智能變電站控制系統多尺度失效性預測研究

李 莉, 師 鵬, 趙建利, 楊 麗

(1. 石家莊學院 機電學院, 河北 石家莊 050000；2. 河北軌道交通職業技術學院 宣傳部, 河北 石家莊 050000；3. 國網河北省電力公司電力科學研究院, 河北 石家莊 050000)

在現代信息科技發展的推動下,智能變電站技術得到了廣泛的應用,極大地促進了國家電網的發展[1-3],也是我國電力行業發展的重點技術。智能變電站的信息一體化平臺實現了電力流、信息流、業務流的有機融合,實現了變電站的全景數據采集和數據共享。智能變電站基于IEC61850標準的統一建模和信息通信,將全站數據信息進行融合,支持高級應用,并與調度中心互動,實現全站信息的標準傳輸[4-6]。

智能變電站設備多、管理單元多、不確定性因素多、通信網絡復雜,可以將其視為一種維數多、多個輸入輸出的結構復雜系統[7-8]。多尺度幾何分析(multiscale geometric analysis, MGA)是基于小波分析發展起來的、可以有效處理高維函數問題,是一種致力于尋找有效的高維信息表示的新的調和分析工具,可以用于檢測、表示、處理智能變電站高維空間數據。目前,人們提出的多尺度幾何分析方法主要有：Ridgelet transform、Monoscale ridgelet transform、Curvelet transform、Bandelet transform、Contourlets transform、Brushlet、Beamlet、Wedgelet、Directionlet 、Wavelet transform等[9-10]。智能變電站需要利用多尺度幾何分析法來分析變電站系統的復雜性和不確定性,采用變換系數的融合處理,獲取變電站度量指標,實現變電站動態自動識別,為安全運行提供更為科學的理論支撐。

1 智能變電站控制系統多尺度失效性預測模型

為了解決智能變電站控制系統多尺度失效性預測模型的動態變化問題,采用定性而不是定量的方法。在定性模型中,失效性的學習情況通過對器件失效性的分析得到,而建模則是對器件的正確或錯誤動作作出推理的過程。

1.1 系統失效度的計算

(1)

由此可見,p值越大,器件的失效難度越??；p值越小,器件的失效難度越大。當測試運行事件為二值數值(即0、1評分)時,上式可變形為

(2)

式中N是被測試器件數目,R是正確運行器件數目。形式為多個測試事件同時發生時,能正確運行的器件可能會受系統整體性能的影響。對此,可以用以下公式表達：

(3)

對失效難度指數p進行校正。其中,Cp是校正后的失效難度指數,k是每個被測器件可供選擇的運行狀況。

1.2 失效難度指數與方差的關系

當失效度以0、1評分時,失效難度指數p是N個受測器件中通過測試器件的平均數。

(4)

即∑x=N·p。測試成功的平方和是

∑x2=12+12+12+…+02+02=N·p

(5)

由原始數據計算方差,得

(6)

由此可知,通過測試器件比率與沒通過測試器件比率之積正是測試得分的方差。

1.3 難度對信度與效度的影響

測試數據的方差可由各個測試器件得分的方差與協方差求得：

i≠j,i,j=1,2,…，n

(7)

式中pi,qi分別是器件i測試通過與測試沒通過的比率,rij是測試事件i和測試事件j之間的相關系數。式(7)可變形為：

(8)

式(8)左邊代表測試事件的信度指標。當等式右邊的ri j增大時,等式右邊隨之增大,信度也增大。

1.4 多尺度區域劃分

1.4.1 定義

定義一：組成失效組織管理層的元素被定義為學習對象vij，vij=〈flag,X〉。vij(i,j∈N,i≤6)代表第i層第j個對象,flag記錄這個節點是否被完成,-1表示節點正在被進行,否則,flag代表學習者在該知識節點上的登記或水平。X代表一個由名稱和值組成的數組,該數組提供一個學習知識對象的外部屬性。X={name:value},name是一個屬性名稱,value是結果。這個數組給這個對象定義適應性。如果vij處于第六層則有4個額外的屬性。

