高中數學函數解題思路多元化的方法探究

摘要：數學是人類智慧的結晶，因為數學知識不僅能夠展現出人類的智力，還能夠體現人們的能力。這也是人類社會發展中的一個寶貴的財富。但是，高中數學涉及的知識比較復雜，數學理論也比較多。這樣的情況下，學生學習起來會存在一定的難度。尤其是函數學習內容的難度更大。學生學習效果和質量都存在很大差距，教師在教學的過程中就應該運用多元化的解題方法研究函數問題就顯得十分重要，從學生的創新性思維和發散性思維角度出發，為提升學生的解決問題能力奠定基礎。因此，本文闡釋了高中數學函數解題思路多元化方法的重要性，并重點分析了函數解題思路多元化方法。

關鍵詞：高中數學；函數解題思路；多元化方法；探究策略

一、 前言

在進行高中數學問題解決的過程中，主要涉及的問題就是數學的數量問題，教師需要在高中數學教學的過程中對涉及的具體數量進行關系和結構上的探究，在此基礎上找出解決問題的策略。一般來說，學生可以通過多次的練習來掌握具體的解決問題的方法。但是，很多學生僅僅停留在一個固定的解題模式下，不能掌握更多的解題方法。學生的發散性和創新性思維就會得到抑制。這樣學生就不能和社會對人才的要求相符合。因此，面對這樣的情況下，教師在高中數學知識教學的過程中就應該引導學生掌握一題多解的方法，能夠讓學生學會舉一反三，并不斷提升自身的數學知識學習能力。因此，下文從高中數學函數解題思路多元化方法的重要性角度出發，重點分析了高中數學函數解題思路多元化的方法策略。

二、 高中數學函數解題思路多元化方法的重要性

初中數學中涉及函數內容比較簡單，通常情況下僅僅是X與Y之間關系的轉換。但是，相比之下，高中數學函數涉及的內容比較復雜，學生學習起來會存在一定的難度，在這樣的情況下，學生就會很難理解數學知識，進而降低高中數學函數課堂教學的效率。因此，高中數學函數教學的過程中，我們應不斷扎實學生的函數基礎知識，采取針對性地教學。另外，教師在此基礎上，還應該不斷引導學生拓寬自身的函數解題思路，并能夠比較靈活地運用函數解題技巧。保證學生在學習的過程中能夠通過比較快速的方式解決數學函數問題。當前，學生在進行數學知識解決的過程中，能夠把具體的解題思路寫出來，以此不斷提升學生解決問題的能力。在高中數學函數解題中，學生通過多元化的方法進行解題就能夠在一定程度上提升學生的思維能力和水平。高中數學函數解題思路多元化的方法重要性主要體現在以下幾個方面：第一，教師的教學效果會更加明顯，因為學生學習的基礎和能力存在很大的差別，教師若是在教學的過程中能夠引導學生運用多元化的方法進行函數解題，就能夠為學生提供多種學習方式和解題方法。在這樣的情況下，如果學生運用第一種方法不能理解題目，那么教師就可以通過另一種方法引導學生。因此，教師的教學效果比較明顯。第二，學生的學習思維能夠得到發展和培養。通常情況下，教師通過一種學習方式僅僅能夠教會學生知識，但是并不能培養學生的發散性思維。但是，在多元化解題思路的影響下，教師能夠引領學生通過多元化的方法進行學習，每一種解題方法的思路都會存在一定的差別，這樣學生的數學思維就能夠得到發展，以此促進學習能力。由此可見，在高中數學函數教學的過程中，教師能夠通過多元化的方法引導學生解題具有重要意義，多元化的解題思維也急需引起教師和學生的重視。

三、 高中數學函數解題思路現狀

初中數學函數知識主要簡單地對X與Y之間的關系進行闡述，學生起來就會比較簡單，成績也會提升得比較顯著。但是，高中的數學中涉及的函數知識和初中存在很大的差距，高中的函數知識比較復雜，在這樣的情況下，學生學習起來就會存在一定的難度。另外，從某種程度上來說，高中數學函數知識主要是對初中知識的一個提升。學生在進行數學函數學習的過程中應該對函數具體的含義進行更加透徹地了解，在這樣的基礎上，熟悉每一個變量和其他變量之間存在的關系。只有在這樣的情況下，才能不斷提升學生函數知識的儲備，才能夠在一定程度上保證函數解題過程的多元化。但是，在實際高中數學函數教學的過程中，很多學生并不能更加全面地掌握函數的含義，也不能更加準確地掌握函數中涉及的每一個變量之間存在的關系。在這樣的情況下，就會經常出現函數解題錯誤的現象，學生的函數學習效果也不能得到很好的提升。另外，很多學生在思考函數問題的過程中，忽視了函數的條件限制。導致學生函數解題答案并不能和固定的范圍相吻合。還存在一個值得關注的問題就是學生在學習的過程中僅僅局限于一個解題方法，在這樣的情況下，針對一個函數問題，學生如果掌握了一個解題的方法，就不會去研究其他的解題方法。這樣的學習方式，僅僅能夠讓學生學會知識，但是學生的解題思維能力并不能得到培養。

同時，在高中數學函數教學的過程中，教師很用心進行教學，但是并不能取得非常滿意的效果，因為教師的講課還不夠深入，對函數知識的講解也不能全面。在這樣的情況下，就會導致學生僅僅停留在函數公式的掌握上，也不能熟悉公式的具體含義，函數的解題思路不能更加清晰地展現出來。另外，教師的自身也存在一定的問題，在引導學生解題的過程中，教師局限于簡單的解題方法，針對深一層次的解題方法，教師就自動略過。導致學生的學習效率并不是很明顯。

四、 高中數學函數解題思路多元化方法研究

1. 培養學生的發散性思維

學生的發散性思維值得教師和學生的關注，不管是進行哪一學科的教學，教師都應該重點培養學生的發散性思維。通常情況下，高中數學教師在進行函數教學的過程中，應該從培養學生的發散性思維角度出發。在日常的數學教材中，課本上涉及的例題須引起教師的重點關注。教師應該對這些知識點和例子進行更加詳細地講解。在此過程中，教師僅僅為學生提供一種解題的方法，學生的發散性思維并不能得到培養和發揮，在這樣的情況下就嚴重地限制了學生的解題思路。很多學生僅僅能夠通過書本上涉及的知識進行思考，并解決問題，這樣學生的思維就會受到很大程度上的限制，也十分容易出現知識性的問題。比如在進行函數問題解決的過程中，針對“1<|2x-1|<5”問題，可以通過以下幾個方法進行解決。第一種方法：把這個不等式分為兩部分，第一部分1<|2x-1|，能夠得出結果x<0或x>1。第二部分|2x-1|<5，能夠得出結果-2

五、 結論

綜上所述，學生的發散性思維和創新性思維都值得教師的關注，因此教師在進行高中數學函數問題解決的過程中應該重點培養學生的這兩個能力。一般來說，高中數學知識比較復雜，教師應該積極引導學生掌握多種的問題解決方法。主要目標就是為了培養學生的發散性思維和創新性思維。在多元化函數解題思路的基礎上，教師應該引導學生準確掌握函數的概念，并充分地了解每一個變量之間存在的關系。這樣學生的發散性思維和創新性思維便能夠得到提升，在此基礎上學生的創新能力也會相應地得到提升，符合社會對人才的需求，并且相信在教師的積極引導和幫助下，學生的函數學習能力一定會得到提升。

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作者簡介：王海青，江蘇省鹽城市，江蘇省鹽城市響水縣第二中學。