某型導彈系統機動射擊時超調問題分析及控制算法優化*

張國偉,王 勇,張太恒,何明輝

(1 吉林江機特種工業有限公司, 吉林吉林 132021;2 駐524廠軍事代表室, 吉林吉林 132021)

0 引言

某型導彈系統(以下簡稱導彈系統)以性價比高、操作方便受到部隊好評。隨著部隊實戰化要求,對機動目標的射擊使用越來越多。在使用過程中逐步發現了一些問題,射擊機動目標相對射擊固定目標難度較大,對射手要求較高,操控不當容易導致射擊失敗。

1 導彈系統控制概述

導彈系統由地面控制設備(簡稱地控)、發射裝置和導彈等構成。該系統采用三點法導引體制,半自動控制,目視瞄準,有線傳輸指令。在攻擊機動目標時,射手轉動地控,可使瞄準線實時跟蹤目標。地控含能夠測量目標運動角速率的編碼裝置,根據目標運動的角速率計算機動射擊補償指令,使導彈快速沿瞄準線飛行,直至命中目標。根據相對運動理論,導彈在機動過程中,由瞄準線轉動所引起的偏航導入段加速度包括相對加速度、牽連加速度和科氏加速度。當瞄準線轉動較為均勻時,牽連加速度也可以忽略[1]。當出現目標從高速運動狀態到突然停止的情況時,導彈由于慣性將產生超調。超調量小,則可能繞過目標而攻擊失敗。超調量大,導彈飛出地控的測角視場而失控掉彈。

導彈系統是一個閉環系統。地控控制導彈飛行的原理為:獲取導彈偏離瞄準線的角偏差,計算出偏離瞄準線的距離,即線偏差。由線偏差通過PID(比例-積分-微分)計算出控制指令系數,以導彈陀螺信號為基準將控制指令系數形成控制導彈舵機偏擺的控制指令。PID控制框圖見圖1。

圖1 PID控制框圖

圖中:y(t)為系統的輸出;n(t)為給定值;e(t)為控制的輸入,即偏差:e(t)=n(t)-y(t),被控量與給定值的偏差。

PID控制的微分方程為:

(1)

式中:u(t)為控制的輸出;Kp為比例系數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數[2]。

PID傳遞函數為:

(2)

式中:Kp為比例系數;Ti為積分時間常數;τ為微分時間常數。

PID控制是綜合了PI和PD控制長處,并消除其短處。積分控制的作用:消除穩態誤差,但積分作用太強會使系統超調加大,甚至使系統出現振蕩。微分控制作用:減小超調量,克服振蕩,使系統的穩定性提高,同時加快系統的動態響應速度,改善系統的動態性能[3]。

2 減少超調的技術方案

由導彈PID控制系統的原理可知,調整積分控制和微分控制可以影響導彈在機動射擊時的超調量。圖2示例,瞄準線以2°/s跟蹤角速率自右向左控制導彈機動飛行,跟蹤范圍為10°。下面分別就控制參數調整進行論述。

2.1 減小控制參數中的積分系數

導彈作機動飛行,一般情況下會滯后瞄準線,即存在穩態誤差。存在穩態誤差,積分將起作用消除穩態誤差。積分消除穩態誤差的過程即導彈靠近瞄準線的過程,然后導彈將會沖過瞄準線繼續飛行,在控制系統的作用下會緩慢再次回歸瞄準線。積分越大,導彈過沖越大,即超調越大,導彈再次回歸瞄準線的時間越長。所以,在機動射擊時通過減小積分可減小導彈超調。具體實踐中,控制系統判斷導彈處于機動時,控制軟件將減小積分系數,減小的幅值可與瞄準線的轉動速率成一定比例。

圖3 減小積分前

圖4 減小積分后

圖4的積分系數為圖3的60%。由圖3和圖4可以看出,減小積分后超調減小。

2.2 增大控制參數中的微分系數

瞄準線停止轉動后,導彈向瞄準線回歸,軌跡存在變化,微分將起作用。適當增大微分系數,可減小導彈過沖,使導彈平穩向瞄準線回歸。

圖5 增大微分前

圖6 增大微分后

圖6的微分系數為圖5的1.5倍。由圖5、圖6看出增大微分后,超調減小。

要注意,微分過大,改善了超調,但是也會出現明顯的高頻振蕩。微分的另一個問題是微分對噪聲很敏感,即使來自接線或者由于分辨率所限引入的很小的噪聲都可能致使微分失效,在大多數情況下,微分之后需要跟隨一個低通濾波器,以減少噪聲成分[4]。

2.3 增加控制系統的剎車指令

調整積分、微分能夠改善導彈超調,但是積分過小,短時間不能消除靜態偏差,微分過大又會引起彈道振蕩,只調整這兩個參數具有局限性,可以引入“剎車指令”的概念,作用更明顯。

剎車指令的主要思路是:當正常跟蹤機動目標時,控制系統可獲取瞄準線轉動角速率和轉動的角度,輸出機動補償指令,以使導彈快速跟隨瞄準線飛行。當瞄準線轉動減速時,引入兩次目標值的差值作為前饋控制,并引入前饋系數,控制系統輸出與原方向相反的機動飛行補償指令[5]。補償指令的大小、持續時間可根據轉動的角度確定。剎車指令的軟件流程見圖7。仿真效果見圖8、圖9。

圖7 剎車指令的軟件流程

仿真中,當瞄準線轉動角度大于3°且轉動減速,輸出與角度相關的反向控制指令,并在停止轉動時持續輸出0.8 s。由圖8、圖9對比,有剎車指令時超調明顯減小,說明剎車指令有效。

圖8 無剎車指令

圖9 有剎車指令

2.4 導彈系統機動射擊驗證

同時采用調整控制參數和增加剎車指令的方式進行靶場機動射擊試驗。調整前后的導彈軌跡見圖10、圖11。

圖10 調整前機動射擊飛行試驗曲線

圖11 調整后機動射擊飛行試驗曲線

圖10中,導彈側向的最大超調量為5.5 m,在約16 s時回歸瞄準線。圖11中,導彈側向的最大超調量約為3.0 m,在約13 s回歸瞄準線。通過對比,圖11的超調量較圖10小,導彈回歸瞄準線的時間早,更有利于命中目標。

3 結論

文中針對導彈機動射擊的超調問題,提出了調整控制參數和增加剎車指令的解決方法,這幾種解決方法視不同情況可分別采用,也可同時采用。同時采用以上方法進行數字仿真和飛行試驗,結果表明:導彈超調減小,能夠提高命中率。該技術已應用在武器系統的改進型及后續其他項目中,取得了較好效果。