考慮坡面地形的蒸散發(fā)遙感估算及空間分布研究

尹 劍，歐照凡

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

蒸散發(fā)(Evapotranspiration，ET)是流域水循環(huán)過程和能量過程的重要組成部分[1]，準確估算實際ET，對合理調(diào)配水資源、應(yīng)對地區(qū)旱情、指導(dǎo)灌溉具有重要的理論和應(yīng)用價值[2]。遙感技術(shù)是估算區(qū)域ET的有效方法[3]。多年來，ET遙感模型由傳統(tǒng)方法的空間擴展、經(jīng)驗統(tǒng)計公式，到基于能量平衡的單層、雙層模型，取得了長足的發(fā)展[4]。其中，雙層模型物理機理更完善，較好地描述了土壤-植被-大氣間的水熱交換[5]。張仁華等[6]結(jié)合實驗發(fā)展了一種易操作的雙層ET遙感模型，減小了溫度分解困難和阻抗計算量大的問題，近年來算法不斷改進，并取得了豐富的研究經(jīng)驗[6-9]。目前，ET遙感模型主要針對平坦地區(qū)，較少考慮地形因素。坡度、坡向等微地形直接影響太陽輻射和地表溫度的計算，進而影響ET精度。傅抱璞[10]利用地形起伏度權(quán)重，提出了估算山區(qū)ET的方法。Thomton等[11]將高程和坡度融入山區(qū)ET的估算方法之中。Allen等[12]考慮坡度和坡向的影響，提出了METRIC模型。高永年等[13]考慮了地表凈輻射的地形效應(yīng)，構(gòu)建了復(fù)雜地形ET模型。當前地形對于ET的影響多為非遙感手段。而遙感模型中的地表參數(shù)，特別是關(guān)鍵的太陽輻射，受地形遮蔽影響較大，在ET反演中不容忽視[14]。本研究針對目前遙感ET模型估算的局限性，利用Landsat 8數(shù)據(jù)，基于張仁華等的雙層模型，考慮地形效應(yīng)對輻射的影響，進行ET遙感反演，并進行驗證和空間分布分析，以期為區(qū)域生態(tài)水文研究提供借鑒。

1 研究方法

遙感反演思路為：①構(gòu)建考慮地形特征的輻射計算方法獲得太陽輻射通量；②基于Landsat8波段特征構(gòu)建地表特征參數(shù)的計算方法；③將太陽輻射和地表特征參數(shù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用雙層ET模型[6-10]計算水熱通量；④借助蒸發(fā)比不變法[15]和日凈輻射累加值[13]獲得日ET。

1.1 考慮地形的太陽輻射計算

受到地形因素控制，起伏地形下坡面太陽輻射由直接輻射Is、反射輻射Ir和散射輻射Id構(gòu)成。到達任意坡面的太陽輻射強度為：

(1)

式中：i為入射角；是坡度β、坡向α、緯度、赤緯和時角的函數(shù)；Ib為垂直到達地球水平表面的太陽輻射，取決于大氣透過率τ和大氣上界太陽輻射強度；r為地表植被反射率；τd和τr分別為散射和反射輻射透過系數(shù)，根據(jù)與τ的經(jīng)驗關(guān)系求得[16]。

總輻射It計算有2種情況：無地形遮蔽的柵格It(0)和有地形遮蔽的柵格It(1)：

(2)

地形遮蔽度取決于周圍地形的相互遮蔽，將最大水平地平線角與同一時刻太陽高度角進行比較，如果大于太陽高度角，則處于陰影范圍內(nèi)，太陽直接輻射為零，否則為正常。對于起伏地形中任意山地網(wǎng)格M，在給定方位角和判斷遮蔽范圍的半徑后，對其沿周邊地形沿圓周進行積分，獲得各方位角上積分線Li的遮蔽度Vi：

Vi=1-sinai

(3)

