基于熵理論的四川省可持續發展評價研究

鄧 超，羅 偉，許文來

(1.成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，成都 610059；2.四川省生態環境科學研究院，成都 610041)

1 前 言

可持續發展作為當今世界各國共同倡導的協調人口、社會、資源、環境與經濟相互關系的發展戰略，已成為解決國內國際發展問題的重要手段。近兩年來我國在《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》、《中國落實2030年可持續發展議程國別方案》、G20峰會等一系列大政方針和國際動作中均顯示出實施可持續發展戰略的立場和決心。我國雖制定了全國性的可持續發展戰略，但是依賴此發展戰略的區域可持續發展評價研究仍然非常匱乏，從而不能有效的指導可持續發展戰略在我國取得顯著成效。本文選取中國西南地區具有代表性的經濟、資源、人口大省—四川作為研究對象，通過具體的區域可持續發展評價研究推動可持續發展戰略在全國的有效實施。

隨著可持續發展評價研究的推進，專家學者從不同領域提出了可持續發展評價的方法和模型，主要可以分為社會經濟學方法、生態學方法、統計系統學方法三大類，其中社會經濟學方法主要包括GDP核算[1]、真實儲蓄測算法[2]等，生態學方法[3～6]主要包括生態足跡、能值分析法等，統計系統學法[7～15]主要包括熵權法、模糊數學方法、數據包絡法、主成分分析法等。統計系統學方法因其能較全面的體現可持續發展問題的層次性和綜合性且具有較強的直觀性在國內外備受關注，并已成為國內進行可持續發展評價研究的主要方法，然而對于目前研究來說還存在部分不足：①缺少對可持續發展狀態不同階段的定量化界定；②認為體現指標區分度的熵權直接等同于指標權重[13～17]，③基于現階段可持續發展水平的預測分析較少。本文以統計系統學為基礎將熵和可持續發展理論相結合，建立了不僅能夠克服權重影響還能定量化分析可持續發展狀態和目標的方法。

2 研究區域和方法

2.1 區域概況

四川省位于中國西南部，北鄰青海、甘肅及陜西三省，南與云南、貴州省接壤，東臨重慶市，西傍西藏自治區，幅員48.6萬平方公里，因土地肥沃、物產富饒、資源富集、風景優美被譽為“天府之國”。2015年，全省常住人口 8 204萬人，生產總值達到30 053.1億元，經濟總量居西部第一，但省內西部地區生產總值只占全省的9.08%，東西發展嚴重不平衡，且社會經濟發展帶來的環境壓力不斷加劇，環境調節能力和環境質量持續下降。

四川省作為中國西南地區具有代表性的經濟、資源、人口大省是落實國家可持續發展戰略的重要區域，是促進區域、國家和世界可持續發展的基石，但發展的持續性和協調性不高，為了分析四川省可持續發展現狀和存在的問題，需要進行四川省可持續發展評價研究。

2.2 可持續發展熵理論

2.2.1 熵

熵最初由德國物理學家克勞修斯用熱量Q與溫度T之比來研究系統熱力學過程，認為熵是一個狀態函數并且在不可逆的熱力學過程中，系統的最終變化總是朝著熵值增加的方向進行的。后來經過玻爾茲曼、麥克斯韋、申農等人的努力，熵理論已進入統計物理學、理論化學和統計信息學領域，在判斷分子運動狀態、化學反應和信息量方面均取得較大進展。1969年普利高津在理論物理和生物學國際會議上提出耗散結構理論，用熵值來研究人地關系[18]。

2.2.2 可持續發展與熵

可持續發展評價是在遵循人地關系協調共生的可持續發展核心原則基礎上對人類活動系統的協調有序性和持續發展性進行的衡量?？沙掷m發展水平是能夠體現發展可持續性、協調性的狀態量，與熵的性質相同，所以本文用熵值的概念來量化可持續發展水平。從耗散結構理論來看，人地關系形成耗散結構過程，正是靠系統開放而不斷向其內部輸入低熵能量物質和信息，產生負熵流得以維持，人地系統熵值正體現了人地關系發展的變化狀況；從熱力學和分子運動學方面來看，熵值是一個能體現系統內部分布是否有序、系統是否具有繼續運行能力的狀態量。

