基于改進(jìn)模糊ABC算法的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真研究

陳功貴, 譚曉霞, 郭艷艷, 劉 耀

(1. 重慶郵電大學(xué) 重慶市復(fù)雜系統(tǒng)與仿生控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與電子學(xué)院, 湖北 武漢 430205；3. 四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 教育學(xué)院, 重慶 400031)

電力系統(tǒng)中,用戶端負(fù)荷的不穩(wěn)定會(huì)造成用電的質(zhì)量安全問(wèn)題,因此控制系統(tǒng)必須根據(jù)負(fù)荷變化有效地調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)組有功功率的輸出,保證其輸出頻率在允許范圍之內(nèi)[1]。同時(shí)要求控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性,使得系統(tǒng)能夠在受到頻率擾動(dòng)后能盡快地恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)[2]。由于水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)的選擇直接影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣,因此為了保證用戶用電的安全,必須正確并高效地選擇調(diào)速器的最優(yōu)參數(shù)。

PID參數(shù)整定方法被Ziegler和Nichols提出后,被廣泛應(yīng)用于各種控制過(guò)程中[3]。隨著PID控制參數(shù)整定方法和技術(shù)的發(fā)展,各類(lèi)基于人工智能、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法以及粒子群算法的智能PID控制已經(jīng)不斷涌現(xiàn)[4]。

人工蜂群算法(ABC)是近年來(lái)發(fā)展較為迅速的一種仿生智能進(jìn)化算法,該算法通過(guò)模擬蜜蜂覓食活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)質(zhì)解的尋找[5]。每次迭代過(guò)程中該算法都將進(jìn)行全局探索和局部搜索,這也是該算法與遺傳算法、粒子群算法等智能算法的區(qū)別,但也存在尋優(yōu)精度不高和收斂效果不佳等問(wèn)題。因此,本文將模糊控制以及粒子群算法中的全局最優(yōu)機(jī)制[6]與ABC 算法相結(jié)合進(jìn)行水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制,即本文將要提出的MFABC算法。在系統(tǒng)處于不同擾動(dòng)工況下,分別采用Ziegler Nichols(ZN)算法[7-8]、模糊PID控制算法[9-11]、粒子群算法(PSO)、標(biāo)準(zhǔn)ABC算法以及MFABC算法對(duì)HTRS進(jìn)行仿真研究。將Matlab運(yùn)用到水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,既加強(qiáng)了學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)踐仿真相結(jié)合的能力,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,Matlab中直觀詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真圖形,使學(xué)生更好地掌握水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[12]。

1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文采用水錘效應(yīng)下的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,其數(shù)學(xué)模型框圖如圖1所示[13]。該系統(tǒng)主要由PID調(diào)速器、電液隨動(dòng)系統(tǒng)、水輪機(jī)及引水系統(tǒng)以及發(fā)電機(jī)和負(fù)載等環(huán)節(jié)構(gòu)成。

圖1 水錘效應(yīng)下水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型圖

本文采用水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中最常見(jiàn)的PID控制規(guī)律。其中,PID調(diào)速器的表達(dá)式如下[13]:

(1)

式中,Kp、Kd、Ki分別為PID調(diào)速器的比例、微分、積分調(diào)節(jié)參數(shù),Tn為微分時(shí)間常數(shù)。

水輪機(jī)及引水系統(tǒng)是水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)研究的關(guān)鍵部分。其中,將接力器行程y和水輪機(jī)主動(dòng)力轉(zhuǎn)矩Mt分別作為水輪機(jī)模型的輸入與輸出,在系統(tǒng)處于小波動(dòng)情況下,水輪機(jī)模型可由力矩函數(shù)和流量函數(shù)qt進(jìn)行描述,表示如下[13]:

(2)

