熱作模具熱疲勞壽命評估及預(yù)測方法的研究進展

蘇 楠 陳明和

南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，南京，210016

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)和工業(yè)進程的飛速發(fā)展，高強材料的應(yīng)用越來越廣泛，對應(yīng)用于高強材料成形的熱作模具的需求和要求也越來越高[1]。在服役過程中，熱作模具(如熱鍛模、熱沖壓模、壓鑄模和熱擠壓模等)在高溫、高壓、高應(yīng)力等惡劣工作條件下受到熱循環(huán)和載荷循環(huán)的共同作用，從而產(chǎn)生熱疲勞裂紋直至破壞失效[2]。熱作模具的熱疲勞壽命直接影響熱作模具的服役壽命，研究其熱疲勞壽命評估及預(yù)測方法對模具工業(yè)的發(fā)展具有重要的工程和經(jīng)濟意義。

熱疲勞研究的歷史可追溯到1838年，Duhamel研究發(fā)現(xiàn)，物體在不均勻加熱時會產(chǎn)生熱應(yīng)力，直至1976年，SPERA等[3]才對熱疲勞研究做出了詳盡的基礎(chǔ)解釋和分類，將其主要分為熱應(yīng)力疲勞與熱機械疲勞兩個研究方向。20世紀(jì)50年代Manson-Coffin公式[4-5](以下簡稱“M-C公式”)被提出后，熱疲勞研究得到了從定性分析到定量研究的質(zhì)的飛躍。國內(nèi)外研究方向從簡單的破壞分析逐漸過渡到裂紋萌生、擴展過程的研究，通常通過試驗測量材料的熱疲勞損傷因子，并利用數(shù)學(xué)模型表征應(yīng)力應(yīng)變-壽命關(guān)系，構(gòu)建壽命預(yù)測模型來估算材料或構(gòu)件的壽命。近年來，國內(nèi)相關(guān)研究因熱作模具的需求而得到了發(fā)展，鋼鐵研究總院、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、上海大學(xué)、華中科技大學(xué)和吉林大學(xué)等對熱作模具熱疲勞的研究做了較多工作。

在高溫合金材料熱疲勞壽命研究的帶動下，熱作模具的熱疲勞壽命評估及預(yù)測方法研究取得了一定的進展。雖然近20年國內(nèi)外研究熱度不減，但熱作模具熱疲勞涉及溫度、蠕變、外加應(yīng)力和高溫氧化等復(fù)雜因素，以及試驗與實際應(yīng)用存在差距，因此熱疲勞壽命的研究一直是熱作模具壽命研究中極為復(fù)雜的問題。本文結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果，從熱應(yīng)力疲勞和熱機械疲勞兩方面介紹和評價了熱作模具的熱疲勞壽命評估及預(yù)測方法，并對熱作模具熱疲勞壽命預(yù)測的發(fā)展趨勢進行了展望。

1 熱疲勞壽命

材料在高溫服役過程中，由溫度交變作用引起的損傷或破壞現(xiàn)象稱為熱疲勞。通常將材料內(nèi)部約束條件(材料自身熱脹冷縮引起的內(nèi)應(yīng)力約束)下的熱疲勞稱為熱應(yīng)力疲勞(thermal-stress fatigue，TSF)，將外部約束條件(外部阻止材料熱脹冷縮體積變化或?qū)Σ牧鲜┘虞d荷形成的約束)下的熱疲勞稱為熱機械疲勞(thermal-mechanical fatigue，TMF)[6]。根據(jù)SPERA等[3]的解釋分類(圖1)，熱疲勞是低周疲勞過程中伴隨循環(huán)溫度變化的特殊情況。熱疲勞區(qū)別于等溫疲勞，但又受益于等溫疲勞的研究而得到迅速發(fā)展。自1944年BOAS等[7]第一次提出熱疲勞的概念以來，人們一直致力于熱疲勞損傷行為和失效機理的研究，并通過調(diào)整材料的化學(xué)成分、改進制造工藝和零件結(jié)構(gòu)等方法，來改善材料微觀組織和受力狀態(tài)、提高力學(xué)性能、減緩和阻止疲勞裂紋的萌生與擴展，以延長零件的使用壽命[8-9]。熱作模具的使用環(huán)境決定了模具材料的選用，以及服役時必須考慮抗熱應(yīng)力疲勞和抗熱機械疲勞的能力，使之獲得更長的使用壽命(即產(chǎn)生更高的經(jīng)濟效益)。熱疲勞壽命評估及預(yù)測方法正向可以指導(dǎo)模具材料性能測試或直接指導(dǎo)模具選材，逆向可以輔助模具材料有根據(jù)地進行壽命改良。