2.2.3 可持續發展熵理論模型

申農通過引申和發展統計物理學熵的概念，提出了信息熵理論，基于概率和數值統計來反映系統的無序程度，定量判斷系統演化的方向[19]。信息熵可以用來描述任何一種體系或物質運動的混亂程度和無序度，而同一物理系統的熱力學熵和信息熵之比為一個常數[20]。所以可以通過指標信息熵值來衡量系統的熵值，從而對系統的可持續發展狀態進行分析。并且需要注意的是，由信息熵計算的熵權本質應該是指標區分度[16-17]。

(1)信息熵

根據申農信息熵理論，可知對于一個不確定性系統，若用隨機變量S表示其狀態特征；對于離散型隨機變量，設s的取值為S={s1,s2,…,sn}(n≥2),每一取值對應的概率為P={p1,p2,…,pn}(0≤pi≤1)，且有∑pi=1，則該系統的信息熵為：

H=-∑Piln(Pi)

(1)

式中：H為不確定性系統的信息熵，Pi為表示不確定性系統狀態隨機變量S的概率。

Zm*n為由指標數據構建的可持續發展指標矩陣，代表n年間對m個指標的統計數據。Xm*n為在Zm*n指標原始數據基礎上歸一化的矩陣，Xij為原始數據歸一化值。由信息熵的計算原理，指標i的信息熵為：

(2)

(3)

2.2.3.2 熵值

Hi為指標i的信息熵值，由信息熵的原理，Hi為i指標在n年的統計中的綜合值，則可以推出對于指標i在第j年的信息熵為Hij，由于在同一系統中信息熵與熱力學熵的比值為常數，Hij可以用來衡量系統的熱力學、統計物理學熵值：

(4)

(5)

式中Hi為i指標的信息熵，Hij為i指標在第j年的信息熵(熱力學熵、統計物理學熵)，Lj為第j年的系統熵值。

2.2.3.3 熵權

信息熵從指標變化的基礎來衡量其所含的有效信息的量，體現了指標在競爭意義上的激烈程度，所以通過信息熵確定的熵權與評價對象有著密切的關系。本研究通過熵權來研究各項指標的變化程度，進而可以衡量指標的相對變化能力。指標i的熵權：

(6)

(4)數據歸一化

為體現指標數據間的內在變化程度和規律，采用Zij/MAX(Zi)的數據歸一化方法，2006～2015年規一化后數據將在保持數據間相對比例和變化方向的基礎上落入0～1的區間內。數據歸一化：

(7)

2.3 指標體系

本文構建區域可持續發展指標體系的基本原則有[21]：科學性原則、可操作性原則、相對完備和系統性原則、動態性原則、目標性原則。其中相對完備和系統性原則以及目標性原則是本文指標體系構建的核心。

目標性原則：指標篩選于SGDs[22～24]和四川省十三五規劃中的相關內容，具有很強的政策指導性和目標性。

相對完備和系統性原則：四川省可持續發展狀況定義為社會、經濟、環境三大子系統的綜合表現。從其子系統內部可持續的目標來描述可持續發展狀況的具體表現形式，形成7個二級領域層指標。第三級指標為基礎層指標，包括社會、經濟和環境方面的34項指標，是對二級領域層指標進行具體化、可統計化、可比化的統計數據。其中正熵指標表征生態環境問題、社會經濟壓力等，指標數據增長會增加系統的無序程度朝著不可持續的方向發展；負熵指標表征社會、經濟、環境衛生中關于生產力、經濟效率、社會良好狀態、環境治理水平、環境治理措施等，指標數據增長系統朝著有序可持續方向發展。四川省可持續發展評價指標體系見表1。

表1 四川省可持續發展評價指標體系Tab.1 The evaluation index system of sustainable development in Sichuan Province

