輻射吊頂貼附層露點溫度的動態變化規律研究

(天津商業大學天津市制冷技術重點實驗室 300134)

輻射供冷空調系統是一種新型空調系統，具有良好的熱舒適性和節能性[1-3]，但易結露問題嚴重阻礙了其廣泛應用[4]。因此，防止輻射吊頂供冷空調系統結露的研究對輻射供冷空調系統的推廣應用意義重大[5]。目前，國內外研究學者在輻射空調防結露領域進行了很多研究。P.Simmonds等[6]指出應優先采用控制冷卻頂板進水溫度的方法控制輻射頂板表面溫度。S.P.Corgnati等[7]模擬研究了輻射供冷空調系統配合不同送風方式使用，結果表明，輻射吊頂供冷空調在與貼附射流送風方式組合使用時能在輻射板周圍形成一層空氣層，可以有效降低結露的風險。A.Keblawi等[8]使用遺傳算法求解得出在線優化控制是一套健全的控制系統。P.R.Achenbach等[9]研究了建筑圍護結構結露控制措施，并對這些措施進行評價。D.Aelenei等[10]研究了影響結露發生的外部環境條件，圍護結構結露與否主要取決于圍護結構的能量平衡和周圍含濕量。Ding Yan等[11]研究了頂板輻射供冷空調配合不同送風方式使用時室內濕量在垂直方向上的分層現象。張順波等[12]對輻射板冷凍水銅管與導熱板的接觸形式進行改造，增強了抗結露能力。Tang Haida等[13-14]對輻射吊頂、墻壁和地板供冷的結露速率進行研究，得出輻射吊頂的結露速率是地板結露速率的3.5倍，同時比輻射墻壁高25%。Yin Y.L.等[15-16]研究了光管、金屬板、石膏板3種材質的輻射系統的換熱性能和結露現象，并提出防結露策略。劉乃玲等[17]實驗研究了輻射板表面溫度的變化，結果表明在輻射供冷系統開啟后約60 min內，輻射板的表面溫度和室內空氣溫度均有顯著變化。金梧鳳等[18]研究了輻射供冷系統啟動階段輻射板表面溫度變化及系統穩定階段的結露特性。

以上研究表明，國內外對于輻射空調防結露的研究已經取得了一些進展，但缺乏對貼附層空氣露點溫度的研究。在輻射空調實際使用中，室內濕負荷增加是貼附層露點溫度升高的主要原因。由于輻射空調多應用于辦公樓和寫字樓，人員的增加是室內濕負荷增加的主要原因，因此本文采用室內人員變動來研究室內濕負荷。為了更加全面地分析各因素對貼附層空氣露點溫度的影響，本文通過實驗和數值模擬研究了輻射空調系統各影響因子與貼附層露點溫度的關系，通過SAS軟件進行回歸計算得到系統穩態時顯著影響貼附層空氣露點溫度變化的影響因子，進一步計算得到貼附層露點溫度隨時間的動態變化式并用實驗數據驗證函數式的準確性。

1 實驗研究

影響貼附層露點溫度的影響因子很多，難以通過實驗的方式逐一研究，而模擬研究需要實驗數據的支撐和驗證。所以本文針對性的實驗研究了人員增加時貼附層露點溫度的變化，實驗結果為模擬研究和SAS軟件的計算方向提供實際參考，并驗證模擬研究的模型和所求得的貼附層露點溫度動態變化規律的準確性。

1.1 實驗室介紹

實驗室房間結構如圖1所示，房間長5.00 m，寬3.00 m，高2.40 m，輻射吊頂為9塊毛細管網輻射板，單個輻射板尺寸為0.80 m×1.50 m。輻射吊頂距離東、西內墻均為0.30 m，距離南外墻0.35 m，距離北內門側墻為0.15 m。實驗室中利用兩個超聲波加濕器模擬室內人員散濕，通過改變加濕器的加濕量來研究室內人員數量不同對貼附層露點溫度的影響。

圖1 實驗室Fig.1 Experimental room

實驗室采用輻射吊頂供冷加獨立新風系統，新風系統承擔室內全部濕負荷。新風量固定為120 m3/h，室內側墻上有兩個200 mm×200 mm的送風口，采用百葉風口上側送風方式，送風口上沿與輻射頂板相接觸以達到貼附射流的效果。

1.2 實驗內容

實驗研究室內人員增加時輻射板貼附層露點溫度的變化。當室內人員增加時，散熱量和散濕量增加，由于散濕量對貼附層露點溫度的影響遠大于散熱量的影響[19]，因此實驗只考慮室內散濕量的變化。