式中：ai為Li方向周圍山地對M的遮蔽角，基于DEM求解獲得；M的遮蔽度V為Vi的均值[17]。

1.2 地表特征參數(shù)反演

植被覆蓋度、地表反照率的估算方法與landsat 5/7的TM/ETM波段方法類似。地表比輻射率基于改進的Sobrino混合模型[20]，結(jié)合NDVI確定的地表分類來確定。地表溫度基于Landsat 8-TIRS第10波段數(shù)據(jù)，借鑒改進型單窗算法[18]反演。

1.3 水熱通量和日蒸散發(fā)

水熱通量基于雙層遙感模型獲得，詳見文獻[6-9]。核心算法包括分解地表溫度的像元排序?qū)Ρ确ê头纸獾乇砜晒┠芰康姆謱幽芰壳懈钏惴āＯ裨判驅(qū)Ρ确ㄊ歉鶕?jù)“地表溫度-植被覆蓋度”的散點圖呈梯形的特點，結(jié)合干、濕點定標場的參數(shù)測定值，推算4個極端像元的真實溫度，從而確定梯形框架，再利用線性內(nèi)插方法得出地表溫度與土壤溫度和植被溫度的關(guān)系，實現(xiàn)組分溫度的分解。分層能量切割算法的本質(zhì)是求算土壤和植被波文比，再利用波文比能量平衡法切割地表可利用能量，進而獲得土壤蒸發(fā)和植被蒸騰，從而得出潛熱通量。日尺度ET是在獲得考慮地形因素的地表日凈輻射量[13]后，采用較為常用的蒸發(fā)比率不變法[15]估算。

1.4 案例研究區(qū)概況

研究選擇北京和張家口交界處的試驗地塊(見圖1)，處于海河流域北支流域片區(qū)，地處太行山和燕山山脈交會處。區(qū)域范圍大致為北緯40°00′～40°30′，東經(jīng)115°40′～116°20′，海拔區(qū)間為25～1 513 m。主要有山地和平原2種地貌，山地面積占65%。山地主要為林地和灌叢，平原多為農(nóng)田和建設(shè)用地。該區(qū)域是官廳水庫進京渠道和北京市內(nèi)流域的上游，是重要的水源涵養(yǎng)區(qū)和農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)區(qū)，構(gòu)建合理的ET估算方法對監(jiān)測生態(tài)水文過程實現(xiàn)節(jié)水灌溉具有重要作用。

圖1 研究區(qū)圖Fig.1 Map of the study area

2 模型驗證

研究反演了2013年5月12日、2013年6月13日、2013年7月31日、2013年9月1日、2013年10月3日、2013年11月4日、2013年11月20日，2014年4月29日、2014年10月6日，2015年4月16日10個晴好日的ET。采用研究區(qū)懷來地表通量站(見圖1)的實測數(shù)據(jù)驗證感熱、潛熱。懷來地表通量站的大孔徑閃爍儀和渦度相關(guān)系統(tǒng)測量了2013-2015年每天30 min步長的感熱和潛熱通量[23-25]，其中2014年4月29日潛熱通量缺測，2013年7月31日、2013年10月3日有局部云層干擾，不參與驗證。

由表1發(fā)現(xiàn)，感熱和潛熱的相對誤差均在15%以內(nèi)，平均相對誤差分別為4.21%和8.36%。圖2表明感熱通量和潛熱通量估算值與實測值決定系數(shù)R2分別達0.82和0.98，相關(guān)關(guān)系較強。感熱通量相對誤差較低，潛熱通量與實測值的相關(guān)性更強。

表1 水熱通量估算值與實測值對比 W/m2

圖2 水熱通量遙感估算值與實測值對比Fig.2 Comparison of estimated and measured water and heat fluxes

2013年在北京昌平軍都山的緩坡山地架設(shè)了波文比實驗站，耦合得出日ET。懷來站采用蒸滲儀對2013年的日尺度ET進行了監(jiān)測[25]。圖3為日ET的驗證情況。昌平實驗點處，決定系數(shù)R2為0.93，平均相對誤差為8.12%，均方差為0.35 mm/d。懷來站處R2為0.92，平均相對誤差為11.09%，雖然樣本較小，仍表現(xiàn)出較高的精度。