續表1

目標層一級系統層二級領域層三級基礎指標層單位屬性2020目標2030目標目標來源so7人均公共綠地m2負熵14.0014.00四川省加快推進新型城鎮化辦出臺進一步做好城市生態修復和城市功能修補(“城市雙修”)工作的實施意見社會穩定及安全so8每千人床位數張負熵6.106.39四川省“十三五”衛生計生事業發展規劃so9交通傷亡率人正熵11 910.1510 719.14四川省交通運輸十三五規劃,交通死亡人數下降5%so10被起訴人數(每10萬人)人正熵52.8021.12綜合多年間最優值教育、性別及就業平等so11小學、初中教師數量達標比例%負熵100.00100.00國家中長期教育改革和發展綱要(2010-2020),學生教師比初中為13.5,小學為19so12城鎮登記失業率%正熵<4.504.00四川省人力資源和社會保障事業發展“十三五”規劃綱要so13女學生數達到男女比例情況%負熵100.00100.00男女平等享受教育原則so14國家、集體和其他經濟單位女性就業人數達到男女比例情況%負熵100.00100.00男女平等享受工作機會原則經濟(ec)經濟發展總量及質量ec1糧油產量萬噸負熵3 750.354 420.40四川省“十三五”農業和農村經濟發展規劃ec2肉蛋奶產量萬噸負熵978.001728.54四川省“十三五”農業和農村經濟發展規劃ec3有效灌溉面積比例萬畝負熵4 702.006 075.82四川省“十三五”農業和農村經濟發展規劃ec4萬元GDP用水量(2010價)m3正熵71.4238.57四川省“十三五”水資源消耗總量和強度雙控行動實施方案ec5萬元GDP能耗量(2010價)噸標煤正熵0.580.40四川省“十三五”水資源消耗總量和強度雙控行動實施方案ec6人均生產總值(2010價)?負熵46 439.0574 702.86四川省經濟社會發展十三五規劃,按2010年價計算ec7地區生產總值(2010價)?負熵39 937.5971 505.04四川省經濟社會發展十三五規劃,按2010年價計算經濟產業結構及物質消耗ec8煤炭消費比重%正熵23.916.26四川省“十三五”能源發展規劃ec9輕工業生產總值(2010價)%負熵19 985.5637 972.56四川省“十三五”輕工行業發展指南ec10能耗損失量占能耗總量比例%正熵2.072.07綜合多年間最優值ec11一般工業廢物綜合利用率%負熵50.7869.77四川省“十三五”工業發展規劃ec12服務業增加值比重%負熵45.0055.50四川省經濟社會發展十三五規劃

續表1

目標層一級系統層二級領域層三級基礎指標層單位屬性2020目標2030目標目標來源環境(en)生態環境質量及壓力en1Ⅲ類及以上省控及以上斷面比例%負熵64.8570.82四川省“ 十三五”環境保護規劃 en2空氣質量評價達標率(優良比例)%負熵83.5089.72四川省“ 十三五”環境保護規劃 en3森林覆蓋率%負熵40.0048.84四川省“十三五”林業發展規劃en4氨氮排放量噸正熵11.318.17四川省“ 十三五”環境保護規劃 en5二氧化硫排放總量噸正熵60.2840.99四川省“ 十三五”環境保護規劃 生態環境保護科技創新基礎en6城市污水處理率%負熵95.00100.00四川省“ 十三五”環境保護規劃,2020年城市和縣城污水處理率分別 達到 95% 和 85% en7環保投資建議比例完成情況%負熵100.00100.00環保投資占GDP的2%en8研究開發經費占GDP比例(2010價)%負熵2.002.00四川省“十三五”科技創新規劃

本研究收集了四川省2006～2015年10年間的相關數據，其來源是2007～2016年《四川省統計年鑒》、2006～2015年《四川省環境質量公報》，由于統計年鑒統計標準多年間有一定變化和《四川省環境質量公報》部分資料缺失，帶有*號數據由該指標多年平均變化推算而得。原始數據見表2。

