基于有向網(wǎng)絡(luò)的要地防空體系作戰(zhàn)效能評(píng)估方法

趙俊陽(yáng)，劉湘?zhèn)ィ瑮畛晌?/p>

(國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院,安徽 合肥 230037)

當(dāng)今防空作戰(zhàn)已經(jīng)由原來(lái)的依靠單平臺(tái)各自為戰(zhàn)，轉(zhuǎn)變?yōu)轶w系作戰(zhàn)[1-3]。典型的防空體系包括預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、防空導(dǎo)彈系統(tǒng)、高炮系統(tǒng)、電子防空系統(tǒng)，以及將上述系統(tǒng)互聯(lián)的通信系統(tǒng)。對(duì)防空體系作戰(zhàn)效能的評(píng)估是優(yōu)化防空兵力部署的重要基礎(chǔ)。當(dāng)前的研究主要有以下幾點(diǎn)問(wèn)題：一是評(píng)估依然采用的是系統(tǒng)級(jí)效能評(píng)估方法[4-6]，建立各系統(tǒng)獨(dú)立的樹狀指標(biāo)體系再聚合得到體系的作戰(zhàn)效能，而對(duì)系統(tǒng)之間效能的影響考慮較少；二是借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評(píng)估防空體系作戰(zhàn)效能時(shí)，評(píng)估結(jié)果停留在網(wǎng)絡(luò)特征參量的統(tǒng)計(jì)分析上，而對(duì)于參數(shù)反映的實(shí)際意義未作深究；三是防空體系的作戰(zhàn)效能是在攻防對(duì)抗條件下體現(xiàn)的，但當(dāng)前靜態(tài)分析較多，對(duì)抗性研究相對(duì)較少。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立了一種基于有向網(wǎng)絡(luò)[7-9]的防空體系作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，引入“節(jié)點(diǎn)效能”和“交戰(zhàn)概率”表現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的差異；根據(jù)防空作戰(zhàn)的對(duì)抗規(guī)則采用“指數(shù)—蘭徹斯特[10]”模型計(jì)算對(duì)抗的結(jié)果，并以要地節(jié)點(diǎn)完整指數(shù)為防空體系作戰(zhàn)效能好壞的度量指標(biāo)。

1 基于有向網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估模型

1.1 模型基本描述

現(xiàn)代防空體系中包含多種作戰(zhàn)力量，每種力量的作戰(zhàn)效果互相影響，進(jìn)而將所有作戰(zhàn)力量的效能通過(guò)直接或間接的方式級(jí)聯(lián)到一起，表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)的形式，因此對(duì)防空體系效能評(píng)估的研究適合采用網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的相關(guān)理論[11]。本文提出一種基于有向網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估模型，該模型的概念和建模方法為：將作戰(zhàn)體系的各組分抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，將各組分的作戰(zhàn)效能抽象為節(jié)點(diǎn)效能，將組分之間的相互影響關(guān)系抽象為有向邊。計(jì)算節(jié)點(diǎn)效能時(shí)，以節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的組分的效能評(píng)估模型為依據(jù)，以影響該節(jié)點(diǎn)效能的其他節(jié)點(diǎn)效能為輸入，得到節(jié)點(diǎn)效能的評(píng)估模型為

Es=fs(Es1,Es2,…,EsN)

(1)

式中，Es為節(jié)點(diǎn)s的效能，fs為節(jié)點(diǎn)s對(duì)應(yīng)的組分的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，Es1,Es2,…,EsN為影響s效能的N個(gè)節(jié)點(diǎn)效能。

根據(jù)上述概念和建模方法，本文將構(gòu)成典型防空體系的作戰(zhàn)力量以及防護(hù)目標(biāo)抽象為6個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，分別為預(yù)警節(jié)點(diǎn)、指控節(jié)點(diǎn)、防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)、高炮節(jié)點(diǎn)、電子防空節(jié)點(diǎn)、要地目標(biāo)節(jié)點(diǎn)[12-13]，將空襲方抽象為火力打擊節(jié)點(diǎn)、電子干擾節(jié)點(diǎn)，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予節(jié)點(diǎn)效能，將節(jié)點(diǎn)之間效能的影響抽象為有向邊，并加入攻擊和抗擊路徑構(gòu)成基于有向網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估模型，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)效能影響及對(duì)抗關(guān)系

