畫圖策略助力數學思維可視

王雨婷

摘 要：數學是一門培養學生創新能力的學科，要讓在學習數學的過程中釋放思維。可以通過畫圖策略，幫助教師了解學生思維發生與發展的過程，讓原本內隱的思維顯現出來，達到思維的可視化，對教師了解學生掌握情況，及時調整教學策略具有重要意義。

關鍵詞：思維可視化；小學數學；畫圖策略；思維生成與發展

一、研究背景。

低年級的學生受到語言表達能力的限制，很難流暢而順利地表達出自己的想法，也正因為這樣，教師在授課時很難了解他們的思維發生情況，也不能及時調整自己的教學環節。思維可視化是指以圖示或圖示組合的方式，把原本不可見的思維結構及規律、思考路徑及方法呈現出來，使其清晰課件的過程。教師通過研究學生的思維過程，來幫助他們主動展開數學猜想、驗證活動，讓學生原本內隱的思維被看見，數學是研究數量關系與空間形式的科學，我們也可以說它是研究“數”與“形”的科學，因此，畫圖是其中非常重要的策略。

讓直觀的圖形來表征抽象的思維，真正讓思維“看得見，摸得著”。

根據皮亞杰的認識發展階段理論，小學生的認知發展水平大多處于具體運算階段。具體運算階段的特點是個體多數己經具備了演繹推理、形象思維、抽象思維等思維能力，具有一些邏輯運算能力，但思考時大多需要具體事物的支持。因此，畫圖可以成為低年級學生思考問題的載體，畫圖策略能成為學生學習數學的重要方法。

二、實踐應用。

（一）開放性的畫圖活動激發學生思維。

沒有思維的真正發生，何談思維的可視化？教師要調動他們的多重感官，參與到數學思維的發生中來，教師能看到他們不能用于語言和文字表達的思考過程，并及時加以引導，這樣的策略更幫助教師了解學生的學習與掌握情況。在蘇教版一年級上冊《幾和第幾》的教材中，出現排隊策略：學生和老師一起去公園，進公園前要在售票處買票，幾名學生在售票處前面排隊等待。遇到這樣的問題時，教師可以準備活動記錄紙來給學生使用，每個學生使用的方法可能各不相同，學生在教師的引導下，用自己喜歡的方法來解決問題，用自己喜歡的圖形來表示小朋友、老師，等等。有的用畫圈的方式，有的畫三角，還有的涂色……在數的時候，可以從前往后，也可以從后往前，能用記錄的方式，來體會幾和第幾的變化過程，教師也能從學生記錄的過程中尋找他們的數學思維。會用同樣的符號來表示老師和學生的同學，已經認識到“幾和第幾”與人并沒有關系，而與其所在的位置有關；會從前往后和從后往前等不同方法數的同學，已經認識到其中的不同，注意到了問題的細節。不同的圖形和符號出現在低年級的數學課堂上，讓課堂變得更加生動，變得更加有趣味。小小的畫圖環節，能讓老師收集到這么多的信息，外化并體現出了學生的不同思維水平和發展，為后續的教學提供了寶貴的支持。

（二）探索性的畫圖活動展現學生思維構建。

《新課程標準》中明確提出：教師是課堂的組織者和引導者，學生是學習的主體。要注意發揮學生的主體作用，使學生真正成為課堂的主人，一節好課需要教師的智慧，把主動權還給學生，又要讓他們有知識的收獲，這就要求教師不僅僅傳授數學知識，更要時刻關注學生在課堂上的認識情況，并及時做出調整，使他們的基礎知識和基本能力得到發展。對于學生來說，畫圖的過程，其實也是他們將信息收集、整理、加工和轉換的過程。學生的認知水平是螺旋上升的，數學課的學習也是有體系與脈絡的，簡單的畫圖活動更能幫助他們將新舊知識聯系起來，構建知識體系。

蘇教版二年級上冊教材中，《認識圖形（二）》是學生第二次接觸圖形的相關知識，第一次認識的圓柱、長方體、正方體和球是立體圖形，而這里要認識的是平面圖形，將學生的認識從立體轉向平面是很有難度的。教師在教學時可以采用半開放式的學習單，將學習單劃分為不同的版塊，讓學生從長方體、正方體、圓柱、三棱柱的積木中，找出一個平平的面，并畫下來。教師通過學生的拓畫情況，來了解他們的思維發生情況，什么樣的平面圖形可以用什么樣的立體圖形畫出。以“圓柱”為例，第一類同學對圖形的感知較為一般，只能找出圓形，第二類同學的空間感知與想象力都很好，能找出圓形以及長方形，老師通過畫圖的過程，尋找到他們思維發展的過程，并根據學生的不同思維狀態，“定制”教學策略，幫助更多的學生達成學習目標。對低段的學生來說，允許他們使用自己喜歡的方式來進行記錄，更能幫助他們積累不同的數學學習經驗，同時，這樣的方式也有利于保持他們思維的探索性以及開放性。

（三）靈活的畫圖活動使思維直觀展現。

課堂的學習時間并不長，如何能在有限的時間里幫助學生掌握新知，這就需要教師的智慧。在二年級下冊學習《認識時分秒》后，教師可以給每位學生發了一張白紙，請他們畫出一個鐘面，標出所畫的時間。重視基礎的同學能畫出圓形表面，以及12個大格，60個小格，時針、分針、秒針和數字刻度。有些馬虎、知識掌握不牢固的同學會把指針的長度畫錯，格數畫錯。當完成基礎鐘面之后，又可以通過學生畫的不同的時間，有整時，也有幾時幾分來了解他們的掌握程度。雖然二年級的學生已經積累了一些數學活動以及生活實踐的經驗，但認識時分秒對于他們來說仍然是一個難點，部分學生對于知識點學習沒有探究精神，甚至出現畏難心理。通過這樣的畫鐘面的活動，幫助學生回顧了本單元學習的主要知識點，將幾部分內容進行梳理，內化為自己的知識。

三、綜合提升。

讓內隱的過程外顯，最簡單明了的方法就是畫圖。不過在實際的操作過程中，教師需要明確的是，畫圖有優劣之分，但是他們所體現的思維發展沒有等級之別。教師在教學實施的過程中應當抓住本質問題，讓問題成為學生學習數學知識的“導火索”，從而融入數學學習。教師也可以參與到學生制作思維可視化的過程中去，解答學生的疑惑，總結學生的觀點，幫助學生積極建構模型。在利用思維可視化進行教學時應及時了解學生內隱的思維過程，及時發現和解決問題，減少教學周期，最大化地提升教學效率。思維可視化幫助教師提升數學課堂教學效率與質量，改善學生的學習認知習慣，使學生的興趣得到強化，知識網絡得以建構，讓思維可視化成為學生學習中的有效工具。

注釋：

1.劉濯源.當學習力遇到思維可視化--基于思維可視化的中小學生學習力發展策略[J].基礎教育參考，2014（21）：7.

2.施良方.學習論[M].北京：人民教育出版社，2001.

3.張齊華.思維可視化視域下的小學數學課堂重建.[J].江蘇教育.2017.4

4.中華人民共和國教育部.數學課程標準. 北京：北京師范大學出版集團.

5.冉紅宇.在小學數學教學中巧用思維導圖的探討分析[J]才智，2017（26）：121.