基于相關法的塔康鐘形脈沖定時點提取方法*

張 一,張 斌,來 磊

(空軍工程大學信息與導航學院, 西安 710077)

0 引言

塔康是戰術空中導航(tactical air navigation)英文縮寫TACAN的音譯,是美國在50年代初研制的軍用戰術飛機專用近程無線電導航定位系統[1]。目前,有30多個國家將塔康系統應用于軍事導航[2]。作為一種近程無線電導航系統,塔康是現階段航空最主要的導航設備之一,主要為航空目標提供方位與斜距信息,實現極坐標定位。該系統的基本功能由地面信標臺和機載設備配合工作完成,地面信標臺架設于機場、航路點或航空母艦上,機載設備安裝在飛機上與地面信標配合工作,以地面信標臺為中心,系統為半徑350～500 km范圍內的飛機提供斜距信息和方位信息[3-5]。

為保障飛行安全,解算塔康距離時必須達到一定精度的要求,在測距過程中,可以通過提高脈沖定時點的提取精度,保證測距結果有較高的精度[6]。傳統的半幅檢測法是通過峰值延時，比較確定雙鐘形脈沖的半幅點作為測距定時點,該方法提取的定時點受噪聲影響較大,抗干擾性能差,影響了系統測距精度。文中提出一種利用相關法提取定時點的方法,將接收到的脈沖與參考脈沖匹配對準,充分利用了脈沖信息提取塔康鐘形脈沖的定時點,并運用求導和加權的方法進一步提高測距精度。

1 TACAN測距原理

塔康系統一般包括地面信標臺和機載設備兩部分。前者為飛機提供方位及測距應答信號,后者負責發射測距詢問脈沖信號和接收處理信標臺的發射信號。系統測距采用詢問應答式脈沖測距技術,通過測量無線電脈沖信號在詢問器和應答器之間的往返時間計算距離信息。機載設備發射詢問脈沖,被地面應答器接收,經固定延時,應答器向機載設備發射回答信號,機載設備收到回答信號后,根據發射詢問和接收回答之間的時間間隔,計算出詢問器和應答器之間的距離[7-8]:

(1)

式中:R為飛機到地面應答器所處站臺的斜距;t為機載詢問器獲得的發射與接收信號之間的時間間隔;t0為應答器的固定延時;c為電波傳播速度(近似為光速3×108m/s)。

圖1 塔康測距原理圖

圖2所示是整個工作過程的時序圖。測距單元先產生測距詢問觸發脈沖,調制放大后由天線發出,地面信標臺接收到機載設備發出的測距詢問脈沖對,經過嚴格譯碼,將脈沖對變成單脈沖輸出。該單脈沖輸出經系統固定延時進行準確延時,再經過編碼器重新編碼,形成鐘形回答脈沖,再經過調制放大,由天線發出。機載設備接收到應答脈沖,通過視頻信號譯碼,將接收到的脈沖對譯為單脈沖,送到測距單元。測距單元利用詢問和應答的同步關系和詢問重復的頻閃效應對應答信號進行搜索跟蹤,從而實現距離測量。

由測距原理知,系統是通過測量時間來實現距離測量的。進行時間測量必須先確定測距定時點。由于高斯脈沖本身有寬度, 且這個寬度對塔康測距而言不可忽略,因此定時的精度直接影響測距的精度。

圖2 測距信號時序圖

2 鐘形脈沖定時點半幅檢測提取法

在塔康測距信號傳輸過程中,為了提高信號傳輸的可靠性,發射脈沖全部采用特定間隔的脈沖對。塔康信號標準中對信號格式有著嚴格的規定,所有塔康信號的射頻脈沖包絡都應該是鐘形脈沖,表達式為e-βt2,在0.5幅度時脈沖寬度為3.5 μs。早期的塔康設備中,采用固定門限法對脈沖進行定時,即將信號波形前沿與固定門限的交點作為脈沖定時點,當幅度變化時,脈沖定時點的位置也會隨之發生變化,從而導致較大的測量誤差。

半幅檢測是將高斯脈沖前沿半幅點作為測距定時點。該方法的檢測門限隨輸入信號幅度變化而變化,但始終保持檢測門限和信號幅度的比值為0.5∶1。檢波過程分為峰值檢測、幅度衰減和電壓比較三部分。首先,峰值檢測器檢測上升沿到下降沿的變化,捕獲峰值點。衰減電路對捕獲到的峰值幅度進行衰減,獲得0.5幅度的電平信號作為檢波門限電平,對鐘形脈沖進行檢波。半幅檢波能有效克服信號幅度變化引起的定時誤差,較準確地對鐘形脈沖定時點進行提取,提高測距精度。半幅檢測過程如圖3所示。

圖3 半幅檢測示意圖

半幅檢測方法提取鐘形脈沖定時點,只利用到信號半幅點這一個點的數據信息,脈沖上其它點信息沒有得到充分利用,半幅點的定時誤差將線性影響定時點的提取精度,從而影響測距精度。