熱作模具熱疲勞壽命是指材料從服役開始到發(fā)生熱疲勞失效之間的時間長度，失效標(biāo)準(zhǔn)從衡量對象角度通常分為如下3種形式：①能量的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)材料的累積承受能量超過既定能量容限時，材料失效；②應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)材料累積塑性變形達到一定程度時，材料失效；③宏觀的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)萌生的裂紋達到一定長度或表面裂紋破壞達到一定面積時，材料失效。從失效的時間進程角度也可將熱作模具熱疲勞裂紋分為裂紋萌生、裂紋擴展和斷裂3個階段，由于前2個階段是模具的有效使用壽命，因此熱作模具的熱疲勞壽命就是前2個階段時間的總長度。

在熱作模具熱疲勞壽命研究中，熱應(yīng)力疲勞只是由單純的溫度變化而導(dǎo)致的熱應(yīng)變行為，而熱機械疲勞更能貼合熱作模具實際的服役工況，更能為熱作模具熱疲勞壽命的研究提供可靠的理論支持。但熱應(yīng)力疲勞能準(zhǔn)確地研究單變量溫度對材料熱疲勞壽命的影響，是研究熱機械疲勞壽命的重要基礎(chǔ)，熱應(yīng)力疲勞的研究成果部分可延伸用于熱作模具熱疲勞壽命的評估與預(yù)測。由此可知，熱作模具熱疲勞壽命的評估與預(yù)測可總結(jié)為熱應(yīng)力疲勞研究和熱機械疲勞研究兩大類。

2 熱應(yīng)力疲勞

近年來試驗方法逐漸趨于統(tǒng)一，但熱應(yīng)力疲勞試驗設(shè)備和方案的不同使得評價方式有所不同。國內(nèi)外研究結(jié)果均表明，定量計算正逐漸取代定性測量，成為熱應(yīng)力疲勞壽命的研究熱點。

(1)依據(jù)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)下的試驗次數(shù)評價法。 此方法根據(jù)規(guī)定循環(huán)條件下熱應(yīng)力疲勞裂紋擴展的長度或密度，或是根據(jù)達到熱應(yīng)力疲勞裂紋規(guī)定長度的試驗次數(shù)來評價熱作模具的熱應(yīng)力疲勞性能[10]。此方法的優(yōu)點是常常應(yīng)用于定性分析一種試驗方案中不同工藝對材料熱疲勞性能的影響，缺點是應(yīng)力應(yīng)變采集及過程監(jiān)控的缺失使得此方法不適用于熱應(yīng)力疲勞過程的研究，更無法支撐定量計算的需求。

(2)圖譜評價法。瑞典Uddeholm熱疲勞試驗的圖譜評價法早已應(yīng)用于工程應(yīng)用，我國依據(jù)原圖譜法制定了國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15824—2008，標(biāo)準(zhǔn)的熱作模具棒狀試樣在完成熱疲勞試驗后，參考標(biāo)準(zhǔn)圖譜對表面龜裂程度進行比較評級。熱疲勞裂紋圖譜有網(wǎng)狀裂紋和主裂紋2個標(biāo)準(zhǔn)，每個標(biāo)準(zhǔn)各有10級，級別越高表明熱疲勞損傷程度越嚴(yán)重，試樣熱疲勞的級別是2個標(biāo)準(zhǔn)下各自評出的級別之和。李新城等[11]基于多種熱作模具材料的性能和熱疲勞評級，采用偏最小二乘法預(yù)測了模具的熱疲勞壽命。圖譜評價法直觀便捷，考慮了裂紋局部的寬度和整體的廣度，但它受主觀因素影響較大，且具有難以定量化的缺點而限制了其應(yīng)用。

