淹沒條件下環境流速對磨料水射流流場特性的影響

楊勝發，黃 岱，曾施雨

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074；2.國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；3.長江重慶航運工程勘察設計院，重慶 401147)

在傳統清礁工藝中，水下爆破是常用手段，雖技術成熟，工效較高，但對水生生態環境的影響極大。目前，長江上游航道等級提升的各個重點建設項目全部位于包括有國家一級重點保護野生動物白暨豚、江豚、中華鱘在內的國家級自然保護區內。由此可以預見研發一種新型的環保清礁技術，對于未來推動我國內河航運事業的綠色生態發展是極其必要的。故提出了一種磨料水射流清理礁石的技術，高壓水射流破巖技術是射流技術應用的一個重要方面，尤其在石油、煤炭工程中更是用于破巖鉆井的常用手段[1-4]。這種高速挾砂水射流切割能力強，在切割材料時不會發生任何物理或化學變化，淹沒環境下切割時沒有機械噪音，取材方便，環保無污染。本文所做研究即是為磨料水射流水下作業提供參考。

1 理論綜述

1.1 兩相流模型的選取

基于上述兩種兩相流模型的基本分類思想，目前，對于多相流的處理采用的數值計算方法有兩種：歐拉—拉格朗日方程和歐拉—歐拉方程。其中這幾類計算模型應用廣泛：VOF(Volume of Fluid)模型、歐拉模型、混合物模型、離散相模型(Discrete Phase Model,DPM)[5]。其中前三者模型屬于連續介質模型，采用歐拉—歐拉方程計算；離散相模型屬于離散顆粒模型，采用歐拉—拉格朗日方程計算。

(1)VOF模型

主要用于跟蹤兩種或多種不相容流體的界面位置，不同流體組成共用一套動量方程計算。常見運用于自由面流動、液體中氣泡的流動、大壩決堤的水流運動、分層流等。

(2)歐拉模型

通過建立一套包含n個動量方程及連續方程的模型來求解每一相，壓力項和各界面交換系數是耦合在一起的。常運用于顆粒懸浮、流化床和氣泡柱等情況。

(3)混合物模型

一種簡化的歐拉模型，各相仍被處理為互相貫穿的連續介質。模型求解的是混合物的動量方程，并且通過相對速度描寫離散相。常運用于沉降、氣泡流和低負載粒子負載流等。

(4)離散相模型

在拉氏坐標系中模擬固相顆粒，模型首先通過計算連續相流場，然后再求解顆粒相的運動物理量，從而追蹤顆粒的運動軌跡。該模型假定在離散相濃度低，分布稀疏的條件下進行模擬計算，一般要求其體積分數小于10%，僅考慮流體對固相顆粒的作用，忽略顆粒之間的相互作用以及顆粒對流體的作用。

1.2 固相的擬流體化

實際工程中前混式磨料水射流切割作業采用的磨料粒子體積濃度普遍都在10%左右[6]。流動中的顆粒與顆粒之間的相互作用以及顆粒對流體的作用不可忽視，須考慮液固兩相的雙向耦合作用，所以綜合考慮選擇固相滿足連續介質假設的歐拉模型作為磨料水射流的兩相流計算模型。歐拉模型的核心思想是將固相顆粒看成是擬流體，液相流體仍然滿足連續介質假設，在同一坐標系下研究相互作用下的多種連續介質運動。對于顆粒流作為擬流體化也需要滿足相應條件，常用方法是從粒間平均距離進行判斷。其中粒間平均距離又與粒子負載、液固兩相的物質密度比密切相關。

(1)粒子負載

粒子負載對液固兩相流的相互作用具有重要影響，它定義為離散相與連續相的慣性力的比值。

(1)

式中：αd為離散相體積分數；αc為連續相體積分數；ρd為離散相密度；ρc為連續相密度；γ為離散相與連續相的密度比。

(2)粒子平距間距

根據Crowe等[7]研究表明，顆粒負載流中的固相粒子的粒間平均間距可按以下關系式表述。

(2)

(3)