其中,將主動(dòng)力矩與流量特性曲線相結(jié)合,可得ex,ey,eh,eqx,eqy,eqh6個(gè)傳遞系數(shù)。

假設(shè)水流及水流管壁呈剛性,即水錘不受水流和水流管壁彈性的影響時(shí),此時(shí)的引水系統(tǒng)可看作一個(gè)剛性水錘裝置,該裝置水頭g和流量q的關(guān)系可表示為[13]:

(3)

式中,Tw為水流慣性時(shí)間常數(shù)。

電液隨動(dòng)系統(tǒng)是水輪機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),它主要作用于控制器。忽略一些非線性環(huán)節(jié),電液隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以表示為[13]:

(4)

式中,Ty為接力器響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。

發(fā)電機(jī)系統(tǒng)由發(fā)電機(jī)和負(fù)載環(huán)節(jié)組成,其動(dòng)態(tài)特性可表示為[13]:

(5)

式中,Ta為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù),eg為發(fā)電機(jī)負(fù)載調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 改進(jìn)模糊人工蜂群算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法

大自然中蜂群尋找蜜源的行為被眾多學(xué)者所研究,最終形成人工蜂群算法。覓食過(guò)程中,蜂群為了找到最好的蜜源,即待優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解,不同類(lèi)型的蜜蜂需要根據(jù)不同分工對(duì)蜜源進(jìn)行搜索,并共享搜索信息。其中,適應(yīng)度大小決定蜜源的質(zhì)量。該算法中3個(gè)重要參數(shù)的運(yùn)用以及蜜蜂兩種行為模式的自由切換尤為重要[14]。其中,三個(gè)重要參數(shù)包括蜜源、雇傭蜂和待工蜂(包括跟隨蜂和偵察蜂)；蜜蜂行為的兩種模式,一是尋找新蜜源,二是放棄舊蜜源。

人工蜂群算法有兩個(gè)重要的任務(wù),即蜜源位置的初始化以及最優(yōu)蜜源的搜索。

首先是蜜源位置的初始化,本文蜜源的位置分量為PID參數(shù)整定問(wèn)題中的Kp、Ki、Kd3個(gè)決策變量。在搜索開(kāi)始階段,初始解xi(i=1,2,…,SN)的產(chǎn)生是隨機(jī)的。鄰域范圍內(nèi),第i個(gè)蜜源的第j個(gè)位置分量的初始值為:

(6)

式中,i=1,2,…,SN,SN為蜜源個(gè)數(shù)；j=1,2,…,D,D為決策控制變量個(gè)數(shù)。xijmax和xijmin分別為第j個(gè)位置分量取值的上限和下限。

蜂群開(kāi)始搜索后,蜂群對(duì)最優(yōu)蜜源的搜索過(guò)程分為雇傭蜂、跟隨蜂以及偵察蜂3個(gè)階段。

(1) 雇傭蜂階段。雇傭蜂通過(guò)搜索發(fā)現(xiàn)與其相關(guān)聯(lián)的蜜源,并通過(guò)搖擺舞在舞蹈區(qū)將相應(yīng)蜜源信息分享給跟隨蜂。其中,新蜜源j的搜索方程如下:

vij=xij+φij(xij-xkj)

(7)

式中,i,k∈{1,2,…,SN},k在[1, SN]中隨機(jī)生成,且k≠i；j∈{1,2,…,D},為了將當(dāng)前搜索范圍控制在鄰域范圍內(nèi),φij取[-1, 1]之間的隨機(jī)數(shù)。

(2) 跟隨蜂階段。跟隨蜂根據(jù)雇傭蜂分享的信息進(jìn)行蜜源選擇,同時(shí)在該蜜源附近按照一定的概率選擇適應(yīng)度值較高的蜜源作為新蜜源進(jìn)行開(kāi)采,其中,選擇概率為:

(8)

式中,Fiti為第i個(gè)蜜源的適應(yīng)度值,Pi為選擇第i個(gè)蜜源的概率。按照貪婪選擇法,若搜索到更高適應(yīng)度值的蜜源,則跟隨蜂轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛡蚍?進(jìn)行新一輪的采蜜與信息的傳遞。此外,適應(yīng)度值公式定義為:

