教有度 學自主

孟英

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）17-0148-02

《數學課程標準》指出“數學教學要培養學生自主學習的能力，促進學生的自主學習。”著名教育家葉圣陶先生也指出“教是為了不教”。教師的教，重在引導，由知識技能的傳授者變為學生發展的促進者。學生的學，貴在自主，主動參與獲取知識，自主構建知識結構，自我發展完善能力。

一、教有度，是自主學習的關鍵

“自主學習”強調學生是學習的主體。教師處理好“教”與“學”的關系，課堂上“教”致力于“導”，服務于“學”。教有度，是實現課堂學習自主的關鍵。

1.趣引入

德國教育學家第多斯惠曾說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。課堂導入，一是要“精”，根據內容，創設引人入勝的情境。二是要“妙”，開課引題，要有延伸性。例：“圓的認識”一課，教師先利用生動的視頻：小猴逛公園，先坐正方形輪子的小車，車動不了。又改乘橢圓形輪子的小車，車雖開動了，但小猴忽上忽下，驚魂不定。最后，他登上圓形輪子的小車，車滾滾向前，小猴舒心愜意。教師啟發：“圓形與學過的平面圖形有什么不同？車輪為什么要設計成圓形的？”這樣導課，既激發興趣，又創設懸念，使學生帶著求知的欲望進入學習。

2.精設問

學貴有思，思貴有疑。教師要精設有思維價值、能引發學生深入思考的問題，提供相匹配的學習材料，讓學生自學、自探。例：“長方形面積”一課，教師提問：“長方形的面積與它的什么有關系？”開門見山，直奔主題。在學生出現種種猜測后，借助動畫演示，學生直觀感知：長方形的寬不變，長越長，面積越大;長方形的長不變，寬越長，面積越大。得出結論：長方形的面積與它的長和寬有關系。“長方形的面積與它的長和寬有怎樣的關系？”第二個問題提出后，放手引導學生用邊長是1厘米的小正方形擺各種不同的長方形，并把所擺長方形的長、寬、面積記錄到表格中。在學生交流不同擺法過程后，教師提出第三個問題“觀察表格，回想自己擺長方形的過程，你們發現了什么？”組織討論。學生借助具體數據，很快得出了“長方形面積=長×寬”的結論。以上教學，教師通過精心設問，逐步把學生的思維引向深入，積極的思考，不僅學到了知識，而且培養了數學思維能力。

3.巧點撥

學貴有思，教重在引。學生在認知活動中，出現思維障礙而無法排除時，教師要運用引導、點撥來激活學生的思維，使之達到自主參與、自覺發現、自行掌握知識的目的。教學中點撥一是要“準”，要在學生思維的堵塞處，拐彎處予以指導、疏理;二是要“巧”，在學有困難學生茫然不知所措時，在中等生“跳起來摘果子”力度不夠時，在優等生渴求能創造性地發揮其聰明才智時予以點撥，使其茅塞頓開。課堂上的靈活點撥是一種藝術，能起到畫龍點睛的效果。

二、學自主，是自主學習的根本

蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”在課堂教學中，教師要發展學生的主動性，優化學習的各環節，提高學生的綜合能力。

1.優化“聽說”的過程，提高表達能力

教學是師生之間、學生之間多向交流的活動。“聽”與“說”是交流的主要形式。學生通過聽，既對教師傳授的知識進行吸收和理解，又對同學發表的意見進行評判和認識。學生通過說，一方面把自己對知識的領悟情況反饋給教師、為教師隨機調整教學提供依據，以提高教學實效;另一方面，重視學生的“說”，讓學生表達到位，也有利于學生思維能力的發展。

2.優化“想”的過程，提高思維能力

“為學之道，必本于思”，數學教學的核心是發展思維。讓全體學生參與知識發生、發展的全過程，使學生逐步學會有根據地想，有條理地講，掌握思維的策略。例：“圓的面積”一課的設計。第一步，回憶學過的平面圖形的面積是怎么推導出來的，學生舉例：平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程，它們的共同點都是轉化成已知圖形推導的，得出：圓的面積計算問題也可轉化成已學過的圖形來推導。第二步：把圓平均分成16份或32份，拼成一個學過的圖形。第三步：引導學生通過觀察、比較、分析、推理，推導出圓面積計算公式。

（1）平均分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形？（長方形）

（2）拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑有什么關系？長方形的面積與圓的面積有什么關系？學生思考分析得出：把圓拼成近似的長方形，長方形的長=圓周長的一半;長方形的寬=圓的半徑;長方形的面積=圓的面積。長方形的面積=長×寬，得出圓的面積=圓周長的一半×半徑=1/2×2πr×r=πr2

這三步，層層遞進，步步深入，引導學生進行探索與思考，學生全程參與了知識的形成過程，主動獲取了知識，學習了剪拼的方法，滲透了轉化的思想，提高了思維能力和數學素養。

3.優化“練”的過程，提高解決問題的能力

練習是課堂教學的重要組成部分，是教學過程中學生實踐的主要形式，也是學生學好數學的一個重要環節。心理學研究表明，知識、技能、能力存在著如下的轉化關系：知識→技能→能力。要使學生所學的數學知識轉化為技能，并使技能化為技巧，必須充分發揮練習這個環節的作用。

總之，教有度，學自主，是對教和學辯證關系的生動概括，是實現高效課堂，切實推行素質教育，全面提高教育教學質量的重要保證。