮短了21 s，S形罩的導向能力比凸形罩具有明顯的改善，有效地調整AUV的運動姿態可以順利入塢。

6 結論

1)基于AUV入塢時接觸碰撞的受力分析及理論計算搭建的ADAMS仿真模型中，AUV姿態變化與試驗過程中AUV姿態變化對應，且仿真模型中AUV的前向速度變化趨勢與試驗過程中AUV的前向速度變化趨勢一致，仿真模型具有可行性。

2)在AUV入塢姿態相同條件下，S形罩能夠調整的AUV入塢偏距最大為100 cm，比凸形罩提高20 cm；S形罩能夠調整的AUV入塢偏角最大為22°，比凸形罩降低1°；但S形罩產生的碰撞力和AUV入塢時間都有所下降，調整AUV運動趨勢效果明顯。

3)S形罩的外環采用凹形結構，能更好地包絡AUV，增加AUV入塢成功率；內環采用凸形結構能夠縮小AUV在導向罩內部的運動范圍，更順利地將其收縮至框架口；S形罩的導向能力相比凸形罩具有明顯的改善，可有效改善前期試驗中出現的問題。