發散 收斂 歸元
——從一道中考題談化學分析計算題的解題策略

金 典 金 隆

(1.浙江省天臺中學 317200;2.浙江省天臺縣教育局教研室 317200)

《中學化學課程標準(2017版)》提出的化學學科核心素養中包含：“能多角度、動態地分析化學反應，運用化學反應原理解決實際問題.具有證據意識，能基于證據對物質組成、結構及變化提出可能的假設，通過分析推理加以證實或證偽；建立觀點、結論和證據之間的邏輯關系” .《浙江省初中畢業升學考試說明》中的題型分布明確解答題占比約28%.

化學式、化學方程式和質量守恒定律是化學學科的獨有語言、核心知識，是化學學科素養的重要組成.2017年，浙江的10個地區初中科學中考試題中均出現根據化學方程式及化學式進行分析和計算，有6個地區考查應用質量守恒定律解釋現象，見表1；近5年，臺州地區的科學中考卷中化學獨立計算題有1～3題，分值在5～10分之間，占比4%左右，見表2；2018年，浙江10個地區在考查獨立化學計算題的分值上雖然不均衡，但總體比前幾年的占比有所上升，說明評價加大了對學生利用化學知識運算能力的考查，見表3.利用化學計算題，是測定學生掌握化學式、化學方程式和質量守恒定律的有效工具，所以也就出現了該種題型“年年考，重復考”的現象.

表1

表2

表3

下面主要以臺州地區2018年初中科學中考第35題(2)獨立化學計算題為例，探討該題型解題的方法、策略和思想.

例(臺州·2018·35)某同學用如圖裝置驗證質量守恒定律.稱取一定質量的碳酸鈉裝入氣球，將氣球套在錐形瓶上.將藥品全部倒入裝有足量稀鹽酸的錐形瓶中，氣球迅速脹大.稱量反應前后裝置的總質量，實驗數據如下表所示.

實驗次數123碳酸鈉質量/克0.531.062.12反應前裝置總質量/克66.3366.8667.92反應后裝置總質量/克66.1966.6267.42

(1)計算第1次反應產生的二氧化碳質量.

(2)分析數據發現每次反應前后裝置的總質量均不相等，請以第1次反應為例，通過計算說明該反應是否遵循質量守恒定律.(空氣密度取1.3 g/L，二氧化碳密度取2.0 g/L，結果精確到0.01)

第一小題的常規解法見下：

解(1)設第1次反應產生的二氧化碳質量為x.

106 44

0.53 gx

106∶44=0.53 g∶xx=0.22 g

答：第1次反應產生的二氧化碳質量是0.22g.

一、以多元的發散性思維尋找解題方法

1.利用化學方程式計算

解法1(1) Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

m(CO2)=ρ(CO2)V(CO2)=2.0 g/L×0.11 L

=0.22 g

(2)設產生0.22 g二氧化碳需要x的碳酸鈉

106 44

x0.22g

106∶44=x∶0.22 g

x=0.53 g=反應前碳酸鈉的質量

所以符合質量守恒定律.

該解法利用各物質質量差和密度關系先求出(1)產生的二氧化碳質量，再利用化學方程式從已知產物質量倒求反應物質量，證實質量守恒.解法運用了質量守恒定律、化學式和化學方程式等化學核心知識，蘊含了逆向思維，是解決化學計算題較為常見的解題思路.計算中各物質的質量比也可以轉換成摩爾比進行.

2.利用化學式計算

在題設充分反應的前提下，該解法巧妙地利用化學式中的比例關系，根據質量守恒思想進行計算，過程簡潔明了，結果準確可靠.

3.利用密度計算

解法3(2)Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

m排空氣=ρ空氣V空氣=ρ空氣V(CO2)

Δm=m排空氣

所以遵守質量守恒定律.

m排空氣=0.65m(CO2)=0.65×0.22 g=0.14 g

m排空氣+m反應后=0.14g+66.19g=66.33g=m反應前

所以遵守質量守恒定律.

解法5(2)Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

V排=V(CO2)

所以遵守質量守恒定律.

解法6(2)Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

ρ(CO2)的計算值與題設所給條件一致，所以遵守質量守恒定律.

解法3～解法6在第(1)小題已經算出二氧化碳質量為0.22 g的基礎上，圍繞密度公式求預設未知量，與題設所給已知量進行比較，得出結論.四種解法雖然路徑各異，但解題均依據核心知識密度公式進行變式發散.