(9)

Fiti取值越大,選擇到該蜜源的概率越大。fit(xi)為第i個(gè)蜜源的目標(biāo)函數(shù)值,本文采用絕對(duì)誤差積分(ITAE)作為目標(biāo)函數(shù),其表達(dá)式為:

(10)

(3) 偵察蜂階段。鄰域搜索范圍內(nèi),若某只雇傭蜂的搜索次數(shù)達(dá)到閾值Limit時(shí)仍未找到更高適應(yīng)度值的蜜源,則放棄該蜜源,同時(shí)與該蜜源相關(guān)聯(lián)的雇傭蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆?并繼續(xù)新蜜源的尋找,其搜索方程為:

(11)

2.2 改進(jìn)模糊人工蜂群算法

標(biāo)準(zhǔn)的人工蜂群算法在尋找最優(yōu)解的過(guò)程中,往往存在易陷入局部最優(yōu)解和收斂速度慢的問(wèn)題[15]。因此本文針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)人工蜂群算法的缺點(diǎn)進(jìn)行了一定的改進(jìn),改進(jìn)過(guò)程中,對(duì)不同階段的搜索分別采用不同的搜索方程,一方面保證種群的多樣性,另一方面增強(qiáng)算法的收斂效果。

(1) 全局優(yōu)化搜索策略。在雇傭蜂和跟隨蜂階段,為了保證對(duì)蜜源更好的開(kāi)發(fā)和利用,將PSO算法中的全局最優(yōu)(Global Best,即gbest)融入人工蜂群算法中,產(chǎn)生如下新的搜索方程:

vij=xij+φij(xij-xkj)+rij(xgbest-xij)

(12)

式中,xgbest為目前第j個(gè)元素的全局最優(yōu)值；rij為[0,C]之間的隨機(jī)數(shù),由文獻(xiàn)[16]可得,C的最佳取值為1.5。在新的搜索方程中,添加的gbest更新部分,驅(qū)使待優(yōu)化解向全局最優(yōu)的方向發(fā)展,避免算法陷入局部最優(yōu)和過(guò)早收斂。

在ABC算法中,雇傭蜂和跟隨蜂的工作屬性主要表現(xiàn)為開(kāi)發(fā),即運(yùn)用已有的解決方法尋找更好的解決方法。而偵察蜂的工作屬性主要表現(xiàn)為探索,即蜜蜂在解空間內(nèi)對(duì)未知區(qū)域進(jìn)行搜索并發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)的能力。本文提出的MFABC算法中,雇傭蜂和跟隨蜂均采用式(12)進(jìn)行蜜源的開(kāi)發(fā),提升了蜂群的探索能力,也在一定程度上保證了開(kāi)發(fā)能力與探索能力的平衡。

(2) 偵察蜂自適應(yīng)搜索策略。在偵察蜂階段,由新蜜源的搜索方程式(11)可以看出,偵察蜂在搜索空間內(nèi)產(chǎn)生新位置的方式是隨機(jī)的,即該位置的產(chǎn)生具備不確定性,因此可將此過(guò)程作為一個(gè)模糊過(guò)程進(jìn)行處理。在此模糊過(guò)程中,引入新的變量位置調(diào)整百分比p,其定義如下:

(13)

式中,MaxCycle為最大迭代次數(shù),Iteration為迭代次數(shù),pmax和pmin的值分別表示偵察蜂位置調(diào)整百分比的最大值和最小值。由文獻(xiàn)[17]可得,pmax和pmin的值分別取1和0.2,表示基于偵察蜂當(dāng)前位置的位置調(diào)整百分比將在每輪實(shí)驗(yàn)中從100%線性降低至20%。但是線性減小的位置調(diào)整百分比存在一定的缺陷:比如在搜索后期,偵察蜂已經(jīng)收斂到最優(yōu)值附近,此時(shí)搜索范圍較小,且搜索范圍越小,偵察蜂越易陷入局部最優(yōu)。因此,為了保證蜂群全局探索和局部開(kāi)采能力的平衡,位置調(diào)整百分比應(yīng)呈非線性和動(dòng)態(tài)的變化。

