改進廣義S變換在地震低頻信號處理上的應用研究

許云俠

摘 要：隨著高精度地震技術(shù)的進步，地震資料頻帶得到拓寬，高頻信息增多，低頻信息也更豐富，但以往的研究應用過程中，更注重高頻信息的應用，低頻信息以往更多地關(guān)注低頻諧振、低頻伴影等油氣檢測方面的應用。近年來的研究表明，地震反射波的低頻成分在儲層預測和油氣勘探中極其重要。介紹了基于改進的廣義S變換低頻能量變化率提取方法，對比在實際資料的處理應用結(jié)果，表明該方法進一步提高了儲層預測能力，可以得到效果更好的主河道儲層邊界、范圍。

關(guān)鍵詞：低頻信號;低頻能量變化率;改進廣義S變換

中圖分類號：P631.4 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）08-0156-03

0 引言

近年來的研究表明，地震反射波的低頻成分在儲層預測和油氣勘探中極其重要。當?shù)卣鸩ù┻^完全飽和的巖石時，會形成輕微的變形，并且除了孔隙流體的種類之外，由于流體在巖石內(nèi)移動的能力，即流體流動性，地震信號性質(zhì)也會受到強烈影響，特別是在低頻段這種儲層特征更為明顯，為開展低頻信號儲層預測方法研究提供了巖石物理基礎(chǔ)。而從地震信號中提取儲層低頻信號進行儲層預測的關(guān)鍵方法是地震信號的時頻分析方法[1]。

目前地震信號時頻分解算法主要有：短時傅里葉變換，連續(xù)小波變換，S變換、Wigner-Ville分布及基于經(jīng)驗模態(tài)分解的時頻分析方法如希爾伯特黃變換等。這些方法各具特色和優(yōu)點，但亦存在一定的局限或缺陷。同一地震道所用的時頻分析方法不同，其分析結(jié)果也有一定的差異[2]。然而這些常規(guī)時頻分析方法都受測不準原理的限制，時頻分辨率不能同時最優(yōu)。基于經(jīng)驗模態(tài)分解的時頻分析方法不受測不準原理的限制，但是這類算法處理流程會引起更多的解釋性，但是也會產(chǎn)生有效且最佳的結(jié)果[3]。由于目前存在的每種形式的經(jīng)驗模態(tài)分解類分析法都存在優(yōu)點和缺點，這類應用的標準化值得進一步深入研究。本課題利用改進廣義S變換等瞬時譜能量分析技術(shù)提取瞬時地震子波的時變譜，通過含指數(shù)衰減函數(shù)擬合局部的低頻部分，突出與儲層含油氣有關(guān)的低頻異常信息，發(fā)展基于地震低頻信號提取方法研究。

1 基本原理

改進廣義S變換基本原理：

1.1 S變換

時間域信號的S變換計算公式為：

（1）

其中，是變換后得到的時頻譜，表示頻率，為時間，為計算時窗的中心位置的時間。由于S變換的基本小波是固定不變的，因此，在計算地震數(shù)據(jù)時頻譜時也受到了一定程度的限制。為了實現(xiàn)對非平穩(wěn)地震信號的時頻譜分析，對S變換中的窗函數(shù)或基本小波進行了改進，從而選擇最佳窗函數(shù)或基本小波，使之更適應地震信號的計算，這種改進稱為廣義S變換[4]。

1.2 改進的廣義S變換

Stockwell在1996年利用連續(xù)小波的‘相位校正推導出了S變換算法。假設(shè)信號的連續(xù)小波變換（CWT）為：

2 改進廣義S變換低頻信號能量變化率提取方法

對比S變換、FFT變換、Wigner-Vile變換和小波變換（CWT），其結(jié)果如圖1所示。

從圖1可知：S變換在時頻分布圖上能量相對集中，圖像也比較光滑;而Wigner-Vile變換受交叉項影響較大;短時傅里葉變換縱向上分辨率較低，主要受時窗大小影響較為嚴重;小波變換縱向分辨率較低，而橫向頻率分辨率較高。總體而言，S變換可兼顧時間、頻率分辨率。

進一步對S變換進行改進，其計算利用公式（6），在調(diào)節(jié)s、r因子，可以提高時頻分辨率，其結(jié)果如圖2所示。

從圖2可知：改進廣義S變換具有更高的時頻分辨率。因此，我們利用改進的廣義S變換對過墾西1井的地震資料（圖3a所示）進行時頻變換，得到圖3b高精度時頻圖，從圖中提取某一時間的振幅譜圖如圖3c所述，在低頻段利用線性擬合獲得低頻能量變化率參數(shù)。

從圖3中利用線性擬合方法能夠較好的曲線低頻段的特征，因此，可以利用線性擬合參數(shù)近似表示低頻能量變化率。為了對比各種擬合函數(shù)的效果，對比研究了指數(shù)擬合、線性擬合和兩點擬合等方法如圖4所示，優(yōu)選對低頻能量變化率敏感的參數(shù)。

