空間探索飛行器軌道優化課程實驗教學探討

晁 濤, 王松艷, 楊 明

(哈爾濱工業大學 控制與仿真中心, 黑龍江 哈爾濱 150080)

2010年6月，教育部提出卓越工程師培養計劃,旨在為創新型國家培養創新能力強的高質量的工程人才[1]。2017年2月以來,教育部連續發文,掀開“新工科”教育的序幕,旨在探索工程教育的中國模式和經驗,助力我國高等教育強國建設[2-4]。從“卓越工程師”計劃到“新工科”建設,國家對創新型人才的培養要求不斷提高,不僅要具有高質量,還要有中國特色,要求學生具備實踐能力和創新意識、掌握專業知識、提升創新能力、熟悉創新方法。

在此背景下,依托課題組的科研優勢,我們根據我校自動化專業的航天特色,開設了面向大二以上學生的“空間探索飛行器軌道優化”創新研修課,講授航天器軌道優化設計的基礎理論和實驗操作。在該課程的教學過程中,實踐了基于項目的研究型教學模式[5-8],旨在提高學生科學研究興趣、激發創新激情、培養創新與創造能力。與以往飛行器軌道優化課程不同,該課程引入基于科研項目學習的教學方法,避免填鴨式的教學,尤其強調實驗部分課程的教學,分別從教學內容、教學方法和教學效果評價三方面進行了大膽改革,使課程主體從教師轉變為學生,讓學生在實驗中通過團隊合作解決項目、學習課程知識并將其靈活應用到實踐中,獲得自信心和成就感。

本文將從教學內容、教學方法、教學評價三方面探討在該課程中的教學改革實踐,并通過教學效果評價說明改革的效果。

1 面向基于任務學習的實驗教學內容

為實現面向基于項目學習的教學模式,實驗教學內容的安排既要體現科研項目前沿探索的特點,又要充分考慮學生基礎知識的掌握程度,明確學生對項目的認知和理解不是一蹴而就的特點。為此,設計了三個層次的實驗內容,分別為基礎知識理解實驗、典型問題求解實驗和工程項目設計實驗。讓學生按照前述三個層次的實驗,循序漸進地掌握課程基本知識點,解決典型問題,分析和解決復雜工程項目問題。

1.1 基礎知識理解實驗

基礎知識理解實驗的目的是借助一些簡單的實驗操作,幫助學生理解和掌握課程基礎知識點,鞏固課堂教授階段需要學生掌握的知識。

例如課程的基礎知識點包括坐標系及其轉換關系、二體運動方程、軌道根數、典型智能優化算法等。其中,軌道根數概念對于初次接觸航天器軌道知識的學生來說過于抽象、難以形象化的理解。我們設計了“天宮一號”的地面觀測實驗問題[9],通過引入在西安衛星測控中心觀測“天宮一號”相對于地面站位置的實例,讓學生明白測控衛星軌道時正是采用軌道根數描述其軌道,給出具體某一時間點對應的“天宮一號”軌道根數,從而讓學生理解軌道根數的概念；通過衛星仿真軟件工具包Satellite Tool Kit(STK),以地心赤道坐標系為基準,建立“天宮一號”和衛星測控站的模型,采用三維態勢圖和二維地面投影的方式展示“天宮一號”和地面測控站之間的關系,讓學生建立對軌道根數概念的直觀認識。

1.2 典型問題求解實驗

在學生理解基礎知識后,設計典型問題求解實驗,讓學生運用掌握的基礎知識,通過解決典型的基礎知識應用問題,加深對問題的理解,為進一步解決復雜的工程問題奠定基礎。典型問題求解實驗,不僅可以看作是復雜工程問題的分解和簡化,還應該是對基礎知識融會貫通、進行典型應用的問題,應該保證問題的合理性,使學生借助計算機仿真和課堂講授的知識完成相關實驗。