1.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)效能計(jì)算

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的效能取決于節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)作戰(zhàn)力量的效能以及與節(jié)點(diǎn)有效能影響關(guān)系的其他節(jié)點(diǎn)效能。

3)電子防空節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)力量是地對(duì)空雷達(dá)干擾，主要任務(wù)是干擾空襲方的機(jī)載雷達(dá)，因此本文選取干擾條件下機(jī)載雷達(dá)的下視距離R機(jī)視/J為節(jié)點(diǎn)效能指標(biāo)，即E電=R機(jī)視/J。

4)防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)地空導(dǎo)彈作戰(zhàn)力量，主要執(zhí)行中遠(yuǎn)程攔截任務(wù)，選取攔截概率作為節(jié)點(diǎn)效能指標(biāo)。防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)效能受指控節(jié)點(diǎn)和電子防空節(jié)點(diǎn)影響，機(jī)理是指揮所向?qū)楆嚨靥峁┠繕?biāo)指示信息使其可在相對(duì)較小的空域進(jìn)行應(yīng)召搜索，相比全空域搜索提高了發(fā)現(xiàn)概率；地對(duì)空雷達(dá)干擾縮短機(jī)載雷達(dá)對(duì)攻擊目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離，迫使空襲飛機(jī)增加突防深度靠近導(dǎo)彈陣地，從而提高搜索雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率和導(dǎo)彈命中概率。導(dǎo)彈陣地射擊目標(biāo)的攔截概率[14]為

P導(dǎo)攔=[P指示·P導(dǎo)應(yīng)召+(1-P指示)P導(dǎo)全域]·P導(dǎo)命中

(2)

其中P導(dǎo)應(yīng)召、P導(dǎo)全域、P導(dǎo)命中、P導(dǎo)攔分別表示防空導(dǎo)彈系統(tǒng)搜索雷達(dá)應(yīng)召搜索發(fā)現(xiàn)概率、全域搜索發(fā)現(xiàn)概率、導(dǎo)彈命中概率和成功攔截概率，R導(dǎo)精、R導(dǎo)殺傷表示導(dǎo)彈命中精度和殺傷半徑，防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)的效能E導(dǎo)=P導(dǎo)攔。

5)高炮節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)防空高炮作戰(zhàn)力量，主要執(zhí)行近程攔截任務(wù)，參考防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)同樣選取攔截概率作為節(jié)點(diǎn)效能評(píng)估指標(biāo)，即E導(dǎo)=P導(dǎo)攔。高炮節(jié)點(diǎn)的效能受到指揮所節(jié)點(diǎn)和電子防空節(jié)點(diǎn)的影響，機(jī)理與防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)類似，在此不再贅述。高炮射擊目標(biāo)的攔截概率為

P炮攔=[P指示·P炮應(yīng)召+(1-P指示)P炮全域]·P炮命中

(3)

其中P炮應(yīng)召、P炮全域、P炮命中、P炮攔分別表示火控雷達(dá)應(yīng)召搜索發(fā)現(xiàn)概率、全域搜索發(fā)現(xiàn)概率、炮彈命中概率和成功攔截概率，R炮導(dǎo)精、R炮殺傷表示炮彈命中精度和殺傷半徑，防空高炮節(jié)點(diǎn)的效能E炮=P炮攔。

6)空襲電子干擾節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)機(jī)載雷達(dá)干擾力量，任務(wù)是干擾防空預(yù)警雷達(dá)、導(dǎo)彈系統(tǒng)搜索制導(dǎo)雷達(dá)、高炮火控雷達(dá)。考慮到電子干擾的作戰(zhàn)效果比較抽象，故評(píng)估節(jié)點(diǎn)效能時(shí)以干擾對(duì)象的效能為指標(biāo)，干擾預(yù)警雷達(dá)時(shí)指標(biāo)為預(yù)警雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率，干擾導(dǎo)彈、高炮時(shí)指標(biāo)為搜索、制導(dǎo)、火控雷達(dá)的作用距離和精度。

