讓學生領略小學數學的簡潔美

沈鸞鸞

【摘要】《新課程標準》明確提出：學生的數學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.而在小學數學教學中，學生領略數學美的過程，就是一個富有個性的過程.小學數學課程中隱含著豐富多彩的美學因素，雖然數學的表達形式簡潔，但它所表達的內涵卻極其豐富.我們可以從梳理知識結構，理解文字敘述，運用字母表示等方面，讓學生領略數學簡潔性的統一美、抽象美和符號美.

【關鍵詞】知識結構;文字敘述;字母表示;領略;數學簡潔美

人們對數學的美早就有所認識，數學家常以簡潔性作為自己的追求目標.我國著名的數學家徐利治先生明確指出：“數學是人類文明的結晶，數學的結構，圖形，布局和形式無不體現出數學中美的因素”.在數學教材中，蘊涵著簡潔性、和諧性、奇異性，其中簡潔性是數學美的基本內容，它是指數學特有的統一美、抽象美和符號美.而我們的學生不僅要掌握數學知識，而且學會欣賞數學的美，讓學生領略數學王國中的萬千美景，進而提高學生學習數學的興趣，增加數學課堂的靈動，促進學生全面的發展.

一、梳理知識結構——領略數學簡潔性的統一美

世界上一切事物看似單獨，又是相互聯系的，處于一個大的統一體系中.其中數學知識的部分與部分、部分與整體之間的有機聯系正是數學的統一美.在復習課上，我們可以幫助學生把所學的知識進行歸納，形成一個完整的、系統的知識體系.

比如，長方體的體積公式是長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積公式是正方體的體積=棱長×棱長×棱長，圓柱體的體積公式是圓柱體的體積=底面積×高，而這三個立體圖形的體積都可以統一用底面積乘高這個方法計算.通過對這些知識的回顧與整理，這部分知識已經有機地納入其知識體系中，內化為結構的一部分了.這樣，學生就能把學過的立體圖形知識進行整合，加深理解，自然興趣盎然了.

在小學數學中不只是幾何形體之間存在著密切的聯系，形成了一個具有統一美的嚴密系統，在“數與代數”中也有很多這樣的例子，如比與分數、除法之間的關系，先讓學生在小組里討論，再填寫下表：

而這種復雜的關系又可以用3∶5=3÷5=35這樣一道簡單的算式表示，讓學生了解到比的前項相當于除法中的被除數，分數中的分子;比號相當于除法中的除號，分數中的分數線;比的后項相當于除法中的除數，分數中的分母;比值相當于除法中的商，分數中的分數值.但在實際運用的過程中又有所不同，比表示兩個數之間的關系，除法是一種運算，分數是一個數.這種既有區別又有聯系、既對立又統一的現象在數學中處處可見，這些都是數學簡潔性中統一美的體現.因此，在教學過程中，我們要做有心人，不斷引導學生進行知識之間的綜合歸納，弄清知識內在的聯系，進行分類和整理，組建完整的知識網絡，讓學生領略數學簡潔性的統一美.

二、理解文字敘述——領略數學簡潔性的抽象美

小學數學中許多定義、公式的語言敘述，簡潔明了，沒有任何修辭，絕不多一個字或少一個字，所用的詞語也決不能替換，這在教學中應予以揭示.例如，“減少了”與“減少到”，一字之差，所表示的意義則相差甚遠.再如，關于分數的概念是：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫作分數.如丟掉了“平均”兩字，則意義全變了.再如，在教學“平行與相交”時，讓學生充分觀察后自己說一說，什么是互相平行？然后通過比較揭示：“在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行”這樣的表述是多么的無可挑剔.這種數學語言的簡潔美給人以明快、精練之感.因此，教師在教學性質、概念、法則時，重點應放在重點字詞的理解上，不需要死記硬背.在理解中體會用詞的準確，從而使學生真正掌握知識，同時領略數學語言文字簡潔性的抽象美.

三、運用字母表示——領略數學簡潔性的符號美

數學最重要的特征便是用符號來表示，數字符號是最簡潔的文字，表達的內容也極其廣泛而豐富.用符號表達的算式，既節省了大量文字，又反映了普遍的規律，簡潔、明了、易記，充分體現了數學語言干練、簡潔的特有美感.

如，當圓的半徑用r表示，周長用C表示，則圓的面積就可簡潔地表示為C=2πr，世界上到底有多少個圓？沒有人能說清楚，但圓的周長與半徑的關系都可以用這個公式表示，一個如此簡單的公式，概括了所有圓的周長與半徑的關系，能不令人驚嘆嗎？平行四邊形的底用a表示，底邊上的高用h表示，面積用S表示，則平行四邊形的面積可簡潔地表示為S=ah;各種各樣的三角形面積都可以統一用S=ah÷2這個公式來表示.這些公式的表達形式如此簡單，但內容卻極其豐富，是多么的簡潔而又神奇呀！

數學并不像有些人認為的那樣枯燥乏味，它是一種美的學科.作為教師，應結合課內教材，抓住每個最佳時機不失時機地向學生揭示數學的美，巧妙地把美育融入數學教學中，把學生引入一個個美好的境界之中，提高學生數學的審美能力.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]吳振奎，吳旻.數學中的美[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2011.