圖3 日蒸散發(fā)遙感估算值與實測值對比Fig.3 Comparison of estimated and measured daily

3 結(jié)果分析

3.1 太陽總輻射與坡度的關(guān)系

太陽總輻射與微地形關(guān)系密切，冬季太陽高度角減小，地形效應(yīng)顯著。圖4為2013年11月20日的太陽總輻射與坡度的散點圖。由圖4可以看出，坡度為0～10°的平原地區(qū)，地形起伏小，總輻射值相近，散點較為聚集；隨著坡度增大，像元散點逐漸稀疏，散點圖上下包絡(luò)線處的像元明顯比同一坡度的其他區(qū)域更為密集，如圖4中聚類1和聚類2所示。聚類1處太陽總輻射與坡度成正相關(guān)，主要為向南陽坡；聚類2處太陽總輻射與坡度成負相關(guān)，主要為陰坡；聚類3對應(yīng)太陽總輻射為0～100 W/m2的像元，受地形遮蔽影響較大，無法接收太陽直接輻射，總輻射很低。聚類3出現(xiàn)在坡度30°以上的區(qū)域，表明只有當?shù)匦纹鸱?yīng)明顯時才體現(xiàn)出顯著的遮蔽作用。

圖4 太陽總輻射與坡度散點圖(2013-11-20)Fig.4 The scatter plot of total solar radiation and slope (2013-11-20)

3.2 ET的空間分布

選擇2013年9月1日(2013244)、2013年11月20日(2013324)與2015年4月16日(2015106)作為典型代表日進行分析。圖5和圖6為通量和日ET的空間及頻率分布圖。

圖5 潛熱通量、感熱通量、日蒸散發(fā)的空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of latent heat flux, sensible heat flux and daily ET

2015年4月16日感熱通量均值為221.35 W/m2，主要集中于180～300 W/m2，20～40 W/m2時有小型波峰，此處為地形遮蔽像元。潛熱通量均值為233.17 W/m2，主要集中在140～300 W/m2；日ET均值為3.55 mm，主要集中于1～5 mm，在2～4 mm像元最多。潛熱高值區(qū)對應(yīng)水體和陽坡山地，平原和山地陰坡潛熱較低，山區(qū)地形效應(yīng)顯著，陽坡陰坡差異明顯。2013年9月1日感熱通量均值為212.19 W/m2，潛熱均值為357.53 W/m2，日ET均值為4.82 mm，3者的頻率分布沒有明顯的峰值，高頻區(qū)主要為山區(qū)林地和水體。該時段由于植被覆蓋率高，在經(jīng)歷7-8月雨季后，土壤水分供應(yīng)充足，山地潛熱通量大。平原區(qū)的潛熱通量低于山區(qū)，但是農(nóng)田中夏玉米尚未成熟，蒸散吸收了較多輻射，潛熱較高，感熱通量相對較低。建設(shè)用地為區(qū)域內(nèi)低值區(qū)。2013年11月20日的感熱均值為109.98 W/m2，潛熱通量均值為102.97 W/m2，日ET均值為1.01 mm，甚至出現(xiàn)0值。3個代表日內(nèi)，日ET的空間分布與潛熱類似，感熱通量的空間分布與潛熱相反。11月20日的植被覆蓋率低，潛熱、感熱和日ET相對較小，頻率分布更集中。受植被蒸騰的影響，9月1日的空間差異較另外2 d小。

圖6 潛熱通量、感熱通量、日蒸散發(fā)的頻率分布圖Fig. 6 Frequency distribution of latent heat flux, sensible heat flux and daily evapotranspiration注：黑細線為2013年9月1日；灰色線為2013年11月20日；黑粗線為2015年4月16。

將研究區(qū)分為山地(山區(qū)林地灌叢的綜合體)、城鎮(zhèn)綠地、水體、建設(shè)用地、裸地和農(nóng)田6種土地利用類型。圖7為不同土地利用類型潛熱、感熱和日ET的最高、最低和均值統(tǒng)計。

