基于云模型的合同節水管理風險評價

汪倫焰，武楊凱，李慧敏，曹永超

(1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450045；2.河南省水環境治理與生態修復院士工作站，鄭州 450002；3.河南省水環境模擬與治理重點實驗室 ，鄭州 450045)

0 引 言

合同節水管理模式是由水利部綜合事業局提出的，以節水優先方針為思路的新型市場化商業模式[1]。具體是指節水服務公司與節水客戶簽訂合同，募集資本，通過先進的節水技術、設備與傳統技術、設備的結合，對特定項目進行節水改造，并通過分享節水收益的方式收回成本并獲得合理利潤的市場化商業模式[2]。該模式將市場機制引入節水行業，充分依靠市場優化配置水資源，實現了管理模式與工程措施的結合、先進技術與常規技術的結合、節水與效益引導的結合。

合同節水管理模式在我國尚處于起步階段，其相關制度、法規等尚不完善。而且其全生命周期長、投資回收期長、所涉及的利益相關者較多、受市場影響等特點，都增加了合同節水管理項目的風險。目前關于合同節水管理的相關研究中，徐富民通過研究合同節水管理模式在5所高校中的應用，總結了合同節水的一般運行過程及節水效果[3]。尹慶民等通過分析國外合同節水管理項目，總結國外合同節水項目的特點，為我國合同節水管理項目的發展提出相關建議[4]；運用層次分析法和公平熵等方法分析各核心參與方的節水效益流向[5]。李如月、冷建飛通過風險識別建立合同節水管理風險評價指標體系，并利用模糊數學評價提出一種合同節水管理項目的風險評價模型框架[6]。上述研究，多是分析合同節水的運行框架和效益流向等，即使關于風險的研究也只是給出了合同節水管理風險評價的模型框架。因此本文充分考慮風險評價指標的模糊性和隨機性，利用層次分析法確定合同節水管理的各級風險指標權重，運用正態云建立合同節水管理的風險指標評價模型，并通過具體案例評價某合同節水項目風險。

1 云模型理論基礎

1.1 云模型相關理論

云模型是一種將客觀事件的隨機性、模糊性充分結合，通過一系列參數計算和數據擬合實現定性概念向定量描述的轉換[7]。

云定義：設U為定量區間，C為定義在U上的定性概念，?x∈U，使x為C上的一次隨機實現，x對C的確定度表示為μ(x)∈[0,1]，即：μ:U→[0,1]，?x∈U,x→μ(x)，則稱x在定量區間U上的分布為云，每一個[x,μ(x)]為一個云滴[8]。

1.2 正態云模型

正態云模型是云模型中普遍應用的基本算法之一，其參數由Ex(期望)、En(熵)、He(超熵)3個特征值表示，正態云模型的云圖示例見圖1。圖1所示云圖是由云發生器生成的n個云滴組合而成。正向云發生器表示從定性到定量的映射[9]，其基本算法如下。

圖1 正態云圖

(1)以En為期望，以He為標準差，通過Python軟件生成正態隨機數Eni：

(2)以Ex為期望，以Eni為標準差，生成正態隨機數xi，xi即為云滴。

(4)重復以上操作，直至產生n個云滴。

逆向云發生器表示從定量到定性的轉化，通過對N個給定云滴xj的計算，得出云模型的數字特征值(Ex,En,He)，其基本算法如下。

(1)

(2)通過xj和期望Ex，計算熵En：

(2)

(3)He=k，k為常數，可根據變量自身穩定性調整。

2 風險評價云模型構建

2.1 評價指標體系及評價標準云模型建立

在綜合分析合同節水管理模式特點及現狀的基礎上，本文參照文獻[6]的合同節水管理項目風險識別結果，選取項目融資風險、市場風險、項目運營風險以及合同節水管理效益風險等4項一級風險評價指標，15項二級風險評價指標，建立合同節水管理項目風險評價指標體系，見圖2。

圖2 合同節水管理項目風險評價指標體系

本文應用專家評分法，采用百分制對合同節水管理項目風險指標進行評價。風險評價評語集如下：

L={L1,L2,L3,L4,L5}=

{低風險，較低風險，中級風險，較高風險，高風險}={(0,30);[30,50);[50,70);[70,90);[90,100)}

通過正態云模型來描述風險評價評語集中5個風險等級。由于每個風險評價標準都具有形如[Cmin，Cmax]的形式，因此本文利用式(3)對評語集進行計算，將其轉化為正態云模型。

(3)

對于形如[Cmin,+∞)或(-∞,Cmax]形式的單邊界限評語取值，可先確定其缺省邊界的參數或期望，然后再按照式(3)對其進行云模型轉化。

式(3)中，k為常數，本文通過查閱正態云模型方法在各行業評價中的應用，將 值確定為0.5，并將5個風險等級的評價標準云模型表示為：低風險(0，10，0.5)、較低風險(40，10/3，0.5)、中級風險(60，10/3，0.5)、較高風險(80，10/3，0.5)、高風險(100，10/3，0.5)。合同節水管理的風險評價標準云圖見圖3。

圖3 合同節水管理風險評價標準云模型數字特征云圖

2.2 層次分析法確定指標權重

層次分析法是一種將指標間的相對重要程度轉化為定量表達的多準則決策方法，其確定權重基本步驟如下。

(1)根據表1構造兩兩比較判斷矩陣A:

(4)

式中：n表示兩兩比較的指標個數；i、j為自然數，且≤n。

表1 判斷矩陣標度及含義

(2)根據式(5)～式(7)計算權重：

(5)