式中：L為粒間平均間距；dd為粒子直徑；β為粒子負載；γ為離散相與連續相的密度比。

結合本文研究內容，假設磨料粒子的密度ρd=2 600 kg/m3；直徑dd=0.2 mm；體積分數αc=10%；液相水的密度ρc=998.2 kg/m3；體積分數αc=90%。將以上參數代入上式中得L/dd=1.74；L=0.35 mm。由此可知粒間平均間距很小，與粒子直徑十分接近，顆粒間存在運動接觸，其相互間作用力不可忽視，故可按連續介質原理將磨料粒子擬流體化處理，符合多相流歐拉模型的計算要求。

1.3 雙流體模型基本方程

雙流體模型中，固相與液相流體的速度均考慮由當地的平均量和隨機分量組成，相關的連續性方程和動量方程有如下表達式[8]：

(1)流體相

(4)

(5)

(2)固粒相

(6)

(7)

式中：ρf=ρf(1-αp)為液相流體的局部密度；ρp=ρpαp為固粒相的局部密度；F為單位體積的相間相互作用力；Tp為固粒相的應力張量；Tf為流體相的應力張量。

1.4 模擬工況及邊界條件

為了射流作業環境處于水下淹沒狀態，建立了裝滿水體的水下區域模擬淹沒受限射流的密閉水下環境，模型由錐直型噴嘴與一個長20 cm，高25 cm模擬區域組成，其中噴嘴位于區域上方正中間處,如圖1所示。

長江上游水流的平均流速一般在2～3 m/s左右，其中局部落差大的河道區域流速也可達5～6 m/s。結合河流中水流流速的實際變化情況，選取水流流速為0 m/s，2 m/s，4 m/s，7 m/s四種不同工況模擬計算淹沒條件下的磨料水射流流場。由于環境流速一般為射流流速的1%左右，結合大部分河流水流情況，本文設置環境流速方向為從左到右且垂直于射流，忽略縱向流速對于射流的擾動。其中噴嘴的入口壓力35 MPa，磨料密度2.60 g/cm3、體積濃度10%、直徑0.2 mm，淹沒水深深度2 m。

圖1 模擬模型Fig.1 Simulating model

邊界條件為：噴嘴入口設置為壓力入口；頂部與大氣環境相通，設置為壓力出口條件；噴嘴及區域底部選擇墻體壁面邊界條件。通過對區域左側的邊界條件中設置不同的來水流速大小，概化模擬淹沒水環境中動水環境下的磨料水射流流場變化，其中水流運動方向從左至右垂直區域左邊界進入計算域。

本文所研究的磨料水射流為不可壓縮流動，基于Fluent的壓力求解器進行數值求解計算，其中離散方程組的求解算法采用Phase Coupled SIMPLE算法，選擇的Realizablek-ε湍流模型屬于高雷諾數湍流模型。其計算所得兩相速度變化規律與林曉東等[9-13]研究成果相似。

2 模擬結果

2.1 不同環境流速下射流流場分布

結合圖2～圖5對比可知，淹沒水環境中的水流流速大小對磨料水射流沿程發展造成了明顯影響。磨料水射流處在靜水環境中時，射流中液固兩相的速度大小及方向呈現明顯的對稱分布，射流沿程伴隨著與周圍環境水體的接觸卷吸作用下，磨料與水體的速度逐漸衰減，射流在沖擊底部壁面后最終向兩側均勻擴散發展。當磨料水射流處在動水環境中，射流仍存在較為明顯的等速核區域，但隨著來水流速地不斷增大，磨料水射流中的液固兩相的速度大小分布逐步朝水流方向偏離，且水流流速越大，射流偏離越為明顯同時伴隨還產生了朝順時針方向旋轉的渦旋結構。

圖2 水流流速0環境下的液固兩相流場分布Fig.2 Flow field of the solid-liquid phase when flow velocity=0

圖4 水流流速4 m/s環境下的液固兩相流場分布Fig.4 Flow field of the solid-liquid phase when flow velocity=4 m/s