根據暖通設計標準與實驗房間面積，室內人員數量應為4人，實驗研究室內人員增加2人與4人，即室內從4人增至6人和8人時，貼附層露點溫度的變化。

1.3 測點布置

實驗室測點布置如圖2所示，在每塊輻射板下均勻布置6個測點取平均值獲得輻射板表面溫度，在兩個窗戶分別布置T型熱電偶測溫取平均值獲得外窗內表面溫度，在圍護結構中心布置測點獲得圍護結構內表面溫度。貼附層溫度與相對濕度通過溫濕度傳感器測量獲得并計算得到貼附層露點溫度，溫濕度傳感器布置于每塊輻射板正下方0.01 m處，即貼附層空氣位置。

1西墻測點；2門上測點；3窗上測點；4南窗；5東墻測點；6輻射板表面溫度測點；7新風口；8貼附層露點溫度測點(距輻射板1 cm處)。圖2 測點布置Fig.2 Measuring points layout

實驗前首先調整好新風送風狀態，通過設置加濕器的加濕量來模擬室內初始狀態4人。開啟數據記錄，運行一段時間直至室內狀態達到夏季室內設計值，即溫度26 ℃、相對濕度55%。系統穩定運行約1 h后，改變加濕器散濕強度，模擬室內人員增加，記錄各測點數據。

2 實驗結果分析

實驗得到增加2人、4人后，9塊輻射板的平均貼附層空氣露點溫度的變化并對數據進行擬合，如圖3所示。

圖3 人員增加后貼附層露點溫度的變化Fig.3 Dew point temperature variation of the attached layer after the personnel increase

由圖3可知，當室內人員增加時，室內貼附層空氣露點溫度逐漸升高并趨于穩定。人員增加越多，貼附層空氣露點溫度增加越快且最終穩定后達到的溫度值越高。隨著貼附層空氣露點溫度的增加，其與輻射板表面溫度的溫差越來越小，結露風險越來越大。室內人員增加初期，貼附層空氣露點溫度變化速率較快，隨后逐漸減慢，80 min后貼附層空氣露點溫度變化率很小，趨于穩定。對實驗結果進行函數擬合，擬合的函數為負指數形式。實驗結果統計如表1所示。結合圖3和表1可知，增加4人比增加2人時，室內貼附層露點溫度僅高1 ℃，平均上升速率高1.6倍，貼附層露點溫度的變化響應更快。

表1 實驗結果統計Tab.1 Experimental results statistics

實驗研究得到特定條件下一定范圍內的人員增加對輻射板貼附層露點溫度的影響，為了研究更多其他影響因子對貼附層露點溫度的影響以得到更廣泛的貼附層露點溫度的變化規律，本文進行進一步的數值模擬來拓展研究。

3 模擬研究

3.1 模型建立

根據實驗室結構建立三維模型，模型主要包括：房間4個方向墻體、南向窗、北向門、輻射頂板、地板、熱源、加濕器、送風口和回風口。房間尺寸(長×寬×高)為5.00 m×3.00 m×2.40 m。毛細管網輻射板布置在頂板，單個輻射板尺寸為0.80 m×1.50 m，房間頂部共有9塊輻射板，輻射板由多組U型毛細管組成，毛細管直徑為4.3 mm，內徑為2.7 mm，管間距為10 mm，模型如圖4所示。

圖4 輻射供冷房間模型Fig.4 Radiant cooling room model

1)數學模型

本文為研究貼附層空氣露點溫度的動態變化規律，因此必須啟用能量方程模型。考慮實驗內容和室內介質流動特點，湍流模型選取能夠準確模擬平面和圓管射流的擴散速度的Realizable模型。輻射換熱的計算采用DO輻射模型。

2)邊界條件

本模型主要為研究貼附層空氣露點溫度影響因子的擴展研究，各邊界條件值由實驗數據確定。具體設置如下：

(1)定壁溫邊界：包括房間各個方向圍護結構內表面、外窗表面、地面、輻射頂板及加濕器模型表面，邊界條件設置為固定壁面溫度。

(2)速度入口邊界條件：進風口的邊界條件設定為速度入口邊界條件，其值與實驗時一致，根據送風量和風口面積確定。

(3)定熱流邊界：在模型中用兩個圓柱代表室內人員散熱量，圓柱表面設置為面源，邊界條件為第二類邊界條件即恒定熱流密度。

(4)質量流量入口：模型中加濕器上表面設定為質量流量入口，其值根據人員數量和模型中加濕器出口面積確定。

(5)自由流出口：房間回風口邊界條件設置為自由流出口邊界條件。

3.2 模型驗證

為驗證模型，將模型中邊界條件設置為實驗測量值，對室內由已有4人的穩定狀態到再增加2人和再增加4人后的露點溫度變化的模擬結果與實驗結果進行對比，如圖5所示。

圖5 增加2人和增加4人工況時實驗與模擬結果對比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results under the condition of adding 2 people and adding 4 people

