OFDM技術在BPM短波數據調制中的應用探討*

袁江斌，華宇，李實鋒，閆溫合，胡召鵬

(1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安 710600；3.中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

作為大科學裝置之一，BPM短波授時系統是我國陸基無線電授時服務系統、國家時頻體系的重要組成部分，也是我國世界時UT1發播的唯一手段。目前，BPM短波授時系統在5 MHz發播頻點上以實驗方式插播的時碼信息主要包括[1]：基本時間信息、世界時時號改正數(DUT1)、閏秒預告等，插播方式是在125 Hz的副載波上發送BCD(binary-coded decimal)碼，其中，200 ms長度脈沖代表“0”比特，480 ms長度脈沖代表“1”比特。該時碼插播方案存在的主要問題：①數據率低，只有1 bit/s，發播一個完整的時碼信息需要1 min，受到短波信道干擾的風險很大；②時碼幀格式中沒有足夠的預留擴展位，難于實現系統擴展應用；③沒有可靠的校驗，接收終端難于判斷接收時碼信息的準確性。

提高BPM短波數據服務性能的一種有效途徑是提高數據傳輸率，進而降低受到短波信道電磁環境干擾的風險。鑒于OFDM(orthogonal frequency diversion multiplexing)在抗符號間干擾(inter symbol interference，ISI)、多徑衰落、窄帶干擾等方面的獨特優勢以及具有高頻譜利用率等優點，本文開展OFDM應用于BPM短波授時數據調制方面的研究，以提高系統數據傳輸率和降低用戶接收解調誤碼率，對推動我國BPM短波授時系統發展及功能擴展具有重要意義。

1 基于OFDM的數據調制

設計BPM短波授時系統新型數據調制方式應當遵循以下幾個基本原則：①不影響現體制的正常發播和現體制用戶的使用[1]；②滿足BPM短波授時系統的帶寬要求；③滿足BPM短波授時系統的基本數據業務需求；④能夠提高數據傳輸率，具備系統擴展應用的潛力。

1.1 兼容性設計

為了兼容現體制，本文提出在UTC/UT1時號后插入新信號體制的兼容性設計方案，如圖1所示。圖中TU為現UTC/UT1時號占用的時間，由于UTC/UT1整分信號時長為300 ms，故設計為300 ms；TG為隔離時間間隔，用于消除新信號體制對現體制用戶的干擾，設計為100 ms；TS為研究新型授時信號所預留的時間，設計為80 ms，新型授時信號將在另文中詳細研究；TA為本文提出的新型數據調制符號占用的時間，設計為420 ms。

圖1 兼容設計示意圖

1.2 基帶OFDM系統模型

圖2顯示了基帶OFDM系統結構原理框圖，首先將二進制數據流作串并變換，然后根據MPSK(multiple phase shift keying),MQAM(multiple quadrature amplitude modulation)等調制方式映射到數據子載波上，同時將導頻序插入到導頻子載波上。所有子載波上的符號形成頻域發射端信號向量，經過反傅里葉變換形成時域信號向量，然后插入循環前綴(CP)用于消除ISI，并作并串轉換。假設系統已實現同步，接收端對接收到含循環前綴的OFDM符號進行串并轉換、去除循環前綴后作傅里葉變換(可用FFT(fast Fourier transform)實現快速運算)，然后估計信道傳輸函數實現信道均衡用于數據解調，最后通過并串轉換得到比特數據信息。

OFDM系統應用于時變多徑信道時，為了降低解調誤碼率，信道傳輸函數的準確估計是接收機實現數據解調必不可少的環節。基于相干解調的OFDM系統中，信道估計算法須達到一定的信道估計精度，并具有較低的實現復雜度，同時盡可能提高系統的傳輸效率[2-5]。文獻[3]指出，相比于時域導頻輔助信道估計算法，頻域信道估計算法具有更低的實現復雜度。因此，本文采用頻域插入導頻的方式，輔助接收機實現信道估計。

