以“問”促教以“理”導(dǎo)學(xué)

唐寶端

數(shù)學(xué)課堂需要講道理的老師，更需要講道理的學(xué)生。課堂上要讓學(xué)生講理，教師就要提出恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)向問題。導(dǎo)向性強(qiáng)的問題既能充分調(diào)動學(xué)生思維，誘發(fā)他們積極表達(dá)，又能讓學(xué)生在問題導(dǎo)向下懂得自主探究，實現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體的靈動課堂。

一、適度以問引“梳”，“理”清結(jié)構(gòu)

在課堂上，教師常出現(xiàn)“以問引問”“以問對答”的現(xiàn)象，導(dǎo)致一節(jié)課教師問了上百個問題，這樣的問題不但不利于學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的培養(yǎng)，還會導(dǎo)致學(xué)生知識獲得碎片化，難以形成知識結(jié)構(gòu)體系。在教學(xué)《梯形的面積》時，教師就容易出現(xiàn)這樣的“問題”：

師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積跟原來的梯形有什么關(guān)系呢？

生：面積相等。

師：這時平行四邊形的底等于原來梯形的什么呢？

生：上底和下底。

師：平行四邊形的高和梯形的高一樣嗎？

生：一樣。

師：為什么要用上底加下底呢？

生：因為這時平行四邊形的底有一些是梯形的上底，一些是梯形的下底。

師：為什么最后要除以2呢？

生：因為是兩個拼成的。

以上這些問題看似是在追問，其實是在牽著孩子走。學(xué)生的思維是非線性的，甚至可以說是斷裂的，即便最終能探究出梯形的面積計算公式，也不利于學(xué)生整個平面圖形面積計算知識結(jié)構(gòu)的形成。當(dāng)然，教師也并非完全不能問，只是要理清什么時候問，問什么問題。只有在關(guān)鍵的時候，教師問出關(guān)鍵性的問題，才能真正引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識的前后聯(lián)系。學(xué)生在教師有效問題的驅(qū)動下，通過經(jīng)驗的遷移，知識的關(guān)聯(lián)，思維的碰撞，自主建構(gòu)起知識體系。教師如果在本節(jié)課中能在幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)提出這樣的問題，無疑會對學(xué)生起到很好的引導(dǎo)作用。

師：之前學(xué)過的平面圖形面積我們是如何探究的？

師：你們準(zhǔn)備怎么探究梯形的面積？該如何“轉(zhuǎn)化”呢？

師：這轉(zhuǎn)化能幫助我們解決計算梯形面積的問題嗎？

師：能否就其中一種轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)梯形面積計算公式呢？

這樣的問題是具有引導(dǎo)性、啟發(fā)性的，學(xué)生在探究的過程中有了一定的成果時，教師適時提出新的挑戰(zhàn)，學(xué)生再一次進(jìn)入更深層次的自主思維當(dāng)中。這樣的問題比較“大”，避免細(xì)碎淺層思維，引領(lǐng)學(xué)生對已有經(jīng)驗和知識進(jìn)行梳理，同時也引領(lǐng)學(xué)生梳理探究思路，形成前后關(guān)聯(lián)的知識體系。針對這樣的問題，學(xué)生在回答時，需要完整地說出整個思維過程，學(xué)生的說理能力也會跟著大大提升。

二、適當(dāng)以問促“講”，“理”解本質(zhì)

培養(yǎng)講道理的學(xué)生，首先要讓學(xué)生“愛講”“敢講”。老師提出的問題越有挑戰(zhàn)性，越能誘發(fā)學(xué)生講理的欲望。羅明亮老師的課堂處處充滿說理的秘訣就在于他懂得誘發(fā)學(xué)生愛講道理。“你會講道理真好”“你如果把道理講清楚了，這張卡片送給你”這樣的語言常常出現(xiàn)在他的課堂上。同時，他還經(jīng)常設(shè)計一些問題讓學(xué)生放開來大膽地講。比如，在執(zhí)教《長方形的面積》一課時，羅老師緊緊抓住“計算這個圖形的面積，你為什么去量它的長和寬呢？”這個核心問題促使學(xué)生進(jìn)行剖析、講理，引發(fā)學(xué)生深入地思考問題后面的道理。很顯然，教師問這個問題時學(xué)生已經(jīng)知道“長方形的面積=長×寬”，所以才會想要測量所需數(shù)據(jù)。教師此時所問的問題既迎合了學(xué)生目前的認(rèn)知，同時又促進(jìn)了學(xué)生對問題本質(zhì)的深入思考。此時，學(xué)生是“有道理”的，而教師這一適當(dāng)?shù)膯栴}巧妙地促進(jìn)了學(xué)生“講道理”，學(xué)生精彩的數(shù)學(xué)表達(dá)伴隨著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維傾瀉而出。