(3)疲勞損傷因子。 國內(nèi)外學(xué)者基于熱疲勞圖譜提出了熱疲勞損傷因子，來對熱疲勞性能進行評價。MELLOULI等[12]通過測量試樣端面裂紋深度、寬度和長度來評定熱疲勞損傷。郭冰峰等[13]為減少測量工作量，只選取每個試樣端面上3條最大裂紋的長度、深度和寬度進行測量，設(shè)定三者之積作為損傷因子D，并采用這3條裂紋的損傷因子最大值和平均值分別評價熱疲勞損傷程度，研究結(jié)果表明，損傷因子的數(shù)值越大，損傷程度越嚴(yán)重，熱疲勞性能也就越差。然而上述2種方法均忽略了裂紋密度的影響，尤其在網(wǎng)狀裂紋情況下，裂紋密度對熱疲勞損傷的影響更為顯著。吳曉春等[14-15]研究了熱作模具熱疲勞性能，對圖譜的缺點進行了分析，采用圖像處理和計算機技術(shù)提出了熱疲勞損傷因子的概念，彌補了圖譜定量分析的不足；他們最先提出了損傷因子D的二維表達式(D=AW，其中A為圖譜中裂紋面積的百分比，W為裂紋寬度的平均值)，在考慮熱疲勞裂紋的總長度和深度后，通過計算機輔助平臺計算得到熱作模具的熱疲勞損傷因子D，即

D=DsDd

(1)

Ds=AWmax/LDd=Pdmax/d5A

式中，Ds為表面損傷因子;Dd為深度損傷因子;Wmax為最寬裂紋的尺寸；L為裂紋的總長度；P為裂紋深度方向的面積百分比；dmax為最深裂紋的深度；d5A為深度值排名前5的裂紋深度平均值(考慮最深裂紋的偶然性)。

此方法能更加全面地反映三維下的裂紋情況，更為客觀地體現(xiàn)出熱作模具的熱疲勞損傷程度，D值越大表明熱疲勞損傷越嚴(yán)重。

(4)熱疲勞裂紋擴展。 由于難以在線觀察和測量裂紋的擴展情況，因此有關(guān)熱疲勞裂紋擴展的研究相對復(fù)雜。熱疲勞裂紋的擴展與其他裂紋擴展相似，其擴展速率可采用經(jīng)典的Paris-Erdogan公式[16]描述，即

da/dN=c(Δk)n

(2)

式中,da/dN為熱疲勞裂紋擴展速率(其中a為裂紋長度，N為熱疲勞循環(huán)次數(shù))；Δk為裂紋前端熱應(yīng)力場強度因子幅度；c、n均為與材料等相關(guān)的常數(shù)，可以通過多組試驗數(shù)據(jù)擬合得到。

當(dāng)材料強度越高，特別是晶粒較細(xì)時，前期熱疲勞裂紋萌生時間可達總疲勞壽命的80%;材料強度越低時，熱疲勞裂紋擴展越快。但針對熱作模具熱疲勞裂紋擴展壽命評估的研究很少，許多研究者傾向于對其擴展機理進行研究[17]。