分析出現上述現象的原因在于臨近噴嘴出口處的磨料水射流由于處于高速運動的狀態，其速度越大，其能沖擊能量就越集中，故越不容易受到外界環境的干擾。在逐漸遠離的射流等速核的基本段內，由于射流能量的不斷擴散衰減，射流流速隨之減小，射流的集束性也隨之減弱，故在面對迎面水流的沖擊作用下，處于基本段中的射流出現了較為明顯的偏離。同時，2 m/s的來水流速相比于整個射流的沖擊速度而言并非一個量級，整個射流因其高速運動特性近似于堅硬的剛體結構，很大程度上阻礙了水流的向前運動，故在射流的卷吸作用與來水水流的沖擊作用下，整個迎水面區域內的水體逐步發展呈現出了明顯的渦旋結構現象。

圖5 水流流速7 m/s環境下的液固兩相流場分布Fig.5 Flow field of the solid-liquid phase when flow velocity=7 m/s

伴隨著水流流速的不斷增大，射流基本段區域內同樣出現了明顯的偏離與渦旋結構現象。區別在于，水流流速增加到4～7 m/s時，水流對射流沖擊力有所增強，導致射流速度相對較低的基本段區域偏離程度也更為明顯，整個射流迎水面渦旋結構也朝水流流動方向一側進一步偏移。

2.2 不同環境流速下射流速度變化

2.2.1 中軸線位置速度對比

如圖6所示，水下淹沒環境中不同來水水流流速情況對噴嘴外流場中軸線位置上的液固兩相速度大小存在一定影響。其中靠近噴嘴附近射流等速核區域中，磨料射流的速度大小并未隨著迎面來水水流流速的增大有明顯變化。但在噴距大于1 cm的范圍內的射流基本段中，射流中液固兩相的速度大小隨著來水流速的增大呈現減小的趨勢。結合前述內容中對于不同水流流速下的流場分析可知，射流在迎面水流的沖擊作用下往往會整體發生一定的偏離，故相比處于靜水環境下的射流而言，此時最大速度的射流并非保持在原中軸線位置處。

注：軸向距離起點0處為噴嘴出口截面軸心位置圖6 不同水流流速情況下中軸線位置液固兩相沿程速度變化Fig.6 Comparison of solid-liquid phase velocity on central axis under different flow velocities

2.2.2 等速核段水平截面位置速度對比

根據董志勇等[14-18]的研究，淹沒射流的初始段所在的無量綱長度為l/d=5～7.5。這里選擇l/d=6.5的水平截面位置為參照，對比分析不同水流流速條件下磨料水射流等速核階段內的液固兩相速度具體變化。

如圖7(b)和圖7(d)所示，y方向下的速度分量v主要代表了液固兩相沖擊能力。在相同噴距水平截面位置處，磨料射流中液固兩相的運動速度峰值相差不大，速度大小分布隨著水下來水流速的增大呈現出向右平移的現象。其中射流左側(-2～0 mm)液固兩相的速度大小隨來水流速的增加呈逐漸減小的趨勢；射流右側(0～+2 mm)液固兩相的速度大小隨流速的增加呈逐漸增大的趨勢。分析其主要原因在于射流左側區域因處于迎水面，受到水流的直接沖擊下，射流與周圍水體的摻混紊動作用加劇，能量損失相對有所增加，所以出現了水流流速越高的情況下，射流左側迎水面沖擊速度更小的情況。同時，由于整個射流在左側水流的沖擊下，整體向右側發生輕微的偏離，所以射流核心區域軸線位置附近的處于高速運動固相磨料以及液相水體在射流沿程不斷發展擴散的過程中也會更多地向右側偏離，且來水流速越大，偏離程度更明顯，從而呈現出一種非近似完全對稱的速度分布規律。

注：x方向速度分量水平向右為正；y方向速度分量豎直向上為正圖7 無因次噴距l/d=6.5處水平截面位置液固兩相速度矢量分布Fig.7 Velocity distribution of the two-phase on section where dimensionless jet distance l/d=6.5

綜合圖7可知，射流等速核內的液固兩相沖擊速度主要是基于豎直y方向上的速度分量ν為主。水下水流流速條件的改變會對整個磨料水射流各方向的速度矢量分布產生一定影響。伴隨著水流速度的增大，液固兩相速度分量u沿水流流動方向逐漸增加，其速度大小變化最大約10 m/s。同時，通過對比速度分量ν分布情況仍可以看出，液固兩相的速度峰值并非在截面軸心處，射流整體向右側發生偏移，且速度分量ν變化較小。

