彈丸初速預測誤差分析及模型改進研究

解維河，孫衛國，孫東彥

(1.海軍大連艦艇學院,遼寧 大連 116018;2.中國人民解放軍92995部隊,山東 青島 266000)

新型艦炮都使用測速雷達,測速雷達能夠根據發射的彈丸初速測量結果預測下一發彈丸的初速[1-2],以便于進行火控解算和偏差修正,測速雷達預測初速的基本方法是:發射彈丸在10發以內,以預測值前3發取平均值,即

Vy/n=((Vc/n-3+Vc/n-2+Vc/n-1),n≥4;

當n=1,Vy/1=Vy/1;

n=2,Vy/2=(Vy/1+Vy/1+Vc/1)/3;

n=3,Vy/3=(Vy/1+Vc/2+Vc/1)/3;

n=4,Vy/34=(Vc/3+Vc/2+Vc/1)/3

發射彈丸滿足發射10發彈后,以10發彈取平均值。在這個過程中,有兩個因素影響初速預測精度：一是首發彈丸初速和后續彈丸初速存在誤差；二是測速雷達使用的預測模型中初速值通常取上次射擊最后彈丸初速值。由于首發初速的誤差和兩次射擊的條件誤差,造成誤差影響。因此，需要對預測方法進行研究。

1 初速預測誤差分析

在使用測速雷達情況下,為了有效使用測速雷達,首先對射擊精度影響因素進行分析,以便找到降低射擊誤差的措施和提高射擊精度的辦法。

測速雷達前4發預測初速的誤差。根據預測初速Vy/i+1的原理,在測速雷達輸出的前4發彈丸初速中,存在三種誤差。

1.1 使用上次儲存值時首發初速預測值Vy/1引起的誤差

在預測第2至3發彈丸初速中,都使用上一次射擊結束最后一發實測彈丸保存在測速雷達中存儲單元中初速數據Vy/1,Vy/1對應上一次射擊中的炮彈藥溫和彈重,它與本次射擊藥溫、彈重、彈種不同時,產生兩次藥溫差、彈重差和彈種不同時引起的彈丸初速差等誤差。

1.2 首發測量值Vc/1影響的誤差

在預測第2至4發彈丸初速中,每次都使用首發實測彈丸初速Vc/1,根據前面所述,Vc/1含有冷膛修正量誤差[3-4],從而造成第2至4發彈丸預測初速誤差。

由于火控設備從第2發彈丸開始使用測速雷達送來的彈丸預測初速解算諸元,因此,射擊諸元也存在由此造成的誤差。

1.3 使用裝定值時引起的誤差

在測速雷達初速值可以進行首發初速裝定值時,假設裝定的初速考慮到冷膛的影響,而在第二發、第三發和第四發預測值時都包含了第一發測量值冷膛的因素,那么對前四發的預測值時也都包含首發測量值冷膛量的影響。

2 初速預測誤差模型

以使用上次歷史數據作為首發預測量的值進行分析。測速雷達的彈丸初速預估模型使用中,存在預估誤差,預估誤差可以表示為“預估誤差=預估值-真實值”。在分析預估誤差中,將冷膛修正量表示為ΔV0l,取正值;藥溫修正量表示為ΔV0y,取本次射擊藥溫與上次射擊藥溫之差值;將彈重差記為ΔVoq,將彈種差記為ΔVoz。

2.1 首發彈丸預測值誤差分析

首發彈丸預測值是根據上次射擊最后發射的彈丸初速確定,由于上次射擊最后發射的彈丸是在非冷膛情況下實施的,且上次射擊與本次射擊的彈藥溫度條件不同,同時存在使用彈種和彈種不同引起的誤差[5],因此,預測的首發彈丸初速預測誤差為

ΔVw/1=ΔV0l-ΔV0y+ΔVoq+ΔVoz

2.2 第二發彈丸初速預測誤差分析

第二發彈丸初速預測值為Vy/2=((Vy/1+Vy/1+Vc/1),在第二發彈丸發射時,已經無冷膛因素影響,第二發彈丸初速預測模型中,其中值Vy/1部分的誤差為兩次射擊的藥溫差值ΔV0y;第二發彈丸初速預測值中使用了第一發彈丸初速的實際測量值Vc/1,第一發彈丸初速測量值與第二發彈丸初速的誤差主要為冷膛修正量ΔV0l,因此第二發彈丸初速預測值的誤差為

