基于AHP-GRAP法的露天礦采排方案優(yōu)選

王祥生，陳再明

(中煤平朔集團有限公司，山西 朔州 036006)

露天開采實質(zhì)上是大規(guī)模剝離物的搬運過程，其剝離物運費占露天礦生產(chǎn)總費用的40%以上，剝離物運距和提升高度是決定剝離物運費大小的主要因素，而排土場的布置和發(fā)展規(guī)劃合理與否直接影響著剝離運距、提升高度。隨著礦山工程的發(fā)展，剝離物外排運距不斷加大，內(nèi)排空間逐步釋放。因此，綜合考慮外排土場布局和建設(shè)條件、剝采程序?qū)?nèi)排空間釋放的影響、內(nèi)排土場建設(shè)發(fā)展方式、開拓運輸系統(tǒng)布置方案等因素，優(yōu)化排土場的布置和發(fā)展規(guī)劃，最大限度的釋放和利用內(nèi)排空間，降低剝離物提升高度、縮短剝離運距，對優(yōu)化露天礦山工程協(xié)調(diào)發(fā)展、提高露天礦的經(jīng)濟效益具有重要意義。

對于內(nèi)排土場發(fā)展程序的研究，國內(nèi)專家進行了大量的研究與實踐，取得了豐碩的成果，紫金礦業(yè)有限公司的王培武等人詳細分析露天礦壓坡腳排土、覆蓋排土及壓腳和覆蓋相結(jié)合的三種排棄方式優(yōu)缺點及適用條件，結(jié)合露天礦實際情況，對原有排棄方式進行改造，重新確定排土場結(jié)構(gòu)參數(shù)及堆置計劃，提出了相應(yīng)的排土場安全和生態(tài)綜合治理措施。遼寧工程技術(shù)大學(xué)的白潤才教授等人基于平莊西露天礦礦體賦存特點，結(jié)合邊坡工程地質(zhì)條件及開采現(xiàn)狀，提出了在深部陡幫橫采內(nèi)排壓幫方案，提前實現(xiàn)內(nèi)排，顯著縮短排土運距，有效降低深部煤炭的開采成本。黑岱溝露天礦的王海清等人在詳細分析黑岱溝露天礦排土系統(tǒng)的前提下，提出針對西排土場排土境界調(diào)整及排土程序優(yōu)化的方案，通過分析比較各方案排棄物綜合運距、排土場征地面積，最終得出對現(xiàn)有排土場境界的調(diào)整方案以及排土程序優(yōu)化方案[2-4]。然而上述研究中對提出布置方案進行比較時，主要以人主觀經(jīng)驗進行評判，未綜合考慮評判指標(biāo)對其目標(biāo)重要性的權(quán)重，導(dǎo)致決策缺乏科學(xué)性。

本文針對露天礦采排方案優(yōu)化具有多目標(biāo)、多因素且部分因素不可量化等特點，提出了一種基于AHP-GRAP的采排方案優(yōu)選方法，該方法首先運用AHP法構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，并依據(jù)判斷矩陣定量計算出準(zhǔn)則層和方案層中各因素的相對權(quán)重，然后結(jié)合GRAP綜合評價法構(gòu)建AHP-GRAP綜合評判模型[5]，對采排方案進行優(yōu)選。該方法在對各層次子系統(tǒng)進行評估的基礎(chǔ)上，對采排方案進行綜合評估，減少了決策過程中的主觀臆斷成分，提高了決策的科學(xué)性，經(jīng)實際工程應(yīng)用表明，本文所提出的方法先進、有效。

1 AHP-GRAP方法的基本原理

首先根據(jù)目標(biāo)確定其評價指標(biāo)并運用AHP法建立層次結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，根據(jù)決策管理層與相關(guān)技術(shù)專家共同組成的專家委員會對評價指標(biāo)、方案進行評判，根據(jù)評判結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣計算分析出準(zhǔn)則層和方案層中各因素的相對權(quán)重并對其進行一致性檢驗。而后根據(jù)AHP法得到的評價指標(biāo)對目標(biāo)影響的重要性權(quán)重進行灰色系統(tǒng)建模。設(shè)有K種方案，每種方案可以由幾個評價指標(biāo)構(gòu)成一個特征向量，由這K個方案優(yōu)選特征向量構(gòu)成一個方案優(yōu)選特征矩陣：

