小學數學教學中怎樣培養學生的空間觀念之管見

甘友松

【摘要】培養小學生初步的空間觀念是小學數學教學的一個重要目標。小學數學教師在教學中培養學生的空間觀念，需要認真了解學生空間思維和空間想象心理發展的特點，在教學中從多角度、多層面進行實踐，方能實現這一目標。

【關鍵詞】小學數學教學;培養;空間觀念

《義務教育數學課程課標（2011版）》中指出，空間觀念是經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換過程，掌握空間圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題;豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。培養小學生初步的空間觀念是小學數學教學的目標之一，而讓小學生建立初步的空間觀念是新課程小學數學教學中的一項重要的任務，又是小學生應有的一項數學基本素養。筆者結合教學實踐，就如何培養學生的空間觀念談談一孔之見。

一、準確把握小學生思維和想象發展的特點

思維和想象是人腦對客觀事物本質屬性和內部規律間接的和概括的反映，它通過語言、表象、動作等揭示事物的內在聯系和本質特征。在學生空間觀念形成的小學階段培養和發展學生的空間思維、想象能力必然成為小學數學教學中的重要任務。

（一）小學生思維發展的特點

在教學過程中我們不難發現，剛入小學的學生對某一圖形認識感到困難時，只要利用直觀教具來演示一下，他們就能較快得到正確答案。這說明小學生的思維還是離不開現實物體的具體圖形，還要借助具體事物的表象解決問題。但是，隨著學生年齡的增大和思維的發展，會逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。在這一過程中，總會是具體形象思維和抽象邏輯思維兩種思維形式交錯發展，呈現出發展不平衡性，有個體發展的差異，有思維對象的差異。因而，在教學中，利用學生熟悉的生活情境引入新知，發展學生的直觀思維，讓學生在自己觀察的基礎上提出各種數學問題，不僅激發了學生的學習興趣和參與的主動性，而且培養了他們的觀察能力、空間想象能力、思維能力和創造潛能。

（二）小學生空間想象發展的特點

小學生在教育教學的影響下，在教學活動中不斷積累表象，語言與思維不斷發展，使空間想象能力得到了進一步的發展;第一學段的學生想象的特點是具體、直觀、模仿和簡單再現;到了第二學段，對具體形象的實物依賴性會逐漸減少，想象開始發展。因此教師在教學中要以圖畫或具體形象作支撐，否則描述或想象的實物、情景會使學生感到模糊不清。例如：教學各種簡單幾何體和幾何圖形的辨認，可以通過演示具體的幾何模型和具體實物，按照影響學生想象發展的因素有針對性地進行教育教學，幫助學生去認識，以便順利地發展學生的想象力，為學生建立初步空間觀念打下堅實的基礎。

二、針對不同學段設計不同環節，落實小學生初步空間觀念的培養

空間觀念是幾何體的大小形狀及其相互位置關系在人腦中的表象，是在空間和知覺的基礎上逐步形成和發展起來的。在第一、第二學段，《義務教育數學課程標準（2011版）》明確提出，學生將探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換過程，掌握空間圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題;豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。所以在小學數學教學中要注重知識與現實生活的聯系;注重學生在觀察、操作、實踐等過程中獲得的簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。

（一）依托小學生已有的生活經驗，豐富小學生空間觀念認知

小學生的初步空間觀念以現實的具體的物體為原型，與現實生活密切聯系。小學生對于一般的直觀圖形概念比較容易理解，但對于較為抽象的幾何概念的理解還比較困難。小學生的思維特點和想象特點是以形象性、具體性為主，教師可以通過直觀具體的實物幫助小學生對幾何概念加以理解。如果離開了現實的空間幾何結構，空間觀念的發展必然是無本之木。在小學“空間與圖形”的教學中，教師應為學生呈現盡可能多的實物、直觀圖形，豐富其對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。比如讓學生體會到站在不同的角度看實物，讓他們知道從不同的角度看到的形狀是不一樣的，讓他們將生活經驗聯系起來進行認知，進行空間想象和對幾何圖形的識記，發展空間觀念。

（二）參與實踐操作，豐富空間觀念經驗

教師可以讓學生參與實踐操作活動，積累正確而豐富的表象，以表象、感知為基礎，形成豐富的空間觀念的經驗，從而形成初步的空間觀念;在教學過程中，應該拓寬渠道，強化感知;組織學生動手進行一些關于空間幾何結構的拼擺、分割、拆取、折疊、制作等實驗活動，強化感知，建立表象。例如，可以用七巧板拼圖擺出自己家住房的平面圖，設計自己所希望的房屋等。這些為學生進行空間想象提供了現實源泉，促進了空間觀念的形成。