2.2.3 基本段水平截面位置速度對比

在基本段內，選取的截面應仍然保有一定的沖擊速度，同時也受到區別于等速核的較為明顯的偏移影響。因此選取無因次噴距為l/d=33的水平截面位置為參照，對比分析不同水流流速條件下磨料水射流基本段內的液固兩相速度具體變化。

對于磨料水射流的基本段而言，射流逐步發展進入到了明顯的擴散階段，此時處于該階段的射流在動水環境下的偏離現象相比相同條件下的等速核階段而言更為明顯。圖8所示為處于射流基本段水平截面處徑向距離(-4～12 mm)內的磨料水射流速度大小分布情況。當磨料水射流處于水流流速v=0的靜水環境時，位于水平截面徑向距離范圍(-4～+4 mm)內的兩相速度分布均呈現較好的對稱性，其中速度峰值均在于中軸線位置處附近。當水下水流流速逐漸增大時，射流左側的速度明顯降低，速度峰值也隨之明顯減小，且位置偏離到徑向距離+4 mm的位置處。在射流右側區域范圍(+4～+12 mm)內，動水環境下的射流速度卻明顯高于靜水環境條件下。

分析出現上述現象的原因在于基本段內的射流集束性相比等速核段而言大大降低，在面對水下水流的迎面沖擊作用下，射流方向偏離的更為明顯，以致于相同水平截面位置處的射流擴散范圍明顯進一步擴大，射流在水平截面上的速度大小分布更為均勻，且射流沿程的最大速度并非保持在原中軸線位置處。故呈現出射流基本段內水平截面上速度峰值降低，射流擴散范圍更大的現象。如圖8所示，基本段內磨料水射流的沖擊速度仍然主要是基于豎直y方向上的速度分量為主。相比射流的等速核區域而言，同樣的水流流速條件下，基本段區域內射流的液固兩相速度分量u沿水流流動方向的增量更為明顯，其中固相磨料速度分量u最大增加可達約16 m/s，液相水體的速度分量u最大增加量約24 m/s。針對y方向的速度分量ν而言，整個速度大小分布明顯向水流運動方向偏移，其速度峰值位置偏離到右側徑向距離+4 mm附近，且差值最大可達25 m/s。以上現象也進一步闡明了處于基本段內的磨料水射流偏離程度更大，更容易受水流條件變化的影響。

注：x方向速度分量水平向右為正；y方向速度分量豎直向上為正圖8 無因次噴距l/d=33處水平截面位置液固兩相速度矢量分布Fig.8 Velocity distribution of the two-phase on section where dimensionless jet distance l/d=33

3 結 論

(1)伴隨著水下水流流速的增大，會導致射流在一定程度上朝水流方向逐步發生偏離。其中，射流能量相對集中的等速核段偏離程度很小，射流基本段偏離現象較為顯著。

(2)射流整體的速度趨勢主要由垂直方向速度來決定，對比靜水條件下的垂向速度，在由環境條件流速下的垂向速度無論大小方向均會受到不同程度的影響。其中環境流速越大，所受影響越大。

(3)固液相速度的趨勢在各自工況下都保持大致一致，但所受影響仍有可見的差別。

(4)若是只考慮能量損耗，最優靶距應選擇在等速核末端，此時的射流具有最高的速度以及可以忽略的偏移，且環境流速并未對射流產生明顯的影響。但根據侯亞康等[19]的研究成果，在淹沒條件下若考慮到沖蝕深度以及回流沖擊強度，可以預見當靶距達到基本段時，環境流速會對破巖效果產生較大影響，靶距越大影響越大，同時，也會對沖擊點造成一定的偏移。對此，需要進一步的針對水流破巖方面的研究。

(5)本文采用的模擬方法并不能對磨料粒子運動做出詳細的說明，需要PIV(Particle Image Velocimetry)等更進一步的試驗方法研究。

(6)本文所采取的工況無法涵蓋未來實際工程中可能出現的所有情況并對各種情況做出一個完整的認識，需要更深一步的研究。