定義二：失效庫為失效和測試的一個儲存庫。

定義三：知識細胞v6j(j∈N)是一個最小和最基本的知識單元,它包括下面的屬性v6j=〈c,y,t,s〉。c表示認知類型：識記、理解、應用、分析、綜合、評價。y里程碑標志：-1指知識細胞的里程碑,否則指向里程碑的指針。t表示測試資源的ULR,測試資源包括3個部分：與v6j相關的資源,與里程碑相關的資源和這些資源相關的估價。s設置多媒體格式可用性s={ui,s|s∈MDF,ui,s是s的URL,i∈N}。

定義四：里程碑表示知識細胞層的一個關鍵的節點,這個定義提供一個學習過程的跳躍機會,這個里程碑可以被器件和測試項選擇。

定義五：測試關系是指器件測試之間的關系,包括順序關系、部分關系和同步關系(沒有先后關系),分別用m、s、l表示,如表1所示：

表1 現存知識關系

定義六：MSFP的格式為MSFP={V,{E}},LOE為學習對象實體。

(9)

對定義六作如下說明：

(1) 由一個獨立的節點v11處于第1層僅代表學習資源；

(2) 對于任何節點〈vij,vij〉?E,本身沒有節點關系；

(3) 〈vik,vi-1,k〉∈E顯示了一個部分關系,也就是Vi-1,k是Vi,k的一部分,如果一個學習者學習了Vi,k則它一定學習了該節點之前的所有的節點；

(4) 〈vij,vik〉∈Ebut〈vik,vij〉?E表示先后順序關系；

(5) 〈vij,vik〉∈Ebut〈vik,vij〉∈E表示同步關系；

(6) 〈vij,vi-1,k〉∈Eand〈vij,vi-1,1〉∈E(k≠1,i≠1,4,5,6)有一個相互制約關系。

1.4.2 在多尺度區域劃分

步驟1:采用多尺度幾何分析方法進行變換系數,經過融合處理后進行狀態區間的劃分,確定區域能量比為re,

(10)

j=a,b；n和m分別為狀態空間矩陣的行和列。

(11)

步驟2:根據尺度選擇半徑為r,系統共有11個設備單元：交換機、路由器、保護單元、測控單元、變壓器單元、低壓側合并單元、低壓側智能終端、中壓側合并單元、中壓側智能終端、高壓側合并單元、高壓側智能終端。有6個管理工作站,分別是遠動站y6、工作站y5、變壓器站y4、低壓側站y1、中壓側站y2、高壓側站y3。對于系統評價指標進行弱化與強化,根據對比公式rc。

(12)

(13)

步驟3:設失效記錄集中有n條失效記錄值D={γ1,γ2,…,γn},每條記錄有m個描述項描述其特性P={p1,p2，…,pm},D與特征集P的模糊關系可用矩陣R=(rij)n×m表示,而rij可由模糊統計得到。

步驟4:設器件的失效記為A=Vk·ak,其中ak(第k個失效事件)是失效特征集P上的模糊集合,ak對于P的隸屬失效函數ak={v1k,v2k,…，vmk},k=1,2,…,l,此vjk表示ak對特征失效屬性pj的占有程度。確定優選系統失效閥值增量Q,0.5

步驟5:設矩陣S=(vjk)為m×1階矩陣,稱

(14)

為失效記錄值γi記錄對被測器件失效度的相近度,亦是γi與ak按定義所給的失效貼近度,表示記錄值γi對系統ak的符合程度。令M=maxβik,m=minβik;其中 1≤i≤n,1≤k≤l,記δ=m+0.618(M-m)為優選值,η=m+0.618(M-m)Q為擴選值,變換βik,得：

(15)

2 智能變電站實驗仿真測試

以某220 kV智能變電站為例。該智能變電站的遠動站、工作站、交換機、路由器、保護單元、測控單元、變壓器單元、合并單元、智能終端構成系統的失效因素合集。各部件故障程度不同,系統整體發生故障也具有不確定性。根據多尺度分支理論,將遠動站作為頂層事件,則智能變電站失效性故障圖如圖1所示。

圖1 智能變電站失效性故障圖

先分別進行多尺度幾何分析方法正變換,得到多尺度融合變換關系圖,針對這些變換的系數,采用不同的融合策略進行融合處理,形成新的融合的多尺度方向；再對這些融合后的變換系數進行多尺度幾何分析方法的逆變換。給出了變換后的多尺度融合關系圖如圖2所示,它有6個層次,即遠動層、控制層、工作層、運行層、壓層和設備層。