（三）運用多媒體演示，增強教學直觀效果，感悟空間觀念

《新課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求……數學課程的設計與實施應重視現代信息技術……把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具……”利用多媒體演示，增強教學直觀效果，感悟空間觀念，為空間觀念的構建提供了有力支持。如教學平行四邊形的面積計算公式時，播放課件，把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，讓學生直觀形象地得出“平行四邊形的面積=底×高”。

（四）強化作圖和語言表述的訓練，促進空間觀念的形成

根據小學生好奇的心理特點，借助直觀形象的操作活動以及生活實際，指導學生畫一些簡單的圖，如三角形（體）、長方形（體）、角，剪一剪，畫對稱軸或圖形的另一半，照鏡子，折出對稱軸，等等。這樣既可以加深學生對客觀空間幾何結構的認識和理解，又能訓練學生建立空間表象能力，幫助學生發展空間觀念。通過作圖訓練和觀察，訓練學生有條理地表述出觀察的結果，在此過程中教師作為傳授者，講授知識要準確。這樣，學生的表述才能準確。在表述過程中，教師不僅要要求學生準確地表述出空間幾何結構或圖形的形狀、基本元素及其關系，它們在靜止狀態下的特征，而且要讓學生說出運動狀態的特征。這也是培養空間觀念的有效途徑。

（五）巧用數學思想方法，強化學生的空間觀念

小學數學思想方法是小學生認識具體事物、學習數學的基本依據，也是處理數學問題的指導思想和基本策略，更是數學學習的靈魂，在培養小學生數學思維方式，提高小學生的數學素養方面有著十分重要的作用。小學數學的思想方法有很多，在教學中恰當地加以選擇和運用，必然會達到事半功倍之效果。

如小學數學教學中可以用極限方法來解決小學數學六年級上冊（西師大版）“圓的面積”的教學。在教學“圓的面積”時運用“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上，想象把它們更多分割下去的極限狀態，從而讓學生在掌握圓的面積公式（S=πr2，π表示圓周率，r表示半徑）的同時，還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。

又如教學西師大版五年級數學上冊“平行四邊形的面積”時，選擇類比的方法，將已知長方形面積計算公式一類數學對象的性質遷移到平行四邊形的面積上去，不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得自然和簡潔。其具體設計如下。

環節一“提出問題”：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？出示課件：蝦池的平面示意圖。

環節二“猜想并印證”：通過自己的探究找到這個公式;根據長方形的面積計算公式猜想平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”;發現沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，猜想平行四邊形的面積計算公式是“底×高”;通過小組合作探究剪一剪、拼一拼，得出“平行四邊形的面積=底×高”。

（六）聯系社會生活，深化空間觀念

小學生在數學學習的過程中，把對計算公式的理解和掌握還原到具體的生活中，體會空間知識與實際生產和生活有著密切的聯系。特別是在推導出計算公式的基礎上，更要注重空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而進一步認識圖形，解決生活中的各種實際問題，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。例如，教學西師大版小學數學五年級下冊“長方體、正方體的表面積”時，在學習了長方體表面積的計算方法后，我們可以運用長方體表面積的計算方法來解決實際生活中的哪些問題？如計算做一個長方體的糧倉需要多少面積的鐵皮？（需要計算五個面的面積）;計算家里的房間粉刷面積是多少？（需要計算五個面的面積，再扣除門窗的面積才知道多少面積）。通過這些生活中長方體、正方體表面積計算方法的實際應用，學生明確了表面積的計算要根據具體情況而定，從而充分體會到學數學是為了用數學，用數學還要結合生活實際，不是就事論事，為學習而學習，從而深化對空間觀念的理解。

隨著小學生思維的逐漸發展，在生活經驗不斷豐富積累的過程中，空間觀念才能慢慢建立起來。要達成培養小學生的空間觀念這一教學目標，需要教師在掌握相應的學科知識的基礎上，通過親自參與具體而有針對性的實踐活動，豐富現實生活的幾何形體的體驗，通過觀察、操作入手，幫助小學生在具體直觀的認識中建立表象，進一步聯系和對比，抽象出幾何形體的本質特征，反復在實踐活動過程中加以運用，才能有效地培養、發展學生的空間觀念。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2017.

[2]熊萍.淺談小學數學空間感培養策略[J].都市家教（上半月），2017（03）：191.