共享單車對于城市的影響模型

劉云帆 袁梓浩 程若楠 劉廣發 周含方

摘? 要：共享單車在美國的發展速度很快，建立模型對其給城市造成的影響進行分析是非常關鍵的，有利于相關部門采取措施對其進行管控。該文建立主成分分析模型，選取了道路負荷、人均交通成本、公共交通覆蓋率、人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、顆粒污染程度、人均能源使用量、人口密度等指標來對共享單車對于城市的影響進行評價。由主成分的系數得出，人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均單車數量對其的影響相對較大一些。

關鍵詞：共享單車? 主成分分析? 影響模型

中圖分類號：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）03（b）-0213-02

1? 問題分析

該文建立主成分分析模型，選取了道路負荷、人均交通成本、公共交通覆蓋率、人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、顆粒污染程度、人均能源使用量、人口密度、人口增長、人均單車數量等指標來對于共享單車對于城市的影響進行評價。

2? 模型的建立與求解

2.1 主成分分析法的步驟

（1）對原始數據進行標準化處理。

假設進行主成分分析的指標變量有m個：1，2，...，m，共有n個評價對象，第i個評價對象的第j個指標的取值為ij。將各指標值ij轉換成標準化指標ij，則：

（2）計算相關系數矩陣R。

相關系數矩陣：

（3）計算特征值和特征向量。

計算相關系數矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及對應的特征向量u1，u2，...，um，其中uj=（u1j，u2j，...，unj）T，由特征向量組成m個新的指標變量：

（4）選擇p（p≤m）個主成分，計算綜合評價值。

計算特征值λj（j=1，1，...，m）的信息貢獻率和累積貢獻率。稱

為yi主成分的信息貢獻率;稱

為主成分y1，y2，...，yp的累積貢獻率，當p=0.85，0.90，0.95接近于1時，則選擇前p個指標變量y1，y2，...，yp作為p個主成分，代替原來m個指標變量，從而可對p個主成分進行綜合分析。

Z為影響指數，表示影響狀況的綜合評價值，即：

2.2 模型的求解

以2016年的數據為例，我們選取5個主成分即令p=5。

利用MATLAB軟件對11個評價指標進行主成分分析，相關系數矩陣的前幾個特征根及其貢獻率。

從表1可以看出，前4個特征根的累計貢獻率就達到85%以上，主成分分析效果很好。下面我們選取，5個主成分（累計貢獻率就達到92%）進行綜合評價。

從主成分的系數可以看出第一主成分主要反映了人均GDP、人口密度、公共交通覆蓋率、人均交通成本的信息;第二主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、人口增長、人口密度;第三主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均單車數量、人均交通成本;第四主成分主要反映了道路負荷、每千美元的能源消耗量、顆粒污染程度、CO2排放量;第五主成分主要反映了人均能源使用量和顆粒污染程度。綜上可以看出人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均單車數量的影響相對較大一些。把各節點的原始11個指標的標準化數據代入5個主成分的表達式，就可以得到各地區的5個主成分值。即：

分別以5個主成分的貢獻率為權重，構建主成分綜合評價模型，其主成分權重分別為0.4747、0.2000、0.1152、0.0670、0.0635。

3? 模型評價與推廣

對節點選取，如果允許，可以選取全球二百多的國家作為節點，這樣數據比較完整而且考慮很全面。對因素的選取同樣也可以多選一些，爭取共享單車指數能包含所有方面的影響。該模型不僅可以用于生態模型的評價和預測，還可以用于人際關系的分析和天體物理方面的分析。

參考文獻

[1] 張英.共治才能更好共享[N].陜西日報，2018-12-01（7）.

[2] 流年.十字路口上的共享單車[J].互聯網周刊，2018（22）：20-21.①作者簡介：劉云帆（1998—），男，漢族，山東濱州人，本科在讀，研究方向：電力系統。