同理通過準(zhǔn)則層評價指標(biāo)權(quán)重可以得到一組待檢向量{Xn}。

通過{Xn}與方案優(yōu)選特征向量{TK}之間的灰色關(guān)聯(lián)度計算可以得出關(guān)聯(lián)序列。把關(guān)聯(lián)度從大到小一次排列，即可得出方案優(yōu)劣順序。原理如圖1所示。

圖1 灰色評價基本原理圖

2 基于AHP-GRAP的采排方案評價體系構(gòu)建

2.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)露天礦排土的影響因素，構(gòu)造分層的遞階式層次結(jié)構(gòu)模型，將這一系統(tǒng)性問題分解為多個單一元素，這些元素根據(jù)其自身屬性及相互之間的關(guān)聯(lián)形成每個層次，位于上層的元素為位于下層的元素提供準(zhǔn)則，由上到下分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層。

目標(biāo)層：表示確定在技術(shù)可行、經(jīng)濟上合理的露天煤礦采排方案A；準(zhǔn)則層：表示在技術(shù)可行、經(jīng)濟上合理的露天煤礦采排方案的確定所涉及的技術(shù)評判指標(biāo)或經(jīng)濟評判指標(biāo)Bj(j=1，2，…，m，m≤9)；方案層：表示為確定在技術(shù)可行、經(jīng)濟上合理的露天煤礦采排方案所設(shè)計的具體可行方案Ci(i=1，2，…，n，n≤9)。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

由露天礦決策管理層與從事露天采礦技術(shù)專家共同組成的專家委員會，根據(jù)表1對各個判斷矩陣的每個元素進行量化。

依次沿遞階層次結(jié)構(gòu)由上而下構(gòu)造出判斷矩陣X(判斷矩陣表示針對上一層次因素，本層次與之有關(guān)因素之間相對重要性的比較)；以目標(biāo)層A(確定在技術(shù)可行、經(jīng)濟上合理的露天礦采排方案)作為準(zhǔn)則，構(gòu)造準(zhǔn)則層中各指標(biāo)Bj之間的判斷矩陣：

AB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b2m……………Bmbm1bm2…bmm

以準(zhǔn)則層各指標(biāo)Bi作為準(zhǔn)則，分別構(gòu)造方案層中與之有關(guān)方案Ci之間的判斷矩陣：

BiC1C2…CnC1c11c12…c1nC2c21c22…c2n……………Cncn1cn2…cnn

2.3 一致性檢驗

依次進行各個判斷矩陣的一致性檢驗。

計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi：

式中，xij為判斷矩陣的第i行第j列元素，k為判斷矩陣的階數(shù)。

取判斷矩陣的特征向量為：

計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

其中，X泛指判斷矩陣；(XW)i表示向量XW第i個元素。

計算判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI：

當(dāng)n>2時，計算隨機一致性比率CR：

其中，RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標(biāo)，對于3～9階判斷矩陣，RI的值分別列于表2中[5，6]。

表2 平均隨機一致性指標(biāo)

一致性判斷，若k≤2，當(dāng)CR=0，即λmax=k時，認為判斷矩陣具有完全一致性；若k>2，當(dāng)CR≤0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性。當(dāng)某一判斷矩陣不具有滿意的一致性時，則調(diào)整該判斷矩陣各元素的取值，重新計算，直到判斷矩陣具有滿意的一致性[7]。

針對目標(biāo)層A，準(zhǔn)則層各指標(biāo)Bj的重要性權(quán)值分別記為uj；針對準(zhǔn)則層某一指標(biāo)Bj，方案層各方案Ci的重要性權(quán)值記為v(j)i；各重要性權(quán)值見表3。