表2 模型驗證統計Tab.2 Model verification statistics

由圖5可知，當模型邊界條件設置與實驗測量值一致時，室內人員增加2人和4人的過程中，實驗與模擬的貼附層空氣露點溫度的變化趨勢基本一致。在趨于穩定后貼附層空氣露點溫度實驗值比模擬值略低，原因是：實驗室密封性不好，室內濕空氣與室外干空氣有物質交換；實驗所用加濕器加濕效果不夠穩定，隨著水量的減少加濕速率變慢。實驗與模擬結果統計如表2所示，由表2可知，實驗與模擬結果相差較小，模型具有較高的準確性。

3.3 模擬工況的確定

本模擬研究的影響因子包括：輻射板表面溫度、非供冷表面平均溫度、人員與貼附層距離、風口長度、人員增加數量。根據課題組以往的研究成果[20]、《輻射供冷供暖技術規程》與實驗情況，各影響因子取值如表3所示。

表3 各影響因子取值Tab.3 Values of each impact factor

模擬研究首先研究輻射空調系統穩態下的各影響因子與貼附層露點溫度的關系。研究采用5因素4水平標準正交法簡化模擬工況，得到模擬結果后對各影響因子進行回歸分析，研究輻射空調系統運行穩定狀態下各影響因子與貼附層空氣露點溫度的關系，得到影響貼附層露點溫度的主要影響因子。然后研究主要影響因子變化時貼附層露點溫度隨時間的變化關系，并通過SAS軟件得到其函數關系式。

4 模擬結果分析

4.1 各影響因子對貼附層空氣露點溫度變化規律的影響

利用表3中各參數值設定模型邊界條件，對模擬結果進行整理，得到系統穩態下不同輻射板表面溫度、非供冷表面平均溫度、室內人員增加數量和風口形式條件下貼附層空氣露點溫度，結果如表4所示。

為了研究各影響因子對貼附層露點溫度的影響程度，本文采用統計分析軟件SAS對表4結果進行多元線性回歸分析，將貼附層空氣露點溫度作為因變量，輻射板表面溫度tp、非供冷表面平均溫度taverage、人員距貼附層距離d、風口長度l及人員增加數量ΔN作為自變量，多元線性回歸分析結果如表5所示。

表4 輻射空調系統穩定運行狀態模擬結果Tab.4 Simulation results of radiant air-conditioning system stable operation

表5 多元線性回歸分析結果Tab.5 Results of multiple linear regression analysis

由表5可知，關于貼附層空氣露點溫度回歸方程整體顯著性檢驗的Pr<0.000 1，代表回歸方程整體顯著。方程的擬合優度判定系數R2=0.978 4，擬合優度修正決定系數Adj R-Sq=0.967 6，擬合程度較高。通過觀察各自變量前系數的Pr，判別各自變量的回歸系數是否顯著。變量d、ΔN的Pr<0.000 1，小于0.05表示該參數影響顯著；而自變量tp、taverage、l的回歸系數的Pr>0.05，認為其對貼附層空氣露點溫度的影響不顯著[21]。計算得到各影響因子的貢獻率如圖6所示，可以看出ΔN和d對貼附層露點溫度的影響率占比非常大，分別為48%和43%，而其他3個影響因子的占比極小。

圖6 各影響因子貢獻率Fig.6 Contribution rate of each impact factor

含濕量對空氣露點溫度的影響比干球溫度對露點溫度的影響更顯著。所以輻射板溫度雖然直接影響貼附層空氣的干球溫度，但對貼附層露點溫度的影響不顯著。ΔN和d直接影響貼附層空氣的含濕量，所以其對貼附層空氣露點溫度影響顯著。在一定的新風量情況下，l對貼附層空氣露點溫度的影響較小。tavergae對貼附層空氣溫度有一定影響但影響較小，轉化為對露點溫度影響時可以忽略。

4.2 主要影響因子與貼附層空氣露點溫度動態變化的關聯作用關系

由上述分析可知，對室內貼附層空氣露點溫度影響較顯著的因素為人員距貼附層距離d和人員增加數量ΔN，其他影響因子可以忽略。模擬研究這兩個影響因子變化過程中貼附層空氣露點溫度的動態變化，確定貼附層空氣露點溫度與各主要影響因子之間的函數關系式，根據實驗室實際情況，d取值1.3、2.6、3.5 m，ΔN取1、2、3、4 人。

對模擬結果進行擬合，以人員增加2人時貼附層空氣露點溫度變化為例，如圖7所示。由圖7可知，貼附層空氣露點溫度變化趨勢均為先增加后趨于穩定。d越小，貼附層空氣露點溫度增加越快且最終達到穩定后露點溫度值越高，這是由于d較小時水蒸氣到達貼附層較快且相比濕源位置較遠時，貼附層含濕量較大。