表2 四川省2006～2015年原始數據Tab.2Raw data of Sichuan Province from 2006 to 2015

續表2

項指標層單位年份200620072008200920102011201220132014201512so12城鎮登記失業率%4.504.304.574.304.104.104.124.124.154.1213so13女學生數達到男女比例情況%98.3598.7098.9699.0799.0299.4399.3299.9299.7099.7714so14國家、集體和其他經濟單位女性就業人數達到男女比例情況%70.3769.3070.4070.2069.7269.6069.6869.9171.4972.1215ec1糧油產量萬噸2859.853026.923140.313194.683223.523292.253315.703387.103374.903442.8016ec2肉蛋奶產量萬噸622.67565.39590.12630.89656.35650.83670.12690.32714.74706.8017ec3有效灌溉面積比例萬畝3730.503750.003760.503786.003829.653901.503849.273924.813999.484102.6518ec4萬元GDP用水量(2010價)m3209.65177.35157.37146.34128.99117.32110.5799.1489.2692.7619ec5萬元GDP能耗量(2010價)噸標煤1.010.911.161.091.041.000.930.880.750.6920ec6人均生產總值(2010價)?12547.2514441.8916059.3818307.6921182.0024549.9427569.5830216.2632663.7835604.2921ec7地區生產總值(2010價)?10261.0911748.9513041.3314925.9617185.4819760.9922241.1924457.2126536.0328624.7922ec8煤炭消費比重%52.3851.7151.0453.1051.8044.6046.9044.4042.8037.9023ec9輕工業生產總值(2010價)%3880.374671.965312.026156.107533.469149.0810565.4111796.4112822.9013783.1424ec10能耗損失量占能耗總量比例%2.072.194.584.604.163.823.583.023.283.2025ec11一般工業廢物綜合利用率%57.0554.2751.2061.5057.5054.8047.1045.7141.0042.7826ec12服務業增加值比重%37.7036.3036.2036.8035.1033.4034.5035.3038.7040.3027en1Ⅲ類及以上省控及以上斷面比例%?89.44?87.34?85.2983.3082.5067.6371.2070.5064.8062.0028en2空氣質量評價達標率(優良比例)%?97.27?96.4495.6296.1696.9997.8196.9989.0490.4180.5029en3森林覆蓋率%30.2731.2730.7934.4034.8235.1035.3035.5035.7636.0230en4氨氮排放量噸?6.366.306.195.956.0614.3714.0713.7013.4713.1431en5二氧化硫排放總量噸?131.70117.67114.78113.53113.1090.2086.4481.6779.6471.7632en6城市污水處理率%49.3855.1865.3667.4774.8378.3283.6383.2385.3688.5233en7環保投資建議比例完成情況%?36.8139.2336.6132.9324.5826.0838.0345.3751.7251.7234en8研究開發經費占GDP比例(2010價)%1.241.321.291.531.571.401.471.291.571.67

注：帶有*號數據為該項數據缺失，是由該指標多年平均變化推算而得的。

3 結果和分析

3.1 模型計算結果

本文的計算結果為各項子系統的熵值，是人地系統的本質屬性，參考耗散結構理論中的熱力學第二定律“dS=diS+deS”[18]，系統熵值采用子系統直接相加而來。四川省可持續發展熵值計算結果均為負，為體現數據的直觀性，對熵值均做絕對值處理，記做“得分”。

2006～2015年社會、經濟、環境及系統熵值計算結果見表3，相關性分析見表4，熵權計算結果見表5。根據指標體系目標性原則，從政策和發展角度，參考SGDs[22～24]和四川省各項發展規劃中相應指標值定義可持續發展在2020年和2030年需要達到的目標狀態，由此計算2020年和2030年目標熵值。

為研究四川省可持續發展得分變化情況，分別以時間、經濟為橫軸做可持續發展水平變化圖1、2。

表3 四川省熵值計算結果Tab.3 The calculation result of the entropy value in Sichuan province

表4 四川省系統相關性計算結果Tab.4 Results of system correlation calculation in Sichuan province

