軌道不平順輸入數值模擬實驗系統設計

李廣軍, 毛湘文, 丁佳慧, 劉若晨

(1. 江蘇理工學院 汽車與交通工程學院, 江蘇 常州 213001；2. 人工智能四川省重點實驗室, 四川 自貢 643000)

隨著中國軌道交通的快速發展,高校對軌道車輛工程人才的培養工作和教學方法改革越來越重視[1]。特別是在軌道車輛工程課程體系中,“車輛耦合動力學”是描述輪軌動力學關系的一門重要課程[2],對本專業的人才培養和科技創新起到重要的支撐作用。該課程在講授過程中,軌道不平順輸入是一個非常復雜和抽象的概念,很難用直觀的方法來闡述,但是可以用虛擬仿真實驗的方法來輔助其理論教學[3-4]。因此,針對軌道不平順輸入信號,開發了一套軌道不平順輸入數值仿真實驗系統。利用該系統,可以方便、快捷地得到所需要的軌道不平順輸入信號,讓學生直觀、形象地理解軌道不平順的產生和模擬過程,從而更好地服務于車輛工程本科專業的教學和科研工作。

1 軌道車輛不平順輸入信號產生機理

當列車車輪對軌道表面產生力的作用時,軌道表面也會產生不同程度的損耗,軌頭會出現不同程度的損傷。由于軌道的墊面、軌枕、道床和路基具有不同的彈性模量,以及各部件之間具有大小不一的間隙等,將使得軌道的幾何形狀產生變化,從而出現了不平順。研究表明：軌道不平順是一個不確定性過程,它是軌道車輛與軌面產生不確定性振動的重要本源,直接影響軌道車輛的舒適性以及軌道車輛行駛的安全性[5-8]。因此,獲得準確的軌道不平順信號,對于理解和研究鐵路車輛動力學具有重要意義。

軌道不平順可以通過實際線路采集獲得,但這種方法需要大量的采集樣本，工作量大、成本高[7]。通常的做法是通過對擬合的軌道功率譜進行數值模擬來得到對應的時域樣本。這種采集方法因效率高、成本低而被廣泛采用。國內外最常用的軌道不平順時域樣本數值模擬主要有三角級數、白噪聲濾波、二次濾波和傅里葉逆變換等算法,在車輛耦合動力學系統中已給出各種算法的詳細設計過程。針對上述模擬算法設計的軌道不平順輸入信號數值模擬系統可以輸入參數和選擇算法,從而得到所需要的數值模擬信號,加深對該概念的理解。

2 軌道不平順數值模擬系統實驗系統設計

VC++是具有可視化編譯環境的應用軟件開發工具,可以開發從底層系統到高層用戶的各種應用軟件,但是在工程計算和圖形顯示方面的應用比較煩瑣和復雜[9-11]；而Matlab雖然具有強大的數據處理、矩陣運算和圖形顯示功能,但程序解析效率低,不能脫離Matlab環境運行?？梢园l揮兩者的優點,把VC++與Matlab混合起來，編寫能獨立于Matlab運行環境、且運行效率高的應用程序。這種編程模式并已經被廣泛應用到機電產品設計中[12-14]。

VC++與Matlab常用的編程方法有以下幾種：(1)VC++調用Matlab引擎法；(2)MATCOM轉化法；(3)基于ActiveX控件的方法；(4)使用Matlab Add-in方法；(5)基于COM技術的方法。軌道不平順數值模擬系統采用了VC++調用Matlab的引擎法,其軟件架構和數據流如圖1所示。

VC++調用Matlab的應用,Matlab在后臺發揮服務器的作用。首先啟動VC++6.0,建立環境項目,然后選擇Matlab的安裝路徑,路徑配置成功；運行VC++向導,利用Matlab Enginey建立一個對話框應用程序,在主程序***.cpp添加頭文件#include ″engine.h″,然后設置聯合仿真界面,并調用.m程序。運行仿真結果為.jpg仿真圖形,輸出為.txt的數據文本文件。

圖1 軟件框架和數據流圖

本實驗系統設計流程如圖2所示。仿真開始后,首先給出軌道不平順數值模擬時的列車運行速度、上截止頻率和下截止頻率。若頻率范圍輸入不正確需重新輸入。選擇所采用的仿真算法,即從三角級數、白噪聲濾波、二次濾波和傅里葉逆變換4種方法中挑選一種,然后調用相應的.m算法文件進行運算。然后,通過Matlab仿真圖.fig文件中對比模擬值和解析值,以確定仿真結果是否滿足要求：若滿足,則仿真結束,并以.txt保存仿真數據(即軌道不平順數值模擬的位移量)；若不滿足,則重新進行模擬。開發環境為Windows7操作系統,采用VC++6.0和Matlab R2009a兩種軟件進行聯合仿真。

圖2 實驗系統流程圖

3 數值模擬實例

針對本實驗系統,以傅里葉逆變換法模擬美國六級軌道譜作為數值仿真實例,算法原理如下：

(1) 利用軌道不平順信號雙邊譜密度函數確定不平順信號時域序列的頻譜幅值。設軌道不平順信號雙邊功率譜密度Sx(f),頻率采樣間隔為Δf,采樣周期和總采樣時間分別為Δt和ts,則時域序列的頻譜幅值為：

(k=0,1,2,…,N-1)

(1)

(2) 為每一個幅值|x(k)|對應一個隨機相位ξk。設ξk為復數,|ξk|=1,φk=2πk/N(k=0,1,2,…,N-1),則隨機相位ξk表示為

ξk=cosφk+isinφk=eiφk

(2)

(3) 利用傅里葉逆變換,得到軌道不平順的時域模擬序列x(n)。對由幅值X(k)和相位ξk所構成的頻譜序列進行傅里葉逆變換(IFFT),得到軌道不平順的時域序列模擬樣本x(n)。

(n=0,1,2,…,N-1)

(3)

在實驗系統界面里,選擇了傅里葉逆變換法,然后進入仿真界面。提示選擇不平順種類,然后輸入上/下截止頻率和列車運行速度等參數。選擇方向不平順之后,設置上/下截止頻率分別為300 Hz和50 Hz,列車運行速度為150 km/h,如圖3所示。仿真實驗界面提示模擬、解析和退出等操作,點擊之后得到軌道不平順模擬值與解析值的功率譜對比,如圖4所示。在圖4中，點線表示模擬值,實線表示解析值?？梢钥闯觯簝蓷l曲線幾乎重合,誤差很小,表明基于數值模擬方法所得到的軌道不平順信號具有精度高的優點。圖5為軌道不平順數值模擬位移,可以看出：位移的數量級為mm級,符合軌道方向不平順信號的特征。該信號數據可以.txt文件進行存儲,使用時重新打開調出即可。

圖3 軌道不平順數值模擬界面

圖4 模擬值與解析值功率譜對比

圖5 軌道不平順數值模擬位移

4 結語

根據軌道不平順輸入數值算法,利用VC++和Matlab軟件,為車輛工程專業學生設計了一套軌道不平順數值輸入仿真實驗系統。該系統界面包括算法選擇、數據參數輸入、波形圖和操作等操作區域,可以較好地模擬軌道不平順輸入信號的數值模擬過程,并且仿真精度較高。