例如針對軌道根數、地心赤道坐標系中的位置描述、日心慣性坐標系中的位置描述等三個基礎知識點,設計火星探測器在地面測控站中的位置描述問題求解實驗[10]。給定學生火星探測器相對于火星的軌道根數,引導學生采用Matlab軟件編寫仿真程序并完成實驗,首先求解將軌道根數轉化為火星中心赤道坐標系位置問題,繼而求解火心坐標系向日心慣性坐標系轉化問題,最后求解日心慣性坐標系向地面測控坐標系轉化問題,從而幫助學生一次性應用軌道根數、慣性坐標系、地心坐標系以及坐標轉換關系等多個知識點,讓學生對課程內容有更深層次的領悟。為后續的工程項目設計問題的解決奠定能力基礎。

1.3 工程項目設計實驗

在學生完成典型問題求解實驗后,安排工程項目設計實驗。讓學生通過分析、解決來源于航天器軌道優化背景項目的工程問題,熟練掌握課程知識點,培養創新意識、團隊合作能力和創新能力。工程項目實驗設計時充分考慮到學生的知識掌握程度和認知能力,并有意地需要團隊合作才能完成的設計任務,要求學生在規定時間內完成設計,從而鍛煉學生通過協作完成實驗,獲得更大的成就感和自信心。

例如以美國發射的卡西尼號(ASSINI)的軌道優化設計為背景[11],設計從地球向土星探測過程中的軌道?？ㄎ髂崽柺敲绹鴩液娇蘸教炀?、歐洲航天局和意大利航天局的合作項目,旨在對土星及其衛星開展探測任務。該飛行器的軌道示意圖如圖1所示,需要經過多次借力飛行[12]。

圖1 “卡西尼”號軌道示意圖

首先飛掠金星,利用金星的引力加速,然后繞太陽一圈,再飛掠金星獲得第二次加速,之后飛掠地球,由地球引力加速,飛奔木星,經木星引力加速后其速度達到30 km/s,然后飛奔土星。該飛行器軌道設計問題涵蓋了課程所講授的二體運動方程、行星際轉移時的位置描述、借力飛行等基礎知識,是一個典型的從工程項目中抽象出來的復雜問題,可以促使學生在有限的時間內運用所學知識,通過團隊合作的方式進行實驗。具體而言,該實驗要求學生完成對問題背景的調研、建立軌道優化數學模型、提出軌道優化問題求解方法、編寫軌道優化問題求解算法、完成軌道優化實驗、撰寫軌道優化設計報告、匯報并討論軌道優化設計結果。

2 基于項目學習的實驗教學方法

以往的實驗教學中,通常的教學模式是教師安排實驗、學生完成實驗,學生在完成實驗過程中如果有疑問則由教師答疑。而面向基于項目學習教學模式的實驗教學,需要考慮如何引導學生完成基于項目的學習,在完成項目的過程中掌握基礎知識和培養創新能力。因此,在實驗任務設計與安排、實驗任務的實施、實驗結果的分析與提交等方面都有與以往不同的地方。

2.1 面向基于項目學習的實驗任務設計與分配

設計面向項目學習的實驗任務時,充分考慮不同層次的知識面、不同專業學生之間的合作可能性,盡量安排不同專業、不同年級的學生以3～4人為一組,每個組選出一個組長,組長負責小組實驗任務的選取和匯報,明確學生的分工,讓學生體會完成科研和項目工作的各個環節。從分析任務、開展調研直到完成任務并提交結果,在每個階段都滲透學生團隊合作的思想,培養學生通過團隊合作方式完成項目實驗工作的意識和能力。

此外,考慮到不同學生群體知識面不同,課程設計了3個難度層次的工程項目設計實驗,并且來源于不同的應用背景。3個難度層次的實驗分別記為A、B、C三檔。A檔實驗難度最大,選擇A檔的小組,實驗成績起點評分高,最終成績可以根據完成情況加權提升；選擇C檔的小組實驗成績有上限,最終成績不可超過分數上限；選擇B檔題目的小組,實驗成績按照正常程序評定。在實驗安排上尊重學生的意愿,由其組長代表小組自由選擇題目。