注：IDFT為離散傅里葉逆變換，IFFT為快速傅里葉逆變換，DFT為離散傅里葉變換，FFT為快速傅里葉變換，CP為循環前綴

圖2 基帶OFDM系統結構原理框圖

1.3 基于頻率分集的OFDM設計

鑒于短波信道具有頻率選擇性衰落特性，帶寬內的有些頻率成分可能會出現嚴重衰落的情況，為了提高數據傳輸的可靠性，本文采用基于頻率分集的設計思路，將某一數據通過多個子載波信道進行發送，接收端可以進行分集合并接收，不僅能夠有效抵抗頻率選擇性衰落，而且能夠獲得一定的信噪比處理增益。

基于頻率分集的OFDM設計方案如圖3所示。圖中，輸入的1幀已調的nd個信息符號經串并轉換得到并行符號(b1,…,bnd)T，插入導頻后的數據信息為(b1,…,bn)T，然后經過m個復制器，得到m份與(b1,…,bn)T相同的并行符號，再將復制后的符號作IFFT(inverse fast Fourier transform)，并添加循環前綴、并串轉換。

注：IFFT為快速傅里葉逆變換

1.4 數據調制總體實現方案

為了提高接收數據的準確性，需要引入信道編碼，這里以編碼方式為(2,1,9)卷積碼為例，說明基于OFDM的數據調制總體實現方案，如圖4所示。圖中：加擾用于降低OFDM的峰值平均功率比，也能起到一定的加密作用；CRC(cyclic redunadance check)采用8位循環校驗碼；8位編碼器尾部實現卷積編碼器的初始化；塊交織是為了應對短波信道中的突發錯誤，提高卷積碼的糾錯效率，本文不作詳細分析；MC表示一個完整的基于頻率分集的OFDM符號。

注：CRC為循環冗余校驗,MC表示一個完整的基于頻率分集OFDM符號

1.5 參數設計

BPM短波授時系統主要的數據業務包括：①基本時間信息(年、月、日、時、分、秒)；②輔助信息，包括DUT1、閏秒、閏秒提示以及用于擴展系統應用的預留信息。根據業務類型，設計兩種基本幀：基本時間信息幀、輔助信息幀。兩種基本幀的總比特數一致，均由8比特的CRC校驗碼和不少于32比特的有效信息組成，當采用卷積碼時還需要預留8比特的拖尾碼。因此，基本幀的總比特數不得小于40(不含卷積碼)或48(含卷積碼)。

結合圖4，可以得到以上各參數之間的約束關系，表示如下：

(1)

式(1)中，[·]int表示向下取整。一般情況下，為了適應信道的變化，導插入必須滿足二維抽樣定理[6]，就頻域導頻而言，其間隔需滿足：

(2)

式(2)表明，隨著Δf和τmax的增加，要求的導頻間隔越小。為了降低多普勒擴展和相位噪聲對數據解調造成的影響，要求Δf越大越好，此時要求的導頻間隔很小，將直接影響OFDM的頻譜利用率，進而降低有效數據傳輸率。為此，本文參照文獻[7]提出的信道估計性能與導頻間隔相關性小、實現復雜度低的頻域信道估計方法，將頻域導頻間隔設置為固定值，有利于提高當子載波間隔很大時的數據傳輸率。

調制方式取8 PSK，導頻間隔取5，通過設定子載波總數N和頻率分集數m，根據式(1)，可以計算得到上述各參數的具體值，從中挑選幾種具有代表性的參數設計方案，用于本文的后續性能分析，如表1所示。本文將在第2節結合仿真結果分析討論如何選擇最佳參數設計方案。

表1 各實現方案參數值

2 仿真結果與分析

本節主要圍繞是否采用頻率分集、是否使用信道編碼(卷積碼)以及子載波數等直接影響系統有效數據傳輸率的因素，結合誤比特率性能仿真結果，分析最佳參數的選取方法。考慮到短波信道是一個典型的時變多徑信道，單純的高斯信道下的仿真沒有太大的參考價值，故這里針對多徑信道+高斯信道進行仿真。仿真時，使用Matlab軟件自帶的awgn函數仿真模擬高斯信道以及rayleighchan函數仿真模擬短波時變多徑信道，多譜勒擴展取0.1 Hz，按文獻[8]設置多徑參數：多徑時延設置為0,10,35,120,150,200和500 μs，對應的平均功率設置為0,-1,-1,-3,-3,-4和-8 dB；每種信噪比下仿真10 000個OFDM符號。