同時(shí),本文引入模糊控制思想來(lái)進(jìn)一步改進(jìn)ABC算法,以此來(lái)解決不同迭代時(shí)期位置調(diào)整百分比的取值問(wèn)題。其中,位置調(diào)整百分比修正值pc受兩個(gè)因素影響,一個(gè)是當(dāng)前的位置調(diào)整百分比p,另一個(gè)是當(dāng)前蜂群最優(yōu)蜜源質(zhì)量(NCValue),其定義如下:

(14)

式中,Valuemax為初始蜂群最大蜜源質(zhì)量,即最大適應(yīng)度估計(jì)值；Valuemin為最終蜂群蜜源質(zhì)量；Value為當(dāng)前蜂群最優(yōu)蜜源質(zhì)量。

將NCValue和p相結(jié)合,完成對(duì)模糊算法中的位置調(diào)整百分比進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正。前者可以表明偵察蜂遠(yuǎn)離最優(yōu)解的距離,后者體現(xiàn)偵察蜂所處的收斂階段,此時(shí)的位置調(diào)整百分比根據(jù)兩者作出相應(yīng)動(dòng)態(tài)改變。在模糊控制中,將NCValue和當(dāng)前線性遞減的p作為輸入量,輸出量為位置調(diào)整百分比修正值pc。圖2為pc的模糊規(guī)則控制曲面,模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下條件。

圖2 pc的模糊規(guī)則控制曲面圖

(1) 迭代初期,p較大。若此時(shí)NCValue為大,表示偵察蜂離最優(yōu)值較遠(yuǎn),此時(shí)需要擴(kuò)大搜索范圍,讓偵察蜂在全局范圍內(nèi)進(jìn)行全面探索；若此時(shí)NCValue處于中等或較小值時(shí),則表示偵察蜂距離最優(yōu)值較近,此時(shí)需要適當(dāng)縮小搜索范圍,此時(shí)pc應(yīng)取中等或較小值。

(2) 迭代中期,p適中。若此時(shí)NCValue為大或中等,pc應(yīng)取一個(gè)中等數(shù)值；若NCValue為小,即偵察蜂非常接近最優(yōu)值,則pc應(yīng)取較小值,使偵察蜂在最優(yōu)值附近作精細(xì)搜索。

(3) 迭代后期,p較小。若NCValue數(shù)值為中等或大,pc均應(yīng)取大,使偵察蜂適當(dāng)擴(kuò)大搜索范圍。

綜上所述,可得pc的模糊規(guī)則表(見(jiàn)表1)。其中,輸入量和輸出量均采用小(S)、中(M)、大(B)作為模糊詞集。

表1 模糊規(guī)則表

本文在模糊化方法的基礎(chǔ)上采用基于迭代次數(shù)非線性調(diào)整偵察蜂搜索空間的方式,具體的搜索方程如式(15)所示:

vij=xij+rand(0,1)pcxij

(15)

由式(13)和式(15)可以看出,偵察蜂搜索空間隨迭代次數(shù)的增加而呈非線性的變化,基于引入的位置調(diào)整百分比,第一次迭代時(shí),偵察蜂在尋優(yōu)過(guò)程中將遠(yuǎn)離最優(yōu)解,且搜索范圍較大,偵察蜂在搜索空間中將以較大的步長(zhǎng)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整偵察蜂的位置。隨著迭代次數(shù)的增加,偵察蜂在后續(xù)的迭代中逐漸收斂到最優(yōu)解,且偵察蜂的搜索步長(zhǎng)也將逐漸減小,此時(shí)搜索范圍也相應(yīng)減小,使得偵察蜂能在較小范圍內(nèi)進(jìn)行較為精細(xì)的搜索。