(5)能量理論。 物系運動的熵守恒定律和能量守恒定律同樣適用于熱疲勞壽命問題。能量法可分為塑性應(yīng)變能理論、總應(yīng)變能理論和耗散能理論。冷熱疲勞過程中試樣產(chǎn)生變形，變形所需的能量為總應(yīng)變能，包括彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能。冷熱循環(huán)過程中試樣產(chǎn)生滯后熱應(yīng)力，每一次循環(huán)中平均應(yīng)力的大小決定了彈性應(yīng)變能的增加或減少，將修正后的彈性應(yīng)變能與塑性應(yīng)變能相加得到總應(yīng)變能。每一次熱循環(huán)材料都積累一部分應(yīng)變能，當(dāng)累積應(yīng)變能超過材料所能承受的總應(yīng)變能時，材料熱疲勞失效。LEFEBVRE等[18]根據(jù)大量試驗驗證了總應(yīng)變能理論(包括彈性應(yīng)變能)比塑性應(yīng)變能理論更能準(zhǔn)確地表征熱疲勞壽命。

3 熱機械疲勞

熱機械疲勞同時存在溫度和機械載荷的循環(huán)變化，其變形及失效機制與熱應(yīng)力疲勞相比更為復(fù)雜。近年來關(guān)于熱機械疲勞的壽命評估模型有多種，唯象壽命模型和損傷累積模型是主要的兩種類型。唯象壽命模型是宏觀的物理表征，不用深入研究失效機理也可很好地預(yù)測壽命；損傷累積模型則是基于損傷機制綜合考慮熱機械疲勞損傷各因素的有效壽命預(yù)測方法。

3.1 唯象壽命模型

唯象壽命模型是基于唯象描述方法發(fā)展而來的，應(yīng)力-應(yīng)變滯后回線、應(yīng)變-壽命曲線和應(yīng)力-壽命曲線是最常用的描述手段，采用不同的應(yīng)力或應(yīng)變范圍描述熱機械疲勞壽命可得到相應(yīng)的壽命方程。

(1)基于M-C公式的預(yù)測模型。 熱機械疲勞屬于低周疲勞范疇，適用于低周疲勞壽命的M-C公式同樣廣泛應(yīng)用于熱機械疲勞。為了更準(zhǔn)確地表征熱機械疲勞壽命，許多學(xué)者依據(jù)熱機械疲勞的服役特點，對M-C公式進行修正并推導(dǎo)出熱機械疲勞壽命模型。COFFIN[19]考慮變溫情況下彈性應(yīng)變、高溫蠕變及變溫頻率對模型的影響，并對M-C公式進行修正，修正后的M-C公式可表示為

(3)

Δεe+p+c=Δεe+Δεp+Δεc

式中，Δεe為循環(huán)彈性應(yīng)變幅；Δεp為循環(huán)塑性應(yīng)變幅；Δεc為循環(huán)蠕變應(yīng)變幅；Nf為材料疲勞斷裂的循環(huán)次數(shù)；ν為交變頻率；n、k、C均為與材料相關(guān)的常數(shù)。

在恒應(yīng)變熱機械疲勞過程中，應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)具有滯后回線，每一個循環(huán)過程中吸收的非彈性應(yīng)變能的積累使得熱機械疲勞壽命縮短，這部分能量可通過拉伸半滯后回線的面積ΔU來衡量(即應(yīng)變能)。施占華等[20]發(fā)現(xiàn)恒應(yīng)變控制試驗具有未考慮材料強度的缺點，故用應(yīng)變能代替非彈性應(yīng)變范圍Δεin作為損傷量來修正M-C公式，推導(dǎo)出如下表達式：

(4)

OSTERGREN[21]則將半滯后回線中的塑性應(yīng)變幅Δεp和最大應(yīng)力σmax聯(lián)合作為損傷量，得到修正后的M-C公式，其表達式如下：

(5)

PAN等[22]在Ostergren模型的基礎(chǔ)上考慮了熱機械疲勞加載的具體情況，用最大應(yīng)力σmax和平均應(yīng)力σm聯(lián)合表述不同相角條件下的熱機械疲勞壽命，得到修正后的M-C公式，其表達式如下：

(6)