表3 露天礦采排方案權(quán)重表

2.4 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

分別計算第i個比較數(shù)列第j個元素與參考數(shù)列第j個元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ(i)j，即：

式中，ρ=0.5。

計算每個比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)度：

2.5 灰色關(guān)聯(lián)分析

ri的值分別對應(yīng)于方案層C中的方案Ci(i=1，2，…，n)，ri值越大，則表明所對應(yīng)的方案Ci越好[9-12]。根據(jù)各方案相對應(yīng)的ri值，取ri的最大值所應(yīng)對的方案Ci作為最優(yōu)的露天煤礦采排方案。

3 工程實例

3.1 露天礦工程概況

論文以安太堡露天煤礦為工程背景，對安太堡露天煤礦過背斜期間采排方案進行研究，目前安太堡露天煤礦剝、采、排工程已進入蘆子溝背斜構(gòu)造區(qū)域。背斜延伸距離約1200m，11#煤層落差高達270m左右，背斜區(qū)北部煤層傾角12°、南部16°，最大達到22°。安太堡露天煤礦采用單斗卡車工藝縱向開采，遭遇蘆子溝強背斜構(gòu)造后，由于煤底板傾角突然增大，背斜大傾角區(qū)域難以進行內(nèi)排，只能通過加高內(nèi)排土場和增加外排來解決內(nèi)排空間嚴重不足的問題。自2014年以來，剝采工程進入背斜區(qū)運距和高差不斷增加。經(jīng)初步預(yù)測未來幾年過背斜期間運距會達到6.06km，運輸高差會達到270m左右。煤層傾角的變大、內(nèi)排土場的加高、運距和運輸高差的顯著增加，致使安太堡露天礦過背斜期間面臨諸多困難。通過構(gòu)建三維地質(zhì)地形、采場、排土場模型，結(jié)合開采現(xiàn)狀，對資源開采條件作出分析評價，進一步明確安太堡露天礦過背斜期間面臨的實際困難和技術(shù)問題，以及剝、采、排程序、運輸系統(tǒng)布置等在礦山工程發(fā)展過程中的時空制約關(guān)系，充分考慮已形成的現(xiàn)狀條件、地形條件、征地條件的基礎(chǔ)上，提出技術(shù)可行的采排方案：過背斜北部超前開采方案、過背斜縱采方案及偽縱采方案。

3.2 采采排方案設(shè)計

安太堡露天煤礦過背斜期間剝采比增加，剝離成本增加，內(nèi)排土場基底傾角逐漸增大，內(nèi)排土場建設(shè)發(fā)展困難，內(nèi)排空間嚴重不足，綜合考慮安太堡露天礦外排條件、內(nèi)排條件、開拓運輸系統(tǒng)布置、內(nèi)排土場邊坡穩(wěn)定性等因素，以及礦山工程發(fā)展過程中的時空制約關(guān)系，在剝采排現(xiàn)狀條件的基礎(chǔ)上，提出三種技術(shù)可行的采排方案：過背斜縱采方案、過背斜偽縱采方案、過背斜北部超前開采方案。

主要針對過蘆子溝強背斜構(gòu)造期間，排土容量緊張的問題，煤底板傾角大，內(nèi)排困難等問題，在內(nèi)排土場建設(shè)與發(fā)展方式、排棄參數(shù)、內(nèi)排運輸通道布置、排棄空間接續(xù)方面的研究基礎(chǔ)上，提出縱采過蘆子溝強背斜構(gòu)造期間剝、采、排工程接續(xù)方案如圖2所示。

圖2 縱采方案示意圖偽縱采方案

針對過背斜區(qū)為加快推進北部作業(yè)面，以充分釋放并利用背斜區(qū)內(nèi)排空間。提出偽縱采過蘆子溝強背斜構(gòu)造期間剝、采、排工程接續(xù)方案如圖3所示。