仿真結果如圖5至圖8所示。每個仿真圖中包括兩種方案的誤比特率性能仿真結果，其中序號小的方案沒有采用頻率分集，序號大的方案采用了頻率分集。結果表明采用頻率分集能夠明顯改善數據傳輸的誤比特率性能，驗證了本文提出的基于頻率分集的OFDM系統的有效性。從圖5和6可以看出，當子載波數為1 024時，采用卷積碼對改善誤比率性能的作用并不明顯，這主要是由于當子載波數很大時，OFDM符號比較長，導致調制符號受時間選擇性衰落比較嚴重，加之一個調制符號傳輸的數據量比較大，發生突發錯誤的概率比較高，進而降低了卷積碼的糾錯能力。另外，子載波間隔比較小時會加重多徑信道下的載波間干擾(inter carrier interfere，ICI)，進一步降低解調性能。從圖7和8可以看出，當子載波數為256時，卷積碼能夠提高約3 dB的誤比率性能，但付出的代價是有效數據傳輸率降低近2.4倍。

需要指出的是，ICI是影響OFDM數據解調性能的重要因素，抵抗ICI的有效手段是采用信道估計實現信道均衡。本文采用的信道估計算法雖然具有很高的頻譜利用率和很低的實現復雜度，但其信道估計準確度性能對噪聲比較敏感。就圖6中方案2的仿真結果而言，當信噪比較低、未采用頻率分集時(沒有信噪比增益)，信道估計性能比較差，加之可能存在的頻率選擇性衰落，故信噪比從0 dB增加到9 dB左右，誤比特率變化曲線比較平坦。當信噪比大于一定值后，信道估計性能比較好，故信噪比大于12 dB時，誤比特率曲線變化陡峭。

圖5 方案1和3解調仿真結果

圖6 方案2和4解調仿真結果

圖7 方案5和7解調仿真結果

圖8 方案6和8解調仿真結果

圖9仿真了現有BPM短波授時系統的數據調制方式在多徑信道的誤比特率性能，通過對比上述仿真結果，不難發現，采用OFDM數據調制方式的解調性能優于現體制的調制方式的解調性能。這是由于現體制使用時長不同的兩個正弦脈沖進行數據調制，對正弦脈沖進行相關檢測時，相互干擾嚴重，導致檢測錯誤概率增加。另外，在多徑信道中現體制的調制符號受時間選擇性衰落比較嚴重，而且出現頻率選擇性衰落的風險很大，從而進一步導致檢測錯誤概率的增加。

圖9 現體制調制方式的解調性能曲線

3 結語

BPM短波授時系統是陸基授時系統的重要組成部分，具有作用距離遠以及擁有戰時頑存性等優點[9-10]，擴展BPM短波授時功能和提升BPM短波授時服務性能十分必要。本文針對當前BPM短波授時系統數據服務性能差的問題，在充分考慮到短波信道特點的基礎上，將傳統OFDM系統模型進行了改進，提出基于頻率分集的OFDM用于高速率數據調制，降低頻率選擇性衰落對數據解調造成的影響。通過對幾種典型設計方案的仿真，初步驗證了本文提出的數據調制方式的有效性。

結合仿真分析，實際工程應用中實現最佳方案設計，需要綜合考慮以下幾點：

①為了降低時間選擇性衰落，OFDM符號不宜過長；

②為了降低多普勒頻移和相位噪聲的影響，子載波間隔不宜過小；

③為了提高抗頻率選擇性衰落和高斯噪聲處理增益，頻率分集中的最小頻率間隔越大越好；

④增加子載波數可以緩解高斯處理增益和頻率分集之間的矛盾，但會增加峰值平均功率比，進而降低發射功放的功率利用率；

⑤相位調制方式選擇。在MPSK中，M越大解調性能越差；MQAM調制不是等能量調制，M越大引起的峰值平均功率比越大。當采用低進制調制方式時，如BPSK，可以適當減小頻率分集數，達到在解調性能與數據傳輸率之間的平衡；

⑥需要在誤比特率與最低數據率要求之間衡量是否需要信道糾錯編碼。