式中，α、β、η均為材料常數(shù)。

TAIRA等[23]依據(jù)等溫疲勞試驗數(shù)據(jù)，基于M-C公式引入幅值系數(shù)δ，構(gòu)建了新的熱機械疲勞壽命模型，該模型更加簡單、實用，其表達式如下：

(7)

上述基于M-C公式的預(yù)測模型應(yīng)用方便，但需要大量的試驗數(shù)據(jù)作為支撐。

(2)應(yīng)變范圍劃分法。 HALFORD等[24]考慮到實際構(gòu)件在服役條件下受到復(fù)雜載荷和溫度波形的作用，提出了應(yīng)變范圍劃分(strain-range partitioning，SRP)法和總應(yīng)變范圍劃分(total-strain-range partitioning，TSRP)法。該方法來源于等溫疲勞壽命預(yù)測，基本思路是將熱機械疲勞中塑性應(yīng)變和蠕變應(yīng)變用階梯應(yīng)力法區(qū)分開，兩種應(yīng)變與拉壓交變載荷組合在一起，將非彈性應(yīng)變劃分為4種循環(huán)，如圖2所示。再利用等溫低周疲勞實驗分別得到材料在4種循環(huán)條件下的壽命，熱機械疲勞壽命分?jǐn)?shù)就可由相應(yīng)的4種低周疲勞壽命分?jǐn)?shù)線性疊加得到，即

(8)

Fij=Δεij/Δεini,j=c,p

式中，Δεpp為拉伸壓縮均為塑性變形類型的應(yīng)變范圍；Δεcc為拉伸壓縮均為蠕變變形類型的應(yīng)變范圍；Δεpc為拉伸塑性變形與壓縮蠕變變形類型的應(yīng)變范圍；Δεcp為拉伸蠕變變形與壓縮塑性變形類型的應(yīng)變范圍；Nij為4種不同應(yīng)變循環(huán)條件下的低周疲勞壽命。

(a)均為塑性變形 (b)均為蠕變變形

(c)拉伸塑性變形與壓縮蠕變變形 (d)拉伸蠕變變形與壓縮塑性變形圖2 4種基本的應(yīng)力-應(yīng)變類型Fig.2 Four basic stress-strain types

(3)應(yīng)變能劃分法。 SRP法僅適用于應(yīng)變控制條件下的熱機械疲勞壽命預(yù)測，對于塑性應(yīng)變小和保溫時間短的材料，何晉瑞等[25]基于Ostergren損傷函數(shù)提出了應(yīng)變能劃分(strain-energy partitioning，SEP)法。SEP法的理論前提是：材料非彈性應(yīng)變能是決定蠕變-疲勞損傷的根本原因，決定壽命的不是總的非彈性應(yīng)變能，而是蠕變應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能，只有拉伸滯后能才能引起損傷促使裂紋擴展。董照欽等[26]從應(yīng)變能的角度建立了應(yīng)變能頻率分離模型，指出引起時間相關(guān)疲勞損傷的主要是材料拉伸部分的非彈性應(yīng)變能。胡緒騰等[27]等借鑒TSRP法的推導(dǎo)經(jīng)驗，將SEP法拓展推廣到總應(yīng)變形式，提出了總應(yīng)變-應(yīng)變能劃分法，拓展了SEP法的適用范圍。SEP法在國際上得到了美國材料與試驗協(xié)會(American society for testing materials, ASTM)的肯定，許多學(xué)者也逐漸采用能量法對高溫合金進行壽命預(yù)測且得到了很好的效果，但需要明確滯后環(huán)的形狀以及得到相應(yīng)的研究數(shù)據(jù)。