3個代表日潛熱通量均值最高的是水體和山地。9月1日由于山地植被覆蓋率高，植被蒸騰作用大，山地潛熱與水體十分接近，此時農(nóng)田和城鎮(zhèn)綠地的潛熱通量均值也較高。11月20日整體潛熱都較低，除水體外，其他地類均值相差不大，該時期植被覆蓋率低，空氣相對濕度較低，夜間氣溫已到零下會發(fā)生凝結(jié)，所以ET差異不明顯。水體表面存在冰凍，山區(qū)林地存在日ET量超過水體極值的局部區(qū)域，是該區(qū)域積雪經(jīng)日照迅速融化蒸發(fā)或升華的結(jié)果。4月16日山地植被出芽不久，農(nóng)田冬小麥剛開始返青，潛熱通量仍處于較低水平。建設(shè)用地的潛熱通量很低，裸地潛熱受干濕影響較大。日ET和潛熱呈現(xiàn)類似的分布，3個代表日水體的均值都最高，建設(shè)用地和裸地最低。不同代表日各地類的感熱通量大小規(guī)律相近，水體的感熱通量最小，其次是山地，建設(shè)用地的感熱通量均值最大。從潛熱變化幅度看，城鎮(zhèn)用地與山地最大，水體與裸土的變化幅度最小，耕地和城鎮(zhèn)綠地介于中間。

圖7 不同土地利用類型潛熱通量、感熱通量和日ET統(tǒng)計Fig.7 Latent heat flux, sensible heat flux and daily ET statistics of different land use types

3.3 日蒸散發(fā)與地形參數(shù)的相關(guān)分析

研究區(qū)屬于半山半平原地形，山區(qū)面積占比達65%。為了考察坡度與日ET的關(guān)系，以山地為研究對象，以5°為間隔長度，將坡度劃分為11級(大于55°為一級)，統(tǒng)計各坡度等級對應(yīng)像元的日ET均值。以20°為間隔長度，將坡向劃分為18級，統(tǒng)計各坡向等級對應(yīng)像元的日ET均值。日ET與坡度、坡向關(guān)系見圖8。

圖8 日蒸散發(fā)與坡度、坡向的關(guān)系Fig.8 Relationship between daily ET and slope and aspect

從日ET與坡度關(guān)系圖可以看出，2013年9月1日ET與坡度擬合曲線更近似于拋物線，R2為0.96。2013年11月20日和2015年4月16日的ET～坡度擬合曲線為線性關(guān)系，R2分別為0.92和0.93。在坡度小于35°時，隨著坡度上升，ET呈現(xiàn)出較為明顯增加趨勢，當坡度大于35°時，2013年11月20日和2015年4月16日仍呈現(xiàn)增加趨勢，而2013年9月1日則呈現(xiàn)出緩慢下降趨勢。3個代表日的ET與坡向的關(guān)系均呈反拋物線關(guān)系，在0～180°范圍內(nèi)呈負相關(guān)，在180°～360°范圍內(nèi)呈正相關(guān)。在關(guān)系圖中可以看出，不論是基于坡度還是坡向2015年4月16日的ET變異程度都是3個代表日中最大的，與該時段植被分布不均勻有關(guān)。11月20日植被覆蓋率低，因此坡度方面ET變化不明顯，而坡向相對明顯。9月1日植被覆蓋率高，氣溫也相對高、蒸騰作用大因此坡向和坡度方面的ET變異不大。

4 結(jié) 語

研究對雙層ET遙感模型增加了考慮地形的輻射計算模塊，改進了地表參數(shù)計算方法，結(jié)合Landsat 8波段特點實現(xiàn)ET反演。經(jīng)驗證，該方法具有較高的精度，感熱通量、潛熱通量和日ET的平均相對誤差分別為4.21%、8.36%和8.12%。

通過分析ET的空間、頻率分布以及不同土地利用類型的ET，獲得了不同代表日內(nèi)的ET分布特征；結(jié)合地形發(fā)現(xiàn)，坡度、坡向?qū)T的分布有顯著影響，在坡度小于35°時，ET與坡度有顯著的正相關(guān)關(guān)系，當坡度大于35°時，受植被覆蓋率影響，各季節(jié)代表日的ET呈現(xiàn)不同的變化趨勢。ET與坡向同樣存在相關(guān)關(guān)系，趨勢線程反拋物線。