(6)

(7)

(3)判斷矩陣的一致性檢驗：

(8)

(9)

(10)

式中:λmax表示矩陣式(4)的最大特征值；A為式(4)所示兩兩判斷矩陣；(Aω)i為向量(Aω)的第i個元素；CI為一致性檢驗指標，若CI=0，表示完全一致；n為判斷矩陣階數；RI為矩陣的平均隨機一致性指標；當CR≤0.1時，可以確定判斷矩陣通過一致性檢驗；當CR>0.1時，則重新構造判斷矩陣。

2.3 評價指標的評價云模型構建

采用專家打分法獲取專家對每項指標的評價分值，并通過逆向云發生器對其進行計算，得出各二級評價指標的云模型特征值(Ex,En,He)。

合同節水管理風險評價二級評價指標的相關性小，且評價指標相互獨立，因此采用浮動云算法對其進行組合[10]。計算公式為：

(11)

合同節水管理風險評價一級評價指標各指標間關聯性較大，因此采用虛擬云綜合算法，對其進行集結。計算公式為：

(12)

3 案例分析

以某合同節水項目為例，通過參照項目的實際情況，比較指標之間的相互重要性。通過式(4)～式(7)計算各指標權重，通過式(8)～式(10)驗證判斷矩陣的一致性。以 運營風險為例，其判斷矩陣及權重見表2，權重保留3位小數。

表2 運營風險指標判斷矩陣

注：λmax=5.057 98；CI=0.014 495；CR=0.012 94≤0.10。

采用層次分析法計算所得其他一級或二級風險指標權重為：

ω(U1)=(0.137, 0.238, 0.625)

ω(U2)=(0.074, 0.294, 0.074, 0.558)

ω(U4)=(0.105, 0.258, 0.637)

ω(U)=(0.151, 0.072, 0.311,0.466)

采用專家評分法對合同節水管理風險指標進行評價打分，并通過逆向云發生器將其轉化為具有各指標評價的云模型特征值，見表3。

表3 合同節水管理二級風險指標云參數

將表3所列二級指標云模型參數與權重相結合，通過式(11)進行處理，得出各一級指標的云模型參數，見表4，表4中Ex、En均保留3位小數。通過Python軟件繪出各一級指標的風險云圖，見圖4～圖7。

將表4所列一級指標云模型參數與各指標權重相結合，通過式(12)進行計算，得到合同節水管理項目風險評價的總風險云模型參數為(64.081,3.828,0.5)，其總風險評價云圖見圖8。

表4 合同節水管理一級風險指標云參數

圖4 融資風險風險評價云圖

圖5 市場風險風險評價云圖

圖6 運營風險風險評價云圖

圖7 效益風險風險評價云圖

圖8 合同節水項目總風險評價云圖

通過表4及圖4～圖7分析，在本項目中，融資風險的云特征值為(62.230,3.542,0.5)，由圖4可以看出其風險完全分布在中級風險區間內。另外，其云圖分布與較高風險云圖分布在確定度0.2以下有交叉，因此融資風險也存在于較高風險區間內，但分布范圍較小。市場風險的云特征值為(41.361,4.045,0.5)，由圖5可以看出市場風險的云圖分布位于較低風險云圖和中級風險云圖之間，與較低風險云圖分布交叉于確定度0.8～1.0之間，與中級風險云圖分布交叉于確定度0.2以下，可以判定市場風險在中級風險有分布，且分布范圍較小。運營風險的云特征值為(54.543,3.626,0.5)，由圖6可看出其風險分布云圖在較低風險與中級風險分布云圖均有重疊，與較低風險云圖交叉于確定度0.2附近，與中級風險云圖交叉于確定度0.6～0.8之間，因此運營風險更偏向于中級風險。效益風險的云特征值為(73.875,4.023,0.5)，由圖7可看出其風險分布云圖位于中級風險和較高風險分布云圖之間，與中級風險分布云圖交叉于0.2以下，與較高風險交叉于0.6～0.8之間，因此其更偏向于較高風險。

該合同節水管理項目的總風險云特征值為(64.081,3.828,0.5)，其風險評價云圖見圖8。由圖8可以看出，其風險分布云圖位于中級風險和較高風險之間，與中級風險交叉于確定度0.8以上，與較高風險交叉于確定度0.2以下，其風險更偏向于中級風險。在其各一級指標中，效益風險的風險較高，因此應嚴格把控合同節水項目設計優化方案；加強技術創新，提高節水效果；與節水客戶簽訂更為嚴謹的合同，通過合同約束降低客戶支付風險。融資風險僅次于效益風險，因此需要拓寬融資渠道，優選融資方式，并采取增信措施加強銀行貸款擔保。

4 結 語

本文通過云模型構建合同節水管理風險評價模型，將風險指標確定為項目融資風險、節水行業市場風險、項目運營風險、項目效益風險等4個一級指標以及15個二級指標。通過分析得出合同節水管理項目的總風險位于中級風險和較高風險之間，并偏向于較高風險。通過云圖比較各一級指標風險：效益風險>融資風險>運營風險>市場風險。通過云圖比較對風險偏高的項目效益風險和項目融資風險的二級風險因素指標提出降低風險的相關對策。

運用層次分析法確定各指標權重，通過1～9比率標度法完成各風險指標權重從定性到定量的轉化。通過云模型構建合同節水管理風險評價模型，充分考慮評價指標本身的不確定性，以及評價標準的模糊性。通過云圖分析，使評價結果更為直觀、精確。