3.2 損傷累積模型

國內(nèi)外學(xué)者提出了很多應(yīng)用于低周疲勞的損傷累積理論和計算模型，而關(guān)于熱作模具熱機械疲勞壽命的研究并不多，都是依據(jù)高溫低周疲勞推導(dǎo)而來。疲勞損傷累積理論的核心就是定義損傷變量，熱機械疲勞失效是由交變溫度和機械載荷所產(chǎn)生的損傷循環(huán)累積而造成的，塑性應(yīng)變、與時間相關(guān)的蠕變和應(yīng)變能等均可設(shè)為損傷變量，再結(jié)合材料在溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系即可構(gòu)建壽命預(yù)測模型。根據(jù)損傷累積路徑的不同，疲勞損傷理論分為線性和非線性，線性理論因簡單易用而應(yīng)用廣泛，非線性理論的準(zhǔn)確性高但較為復(fù)雜。

(1)線性損傷累積模型。 基于高周疲勞中經(jīng)典的Miner理論對熱機械疲勞中的損傷作用進行累積，總損傷達到1即表明材料破壞失效。將熱機械疲勞損傷記為疲勞損傷分?jǐn)?shù)φf與蠕變損傷分?jǐn)?shù)φc之和，損傷分?jǐn)?shù)為某個控制水平下的循環(huán)次數(shù)與該水平作用下材料疲勞壽命之比，其表達式如下：

φf+φc=1

(9)

(2)非線性損傷累積模型。 許多實驗表明線性累積損傷模型的誤差仍然較大，且并非所有材料均滿足上述線性損傷累積方程。有學(xué)者考慮到蠕變-疲勞的交互作用，故在式(9)的基礎(chǔ)上增加一個交互作用項，修正后的表達式如下：

(10)

其中，B為交互作用系數(shù)，其大小直接反映蠕變-疲勞交互作用的強弱。而針對蠕變-疲勞交互作用，許多學(xué)者開展了深入研究并構(gòu)建了壽命預(yù)測模型[28-29]。

在低周疲勞損傷累積模型中，將物理性能指標(biāo)作為損傷變量來構(gòu)建能量耗竭、韌性耗竭和延性耗竭三種壽命損傷理論。熱機械疲勞中存在溫度變化，材料臨界韌性和臨界延性極難確定，而基于能量的損傷累積模型能更加方便和準(zhǔn)確地描述熱機械疲勞壽命。施惠基等[30]根據(jù)熱機械疲勞的基本特征和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，基于非線性黏-彈塑性運動強化模型描述方法，將循環(huán)應(yīng)變能密度作為損傷參量，引入溫度的影響，對微小單元的損傷累積進行計算，并推導(dǎo)出與循環(huán)相關(guān)的熱機械疲勞壽命預(yù)測模型，其表達式如下：

(11)

式中，ΔΨTMF為單次循環(huán)的損傷量；Nf,T0為參考溫度T0下等溫疲勞破壞循環(huán)周次；σTi為微小單元在溫度Ti時的應(yīng)力幅值；ΔεσTi為微小單元應(yīng)力幅值對應(yīng)的應(yīng)變增量；ΔWt，Ti為在溫度Ti時的等溫疲勞循環(huán)應(yīng)變能密度；λ(Ti)為引入的溫度損傷系數(shù)，可以從對應(yīng)的等溫疲勞壽命中求出。

此方法理論上較為嚴(yán)謹(jǐn)，但模型的建立需要大量的高溫低周循環(huán)疲勞試驗數(shù)據(jù)，因此限制了該方法的應(yīng)用。

損傷力學(xué)作為連續(xù)體力學(xué)的一個分支，以熱力學(xué)為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)和力學(xué)建立表征損傷過程的損傷發(fā)展方程，該方法因突破了根據(jù)試驗結(jié)果建立經(jīng)驗公式的傳統(tǒng)方法而得到了廣泛應(yīng)用。CHABOCHE等[31]首次將連續(xù)損傷力學(xué)方法系統(tǒng)地應(yīng)用到疲勞壽命預(yù)測中，其后LEMAITRE等[32]、WANG等[33]依據(jù)連續(xù)損傷力學(xué)先后提出了不同的疲勞損傷演化方程。在損傷力學(xué)方面，針對熱作模具熱機械疲勞的研究較少，SOMMITSCH等[34]對Chaboche模型進行了修正，并構(gòu)建了熱作模具的疲勞壽命模型；方健儒[35]結(jié)合Taira等效溫度法修正了Chaboche模型，用以表征熱作模具的熱機械疲勞壽命，且取得了良好的預(yù)測效果，該模型的表達式如下：

