指導(dǎo)小學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技巧

姜志遠(yuǎn)

摘 要 多年來(lái)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一個(gè)難點(diǎn)要突破這個(gè)難點(diǎn)，拓展小學(xué)生思維意識(shí)，提高小學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，形成解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技巧。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勌岣咝W(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技巧的一些做法。

關(guān)鍵詞?小學(xué)生;分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;技巧

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）02-0076-01

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一個(gè)難點(diǎn)要突破這個(gè)難點(diǎn)，提高小學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，形成解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技巧，教師可以從以下幾個(gè)方面人手對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

一、找數(shù)量與分率對(duì)應(yīng)關(guān)系的解題技巧

例1：某汽車運(yùn)輸公司上月實(shí)際用油120噸，比原計(jì)劃少12噸，原計(jì)劃“用油多少噸？要解答這道題，先指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖（圖略）。再指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖討論：上月實(shí)際用油120噸是原計(jì)劃的對(duì)應(yīng)的量嗎？經(jīng)過(guò)討論，使學(xué)生明確：原計(jì)劃對(duì)應(yīng)的量是實(shí)際用油加上比原計(jì)劃少的12噸。根據(jù)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生列式解答，即：（120+12）÷=220（噸）。

指導(dǎo)學(xué)生解答這類題的技巧是利用線段圖，找出單位“1”和分率對(duì)應(yīng)的量或量對(duì)應(yīng)的分率。

二、找不同單位“1”的解題技巧

（一）找不同單位“1”，用順推法解題的技巧

例2：果園里有蘋果樹500棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的，又是桃樹的桃樹有多少棵？先指導(dǎo)學(xué)生找出：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的中的單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生列式解答：500×=200（棵）。再指導(dǎo)學(xué)生找出：“又是桃樹的”的單位“1”，根據(jù)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生列式解答，即：200÷=800（棵）。

指導(dǎo)學(xué)生解答這類題的技巧是找準(zhǔn)單位“1”，依據(jù)題目順序，用順推法解答。

（二）找不同的單位“1”，用逆推法解題的技巧

例3：學(xué)校開展植樹活動(dòng)，六（l）班植了這批樹的，六（2）班植了余下的，還剩下30棵，這批樹有多少棵？

這道題，教師先指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找出量率之間的關(guān)系，確定用逆推法解答，再指導(dǎo)學(xué)生將六（1）班植后余下的棵數(shù)作單位“1”，列式求出六（l）班植后余下的棵數(shù)，即：30÷（1-）=150（棵）。然后指導(dǎo)學(xué)生將這批樹的總數(shù)作單價(jià)“l(fā)”，列式求出這批樹的總數(shù)，

即：150÷（1-）=250（棵）。

指導(dǎo)學(xué)生解答這類題的技巧是找準(zhǔn)不同的單位“l(fā)”，依據(jù)題意，倒過(guò)來(lái)用逆推法解答。

三、利用單位“l(fā)”的解題技巧

（一）統(tǒng)一單位“l(fā)”解題的技巧

例4：書店運(yùn)來(lái)一種兒童故事書，第一天賣了總數(shù)的，第二天賣了余下的，還剩下30本，運(yùn)來(lái)這種書多少本？

此題，教師應(yīng)先指導(dǎo)學(xué)生將第二天的分率轉(zhuǎn)化成占總數(shù)的幾分之幾，即（1-）×=，根據(jù)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生列式解答，即：30÷（1--=300（本）。

指導(dǎo)學(xué)生解答這類題的技巧是把幾個(gè)不同的單位“l(fā)”，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化統(tǒng)一成一個(gè)單位“l(fā)”。

（二）設(shè)單位“l(fā)”的解題技巧

例5：一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從A地到B地，又以每小時(shí)40千米的速度從B地返回A地，那么這輛汽車的平均速度是每小時(shí)多少千米？

解答此題的關(guān)鍵是指導(dǎo)學(xué)生分析題意：要求平均速度必須用總路程除以總時(shí)間。可設(shè)AB兩地的路程為單位“l(fā)”，則總路程為1×2，總時(shí)間為+，據(jù)速度、路程和時(shí)間三者之間關(guān)系，有：1×2（+）=48（千米）。

指導(dǎo)學(xué)生解答這類題的技巧是把總量看作單位“l(fā)”，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列式解答。

四、找等量代換關(guān)系的解題技巧

例6：學(xué)校圖書室有連環(huán)畫和故事書共190本，連環(huán)畫借出后，這兩種圖書的本數(shù)相等，這兩種書各有多少本？

先指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意畫出線段圖（圖略），根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系：故事書=連環(huán)畫×（1-），“連環(huán)畫+故事書=190”推出：連環(huán)畫+連環(huán)畫×（1-）=190。再指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)量率對(duì)應(yīng)關(guān)系列式有：190÷[1+（1-）]=100（本）。

指導(dǎo)學(xué)生解答這類題的技巧是依據(jù)題意找出等量代換關(guān)系。

總之，指導(dǎo)學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的技巧是找準(zhǔn)單“l(fā)”，掌握各類基本題型的解答方法，并根據(jù)題目實(shí)際，加靈活運(yùn)用。