ΔVw/2=(-2ΔV0y-ΔV0l+2ΔVoq+2ΔVoz

2.3 第三發彈丸初速預測誤差分析

第三發彈丸初速預測值為Vy/3=(Vc/1+Vc/2+Vy/1)/3,其中值Vy/1的誤差為藥溫修正量ΔV0y,Vc/1部分的誤差為ΔV0l,因此,第三發彈丸初速預測值誤差為

ΔVw/3=(-ΔV0y-ΔV0l+ΔVoq+ΔVoz

2.4 第四發彈丸初速預測誤差分析

第四發彈丸初速的預測值為Vy/3=(Vc/1+Vc/2+Vc/3),其中誤差為第一發彈丸初速的測量值Vc/1誤差,即冷膛量,誤差表示為

ΔVw/4=-ΔV0l/3

2.5 第五發彈丸初速的預測值為

V5Y=(V2C+V3C+V4C,可見只有從第五發彈丸開始,冷膛和藥溫的因素才對預測值無影響,即不存在誤差。

3 預測模型改進

根據上述分析,除了第1發彈丸外,都是使用測速雷達預測值。前面已經論證,測速雷達預測值前4發初速都存在誤差。

冷膛量值在相關文獻中可以確定[6],第一發彈丸初速可以通過既定方法預測得出。由于冷膛影響,首發實測初速V1c/1中含有冷膛誤差ΔV0l,因此,解算第2～4發射擊諸元應采取如下公式。

第2發射擊諸元計算預測初速

Vy/2′=V1c/1+ΔV0l

第3發射擊諸元計算預測初速

Vy/3′=(V1c/1+ΔV0l+V1c/2)/2

第4發射擊諸元計算預測初速

Vy/4′=(V1c/1+ΔV0l+V1c/2+V1c/3)/3

第i發(i≥5)射擊諸元計算預測初速

4 校正初速預測誤差后的效果

4.1 計算過程及結果

通過修正了初速預測模型和正確使用初速數據后,使得測速雷達原理的原理性誤差得到了修正,按照上述計算條件,計算修正誤差后對射擊效果的影響。假設在原預測方式下,使用相同彈種和彈重的彈藥,藥溫差為本次射擊和上次射擊差值設為X,(由資料可得,藥溫每變化9～10 ℃(具體數值見基本射表)相當于初速變化1%)。修正的測速雷達預測初速誤差在不同距離上的散布距離可表示為:

根據上述公式,計算結果如表1-4所示,表中間數值為距離上的散布,單位(m)。

4.2 計算結果分析

1)從原模型誤差中分析,藥溫的變化對不同次射擊同一序號炮彈的影響具有一致的變化規律,而同一次射擊每發炮彈之間沒有規律性可尋,會嚴重影響修正效果，對指揮員造成誤判,因此修改原預測模型后,使得預測模型不受藥溫變化的影響,提高了指揮員的決策效果;

表1 藥溫差為-8 ℃

表2 藥溫差為-4 ℃

表3 藥溫差為4 ℃

表4 藥溫差為8 ℃

2)改進模型后,解決了首發彈丸的初速預測誤差較大的問題,提高了首發彈丸的命中精度;

3)原模型中,對首發炮彈隨藥溫與上次射擊的差值變化,藥溫差值正向大時,對精度提高有利;第二發彈丸初速預測誤差中,隨著藥溫差值由正負值向正值變化后,誤差減小,隨著藥溫正向差值變大,誤差變大;第三發彈丸的預測誤差中,隨著藥溫差值由正負值向正值變化后,誤差逐漸變大,因此修正預測模型后解決原模型的每發彈丸的精度隨著條件的改變而變化，(范圍在20 m至100 m)而產生修正結果不確定的后果。

4)通過對預測模型進行改進和使用方法進行改進后，會使得由于預測模型的誤差導致每發彈丸初速誤差無規律性對射擊指揮員的誤判,消除預測模型誤差,大幅提高了前四發炮彈射擊的準確性。