(12)

式中，α為材料常數(shù)；σu為材料抗拉強度；σl為拉壓對稱疲勞極限強度；Tmax為材料經(jīng)歷的最高溫度；ΔT為材料經(jīng)歷的溫度循環(huán)范圍；β1、M0均為與溫度相關(guān)的函數(shù)。

根據(jù)式(12)，設(shè)等效溫度Te時的等溫疲勞與熱機械疲勞產(chǎn)生的損傷量相同，M0可從等溫疲勞試驗中獲得，β1用來表征熱循環(huán)產(chǎn)生的附加損傷量，由熱疲勞應(yīng)力可計算得到。

一些學(xué)者綜合考慮平均應(yīng)力、內(nèi)應(yīng)力、疲勞-蠕變交互作用等因素，結(jié)合唯象描述和損傷累積模型對金屬材料的熱機械疲勞進行了壽命評估[36]，并獲得了良好的匹配度。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系主要由周期性的應(yīng)力屈服曲線(拉伸過程)和應(yīng)力松弛曲線(保載過程)兩部分組成，分別利用Ramberg-Osgood方程和Norton-Bailey方程唯象描述并得到應(yīng)力-應(yīng)變滯后環(huán)關(guān)系。熱機械疲勞損傷根據(jù)Robinson/Taira損傷積累模型分為疲勞損傷Ψf和蠕變損傷Ψc，并根據(jù)臨界損傷值Ψcrit判斷壽命，其表達式如下：

Ψ=Ψf+Ψc≤Ψcrit

(13)

其中，疲勞損傷Ψf根據(jù)Palmgren和Miner理論得到遲滯環(huán)對應(yīng)的損傷量；蠕變損傷Ψc依據(jù)Robinson理論累積應(yīng)力松弛每個時間段的蠕變損傷量；臨界損傷值Ψcrit則通過如下方式獲得：材料經(jīng)高溫拉伸卸載試驗得出臨界應(yīng)變值，并采用Normalized Cockcroft & Latham準(zhǔn)則數(shù)值模擬高溫拉伸至臨界應(yīng)變狀態(tài)，以確定材料在熱變形條件下的臨界損傷值[37]。

4 主要問題和展望

熱作模具在服役過程中會經(jīng)歷溫度的交替變化以及加工周期中載荷的變化，熱應(yīng)力疲勞壽命和熱機械疲勞壽命的研究將直接影響到熱作模具材料的經(jīng)濟使用，準(zhǔn)確的壽命評估與預(yù)測可以保證生產(chǎn)系統(tǒng)的連續(xù)穩(wěn)定。在以理論為指導(dǎo)的工程應(yīng)用方面，高強材料的大批量生產(chǎn)需要更為準(zhǔn)確的模具服役信息，而熱作模具的研發(fā)需要更為精準(zhǔn)的性能提升方向，熱作模具熱疲勞的壽命研究具有前瞻性和經(jīng)濟性。

雖已在熱作模具熱疲勞壽命評估和預(yù)測方法的研究中取得了不少成果和進展，但在熱作模具試驗及應(yīng)用過程中，針對其中一些關(guān)鍵問題，仍需展開系統(tǒng)和深入的研究。

(1)研究新的測試技術(shù)。由于高溫環(huán)境下測試技術(shù)的不成熟，故目前還不能準(zhǔn)確地測量高溫溫度場的變化、模具表面形貌的實時演變以及熱狀態(tài)下模具內(nèi)部應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)等試驗驗證壽命的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，這些因素將制約熱疲勞壽命的研究。為了更好地描述試驗結(jié)果和控制試驗環(huán)境，不損壞試驗流暢、同步在線監(jiān)測和原位分析等技術(shù)已日益成為熱作模具熱疲勞試驗的迫切需求。

