波利亞解題理論在高中導數問題中的應用

任小清 唐小淋 何甜 楊婷

【摘要】本文主要探討運用波利亞解題理論，有效求解高考中的熱點問題──導數問題.

【關鍵詞】波利亞解題理論;導數;分離參數法

微積分的創立是數學發展史上的一個重要里程碑.導數作為微積分的基本概念，在數學領域中有著廣泛的運用.當然，導數問題也是高考數學的熱點問題之一.我們可以運用導數這一工具，有效研究函數的單調性等基本性質，求解參數的取值范圍等.但導數問題具有一定的抽象性、綜合性，這使許多高中生在學習時感到吃力.本文主要探討使用波利亞解題理論，有效求解導數問題.