圖3 偽縱采方案示意圖北部超前開采方案

在分析開采現(xiàn)狀、地質(zhì)、地形條件的基礎(chǔ)上，采用采煤工作幫Z形布置的開采方式如圖4所示，北部超前開采方案可利用北部煤層較南部先走平的地質(zhì)條件，加快推進北部作業(yè)分釋放并利用背斜區(qū)內(nèi)排空間。

圖4 北部超前開采方案示意圖

3.3 基于AHP-GRAP的采排方案評價與選擇

影響露天礦采排方案的因素主要包括個生產(chǎn)剝采比、采煤運距、剝離運距、剝離提升高度、內(nèi)排土場邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)等。因此選擇上述5個因素作為此次評判指標(biāo)。應(yīng)用自主研發(fā)的礦山輔助設(shè)計軟件SMCAD遵照多層數(shù)字高程模型(DEM)的原理建立露天礦模擬開采模型，根據(jù)北部超前開采方案、縱采方案和偽縱采方案的工程推演，通過對三方案剝采排3年進度計劃的編制，對每個方案各個因素進行加權(quán)計算，最后匯總?cè)桨钢笜?biāo)，確定的各個定量因素的參數(shù)見表4。

表4 排土設(shè)計技術(shù)指標(biāo)

3.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)影響露天礦排土的因素，由上到下分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層，如圖5所示。

圖5 采排方案優(yōu)化層次結(jié)構(gòu)模型圖構(gòu)造判斷矩陣

由露天礦決策管理層與從事露天采礦技術(shù)專家共同組成的專家委員會，將同一層次中的元素對上一層次的影響程度大小進行兩兩比較，根據(jù)表2對每個元素量化分析后，確定評分值，確定其優(yōu)先順序從而得到優(yōu)先關(guān)系判斷矩陣A=(aij)n×n。見表5—10。

表5 A-B判斷矩陣

表6 B1-C判斷矩陣

表7 B2-C判斷矩陣

表8 B3-C判斷矩陣

表9 B4-C判斷矩陣

表10 B5-C判斷矩陣

通過判斷矩陣計算得到影響露天礦排土設(shè)計的重要指標(biāo)權(quán)重，其生產(chǎn)剝采比權(quán)重為0.3234、采煤運距權(quán)重為0.0984、剝離運距權(quán)重為0.1713、剝離提升高度權(quán)重為0.0836、內(nèi)排土場邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)權(quán)重為0.3234。見表11。

表11 露天礦采排方案權(quán)重表

3.3.2 灰色系統(tǒng)建模

影響采排設(shè)計的因素有5個，即n=5，方案為3個，即m=3。根據(jù)露天礦采排方案總權(quán)重表可以得到指標(biāo)優(yōu)選特征矩陣TK。

3.3.3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色關(guān)聯(lián)分析

表12 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表

依據(jù)0.721>0.597>0.585，則TKi對Xn的關(guān)聯(lián)度為rnK3>rnK1>rnK2，因此在三種采排方案中方案三北部超前方案最好。

4 結(jié) 論

1)確定合理的采排方案是露天礦提高經(jīng)濟效益的核心問題，應(yīng)用AHP-GRAP綜合評價法建立多指標(biāo)評判模型來選擇最優(yōu)方案避免了人為的主觀臆斷結(jié)果產(chǎn)生的影響，為合理決策增強了科學(xué)性。

2)通過AHP法得出影響露天礦工程發(fā)展的重要指標(biāo)權(quán)重，并運用GRAP法進行灰色系統(tǒng)建模，構(gòu)建重要指標(biāo)權(quán)重評價體系，通過對各方案的多個指標(biāo)與重要指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度分析，得出最優(yōu)方案。

3)采用AHP-GRAP綜合評價法對露天礦采排備選方案進行了評判，通過對三個方案的灰色關(guān)聯(lián)度分析，得到北部超前方案為安太堡最優(yōu)采排方案，可解決當(dāng)前露天礦面臨的實際問題。對其他露天礦解決類似問題有一定的參考價值。