OPTA細化算法在跳頻信號參數估計中的應用*

王欣怡,南心蒙,李柯達,王 健,范中平

(西安現代控制技術研究所, 西安 710065)

0 引言

跳頻通訊[1]因具有優良的抗干擾性而被廣泛應用于軍事通訊傳輸中,該通訊模式下常采用的跳頻信號,是一種載頻伴隨一組隨機分布的偽碼進行離散跳變的非平穩信號,因其信號頻率值具有多變性及不穩定性而具備較強的抗檢測、抗偵察能力。因此對跳頻信號進行參數估計的深入研究是十分必要的。

傳統的跳頻信號參數估計方法為直接采用時頻圖像進行的估計,其中含有的噪聲及信號分布存在的寬度,會對參數估計的準確性產生較大影響。因此文中提出改進方法,即首先對采集到的跳頻信號進行二維時頻分析,得到信號的二維時頻圖像,其次通過采用形態濾波、閾值分割及 OPTA細化對信號的時頻圖像進行降噪與細化,優化圖像效果,突出有用目標信息。

1 跳頻信號模型

文中研究的跳頻信號模型如式(1)所示:

(1)

式中：TH為各特定載波頻率值持續周期；T0為初始跳變時刻；fm是第m個載波頻率值；N為載頻個數；ω(t)是均值為0的高斯白噪聲。

2 跳頻信號SPWVD時頻分析

時間和頻率是信號研究中兩個不可忽略的重要指標。在各類傳統分析方法中,時頻分析[2]由于具備將信號的時間和頻率相結合進行同步分析并能夠在二維空間中將其對應關系呈現出來的優勢,得到了廣泛的應用。

現有常見的時頻分析方法包含:WVD(維格納分布)、PWVD(偽維格納分布)、SPWVD(平滑偽維格納分布)[3]、STFT(短時傅里葉變換)[4]等。由于信號的能量有限,其時寬帶寬積存在下限,因此采用STFT方法對信號進行分析，無法很好權衡時間分辨率與頻率分辨率。采用PWVD與WVD進行分析時,雖然分辨率有所提升,但結果存在較為嚴重的干擾交叉項,對信號的估計不利。相比之下采用SPWVD對信號進行分析具備高時間分辨率、頻率分辨率、交叉項少的優點,因此文中采用SPWVD方法進行信號的分析。

3 跳頻信號時頻圖像處理流程

3.1 形態學濾波去噪

接收信號中的噪聲會對信號的估計產生直接影響,文中選用形態學濾波[5]對信號時頻圖像進行必要的去噪處理。

結構元素作為形態學濾波中的關鍵所在，其具體分布與尺寸直接影響著去噪效果。通常小尺寸的結構元素具有較強的分辨力,但其去噪能力較弱;大尺寸的元素具有較強的去噪能力,但對于圖像邊沿的提取能力相對薄弱。文中將兩類結構元素相結合,采用多尺度結構元素[6]對圖像進行去噪處理,優化圖像效果。

基于信號分布特點及噪點分布情況,首先采用大尺度結構元素對圖像進行腐蝕處理以去除噪聲如圖1(a);之后使用小尺度結構元素見圖1(b)，對時頻圖像進行膨脹操作,對圖像邊緣部分進行識別并針對腐蝕處理后導致的圖像邊緣連續性遭到破壞的部分進行修復,最大限度還原出信號的有效信息成分,提升信噪比。圖2為經過腐蝕膨脹后的時頻圖像效果對比圖,其中圖2(a)為原始含噪時頻圖像,圖2(b)為處理后圖像,可以看出此時大量干擾噪點已被去除。

表1為圖2中兩幅圖像對應的PSNR(峰值信噪比)數值對照表,結果顯示經過濾波后的圖像PSNR值提升,圖像質量優于原始圖像。

圖1 結構元素

圖2 示例跳頻信號降噪效果圖

表1 降噪效果數據對比表

3.2 閾值分割

經過去噪后的信號時頻圖像,為更方便的獲取目標,需采用閾值分割[7]的方法對圖像進行二值化。采用迭代閾值的方法,即首先求取圖像中所有像素點的平均值作為初始閾值s,以此閾值將圖像像素點分為目標和背景兩部分,分別計算兩部分像素值的均值記作s1和s2,之后以(s1+s2)/2為新閾值,對圖像像素點進行再次分割,以此迭代,直至閾值不再變化為止,以最終得到的閾值為標準,對圖像進行二值化。

3.3 OPTA細化算法

經過閾值分割處理后的時頻分布仍存在一定寬度,若直接用來進行參數的估計會產生相應偏差,因此采用典型的迭代并行細化處理——OPTA 細化算法[8]對圖像進行細化。

OPTA細化算法的關鍵之處在于對比模板的設計。文中在傳統算法模板的基礎上結合信號特點,做了一定改進,具體細化流程可以分為以下4個步驟:

1)以自上至下,從左到右的順序依次遍歷圖像中各像素點,以如圖3中的P點為當前像素點,選取其周圍臨近的10個像素點。若當前點為背景點,則跳過,否則與圖4中的預處理模板進行對比,若符合模板圖4(a)～圖4(d)中的任意一個,則將該像素點值置0,若符合其余的4個模板,則置1。

2)將當前像素點P及周圍鄰近8個像素點(P1～P8)繼續與圖5中的消除模板進行比較,若消除模板中未找尋到與之匹配的模板,則將該點值保留,否則進入步驟3)。

3)將當前像素點及周邊點與圖6中的保留模板對比,若存在符合的模板,則將該點值保留,否則置0(其中1表示目標點,0表示背景點,× 代表0或1)。

4)以前三步為單獨像素點處理步驟,以遍歷整個圖像一次為一輪迭代,反復循環執行比對,直至無像素點值可變為止,此時代表細化完成。

圖3 結構元素

圖4 預處理模板

圖5 消除模板

圖6 保留模板

4 仿真結果及分析

選取采樣頻率為9 667 kHz,各跳頻率分別為[400,1 000,600,1 200,1 900,1 400] ,單位為kHz,跳時為1/3 000 s,跳速為1 500 hops/s,信號帶寬為2 000 kHz的跳頻信號進行仿真,其中信噪比為-6 dB。

圖7 仿真結果

圖7中(a)為信號的初始SPWVD圖像,可以看出含有大量噪點。圖7(b)為去噪后的時頻分布,對比初始狀態,噪聲去除效果較好。圖7(c)為閾值分割后的時頻分布,此時信號分布中各細節特性更加凸顯,但時頻分布較寬。圖7(d)是OPTA細化處理后的結果,此時圖像脊線的寬度變成近似單像素寬。

5 結論

以跳頻信號為研究對象,抽取信號的SPWVD圖像,并依次進行形態濾波、閾值分割以及 OPTA細化對時頻圖像進行優化。仿真結果表明文中方法能夠對跳頻信號的時頻分布進行有效降噪及細化,為后續信號參數的準確估計提供有利條件。