3 鐘形脈沖定時點加權相關提取法

數字電路中,塔康鐘形脈沖信號是由采樣點組成,對定時點的提取實質是對這些采樣點的選取。由于測量過程中受到多種因素的影響,距離的測量值與真實值之間存在較大的誤差,不能滿足精度要求[9-11]。通過對塔康鐘形脈沖進行分析發現,當采樣點處的斜率較大時,相鄰的點的電平值差別較大,此時將斜率較大的點作為塔康脈沖的定時點,提取的定時點會有較高的精度。

1)拐點幅值檢波

塔康鐘形脈沖的波形函數為：

f(t)=e-βt2

(2)

對該函數求導得：

f′(t)=-2βt·e-βt2

(3)

對導函數再求導,得出塔康鐘形脈沖函數的二次函數:

f′′(t)=(4β2t2-2β)e-βt2

(4)

(5)

圖4 拐點法提取定時點

由式(5)可知,拐點處的幅值是鐘形脈沖峰值處幅值的關系為:

(6)

式中,α為拐點處幅值與脈沖峰值的比值。即拐點處的幅值與峰值比為0.6∶1,即應當選取0.6倍的峰值幅度作為門限,此時,信號處理的檢波過程與半幅檢波原理相同,但通過改變檢波門限的大小和提取定時點的位置,對半幅檢波方法進行了改進,提高了測量精度。

2)加權相關法

塔康測距信號鐘形脈沖的理想函數為式(2),但地面接收機接收到的信號,通常含有多路徑和其它噪聲源的干擾,因此引入相關法,以降低干擾對定時點提取精度的影響。相關法是比較信號間相似程度的一種常用方法,數學上常用相關函數衡量兩個信號之間相關性的大小[11]。接收機接收到的信號帶有噪聲,將接收機接收到實際信號與參考信號做相關運算,當相關運算的結果最大時,可認為實際信號與參考信號對準,不存在時間差,此時,再對信號進行門限檢波的運算,可最大程度減小多路徑等對系統造成的誤差。當理想信號為式(2),接收到的實際信號為：

fr(t)=e-βt2+n(t)

(7)

式中,n(t)為多路徑干擾和其它噪聲[13-15]。將理想信號與實際信號作相關運算,相關運算的結果表示為:

(8)

式中：T為一個脈沖周期；τ為實際信號與理想信號的時間差。當相關結果k最大時,即理想信號與實際信號對準,實際信號中的延時被消去,此時再對信號進行求導法門限檢波,測距的計算結果將會更加準確。由于當脈沖信號處于平滑階段時,噪聲對脈沖的幅值影響較大,因此,在進行相關運算時,應給不同的點依照斜率大小分配不同的匹配權重。如圖5所示,現接收脈沖上有A、B兩個點,A點處的斜率遠大于B點處的斜率,理想脈沖上有與之相對應的A′、B′兩點,當A點與A′對齊時,即使由于噪聲影響,B點與B′點沒有對齊,也可以認為接受脈沖與理想脈沖已經對齊。

圖5 利用相關法對準信號

由式(3)可知,塔康脈沖信號在不同時間點的斜率不同,選取塔康信號中100個樣點,給每個樣點分配不同的權重值,權重值的大小如式(9)所示:

(9)

將權重值加入信號的相關處理過程中去,如式(10)：

(10)

式中:k為匹配系數,k值越大即接收到的信號與理想脈沖匹配度越高。

(11)

使匹配系數k取得最大值kmax的τ即所求的時間延遲,此時,接收到的信號與理想信號匹配程度最好,多徑干擾等對信號的影響被消除。再對信號進行拐點幅值檢波,提取脈沖的定時點。

4 仿真分析

利用Matlab對第3章提出的兩種方法進行仿真。樣本容量為300,以提取的定時點和理想定時點的誤差和均方誤差值作為衡量不同方法提取定時點的參考標準。圖6和圖7分別是不同信噪比下測量結果誤差和均方誤差的對比曲線圖。

圖6 不同信噪比下測量結果誤差對比曲線

圖7 不同信噪比下測量結果均方誤差對比曲線

由圖6、圖7可知,運用拐點幅值檢測對定時點進行提取,效果略優于半幅檢測,利用加權相關法對定時點進行提取,測量的誤差和均方誤差,在0～15 dB范圍內遠小于半幅檢測的誤差,當信噪比大于15 dB時,測量結果的誤差和均方誤差趨于穩定。仿真結果驗證了文中第3章所提出的的兩種方法確實有利于提高定時點的提取精度:拐點幅值檢測提取定時點,精度略高于半幅檢測,加權相關法提取定時點,精度高于半幅檢測,且在信噪比較小時均方誤差遠小于半幅檢測的均方誤差,印證了加權相關法在噪聲較大時有著良好的抗干擾性這一論點。

5 小結

針對塔康系統測距信號鐘形脈沖定時點的提取,首先在現有的半幅檢測的基礎上,提出拐點幅值檢測方法,并在此基礎上提出相關加權法,通過相關法來降低多路徑等噪聲對定時點提取的影響,通過加權法來提高接收信號與理想信號匹配程度。經仿真驗證,拐點幅值檢測法提取定時點的精度較半幅檢測有一定提高,加權相關法提取定時點的精度高于半幅檢測的精度,且具有較好的抗干擾性能。提高提取定時點的精度,可以有效的減小飛機的測距誤差,從而實現精準測距功能,達到保障飛行安全的目的。