銫原子噴泉鐘頻移的自動評定系統研究*

劉丹丹,阮軍,管勇,張輝,楊帆,王心亮,施俊如,張首剛

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院 時間頻率重點實驗室,西安 710600； 3.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

“秒”定義的頻率9 192 631 770 Hz為平均海平面上的無干擾下133Cs原子基態兩個超精細能級之間的躍遷頻率。從銫原子噴泉鐘的工作原理可以看出,銫噴泉鐘以冷原子樣品為鑒頻介質,通過原子樣品上拋、自由下落兩次與微波場相互作用的工作方式,將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,0>|4,0>中心條紋的中心頻率上,獲得了被測原子鐘信號與秒定義頻率的差值。冷原子樣品的諧振頻率與“秒”單位所定義的頻率值并不相等,在外部環境(如引力場、電磁場等)作用下、內部原子相互作用(如碰撞)下,原子樣品的躍遷頻率偏離了定義值,這些偏離量稱為“頻移”。銫原子噴泉鐘作為頻率基準標校著國際原子時TAI 的準確度[1-4],其系統頻移項有十幾項,其中四項頻移量較大,分別為二階塞曼頻移、黑體輻射頻移、碰撞頻移和引力紅移。其他頻移項糾正量較小,歸入不確定度的計算。

二階塞曼頻移、黑體輻射頻移和碰撞頻移的測量需計算機控制實現,其頻移量隨時間變化需實時計算糾正,設計頻移的自動評定系統,扣除這幾項頻移項后得到氫鐘與“秒”定義的頻差數據。

文中第1節理論介紹四項頻移及不確定度的計算,第2節從硬件和軟件方面闡述了頻移自動評定系統的實現過程,詳細說明了四項頻移的測量在軟件上的實現和頻移的自動評定系統的軟件設計流程,結論部分在第3節陳述。

1 頻移的自動評定系統理論

銫原子噴泉鐘以氫鐘為外參考信號,獲得的是被測原子鐘信號和秒定義頻率之間的頻率差,即氫鐘和銫原子噴泉鐘的頻差[5],表示為

(1)

式(1)中，fmea為鎖定后銫原子噴泉鐘和氫鐘的頻差數據,fZee2為二階塞曼頻移,fcol為冷原子碰撞頻移,fBBR為黑體輻射頻移,fRS表示引力紅移。首先理論研究這四項頻移及不確定度的計算。

①二階塞曼頻移

(2)

式(2)中，ν1-1為|4,1>|3,1>躍遷頻率和鐘躍遷頻率之差,ν0為9 192 631 770 Hz。ν1-1的測量需要從激勵腔中心開始逐步增加上拋高度得到。C場隨時間變化引起的不確定度表示為

(3)

式(3)中，δ(ν1-1)為ν1-1的波動,將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,1>|4,1>Ramsey躍遷的中心條紋上測量ν1-1的波動。

②冷原子碰撞頻移

原子飛行到激勵腔上方時由于原子之間的碰撞導致鐘頻率移動,這項頻移稱為冷原子碰撞頻移,通過交替運行兩個不同原子團密度即高密度和低密度測量得到[14-17],計算公式為

(4)

式(4)中，NL為低密度下的原子數,NH為高密度下的原子數。fH、fL分別為測量時間內高低密度下測量的鐘躍遷平均頻率。外推到零密度的不確定度表示為

(5)

式(5)中，k為高低密度原子數比,τH,τL分別為高低密度運行的平均時間。σL(τL)和σH(τH)分別為高低密度運行下的頻率穩定度，即將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,0>|4,0>中心條紋的中心頻率上計算得到。σk為比例系數k的不確定度。

③黑體輻射頻移

原子在兩次Ramsey相互作用的飛行過程中,飛行管產生近似理想黑體的熱輻射場,使原子能級發生改變[18-19]。黑體輻射造成的頻移表示為

(6)

式(6)中，ε為0.014,k0=-2.28210-10Hz(V/m)-2,E300=831.9 Vm-1,T0=300 K。T為測量的溫度。不確定度由溫度的波動范圍決定。