7)空襲火力打擊節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)力量主要是各類精確制導(dǎo)武器，任務(wù)是打擊防空體系以及要地中的任意目標(biāo)。本文以毀傷目標(biāo)的概率為火力打擊節(jié)點(diǎn)效能的評(píng)估指標(biāo)。根據(jù)機(jī)載精確制導(dǎo)武器的攻擊過(guò)程，毀傷概率為

P空毀=P空發(fā)現(xiàn)·P空殺傷

(4)

其中P空發(fā)現(xiàn)為機(jī)載搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率，P空殺傷為精導(dǎo)武器殺傷目標(biāo)概率，R空精、R空殺傷分別為精導(dǎo)武器的精度和殺傷半徑，空襲火力打擊節(jié)點(diǎn)的效能E火=P空毀。

8)要地節(jié)點(diǎn)

要地節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)防空體系防護(hù)的目標(biāo)，也是空襲方火力打擊的目標(biāo)，本文以要地目標(biāo)的完整程度W要完整作為要地節(jié)點(diǎn)效能E要的評(píng)估指標(biāo)，即E要=W要完整。

2 對(duì)抗條件下防空體系作戰(zhàn)效能計(jì)算模型

2.1 對(duì)抗的描述

對(duì)抗中空襲力量和防空體系的效能隨交戰(zhàn)時(shí)間持續(xù)變化，為便于計(jì)算和表示將交戰(zhàn)時(shí)間離散化處理，在每個(gè)離散后的時(shí)間間隔內(nèi)節(jié)點(diǎn)效能和交戰(zhàn)雙方的兵力保持不變。本文考慮到在交戰(zhàn)過(guò)程中，電子對(duì)抗對(duì)某些節(jié)點(diǎn)效能的影響是穩(wěn)定不變的，因此這些節(jié)點(diǎn)效能的某些指標(biāo)將不隨交戰(zhàn)時(shí)間變化，為準(zhǔn)確反映這點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)間對(duì)抗分為靜態(tài)對(duì)抗和動(dòng)態(tài)對(duì)抗。

2.1.1 靜態(tài)對(duì)抗

2.1.2 動(dòng)態(tài)對(duì)抗

動(dòng)態(tài)對(duì)抗是指被攻擊的節(jié)點(diǎn)其效能指標(biāo)隨時(shí)間變化，在圖1中空襲火力打擊節(jié)點(diǎn)與防空火力節(jié)點(diǎn)間是動(dòng)態(tài)對(duì)抗。防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)與空襲火力節(jié)點(diǎn)之間的相互對(duì)抗中，導(dǎo)彈攔截概率、空襲火力毀傷概率均與飛機(jī)相對(duì)導(dǎo)彈陣地的距離相關(guān)，進(jìn)而在飛機(jī)防空過(guò)程不斷變化，根據(jù)節(jié)點(diǎn)效能評(píng)估模型，受距離影響的參數(shù)主要是應(yīng)召搜索、全域搜索發(fā)現(xiàn)概率，防空導(dǎo)彈命中精度，機(jī)載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率，因此導(dǎo)彈攔截概率、空襲火力毀傷概率均是時(shí)變量，表示為P導(dǎo)攔(t)、P空毀(t)。同理，高炮節(jié)點(diǎn)與空襲火力節(jié)點(diǎn)之間的相互對(duì)抗也屬于動(dòng)態(tài)對(duì)抗，因此高炮攔截概率為時(shí)變量，表示為P炮攔(t)。

Q∈(φ炮∩φ導(dǎo))

(5)

