數形結合思想在小學數學教學中的巧妙運用

連 雯

(江西省上饒市廣豐區排山鎮中心小學 江西 上饒 334000)

在小學數學教學過程中，利用數形結合這一思想，將數字與圖形一一結合起來，可以將復雜的問題變得直觀、簡潔。這可以幫助學生對于復雜問題的理解。并且，在將圖形與數字結合過程中，還可以對學生們的想象力進行很好的鍛煉，有利于學生自身的發展。

1.以形助數

所謂“以形助數”，是指老師在講解某些數學知識的時候，僅靠數字講解學生不太能理解。借助幾何圖形的特點，將所要講的知識點更直觀地展現在學生面前。從而將抽象化的問題轉變為具體化的問題。學生在學習行程問題的應用題時，可以運用圖形的辦法清晰地展現問題。

如：一輛汽車從甲地開往乙地，先是經過上坡路，然后是平地，最后是下坡路，汽車上坡速度是每小時20千米，在平地的速度是每小時30千米，而下坡的速度則是每小時40千米，汽車從甲地到乙地一共上坡花了6小時，平地花了2小時，下坡花了4小時。請問汽車從乙地到甲地需要多長時間?

在這道題中，既存在變量，又存在不變量。變量就是上坡路和下坡路隨著汽車行駛的方向而發生改變，當汽車從乙地到甲地行駛時，原先的上坡路變成了下坡路，原先的斜坡路變成了上坡路。而不變量就是這兩個路程汽車行駛的速度都是始終不變的。因此老師在幫助學生解決這道題的時候。可以采用圖形的形式解決，具體如下圖所示：

那么在解決問題的時候，就可以直觀地展現出來。先算出汽車從乙地到甲地的上坡時間，即(40×4)÷20=8(小時)，然后算出下坡所花費的時間，即(20×6)÷40=3(小時)，而平地所花費的時間是不變的，所以汽車從乙地到甲地所花費的時間是8+3+2=13(小時)。

在這道題中。運用圖像將數學中的數量關系、運算都直觀地展現出來。學生比較易于理解，這樣的教學可以在很大程度上提高教學效率。

2.以數解形

有關圖形中往往蘊含著數量關系，特別是復雜的幾何形體可以用簡單的數量關系表示。我們可以借助代數的運算，將幾何圖形化難為易，表示為簡單的數量關系(如算式等)，以獲得更多的知識面，簡單地說就是“以數解形”。

如《長方體的認識》一課中，先出示6、12、8三個數字。讓學生從這三個數字中找找長方體的面、棱長、頂點的特征……學生通過小組合作，找出長方體的特征：6個面，12條棱，8個頂點。學生在理解三個數字與長方體特征之間聯系后，對后來求長方體的表面積有很大的幫助，例如計算抽屜、柱子的表面積時，先弄清這樣的長方體有幾個面，就計算幾個面的面積。

比如老師在講解“平行四邊形的特征”一課時，很多學生通過學習，對概念性的東西已經非常了解，但是在具體的情況下又不能真正把握清楚，老師在教學過程中就可以通過對四邊形進行賦值,讓學生更深刻地理解和把握。比如給出三組數字：

(1)6，5，3，7 (2)7，5，5，7 (3)8，6，4，6

在這三組數字中,讓學生選擇平行四邊形。那么學生理解了平行四邊形的概念，即兩組對邊要平行且相等，通過比較分析，知道只有第二組數字符合平行四邊形的概念。因此，在這樣的教學中應該充分運用“數”與“形”的特點,幫助學生更快地掌握知識要點。

3.數形并存

在小學數學的實際教學中，“數”與“形”往往是緊密結合在一起的，且相互并存。如在數學計算中，學生對許多算理往往模棱兩可，教師如果能恰當的滲透與融入數形結合的思想，將更為清晰的揭示整個計算過程，學生也可以結合圖形加以更好的理解與感悟。

例如，在《分數乘法》教學中，分數乘分數一直是教學的難點。為突破這一教學的難點，教師應充分利用數形結合思想，使學生對于分數乘分數的計算方法有更加直觀的體驗。可設計如下教學：教師在課堂中可首先創設一個問題情境，如校園內鋪設一塊草地，每小時鋪設草地的1/4，那么照這樣的鋪設速度，在1/2小時后能鋪設草地的幾分之幾？當引出1/4×1/2這一算式后，就可以引導學生思考和相互交流，并根據算式進行形象化的構圖。

通過這種巧妙的“數”“形”結合方式，再加上教師的精當的提問，可以使得分數的數量關系與直觀圖形之間得以很好的轉化，既總結了分數乘分數的算法，又深刻揭示了這種算法的算理所在，展示了知識的建構過程，“數”與“形”兩者之間并存，并相得益彰。

結語

從以上數形結合的教學策略中不難看出，在小學數學教學中積極滲透與融入數形結合的思想，不僅能使得抽象化的理論知識與數字概念直觀化、具體化，使得學生對相關知識點更容易理解與記憶，而且有助于培養學生的數學愛好，發展學生的智力與創造性思維能力，為學生以后初中階段的數學學習打下良好的基礎。