圖7 增加2人工況時貼附層空氣溫度變化規律Fig.7 Variation of air temperature in the attached layer under the condition of adding 2 people

實驗數據的擬合及模擬數據的擬合均為負指數形式，所以研究貼附層空氣露點溫度動態變化的函數應采用負指函數形式：

(1)

根據式(1)可知負指數函數有3個未知量A1、t1和y0。模擬結果表明，這3個常數均與ΔN和d有關。因此，首先將12種工況的模擬結果進行擬合，得到12個函數表達式，然后分別對表達式中A1、t1,及y0與d和ΔN進行回歸分析，可得d和ΔN與A1、t1及y0的關系，再將其帶入式(1)中，即可得到貼附層空氣露點溫度的動態變化函數式。

分別對12種工況模擬結果中A1、t1及y0與d和ΔN用SAS軟件進行線性回歸分析，結果如表6～表8所示。

表6 A1回歸分析結果Tab.6 Results of multiple linear regression analysis for A1

將負指數函數A1、t1和y0的回歸分析結果代入式(1)中，就能得到貼附層空氣露點溫度的動態變化函數：

(0.798 41d-0.67ΔN-2.808 3)

(2)

式中：τ為時間，min，τ∈[0,110]。

表7 t1回歸分析結果Tab.7 Results of multiple linear regression analysis for t1

表8 y0回歸分析結果Tab.8 Results of multiple linear regression analysis for y0

分析式(1)可知：曲線增長速率，即室內人員剛增加時刻室內貼附層空氣露點溫度增加速率取決于t1；而曲線穩定時刻的值，即貼附層空氣露點溫度達到穩定后的溫度值取決于y0。再結合式(2)可得d對t1和y0的影響均大于ΔN的影響。d對t1和y0的影響貢獻率分別為67.3%和69.0%。這是因為室內空氣流速小且氣流組織平穩，室內濕量傳播較慢，所以人員距貼附層近比人員數量增加更顯著的影響貼附層空氣露點溫度的動態變化。

式(2)表達了當室內人員數量增加并確定了人員所處的位置后輻射板的貼附層露點溫度隨時間的動態變化規律，利用所得的貼附層露點溫度動態變化規律實時調控輻射板溫度就可以有效達到防結露的目的。

4.3 貼附層空氣露點溫度動態變化規律的驗證

將實驗條件帶入式(2)，得出增加2人與4人時貼附層露點溫度動態變化曲線，并與實驗結果進行對比，如圖8所示。

圖8 增加2人和增加4人工況時計算結果與實驗數據對比Fig.8 Comparison of calculation results with experimental data under the condition of adding 2 people and adding 4 people

由圖8可知，計算結果與實驗結果整體趨勢一致。統計驗證數據如表9所示，計算結果與實驗結果相差較小，證明此函數式具有較高的準確性。此外，同模擬結果相同，計算結果比實驗結果稍高，原因是實驗室密封不好及加濕器的加濕量不穩定。

表9 計算驗證統計表Tab.9 Calculation verification statistics

5 結論

本文實驗研究了夏季開啟新風溫度穩定26 ℃的輻射空調的室內人員增加時貼附層露點溫度的變化，并以實驗結果為依據進行數值模擬拓展研究了各影響因子對貼附層露點溫度的影響；采用SAS軟件進行多元線性回歸，分析得到各影響因子對貼附層露點溫度的影響程度。去除顯著性較小的影響因子，研究了主要影響因子，即人員增加數量和人員距貼附層距離對貼附層露點溫度的動態變化規律的關聯作用關系。得出如下結論：

1)實驗研究在室內已有4人的穩定狀態下，增加2人和4人時貼附層露點溫度的變化。結果表明增加2人時，貼附層空氣露點溫度增加速率約為0.019 ℃/min；增加4人時，貼附層空氣露點溫度增加速率約為0.031 ℃/min，增加4人時貼附層露點溫度的上升速率約為增加2人時的3.5倍。

2)通過模擬研究各影響因子與貼附層露點溫度的關系，得到輻射空調系統穩定運行時人員距貼附層距離d和人員增加數量ΔN對貼附層露點溫度影響十分顯著，貢獻率分別為43%與48%。說明室內含濕量的變化對空氣露點溫度的影響較顯著。輻射板表面溫度tp、非供冷表面平均溫度taverage及風口長度l對貼附層露點溫度的影響較小，貢獻率分別為2%、2%和5%，可以忽略。

3)貼附層空氣露點溫度動態變化規律呈負指數函數形式，人員距貼附層距離d對貼附層露點溫度增長速率和貼附層露點溫度最終穩定后的值的影響貢獻率分別為67.3%和69.0%，均大于人員增加數量ΔN的影響。