2.3 改進(jìn)人工蜂群算法流程

綜上,MFABC算法的優(yōu)化步驟具體如下:

Step1:初始化種群。首先對(duì)蜂群規(guī)模、最大迭代次數(shù)以及閾值Limit進(jìn)行初始化,接著按照公式(6)對(duì)種群蜜源進(jìn)行初始化；

Step2:保留最優(yōu)個(gè)體。計(jì)算初始化后蜂群的適應(yīng)度值,記錄目前適應(yīng)度值較大的蜜蜂個(gè)體；

Step3:雇傭蜂尋優(yōu)。雇傭蜂按照改進(jìn)后的位置更新公式(12)進(jìn)行位置更新,并利用式(9)計(jì)算其適應(yīng)度值；

Step4:保留最優(yōu)位置。根據(jù)貪婪選擇機(jī)制,雇傭蜂選擇新舊位置之間適應(yīng)度值較大的位置作為當(dāng)前最優(yōu)位置；

Step5:跟隨蜂尋優(yōu)。跟隨蜂按照輪盤(pán)賭方法對(duì)蜜源進(jìn)行初步篩選,接著按照與雇傭蜂相同的方式進(jìn)行尋優(yōu),同時(shí)采用貪婪機(jī)制進(jìn)行更優(yōu)蜜源的選擇；

Step6:偵察蜂尋優(yōu)。判斷某只雇傭蜂在一定搜索次數(shù)范圍內(nèi)是否找到更優(yōu)質(zhì)的蜜源,若沒(méi)有找到,則該雇傭蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆?并按照式(15)產(chǎn)生新蜜源；

Step7:記錄最優(yōu)解。判斷是否滿足ABC算法的終止條件,若滿足,輸出并記錄最優(yōu)蜜源,若不滿足,則返回Step2,重復(fù)執(zhí)行上述步驟。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)模糊人工蜂群算法(MFABC)的有效性,對(duì)圖1所示的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在分別處于負(fù)荷擾動(dòng)和頻率擾動(dòng)的狀態(tài)下進(jìn)行仿真研究,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與ZN算法、模糊PID算法、PSO算法以及標(biāo)準(zhǔn)ABC算法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較與分析。其中,仿真實(shí)驗(yàn)所采用的HTRS的參數(shù)設(shè)置如表2所示[18]。

表2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(1) 負(fù)荷擾動(dòng)工況下仿真結(jié)果。圖3和圖4分別為5%負(fù)荷擾動(dòng)工況下的適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線圖和水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差過(guò)渡過(guò)程曲線圖。表3為ZN算法、模糊PID算法、PSO算法、ABC算法以及MFABC算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖3 5%負(fù)荷擾動(dòng)平均適應(yīng)度曲線圖

圖4 5%負(fù)荷擾動(dòng)轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差曲線圖

在5%負(fù)荷擾動(dòng)工況下,相比于標(biāo)準(zhǔn)ABC算法:由圖3的平均適應(yīng)度函數(shù)曲線可以看出,改進(jìn)的MFABC算法收斂速度更快,收斂結(jié)果更好,同時(shí)由表3可得MFABC算法優(yōu)化后的BestJ值降低了9.19%；由圖4的轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差曲線可以看出, MFABC算法優(yōu)化后的超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間都有所下降,由表3可得,分別降低了1.13%、6.36%。這些數(shù)值表明采用MFABC算法優(yōu)化后的系統(tǒng)尋優(yōu)精度更高,收斂效果更好,且受到負(fù)荷擾動(dòng)后能更快達(dá)到穩(wěn)定。

表3 負(fù)荷擾動(dòng)工況下不同優(yōu)化算法仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同理,相比于其他幾種優(yōu)化算法,MFABC算法在10%負(fù)荷擾動(dòng)工況下的BestJ值以及各個(gè)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)(超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間)均有所下降,說(shuō)明本文提出的MFABC算法求解過(guò)程更為穩(wěn)定,收斂精度更高。其中,10%負(fù)荷擾動(dòng)下的平均適應(yīng)度和轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差分別如圖5和圖6所示。