④引力紅移

由于地球重力勢引起噴泉鐘輸出頻率發生移動[20],引力紅移的計算公式為

(7)

式(7)中，g和c分別為重力加速度和光速,h為海拔高。

2 頻移的自動評定系統

頻移的自動評定系統可自動改變不同的工作參數,交替運行在不同的時序模式下,實現冷原子碰撞頻移、二階塞曼頻移和黑體輻射頻移測量的自動切換,實時計算其頻移量及對應的不確定度。

2.1 硬件設計

自動評定系統硬件框圖如圖 1所示,首先通過時序控制系統(美國NI公司的兩塊PCI-6602和一塊PCI-6723)輸出工作時序[21],利用網絡接口控制選態微波的頻率功率,實現冷原子碰撞頻移高低密度的切換和二階塞曼頻移測量的切換。通過GPIB接口控制激勵微波的頻率,用于將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,0>|4,0>或|3,1>|4,1>中心條紋的中心頻率上。通過模擬輸出卡USB-6353控制激勵微波的功率。通過RS232接口讀取溫度采集器的3路溫度值實現黑體輻射頻移的測量。

圖1 頻移的自動評定系統框圖

2.2 軟件設計

軟件采用美國NI公司的LabWindows/CVI,帶有濾波、數據分析等信號處理函數,提供圖形化用戶界面。通過VISA驅動函數實現GPIB和網口儀器的控制,通過DAQmx驅動函數實現NI板卡的控制。首先介紹四項頻移測量的軟件實現過程。

2.2.1四項頻移項的測量

①二階塞曼頻移的測量

②冷原子碰撞頻移的測量

冷原子碰撞頻移采用差分法交替運行在兩種原子密度下評定此項頻移。首先掃描選態功率譜,斷開激勵微波,選態腔饋入微波由信號源SMB100提供,通過網絡接口控制,掃描選態微波功率譜不需要計算歸一化的躍遷幾率,只需計算F=3態原子數。每改變一次功率值記錄一次。譜線如圖2所示,掃描步進0.2 dBm。第一個峰中心對應的功率點作為高密度運行的工作點π,根據比例系數在峰中心左側選取低密度對應的功率點。每次選取一組功率點交替運行,將兩個功率點輸入到軟件界面上,設置高低密度運行的周期,軟件按照設置的參數首先運行在高密度下,當高密度運行周期結束后,自動改變功率點,運行在低密度下。如此周而復始,分別計算各自的Allan方差、頻差數據、原子數,將其顯示在界面上并保存到文件中。碰撞頻移的軟件界面圖如圖3所示,頻差數據圖上方有一個指示燈指示當前運行在哪種模式下。每運行一組高低密度計算一次零密度頻率的外推和冷原子碰撞頻移量。

圖2 原子樣品選態功率譜

③黑體輻射頻移

采用福祿克溫度采集器采集噴泉管不同位置放置的3個熱敏電阻的阻值直接轉換為溫度信號,可同時測量4個傳感器,測量周期達1 s。通過串口讀取采集的溫度數據計算黑體輻射頻移。

圖3 冷原子碰撞頻移界面圖

④引力紅移

根據噴泉鐘所處高度推出,這項頻移基本是固定不變的。根據文獻[22]計算的頻移值作為偏差扣除。

2.2.2自動評定系統軟件流程設計

頻移的自動糾正需考慮每種頻移切換的時間間隔、運行周期、運行方式等。噴泉鐘運行的死區時間受頻移評定時間影響,如評定二階塞曼頻移和黑體輻射頻移都需中斷噴泉鐘的常規運行。中斷次數過于頻繁影響噴泉鐘的穩定度,增加了死區時間。中斷次數過少不能完全反映實際結果。綜上考慮選擇冷原子碰撞頻移高低密度交替的周期為250個噴泉運行周期即每1 ks切換一次,原子密度比為2。每運行一組高低密度計算碰撞頻移,運行兩組高低密度后測量二階塞曼頻移。二階塞曼頻移運行10 min切換至碰撞頻移的測量。黑體輻射頻移的測量周期為每30 min采集一次。所有參數均可在軟件前面板上修改。確定上述參數后,啟動頻移的自動評定軟件,流程圖如圖4所示。

