創設聯想問題情境 培養學生思維靈活性

楊慶元

摘 要?隨著當前新課程和新高考改革的不斷深入，對數學的數學思維提出了更高的要求，所以培養學生思維能力已顯得越來越重要了。本文主要從高中數學課堂如何創造聯想問題情境入手，以具體的例子討論如何培養學生的思維靈活性。

關鍵詞?新課程;聯想問題;思維靈活性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）02-0162-01

問題情境是指教師有目的、有意識地創設的各種情境，以促使學生去質疑問難、探索求解。它包含兩層含義：首先是有“問題”，即數學問題。其次是“情境”，即數學知識產生或應用的具體環境。新課程強調讓學生在現實情境和已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學。“問題—情境”是數學課程標準倡導的一種教學模式，已受到越來越多的教師的重視。“學起于思，思源于疑”，精心設計問題情境，可以把教師教的主觀愿望轉化為學生學的內在需要，誘發學生主動探索、積極思維，激發學生的學習興趣。課堂教學中通過一定的情境呈現問題，使枯燥、抽象的數學學習轉變為問題的探索，在探索的過程中使學生掌握知識與方法，體驗其中蘊涵的數學思想，學會數學地提出問題、分析與解決問題。創設良好的問題情境不僅能使教師成為學習過程的組織者、引導者與合作者，而且有利于學生形成自主、合作和探究的學習方式。那么怎樣創設問題情境，才能夠激發學生興趣、發散學生思維，讓學生在課堂上充分體現自我，成為學習的主人呢？本文就此談談自己的在這方面的一些教學實踐。

聯想是人們對具有某些特征的新問題，利用頭腦中已有知識和經驗，與已掌握的結論和方法聯系起來，由“此”及“彼”的一種心理活動。培養學生的聯想能力，對“以舊換新”，解決問題，往往能達到意想不到的效果。在例習題教學中，創設適于聯想的問題情境，教會學生使用聯想，則可以開闊解題思路，培養學生思維的靈活性。

案例1：已知P（x，y）是橢圓 ???????上的一點，求x²+y²的最大、最小值。

聯想1：由x²+y²聯想到它的幾何意義，即表示原點O到點P的距離的平方（|OP|²），結合圖形很快得解。

聯想2：由條件 ?????聯想到sin²θ+cos²θ，則令x=3cos

θ，y=2sinθ，代入x²+y²中，通過三角變換也可以得解。

聯想3：結合 ?????與x²+y²，聯想到這是不等式中常見的條件最值問題，則可用代入消元化歸為二次函數最值問題使問題得解。案例2：求證： ????????????????????????????????。

聯想1：觀察不等式左右，需要既能去掉根號，又能將左邊的字母指數降為一次的工具，聯想到基本不等式?????，結合特點再寫出另兩個不等式： ?????， ?????，三式相加即證得原不等式。

聯想2：由不等式的左邊 ?????聯想到向量（a，b）的模，于是設 ????????????????????????，則不等式右邊即為向量????????的模，由 ???????????????????，原不等式得證。

聯想3：由不等式的左邊 ????聯想到它曾出現在公式

中，于是令公式中的x取45^°，可得 ?????????????????????，從而原不等式得證。

還可以聯想到勾股定理，從而構造直角三角形，利用兩點之間線段最短來證明該題等。

不同的聯想方向，就得到了不同的解題方法，不但拓寬了學生的解題思路，還增強了知識間的聯系。

創設聯想問題情境，可培養學生從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向并舉一反三，觸類旁通的靈活思維能力。正如彭加勒所言“數學發現的本質就是在于做出正確的選擇”，而聯想問題情境的創設，可以很好的吸引學生從多角度觀察、思考、聯想并獲得多種解題途徑，從而不斷掀起學生的思維浪花，使他們既開闊了視野，又增添了興趣，并使思維的靈活性得到有效培養。

創設問題情境的方式還有很多，如具體生活展示情境，故錯情境等等。創設合適的有效的問題情境，既能改進數學知識教學的呈現方式，也能使學生積極地進行自主探究、動手實踐、合作交流等活動，從而有效地改變了學生的學習方式。教師可根據教學需要不斷創造，不斷探索，精心為學生創設使學生積極參與、樂此不疲的問題情境，營造出寬松、愉悅的教學環境，這對學生學習興趣的激發，思維能力的培養，新課標的全面實施，數學課堂教學的改革都將起到重要的作用。

參考文獻：

[1]于明.直覺選擇基礎上的“聯想與建構”.中學數學教學參考，2004（4

[2]馬燦宏.培養學生的創新思維.中學數學，2005（1）.