(2)熱作模具熱機械疲勞壽命的系統(tǒng)化研究。熱機械疲勞壽命研究是多因素的復(fù)雜課題，系統(tǒng)化的研究可極大程度地指導(dǎo)熱作模具生產(chǎn)應(yīng)用：首先，從單因素的熱應(yīng)力疲勞、高溫疲勞研究，到多因素復(fù)合的熱機械疲勞研究；再者，針對熱作模具加壓-保壓的載荷施加特點以及溫度交變特點，分別從宏觀和微觀探求模具材料的變形機制，提出有效的壽命評估預(yù)測方法；最后，在數(shù)值模擬與數(shù)理統(tǒng)計中尋求有效的方法，對試驗數(shù)據(jù)進行有效的采集和處理，以得到更精準(zhǔn)的熱作模具熱機械疲勞壽命預(yù)測方程。

(3)工況下模具熱疲勞壽命的研究。在服役過程中，熱作模具的熱疲勞壽命并不等價于試驗中模具材料的熱疲勞壽命，現(xiàn)有熱疲勞試驗還不能完全再現(xiàn)工作中熱作模具的狀態(tài)。比如：熱作模具表面產(chǎn)生的網(wǎng)狀裂紋在外界接觸和摩擦的作用下會發(fā)生脫落或折疊[38]；高強材料在模壓過程中會產(chǎn)生界面?zhèn)鳠帷⒛Σ梁退苄宰冃危约鞍l(fā)生溫度變化[39]；試樣和模具尺寸與形狀的不同會造成熱應(yīng)力和機械應(yīng)力的分布不一致等。結(jié)合模具材料的熱疲勞特性，使用有限元軟件構(gòu)建熱作模具及復(fù)雜的溫度場、應(yīng)力場是理想的方式，但對熱作模具表面損傷、多因素復(fù)合作用和使用壽命預(yù)測的準(zhǔn)確表征還需更加深入的研究[40]。

總之，熱作模具熱疲勞壽命的研究涉及力學(xué)、計算數(shù)學(xué)、材料、化學(xué)甚至物理學(xué)等交叉學(xué)科的理論與試驗，需從宏觀到微觀、數(shù)值模擬和物理試驗等多層次上的結(jié)合進行研究與分析。

5 結(jié)論

(1)本文介紹了熱作模具熱疲勞研究的現(xiàn)狀：模具材料熱應(yīng)力疲勞性能評價已成體系，可以定量地評估和預(yù)測不同材料在特定參數(shù)下的使用壽命；從基于大量試驗的唯象壽命描述角度出發(fā)，熱機械疲勞壽命評估及預(yù)測的研究已向考慮主要損傷機理的綜合損傷模型表征方向發(fā)展。

(2)基于熱應(yīng)力疲勞研究，學(xué)者通過構(gòu)建損傷因子、研究裂紋擴展及能量理論等手段定量地評價及預(yù)測熱疲勞壽命。唯象描述的熱機械疲勞壽命預(yù)測模型日漸成熟，主要包括基于M-C公式的修正模型、應(yīng)變范圍劃分法及應(yīng)變能劃分法；而損傷累積模型從損傷機理出發(fā)，將熱疲勞損傷區(qū)分并通過高溫拉伸、蠕變等基礎(chǔ)試驗定量化后，按照損傷路徑線性或非線性累加，得到的預(yù)測效果優(yōu)良，但國內(nèi)外針對此方面研究的評價方式尚未統(tǒng)一。

(3)在熱作模具熱疲勞壽命研究成果及進展的基礎(chǔ)上，針對實驗及應(yīng)用過程，在新的測試技術(shù)、熱作模具熱機械疲勞壽命的系統(tǒng)化研究、工況下模具熱疲勞壽命的研究三方面進行了展望。