圖2 多尺度融合變換關系圖

進行控制系統自適應測試,首先確定測試參數。要準確計算控制系統器件工作值和失效信息值,需要完成區分度、難度、模糊度3個參數比較準確的計算。根據反應矩陣,對m個器件的能力值θj(1≤j≤m)、n個測試的區分度Ai、難度Bi、模糊度Ci(1≤i≤n)。

計算所得測試的均方差B:

其中

(16)

能力初值：

(17)

第i項測試的通過率：

(18)

第i項測試得分與測試總分間的點二列相關(當測驗變量的一個為連續變量,另一個為二分變量時,可用點二列相關或二列相關來計算)：

(19)

式中mi為第i項測試通過數。校正后的第i測試通過率：

(20)

(21)

第i項測試的區分度值

(22)

第i項測試難度值

Bi=Zi/Ri

(23)

第i項測試模糊度值

(24)

以L(ui|θ)表示能力為θ的被測器件對測試i的反應為ui(若測試通過,ui= 1；若測試不通過,ui= 0)的概率。

本系統采用項目反應理論的三參數模型：

(25)

給定了θ,a,b,c參數后的條件概率為:

(26)

可以理解為,具有水平θ的被測器件,對于第1,2,…,n項測試的通過的概率,對每一個反應向量(u1,u2,…,un)求出相應的θ值,使似然函數的值為最大。對式(26)兩邊取對數:

(27)

令l=log[P(u|θ,a,b,c)],式兩邊求導:

(28)

首先對數似然函數對θ的一階偏導：

(29)

其次對數似然函數對θ的二階偏導：

(30)

最后求出迭代公式：

(31)

測驗中各個測試事件的難度必須與測驗的性質、目的相協調。盡管失效難度適中的測驗以難度指數0.5為宜,但并不是一個失效測驗每一測試事件的難度都為0.5。因為這會使測驗分數的分布呈雙峰狀態,50%的器件將所有測試事件都通過,另外50%的器件將所有測試事件都不通過。失效難度應有合理的分布,如分布在0.30～0.70,這樣可使測驗的數值接近正態分布,并使測驗的難度適中。

根據實例中控制系統的結構和多尺度融合變換的相關理論,以及表2中的數據,可以得到x1—x11失效程度為1時的可靠性數據。

表2 變電站控制系統各部件數據

不斷抽取與受測器件運行能力相適應的測試,是失效測試的基本原則。通常利用測試庫中測試目的最大信息函數來確定所選擇的測試。用測試目的信息函數I(θ)來表示測試參數與受測器件能力的關系:

(32)

式中θ為受測器件運行能力估計值,ai,bi,ci分別是第i項測試的區分度、難度和模糊系數,信息量具有可加性,可以隨時估計一組測試施測的信息量的總和。對于不同能力的受測器件,測試項有不同的信息量,當信息量取最大值時,它所對應的運行能力值即是最適合于采用此項測試的器件的能力值。在系統測試中,根據前面推測的能力值,系統搜尋相應信息量最大的器件進行測試。以能力估計值達到預定的精度要求作為終止條件,即當受測器件的能力估計值逐漸穩定下來時,便可以結束測試。

用Matlab語言編程對表中的數據處理,得到工作站y5、遠動站y6的失效度如圖3、圖4所示。

圖3 工作站y5失效度圖

圖4 工作站y6失效度圖

作為輸入的低壓側合并單元x5、低壓側智能終端x6、保護單元x3和測控單元x4等,對系統的輸出失效度是受輸入失效度的影響的,且隨著輸入失效度的增加而增大。計算結果表明,當被測器件出現較為嚴重的故障時,被控系統有很大可能性出現嚴重故障,與實際相符。利用多尺度預測分析智能變電站系統失效的模糊可能性,為智能變電站整體運行、狀態監測和定期檢修提供了有力的理論證據。

3 結語

針對智能變電站結構復雜,傳統控制方法難以取得較好控制效果,本文提出了智能變電站控制系統多尺度失效性預測方法,采用多尺度幾何分析方法對智能變電站失效性故障進行處理,經過變換系數、融合處理后進行狀態區間的劃分。采用高維系統信息表示和分析,省去了參數辨識這一步,在智能變電站預測控制中,大大減少了系統的計算負擔,實現對系統的失效性的預測控制。仿真算例證實了該算法的有效性。