數學文化融入高考試題的意義和途徑

代紅軍

【摘 要】數學文化列入高中數學課程標準是在2003年。經過十幾年的發展，2017年數學文化通過考試大綱列入了高考內容。自此，數學文化得到了教育界的廣泛關注。本文針對數學文化，分析了數學文化融入高考試題的意義，探討了數學文化融入高考試題的途徑。

【關鍵詞】數學文化；高考試題；途徑

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0153-01

1 數學文化概述

數學文化指數學的思想觀點、方法、語言等，以及這些內容的發展。同時，在廣義的方面也指數學家、數學教育、數學史等[1]。數學文化在高中數學新課標中，是一個獨立板塊，可見數學文化的重要性。數學文化近幾年越來越受到教育界的重視，并將其列入了高考數學大綱。通過對近幾年高考試題的研究發現，數學文化在高考中出現的試題越來越多，涉及數學文化的范圍也比較廣泛，大致范圍為數學史、數學名題、名著、數學精神、數學

美等[2]。

2 數學文化融入高考試題的意義

新課標中明確要求，數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢。其中還提及了數學美、數學科學、數學的社會需求和推動社會的作用等。強調了數學文化在數學教學中的重要作用。但從目前來看，提到文化素養，首先會想到的是熟讀多少文學名著，而少有人會想到《算數書》《九章算術》等數學名著。認為不懂數學文化是一件非常正常的事情。縱觀中國的教育史不難發現問題的根本原因，就在于沒有將數學文化素養融入到教學中，以至于教師自身也缺乏相關的數學文化素養。這是目前全國普遍存在的問題。而將數學文化融入高考試題，可以有效的促進師生共同關注數學文化，并強化教師以數學文化為教學導入形式進行教學，推動數學文化在日常教學中的發展。

如2015年全國卷和湖北卷的選擇題和解答題中，都出現了《九章算術》這部數學名著的身影。讓原本無人知曉的數學名著一經高考天下皆知。數學文化也因為頻頻出現在高考試題中而慢慢融入到了各個學校的教學過

程中。

3 數學文化融入高考試題的途徑

3.1 取材于數學史

近幾年高考題中把數學史作為數學文化融入高考，體現出的數學文化的特色之處。

如2013年湖北理科填空題中以畢達哥拉斯形數為背景，以數學史的形式考查了數列通項公式。2015年湖北解答題、2017年江蘇選擇題都以數學史為考查形式，分別考查了解析幾何、立體幾何的相關知識點。以2011年湖北理科13題為例：《九章算術》“竹九節”問題：現有一根九節的竹子，各節的容積自上而下成等差數列，下面3節的容積共4升，上面4節的容積共3升，則第5節的容

積為多少升？

賞析：這道題的目的是借用“竹九節”問題主要考查等差數列通項公式。求出首項和公差后用等差數列通項公式求容積。數學史的運用，使單調的等差數列通項公式問題變得生動有趣，使學生在解題方面不覺得單調乏味。同時也能使教師注重對學生數學文化方面的滲入教學。

3.2 取材于數學名題

數學名題就像一個個藝術作品，值得借鑒、欣賞、反復的揣摩，具有別樣的藝術魅力。在數學名題中常常體現一些源于數學名人的經典數學解題方法。如2010年湖北考題曾出了一道古希臘數學家帕普斯解析過的算術、幾何、調和三種平均數的幾何表示。近幾年的高考題中也涉及到三種平均數的幾何意義、三種平均數與函數平均的關系。使經典名題得以在當今的知識體系得以體現。

3.3 取材于數學名人

數學的發展離不開一代代數學名人的默默付出。數學文化中要能反映數學家的創新精神，從這個角度來說，數學名人的創新精神就是數學的內在精神。如2006年高考題中湖北卷中提到楊輝三角和萊布尼茨三角形，這些都是以數學名人命名的數學理論，其中有些名人鮮為人知。以此種形式加入高考題中，可以拓展師生的知識面，開拓學生的視野，增加學生的學習興趣。

【參考文獻】

[1]梅磊，史嘉.例讀數學文化融入高考試題的意義和途徑[J].中學數學教學參考，2015.

[2]強萍萍.滲透數學文化的高考解題教學研究[D].陜西師范大學，2018.