借助生活素材培養數據分析觀念

章麗

“折線統計圖”是人教版數學教材五年級下冊第七單元的內容，是在學生認識了條形統計圖之后進行教學的。折線統計圖和條形統計圖有著明顯的區別，在生活中也有著各自不同的用處。為了讓學生體會兩種統計圖的不同特點，我在教學中，基于學生已有的生活經驗，收集大量真實而有代表性的數據，引導學生認識折線統計圖，了解其特點，并通過觀察、比較、分析等活動解決數學問題，依據數據變化的特征進行合理的推測，在感受數學與生活的聯系的同時，培養數據分析觀念。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

師：（課件出示韶山圖片）同學們，這是偉人故里毛主席家鄉韶山。每年清明節，都有很多游客來韶山瞻仰偉人故里。工作人員想要預測2020年清明節期間韶山大約有多少游客，你們有什么辦法嗎？

生：可以搜集前幾年清明節期間韶山游客的人數再進行分析。

師：好辦法！老師搜集了一些數據。（課件出示如下）看到這些信息，你有什么樣的感覺？

生：數據很多，看得眼花繚亂。

師：有什么好的整理辦法嗎？

生1：可以制成統計表。（師出示如下的統計表）

2013-2019年清明節期間韶山游客人數統計表

生2：還可以制成條形統計圖。（師出示如下的條形統計圖）

2013-2019年清明節期間韶山游客人數統計圖

師：用統計表和條形統計圖的方式呈現數據，你們覺得怎么樣？

生：比滿版的文字直觀、清楚多了。

師：其實，除了用統計表和條形統計圖，還可以制成這樣的統計圖。（動態演示：條形統計圖中條形消失，只留下每一年的數據，從左至右用線段依次連接相鄰的兩個點）這就是折線統計圖。（板書課題）

2013-2019年清明節期間韶山游客人數統計圖

【評析】從讓人“看得眼花繚亂”的滿版數據如何整理，引出新的統計圖———折線統計圖，動畫演示由條形統計圖轉換到折線統計圖的過程，使學生初步感知折線統計圖的特點。

二、觀察分析，自主探究

師：請大家對比觀察，從條形統計圖變成折線統計圖后，什么變了？什么沒變？

生：數據的多少沒變，還是原來的數據。標題、橫軸、縱軸沒變，但統計圖的形狀改變了，由原來的長條形變成了折線形。

師：說得好！折線的形狀跟我們生活中見過的什么東西相似？

生3：折尺！

師：折尺的每節尺子都是直直的，尺子與尺子之間相互連接。折線統計圖連接點之間的線有什么特點？

生4：都是線段！

師：觀察得真仔細！點與點之間都是線段，就像折尺一樣，難怪人們把這樣的統計圖叫做折線統計圖。仔細觀察2013-2019年清明節期間韶山游客人數折線統計圖，從圖中你能發現哪些數學信息？

生5：2019年清明節期間到韶山旅游的人數最多，約22萬。

生6：2015年和2016年清明節期間來韶山旅游的人數一樣多。

生7：我有不同意見。雖然從統計圖上看這兩年的人數都是11萬，但是這個“11萬”并不是準確數，只是近似數，有可能有一年的人數比11萬多一點，有一年的人數比11萬少一點。

師：你的意思是這個“11萬”是為了表述方便而使用的近似數？

生7：對，說不定一個是用“四舍法”得到的近似數，另一個是用“五入法”得到的近似數，所以只能說2015年和2016年來韶山旅游的人數差不多。

師：這位同學的分析有理有據，獨到的見解讓我們大開眼界，請把掌聲送給他?。◣熒黄馃崃夜恼疲?p>

師：誰能說說這些高低起伏的折線表示什么？

生8：從左往右看，“/”表示在上升，說明數據在增加。

生9：“＼”表示在下降，說明數據在減少。

生10：“—”這是水平方向的線，表示數據不變。

師：仔細看看，同樣是表示“增加”的線，它們完全一樣嗎？

生11：不一樣，有的坡度比較大，有的坡度不大。

生12：坡度越大，說明數據變化越大；坡度越小，說明數據變化越小。

師：這個折線統計圖總的變化趨勢是怎樣的？

生13：圖中顯示的趨勢是上升的，說明近幾年清明節期間來韶山旅游的人數呈上升的趨勢。

生14：雖然中間也出現了下降和不變的情況，但總的來說人數在逐漸增多。

師：這叫曲折中上升，就像我們的人生，雖然不免要經歷一些波折，但是只要我們堅定不移地努力，總有抵達理想彼岸的一天。你們能預測一下2020年清明節期間韶山的游客人數嗎？

生：可能增加，也可能減少，還有可能不變，都有可能。

師：哪種可能性更大一些呢？

生15：增加的可能性比較大。因為近幾年清明節期間來韶山的人數呈上升趨勢。

師：大家的分析既全面又客觀。確實，在利用折線統計圖進行預測時，既要考慮圖形的變化趨勢，也要考慮生活實際。

【評析】通過觀察、分析、討論，學生逐步掌握折線統計圖中點、線的特點和作用，并根據變化趨勢進行合理客觀的推測。

師：（出示2013-2019年清明節期間韶山游客人數的條形統計圖和折線統計圖）誰能說說這兩種統計圖各有什么優點嗎？

生：條形統計圖能直觀地看出各種數量的多少；折線統計圖不僅可以表示出數量的多少，還能清楚地表示出數量增減變化的情況。

【評析】通過對比分析，學生了解折線統計圖與條形統計圖的不同特點。

三、對比練習，鞏固認知

師：下列兩組數據，你覺得選用什么統計圖比較合適？

1.新苗學校要對一至六年級學生的人數進行統計。

2.某健康中心想對新苗學校一至六年級學生的近視人數進行統計。

學生討論交流，集體匯報。

生16：我認為第1組數據選用條形統計圖比較合適，因為這組數據我們只要知道每個年級的學生人數就可以了。

生17：我覺得第2組數據選用折線統計圖比較合適，因為健康中心想要了解各年級學生近視人數的變化情況，折線統計圖反映的就是事物的變化趨勢。

生18：我認為第1組數據也可以畫成折線統計圖，因為折線統計圖也可以看出數量的多少。

師小結：同學們分析得都有道理。在統計數據時，如果重在統計數量的多少，適宜采用條形統計圖；如果重在了解數量的增減變化情況，則適宜采用折線統計圖，關鍵是要根據數據的特征和我們的需要來選擇。

師：老師將第1組數據畫成了條形統計圖，將第2組數據畫成了折線統計圖。（出示如下兩個統計圖）

師：如果將新苗學校四年級和六年級的數據在統計圖中交換位置，大家仔細看看有什么發現。

生19：在條形統計圖中，交換表示四年級、六年級數據的條形位置，并不影響我們對數量多少的了解。

生20：在折線統計圖中，將兩個數據交換位置后，折線的形狀發生了改變，原本整體的上升趨勢變成了先上升再下降的趨勢，影響了我們對數據整體變化趨勢的分析。

【評析】通過練習的設計，學生更深刻地感受折線統計圖的特點，并知道根據數據的特征和實際的需要來選擇合適的統計圖。

（作者單位：湘鄉市起鳳學校）