2.2 對(duì)抗結(jié)果評(píng)估

式(5)反映的是對(duì)抗過(guò)程中空襲方和防空方火力兵力的變化情況，這種對(duì)抗從防空方發(fā)現(xiàn)空襲飛機(jī)開始，一直持續(xù)到飛機(jī)飛出防空火力區(qū)的時(shí)刻，該時(shí)刻記為tend，并以對(duì)抗終止時(shí)刻的要地節(jié)點(diǎn)完整指數(shù)為防空體系效能的評(píng)估結(jié)果，即E防空=B要完整(tend)。整個(gè)效能評(píng)估的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 效能評(píng)估計(jì)算流程圖

3 仿真分析

3.1 作戰(zhàn)想定

藍(lán)方6架戰(zhàn)機(jī)空襲紅方的軍事要地，其中兩架遠(yuǎn)距離壓制防空預(yù)警雷達(dá)，4架突防攻擊目標(biāo)并壓制紅方的防空力量。為完成防御任務(wù)，要求地面防空力量對(duì)西北方向約80°的扇形區(qū)域?qū)嵤┲攸c(diǎn)防護(hù)。現(xiàn)初步擬定防空作戰(zhàn)力量由1個(gè)A型地空導(dǎo)彈系統(tǒng)，1個(gè)B型地空導(dǎo)彈系統(tǒng)，1個(gè)C型高炮系統(tǒng)，1個(gè)D型地空雷達(dá)干擾系統(tǒng)，3個(gè)E型警戒雷達(dá)E1、E2、E3編成，防空指揮所位于(45，45)的要地目標(biāo)上，陣地具體配置情況如圖3所示，雙方作戰(zhàn)力量的相關(guān)參數(shù)如表1所述。

圖3 防空力量部署示意圖

3.2 結(jié)果分析

針對(duì)上述交戰(zhàn)背景和參數(shù)，利用本文介紹的評(píng)估方法，計(jì)算相關(guān)節(jié)點(diǎn)兵力指數(shù)隨交戰(zhàn)時(shí)間的變化，如圖4所示。分析仿真的結(jié)果，在交戰(zhàn)開始的前43秒由于雙方均未進(jìn)入對(duì)方的打擊范圍故兵力指數(shù)不變；從43秒到54秒空襲飛機(jī)進(jìn)入B型導(dǎo)彈的打擊范圍故兵力指數(shù)逐漸減小；而后進(jìn)入A型、B型導(dǎo)彈打擊區(qū)域的交集，兵力指數(shù)加速下降，同時(shí)導(dǎo)彈陣地和高炮陣地進(jìn)入空襲火力的打擊區(qū)域兵力指數(shù)逐漸下降；到94秒時(shí)要地進(jìn)入空襲飛機(jī)的打擊范圍，同時(shí)飛機(jī)進(jìn)入A型、B型導(dǎo)彈以及高炮的三重打擊區(qū)域內(nèi)兵力指數(shù)迅速減小，使得要地節(jié)點(diǎn)、防空導(dǎo)彈節(jié)點(diǎn)、高炮節(jié)點(diǎn)的兵力指數(shù)下降變緩；到第120秒空襲飛機(jī)退出戰(zhàn)斗，防空任務(wù)結(jié)束，此時(shí)要地節(jié)點(diǎn)完整指數(shù)為76，即想定中的防空體系在此交戰(zhàn)背景中的效能值為76。仿真的結(jié)果表明，本文的防空體系效能評(píng)估方法，能準(zhǔn)確地反映對(duì)抗中雙方兵力變化情況，并評(píng)估多種力量相互影響條件下的防空體系效能。

圖4 節(jié)點(diǎn)兵力指數(shù)隨交戰(zhàn)時(shí)間變化圖

表1 仿真參數(shù)表

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于有向網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估模型，較好地反映防空體系中各種作戰(zhàn)力量效能之間的影響，對(duì)抗條件下防空體系作戰(zhàn)效能計(jì)算模型，準(zhǔn)確的量化空襲方、防空方的效能和兵力隨交戰(zhàn)時(shí)間的變化，結(jié)合上述兩個(gè)模型得出的防空體系作戰(zhàn)效能，與傳統(tǒng)的，采用系統(tǒng)級(jí)非對(duì)抗條件下評(píng)估方法得出的防空體系作戰(zhàn)效能相比，更加準(zhǔn)確合理。