首先設置參數,設置參數包括時序參數、采集參數、文件參數、運行參數和通訊參數。頻移的自動評定系統運行在一種時序下。采集參數包括采集通道,采集點數、采樣率、采集方式等。通訊參數包括配置通訊端口連接方式,GPIB的端口,網絡設備Ip號、RS232 通訊端口、速率及奇偶校驗等。運行參數包括高低密度運行周期,二階塞曼頻移測量間隔周期和運行周期、黑體輻射頻移測量間隔周期和運行周期、選態微波在|3,0>|4,0>躍遷和|3,1>|4,1>躍遷在π/2處的頻率功率,激勵微波在|3,0>|4,0>和|3,1>|4,1>躍遷在π/2處的功率。文件參數包括建立多個數據保存文件和參數配置文件。參數配置文件包括測量日期時間、選態微波的頻率功率、激勵微波的功率、補償線圈電流及各種運行參數等,為后期數據分析提供參考。默認設置的參數保持不變。

圖4 自動評定流程圖

數據保存文件為5個。高密度下運行的數據保存為一個文檔,低密度下運行的數據保存為一個文檔,分別保存各自的左半高線寬處的躍遷幾率、右半高線寬處的躍遷幾率、頻率糾正量、原子數。數據之間用空格分隔。高低密度下的頻率穩定度的相關信息分別保存在兩個文檔中。計算的頻移項保存在一個文檔中。所有文檔均為.txt文檔,命名前綴為當前時間。默認軟件啟動時建立并打開所有數據文檔,運行中寫入數據,結束時關閉文檔。C語言的文件系統為緩沖文件系統,當遇到非正常關閉時,緩沖區數據未完全更新到文檔中會造成部分數據的丟失。設計錯誤應對機制,解決數據丟失問題。

參數設置完成后,首先運行在高密度下,開始在高密度下鎖定頻綜的頻率于|3,0>|4,0>躍遷的Ramsey中心條紋上,高密度運行周期結束后,改變選態微波功率,切換至低密度運行模式。低密度運行周期結束后,計算碰撞頻移,判斷二階塞曼頻移測量的間隔時間是否達到,如達到,暫停|3,0>|4,0>鎖定,改變選態微波的頻率功率至|3,1>|4,1>躍遷處,激勵微波的功率至|3,1>|4,1>躍遷處,將頻綜頻率鎖定在|3,1>|4,1>躍遷的Ramsey中心條紋上,計算二階塞曼頻移并判斷評定周期是否完成,二階塞曼頻移量在評定周期內實時更新,評定周期結束后保存二階塞曼頻移結果,并將選態微波的頻率功率、激勵微波的功率設置為|3,0>|4,0>躍遷處,如不結束自動切換成高密度鎖定。

黑體輻射頻移測量通過測量電阻轉成溫度,測量過程中導線產生的電流會影響噴泉鐘頻率輸出,也需中斷運行,每隔一段時間測量一次。間隔時間可自由更改，如此周而復始。

每兩個噴泉周期分別在圖形控件面板顯示頻差數據、原子數,高低密度的穩定度根據數據量計算并實時更新顯示在圖形控件中。磁場和溫度的監測如圖5右下角所示。四項頻移值計算的結果顯示在數值控件中如圖5左下角藍色方框所示,冷原子碰撞頻移、二階塞曼頻移、黑體輻射頻移和引力紅移的糾正量分別為2.8×10-14、-4.92×10-14、1.48×10-14和-5.28×10-14。不確定度分別為4.1×10-15、2.93×10-16、1.0×10-16和1.0×10-16。

圖5 頻移的自動評定系統界面圖

3 結論

頻移的自動評定系統應用于銫原子噴泉鐘實現了四項頻移的實時計算糾正,總的頻移量為-5.92×10-14,以此計算氫鐘和“秒”定義的偏差,為A類不確定度的計算和銫原子噴泉鐘參與守時奠定基礎。下一步將利用頻移自動評定系統輸出的數據實現銫原子噴泉鐘和TAI的比對,驗證銫原子噴泉鐘的評定結果。