4.利用浮力、重力計算

解法7Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

F浮=Δmg=0.14 g×10 N/kg=1.4×10-3N

m(CO2)=ρ(CO2)V(CO2)=2.0 g/L×0.11 L=0.22 g

所以遵守質量守恒定律.

F浮=ρ空氣gV排=1.43 g/L×10 N/kg×0.11 L=1.4×10-3N

G反應前=m反應前g=66.33 g×10 N/kg=66.33×10-3N

G反應后=m反應后g=66.19 g×10 N/kg=66.19×10-3N

G反應后+F浮=G反應前

所以遵守質量守恒定律.

臺秤讀數的變化，直接原因是作用在秤盤上的壓力減小，根本原因是發生化學變化釋放二氧化碳氣體，氣球體積膨大，所受浮力增大導致.這兩種特別是第8種解法，較好地還原了問題情境的發生原因，呈現了符合學生認知規律的解題思維路徑.

二、以聚合性思維收斂解題策略

與發散性思維相對應，聚合性思維是指從不同來源、不同材料、不同層次探求出一個正確答案的思維方法，是一種有方向、有范圍、有條理的收斂性思維方式.細究上述8種解題方法，甄別歸類后不外乎比例法、差量法和等值法三種.

1.比例法

利用化學方程式計算其本質就是利用比例解決問題；利用化學式計算中也存在大量的比例法.解法1、2、4都較好地體現了這種解題策略.

2.差量法

在化學變化引起量變如生成氣體、沉淀等的大量情景問題中，分析問題發生的起始狀態和終止狀態，審視題設給予的發生條件，結合科學原理歸因，便可找到量變的原因，從而理順解題思路.解法3、5、6、7都有這種解題策略的應用.

3. 等值法

質量守恒是化學學科的核心知識、是科學普遍和統一的原理和規律，解釋化學現象和事實、解決化學問題、預測化學變化始終繞不開這一規律.抓住質量守恒，我們就可以排除紛雜的變化現象，直達化學變化中質量變化的本質，尋獲解決問題的鑰匙.8種解法都應用到了這種解題策略.

美國數學家波利亞在《怎樣解題》的擬訂方案中提示解題者“你以前見過它嗎？或者你見過同樣的題目以一種稍有不同的形式出現？”.本文提供了8種該題的解法，實際有可能更多，但從解題策略歸類大體均屬以上三種.“授之以魚不如授之以漁”，課程標準的三維目標中也突出“過程與方法”，不管眾多發散性的解題過程如何表述，只要我們學會解題方法的歸類，使解題策略簡化、純化和模式化，解題必可事半功倍.

三、以批判性思維歸元解題思想

道家哲學的返本歸元，就是“返本還原、與道體合一、回歸自然、回歸原始”，是一種 “道”.文學家說散文“形散而神不散”；武學家說武術最高境界是“殊途同歸”；教學家說“教有教法、教無定法、貴在得法”.解題也有道，可使我們在茫茫的題海中回頭是岸.如果你不能解所提的題目，波利亞說：“回到定義上去”、“你把題目中所有關鍵的概念都考慮到了嗎”；廣西師大袁守華教授在他的《物理解題思維的理論和方法》中指出“物理解題思維的特點是：基于物理模型的定性現象分析與物理公式的定量計算相結合”，這種特點在跨界、整合和綜合的STEM課程等眾多領域也廣泛存在.

在實現知識的概念化(是什么)、條件化(怎么用)、結構化(網絡化)和自動化(近乎條件反射)之后，我們才能形成解決問題的一般思維策略.通過審題，我們對題設進行分割、重組和匹配，尋找相應的化學模型、定義、概念、原理和公式等解題原理，轉變成解題者的自我語言重新理解、表述.化學計算題的解題原理集中在化學式、化學方程式和質量守恒定律，部分整合跨學科如物理的力學、密度等知識.只要把題目中所有關鍵的概念都考慮到，不管題設情景如何新穎、干擾信息如何紛紜，我們“弱水三千，只取一瓢飲”，問題總能迎刃而解.

解題的“元”就是學科核心素養中的核心知識、信息意識、思維品質和實踐創新，具體物化的有《學科課程標準》和《考試說明》.在學教方式變革的深課改熱潮中，只有轉變分析、評價和創新的思維方式，才能促進“學評統一”，度茫茫題海之苦.