表5 四川省熵權計算結果Tab.5 Index entropy weight

續表5

指標層單位屬性熵權so12城鎮登記失業率%正熵0.001 06so13女學生數達到男女比例情況%負熵0.000 02so14國家、集體和其他經濟單位女性就業人數達到男女比例情況%負熵0.000 10ec1糧油產量萬噸負熵0.001 99ec2肉蛋奶產量萬噸負熵0.003 59ec3有效灌溉面積比例萬畝負熵0.000 60ec4萬元GDP用水量(2010價)m3正熵0.054 06ec5萬元GDP能耗量(2010價)噸標煤正熵0.015 52ec6人均生產總值(2010價)?負熵0.076 69ec7地區生產總值(2010價)?負熵0.075 15ec8煤炭消費比重%正熵0.007 51ec9輕工業生產總值(2010價)%負熵0.113 04ec10能耗損失量占能耗總量比例%正熵0.04 342ec11一般工業廢物綜合利用率%負熵0.011 49ec12服務業增加值比重%負熵0.002 00en1Ⅲ類及以上省控及以上斷面比例%負熵0.011 37en2空氣質量評價達標率(優良比例)%負熵0.002 29en3森林覆蓋率%負熵0.002 79en4氨氮排放量噸正熵0.105 24en5二氧化硫排放總量噸正熵0.026 35en6城市污水處理率%負熵0.022 17en7環保投資占GDP比例/2%%負熵0.038 06en8研究開發經費占GDP比例(2010價)%負熵0.006 96

圖1 四川熵值得分變化圖Fig.1 Change of Sustainable Development Score

圖2 經濟-環境庫茲涅茨曲線Fig.2 The economy-environment kuznets curve

3.2 四川省可持續發展分析

3.2.1 四川省可持續發展回顧及現狀

由圖1熵值得分變化圖可知，四川省可持續發展得分以2011年為分界點，得分前半段波動后半段平穩，且總體是增加趨勢，10年間提升了66.53%；根據表4系統熵值相關性計算結果，經濟和社會子系統與四川省可持續發展得分相關性均大于0.98。這說明，隨著社會和經濟的發展，四川省可持續發展水平不斷提高，不斷朝著有序協調的方向發展。為分析四川省可持續發展狀態變化內在原因，對各個子系統進行研究：

3.2.1.1 經濟子系統——整體提升，局部波動

圖1中經濟子系統變化情況顯示，四川省經濟子系統熵值得分2008年出現較大幅度的下降，四川省經濟發展在經歷了2008年發展倒退期后于2009年開始恢復，整體呈增加趨勢。這在一定程度上體現出2008年金融危機對四川省經濟發展的沖擊和四川省經濟發展的恢復能力。這說明，四川省經濟發展持續性及穩定性較好，具有一定的抗沖擊能力。

3.2.1.2 社會子系統——穩定提高

圖1中社會子系統變化情況顯示，社會子系統2006年可持續發展水平得分只有2030年發展目標值0.468 7的1/5，但2006～2015年可持續發展得分提升超過220%，是三大系統中提升比例最大的，發展最平穩的。社會子系統2006年可持續發展狀態和10年間的變化說明：一是2006年四川省社會發展存在較大問題，可持續發展水平較低；二是能夠從正面反映四川省多年來社會發展政策取得了較好的成果。

3.2.1.3 環境子系統——整體穩定，內部起伏明顯。

圖1中環境子系統變化情況顯示，環境子系統2015年得分為0.422 6較2006年僅提升了10.9%，并且呈現出在0.4上下的窄幅變化。這說明在研究期間四川省環境可持續發展水平沒有實質性的提升，在2011環境可持續發展得分下降到多年間最低值0.3640。

3.2.2 經濟環境的發展關系

以環境庫茲涅茨曲線(EKC)驗證四川省發展過程中經濟與環境的相互關系。經濟-環境發展關系曲線為：EN=8.2102EC-21.63EC2+18.578EC3-0.6174其中R2=0.4858，符合三次方程式(EN=β0+β1EC+β2EC2+β3EC3+ε)的經濟-環境庫茲涅茨曲線特征。

結合圖2及庫茲涅茨曲線分析方法，經濟環境曲線為β1>0,β2<0,β3>0，說明四川省環境和經濟之間的變化關系為：環境可持續發展水平隨著經濟發展水平的提升先提高，然后降低，最后提高，圖形特征上呈現出明顯的正N形的曲線特征。由此可以得出四川省經濟和環境可持續發展水平正處于共同提升時期，也正是發展經濟、保護環境的機遇期。