2.2 面向基于項目學習的實驗任務實施

與以往實驗教學模式不同,課程設置了線上答疑和機房實驗相結合的教學模式。在上課之前,創建微信群和QQ群,發布實驗題目,讓學生在實驗之前對實驗內容有充分的討論和理解,并且總結學生的疑問,進行有針對性的解答,從而保證學生在機房實驗前已經具有一定的實驗基礎。在上機實驗過程中,教師鼓勵學生大膽嘗試,組織學生開展討論和研究,通過團隊合作的方式完成實驗內容,同時教師要做好實驗過程情況記錄,以便后續總結實驗效果。上機實驗后,教師提供實驗報告撰寫的模板,引導學生按照科研報告的風格撰寫實驗報告,培養學生按照規定進行科學研究的科學素養。教師分析實驗過程記錄后,在微信群和QQ群中對實驗結果進行總結。同時,在上機實驗后,安排學生通過網絡答疑,進一步完成在上機實驗過程中沒有完成的實驗工作。

3 實驗教學評價方法與結果分析

3.1 實驗教學效果評價方法

為避免“只以報告論成敗”的教學評價方法所帶來的弊端,課程基于層次分析法(AHP方法)對教學效果進行評價。

層次分析法是美國匹茲堡大學數學系教授、著名運籌學家薩迪于20世紀70年代中期提出來的一種定性、定量相結合的、系統化、層次化的分析方法[13]。這種方法將決策者的經驗給予量化,是一種簡便、靈活而又實用的指標權重確定方法?；谠摲椒ńY合指標綜合計算方法,可以得到對系統的定量評價結果。

層次分析法的基本原理:它是把一個復雜問題中的各個指標通過劃分相互之間的關系使其分解為若干個有序的遞階層次。通過在遞階層次結構內的各層次相對重要性權數的組合,得到全部指標相對于目標的重要程度權數。相應的權重系數可以用于定量化的評價中。層次分析法的4個步驟是建立遞階層次、構造判斷矩陣、計算權重和一致性檢驗。

根據前述原理,首先建立遞階層次的評價指標體系。本課程的一個重要特色是邀請學生參與到評價指標體系的建立中,最終建立的評價指標體系如圖2所示。

圖2 實驗效果評價指標體系

從圖2可知,評價指標體系具有分層次樹形結構。由于課程實驗內容分為基礎知識理解實驗、典型問題求解實驗和工程項目設計實驗三部分,將學生的成績分為基礎知識理解實驗成績、典型問題求解實驗成績和工程項目設計實驗成績,總分100分。在每項成績中又進一步細分為實驗前、中、后成績。實驗前成績重點考查學生在實驗前的線上討論參與情況,實驗中成績重點考查學生在實驗時的分工任務是否有效完成、團隊合作是否順暢等,實驗后成績重點考查學生提交的實驗報告撰寫質量,從格式規范、內容正確、解答完整等方面考查。

判斷矩陣給出了上述評價指標中各個指標之間的相對重要程度關系。根據判斷矩陣可以進一步計算各項指標在每層指標中所占權重(分值比例)。繼而,根據學生在最底層指標評價時獲得的分數,可以逐層綜合計算得到學生的總成績。

3.2 實驗教學效果分析

按照上述評價方法對學生的成績進行評估,圖3、圖4分別表示了教改前后兩個學年學生成績分布情況,從這兩張圖中可以看到,經過教學改革后,成績在80～89分的學生數量明顯提高,90～100分的學生數量也有所提升。教改前有1人不及格,教改后沒有出現不及格的學生。

圖3 教改前學生實驗課成績評價結果

圖4 教改后學生實驗課成績評價結果

進一步分析學生成績的組成可以發現,基礎知識理解實驗學生可以得到滿分,典型問題求解實驗部分學生也可以得到接近滿分的成績,而工程項目設計實驗部分學生的成績在組織學生團隊合作、通力解決問題方面,成績提升明顯,從而證明新的教學方法取得了成功。

4 結語

本文對空間探索飛行器軌道優化課程實驗教學改革進行了探討。從教學內容、教學方法和教學實驗效果評價三方面進行大膽創新。通過引入基于項目學習的思想,從科研項目中提煉出實驗題目,引導學生在實驗中應用課程所學知識,通過團隊合作、通力解決工程項目,使學生在獲得知識的同時收獲自信心和成就感。文中的方法已經應用到課程教學中,提高了教學效果。