并非所有的問題都能促進(jìn)學(xué)生講道理，應(yīng)注意適當(dāng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)避免問出一些不適當(dāng)?shù)膯栴}，若問題指向性不明確，學(xué)生的思維則不能聚焦，若問題難度太高或太低，學(xué)生則都會失去探究的熱情。

《周長》一課，認(rèn)識什么是周長后，教師設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生用一條同樣長的繩子圍成自己喜歡的圖形，學(xué)生展示了各種圖形，這時教師問：這些圖形有什么相同的地方？為什么？

《多位數(shù)比較大小》一課，出示5742和7102比較大小，生：7比5大，7102就比5742大，師：憑什么比完7和5，后面就不比了呢？

教學(xué)《三角形的認(rèn)識》時，學(xué)生再次認(rèn)識三角形，概括出三角形的定義和認(rèn)識高后，教師直接問：為什么三角形具有穩(wěn)定性呢？

顯然前兩個問題是適當(dāng)?shù)摹．?dāng)學(xué)生對周長的概念已經(jīng)有了大體上的感知時，教師的這個問題能讓學(xué)生將思維聚焦到“長度”上來，更準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生幾乎都能比較數(shù)的大小時，教師一句看似抱不平的問題促進(jìn)學(xué)生從數(shù)位關(guān)系上闡述了清晰的道理。最后一個問題突如其來，學(xué)生沒有任何經(jīng)驗喚醒，也沒有活動操作感悟，就讓學(xué)生憑空說出為什么三角形具有穩(wěn)定性，學(xué)生面對這樣高難度問題必然啞口無言，思維也會戛然而止，這顯然是不恰當(dāng)?shù)膯栴}。

三、適時以問激“辯”，“理”順?biāo)季S

如果說上課是一門藝術(shù)的話，教師的問題驅(qū)動則是藝術(shù)的點睛之筆。課堂上很多精彩的生成都源于教師適度的追問。新課標(biāo)倡導(dǎo)：學(xué)生要能在他人的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。在課堂上教師設(shè)計錯例的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生一起辨析，在辨析中理順?biāo)季S。

執(zhí)教《三位數(shù)乘兩位數(shù)》練習(xí)時，教師設(shè)計了這樣的問題情境：靜靜同學(xué)算出256×12=758，全班同學(xué)算出255×13=3315。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：靜靜好像算錯了。

師：你怎么看出來的？

生：我看到256和255差不多，12和13差不多，我們算出來的結(jié)果是3315，256×12的結(jié)果不可能是758，差太多了。

師：哦，你是通過和你計算的結(jié)果對比，判斷靜靜可能計算錯了。會不會是你自己計算錯了呢？

一聽到老師懷疑自己的計算能力，孩子們都急了，都急著辯解，通過辯解來證明自己的計算結(jié)果沒錯。

生1： 256×10都等于2560了，乘12肯定比758大。

生2：256×12的結(jié)果肯定不能是三位數(shù)，一定要四位數(shù)。

生3：100×10都等于1000，是四位數(shù)，256×10怎么可能是三位數(shù)。

看著孩子們激動辯理，老師淡定地再問：除了看位數(shù)，還從哪可以看出靜靜算錯了？

生4：我知道了，二六十二，積的末尾肯定是2，不可能是8。

同學(xué)們都開心地鼓起掌來，證明大家的計算是對的。

在以上教學(xué)片段中，教師適時地追問是有效的。先是“詐問”激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，后是“追問”促發(fā)思維形成。學(xué)生對問題的剖析在教師適時的問題驅(qū)動下逐步找到了節(jié)奏，思路打開了，道理更加充分，開始舉一反三、觸類旁通。

上好數(shù)學(xué)課，教師要先學(xué)會提問題、問問題。只有在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，用適當(dāng)?shù)姆绞絾柍鲞m合的問題，才能真正起到驅(qū)動作用。通過問題驅(qū)動的方式幫助教師更有節(jié)奏感的教，通過講道理的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更具深度的學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂走向深入。