3.2.3 四川省可持續發展預測及分析

本文進行可持續發展水平預測的主要依據有：①系統可持續發展水平為社會、經濟、環境三大子系統之和；②經濟-環境庫茲涅茨曲線分析；③社會、經濟、環境子系統的時間線性相關性。

社會可持續發展得分線性關系為：

SO=0.0244x+0.0615;R2=0.9963

經濟可持續發展得分線性關系為：

EC=0.0301x+0.3396;R2=0.9567

環境可持續發展得分線性關系為：

EN=0.0022x+0.3894;R2=0.14

自變量x為發展時間，x=計算年份-2005。

社會和經濟可持續發展水平得分與時間線性關系明顯，R2均在0.9以上，說明了四川省經濟和社會可持續發展平穩。環境可持續發展水平得分線性擬合R2雖只有0.14，但能夠體現四川省環境可持續發展水平變化特征，并且符合經濟-環境庫茲涅茨關系的描述。

由表6四川省三大子系統可持續發展水平預測可知，未能達到可持續發展目標的有2020年經濟子系統、2020和2030年環境子系統，由此可以得出：一是四川省經濟可持續發展水平提升會出現短暫的滯后效益，短期內無法達到2020年可持續發展目標；二是四川省環境可持續發展水平提升將會出現較長的發展緩慢期，是四川省完成可持續發展目標的最大隱患。

表6 四川省可持續發展水平預測結果Tab.6 Prediction results of sustainable development level in Sichuan Province

3.2.4 環境影響因素分析

環境子系統作為影響四川省可持續發展的最大隱患，現根據熵權值(表5)對四川省2006～2015年間環境指標進行分析。

①四川省環境系統中變化能力最大的指標為氨氮排放量，熵權值為0.105 24。四川省氨氮排放量在2010～2011年間出現了爆發式增長，近幾年逐漸回歸平穩并處于下降趨勢。氨氮排放量出現爆發式增長的主要原因是：a對于統計口徑進行了較大調整，新增了農業氨氮排放量和集中治理設施氨氮排放量的統計；b生活污水中氨氮排放量的大量增加。

②變化能力中等的指標為環保投資、二氧化硫排放量、城市污水處理率和Ⅲ類及以上水體比例四項指標，其熵權值均在0.01～0.04之間。四川省環保投資呈現出先降低后升高最終趨于平穩的變化狀態，二氧化硫排放量和城市污水處理率呈逐年變好趨勢，國控及省控斷面Ⅲ類及以上水體比例呈惡化趨勢。

③變化能力較弱的指標為環保研究開發投入、森林覆蓋率和空氣質量優良率，熵權值小于0.01。四川省環保研發投入呈現內部波動的整體上漲趨勢，森林覆蓋率呈提升趨勢并逐漸趨于穩定，空氣質量評價達標率2012年之前較為穩定但近兩年出現逐漸下降的趨勢。

結合熵權和指標的多年變化分析，為達到可持續發展狀態，未來環境子系統指標的優先關注排序為：氨氮排放量>環保研究開發經費占GDP比例>環保投資占GDP比例/2%>Ⅲ類及以上省控及以上斷面比例>空氣質量評價達標率>二氧化硫排放總量>城市污水處理率>森林覆蓋率。由此可以得出四川省今后環境領域需要重點關注的內容為含氮類污染物控制、環境保護政策支持和提升水、空氣環境質量。

4 結論

經由熵理論模型對四川省可持續發展水平進行回顧及預測分析，得到以下結論：(1)由于經濟及社會的良性發展，四川省可持續發展水平正處于穩步提升狀態，發展的協調性、可持續性均在有序提高，10年間四川省可持續發展水平提升了66.53%；(2)從四川省三大系統可持續發展狀態變化來看，四川省三大系統發展特征為，社會系統發展良好，經濟系統抗沖擊能力較強，環境系統雖處于發展機遇期，但存在較大發展隱患；(3)經預測今后幾年四川省經濟、社會可持續發展水平將進一步提升，但環境系統發展較為緩慢，將逐漸成為影響四川省完成2030年可持續發展目標關鍵，氨氮排放量、環保投資與研發、水及空氣環境質量是四川省環境可持續發展的主要影響因素。