(2) 頻率擾動(dòng)工況下仿真結(jié)果。圖7和圖8分別為5%頻率擾動(dòng)工況下的適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線圖和水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差過(guò)渡過(guò)程曲線圖。表4為ZN算法、模糊PID算法、PSO算法、ABC算法以及MFABC算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖5 10%負(fù)荷擾動(dòng)平均適應(yīng)度曲線圖

圖6 10%負(fù)荷擾動(dòng)轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差曲線圖

圖7 5%頻率擾動(dòng)平均適應(yīng)度曲線圖

圖8 5%頻率擾動(dòng)轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差曲線圖

在5%頻率擾動(dòng)工況下,相比于標(biāo)準(zhǔn)ABC算法:由圖7的平均適應(yīng)度函數(shù)曲線可以看出,改進(jìn)的MFABC算法收斂速度更快,收斂結(jié)果更好,同時(shí)由表4可得MFABC算法優(yōu)化后的BestJ值降低了21.08%；由圖8的轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差曲線可以看出,MFABC算法優(yōu)化后的超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間都有所下降,由表3可得,分別降低了47.45%和7.16%。這些數(shù)值表明采用MFABC算法優(yōu)化后的系統(tǒng)尋優(yōu)精度更高,收斂效果更好,且受到頻率擾動(dòng)后能更快達(dá)到穩(wěn)定。

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在10%頻率擾動(dòng)工況下的平均適應(yīng)度和轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差分別如圖9、圖10所示,相比于標(biāo)準(zhǔn)ABC算法,MFABC算法在10%頻率擾動(dòng)工況下的BestJ值、超調(diào)量以及穩(wěn)定時(shí)間均有所下降,說(shuō)明本文提出的MFABC算法求解過(guò)程更為穩(wěn)定,收斂精度更高。

圖9 10%頻率擾動(dòng)平均適應(yīng)度曲線圖

圖10 10%頻率擾動(dòng)轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差曲線圖

表4 頻率擾動(dòng)工況下不同優(yōu)化算法仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

綜上所述,無(wú)論是在頻率擾動(dòng),還是負(fù)荷擾動(dòng)工況下,相比于ZN算法、模糊PID算法、PSO算法和標(biāo)準(zhǔn)ABC算法,本文提出的MFABC算法整定后的系統(tǒng)具有更小的目標(biāo)值、更小的超調(diào)量和更短的穩(wěn)定時(shí)間,因此,MFABC算法整定后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)越。

4 結(jié)論

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)ABC算法尋優(yōu)精度不高、收斂速度較慢以及收斂精度較差的問(wèn)題,本文提出一種改進(jìn)的模糊人工蜂群算法(MFABC)。該算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)ABC算法的各個(gè)尋優(yōu)階段分別進(jìn)行改進(jìn),即將PSO算法中的全局最優(yōu)機(jī)制與ABC算法中的雇傭蜂和跟隨蜂階段相結(jié)合,有效提高算法的全局探索能力；同時(shí)將模糊控制思想與偵察蜂階段相結(jié)合,進(jìn)一步提高算法的局部搜索能力,并加快算法的收斂速度。此外,在系統(tǒng)處于不同擾動(dòng)工況下,本文采用不同的控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,ZN算法、模糊PID算法、PSO算法以及標(biāo)準(zhǔn)ABC算法均不能達(dá)到滿意的控制效果,而提出的MFABC算法能獲得更優(yōu)的解以及更好的動(dòng)態(tài)性能。

在此研究中,將水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)引入教學(xué),不僅能使學(xué)生更好地掌握水錘效應(yīng)下水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),又能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)水輪機(jī)調(diào)速器PID參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響的理解。如何將簡(jiǎn)單高效的MFABC算法推廣到電力系統(tǒng)中也將成為學(xué)生下一步研究的課題。