從圖4可知：三種擬合方法都能夠擬合曲線低頻段的特征，但線性擬合方法最優(yōu)，因此，后續(xù)我們利用線性擬合參數(shù)研究低頻能量變化率。

3 實際地震資料低頻信息提取測試分析

研究區(qū)是孤島潛山披覆構(gòu)造西翼和其它構(gòu)造單元之間的過渡區(qū)帶，其構(gòu)造特征及其演化依附于孤島潛山披覆構(gòu)造主體，但又有獨立的內(nèi)部構(gòu)造特點。本區(qū)古近系經(jīng)歷了裂陷和坳陷兩個構(gòu)造演化階段[7]。研究區(qū)自下而上發(fā)育的地層有太古界、古生界、中生界、下古近系沙河街組、東營組，上古近系館陶組、明化鎮(zhèn)組及第四系。中生界為陸相砂泥巖互層積。本區(qū)古近系巖性以陸源砂巖和泥巖為主，夾少量化學巖[8]。目標區(qū)域為沙三段、館下段。其中館下段主要發(fā)育三種圈閉類型，南部發(fā)育地層超覆圈閉，中部發(fā)育巖性圈閉，北部發(fā)育構(gòu)造圈閉。本課題主要針對巖性圈閉類型開展綜合研究。在正演模擬、實際地震資料地震響應特征分析的基礎(chǔ)上，初步證實了低頻信號能夠刻畫儲層的縱橫向分布。這里進一步用某井區(qū)三維地震資料提取低頻信號，并進行分析、解釋。

利用基于改進廣義S變換地震低頻信息能量變化率提取方法研究正演模型的低頻信號特征，其結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可知：線性擬合低頻信號和高頻段信號都能夠較好的刻畫含油儲層的分布，其分布特征與原始偏移剖面在含油儲層段相似，但低頻段線性擬合刻畫儲層分布特征更清晰，進一步驗證了低頻信號儲層預測的可行性。而對數(shù)擬合刻畫的特征不明顯，且圖像上表現(xiàn)的噪音較多，主要是取對數(shù)運算過程中對噪音更為敏感。同樣，計算含油儲層正演模擬，也與上述結(jié)果類似，其結(jié)果如圖6所示。這進一步驗證了低頻信號在儲層預測中的優(yōu)越性。

利用基于改進廣義S變換地震低頻信息能量變化率提取方法研究某區(qū)塊地震剖面的低頻信號特征，其結(jié)果如圖7、8所示。

從圖7中可知：W1井儲層低頻能量變化率在T5砂下方存在強振幅異常，而W2井在T5砂下方存在能量較強的低頻能量變化率異常，兩口井之間砂體未連通。與實際試油資料對比，W1、W2井都獲得工業(yè)油流，也驗證了低頻能量變化率在含油儲層預測中的可行性。

從圖8中可知：該區(qū)塊在T5砂下方存在能量較強的低頻能量變化率異常，而W3、W4井儲層低頻能量變化率在T5砂低頻能量變化率振幅異常較弱。與實際試油資料對比，4口井都獲得工業(yè)油流，而W3、W4屬于斷層控制的儲層，這說明低頻能量變化率對巖性油氣藏預測的結(jié)果更為可靠。同樣，在不整合面分界附近也存在強振幅的低頻能量變化率異常。

4 結(jié)語

基于改進廣義S變換地震低頻信息能量變化率提取方法，為實現(xiàn)實際資料處理提供了方便;低頻能量變化率對巖性油氣藏效果較好，但是對于構(gòu)造圈閉或復雜圈閉油氣藏的識別，還由于進一步深入研究。

地震低頻信號提取方法還是一種探索性研究，雖然本課題取得了一定的實際應用效果。但也存在問題：（1）低頻段提取能量變化率，沒有高頻段提取的衰減梯度圖像光滑，說明低頻信息受噪音影響較大;（2）如何消除不整合面存在強的低頻信號異常，減少解釋成果的多解性

參考文獻

[1] 田仁飛，楊春峰，胡宇，等.識別巖性油藏薄儲集層的譜分解技術(shù)[J].天然氣地球科學，2015，（2）：360-366.

[2] 田仁飛，楊振峰，肖學，楊春峰.一種利用能量相對變化率的油層識別方法[P].北京：CN104330824A，2015-02-04.

[3] 曹俊興，田仁飛.基于地震紋分析的儲層檢測方法[P].四川：CN102253414A，2011-11-23.

[4] 曹卿榮，李珮，仝敏波，等.基于地震正演和屬性分析技術(shù)預測河道砂體[J].西南石油大學學報（自然科學版），2013，35（4）：69-74.

[5] 樂友喜，趙迎，黃健良，等.基于三參數(shù)小波變換的吸收衰減梯度檢測[J]. 地球物理學進展，2016（4）：1725-1731.

[6] 張固瀾.基于改進的廣義S變換的低頻吸收衰減梯度檢測[J].地球物理學報，2011（9）：2407-2411.

[7] 孟濤，邱隆偉，王永詩，等.渤海灣盆地濟陽坳陷三合村洼陷油氣成藏研究[J].石油實驗地質(zhì)，2017，39（5）：603-609.

[8] 徐磊.三合村洼陷館下段3--5砂組沉積相類型新認識[J].化學工程與裝備，2017（10）：76-77.