對抗條件下突防典型編隊的連射導彈數量研究

車夢虎

(中國人民解放軍91550部隊,遼寧 大連 116023)

現代海戰中,遠距離發現,防區外精確導彈攻擊是提高潛艇生存能力，同時也是提高導彈突防能力的基本要求。雖然潛射反艦導彈性能在不斷提升,但潛艇面對的往往是敵水面艦艇編隊整個防御體系的對抗。隨著艦艇編隊綜合防空反導能力的不斷提升,潛艇使用單枚導彈攻擊典型艦艇編隊完成作戰任務的概率很低,難以對敵編隊目標形成有效毀傷。因此,單艘潛艇或潛艇戰術群齊射多枚巡航導彈對編隊目標實施飽和攻擊,導彈同時到達、集體突防是完成作戰任務的有效措施。

1 導彈連射時的突防概率

航路規劃系統是潛射反艦導彈作戰效能提高的“倍增器”,具備航路規劃能力的反艦導彈在攻擊敵艦艇編隊過程中,可以采用協同戰術,利用不同方向、高低巡航彈道、同時臨空等攻擊戰術,使敵艦艇編隊防空系統短時達到飽和狀態,以達到最大的毀傷概率。

進行導彈準備和航路規劃時,首先要確定連射的導彈數量。

1.1 導彈連射數量

發起飽和攻擊時,潛艇發射平臺可連射的導彈數量取決于作戰任務的“完成度”。具體來說,取決于平臺最大載彈量、導彈飛行可靠度、命中概率、對抗條件下的突防概率以及毀傷概率。

1.2 對抗條件下導彈連射時的突防概率

在實戰中,當導彈飛向編隊目標時,敵方可能組織防空導彈和火炮抗擊以及進行有源和無源電子干擾。于是,導彈突防概率可表示為

P突防=Q導Q炮Q有Q無

(1)

其中，Q導為不被敵方艦空導彈擊落的概率；Q炮為不被敵方火炮擊落的概率；Q有為未受到敵方有源電子干擾的概率；Q無為未受到敵方無源電子干擾的概率[1]。

1.2.1 對艦空導彈的突防概率[2]

設敵預警系統對反艦導彈的發現概率為PF,敵艦空導彈受系統反應時間的限制,總共可發射m枚攔截反艦導彈,且平均分配。艦空導彈對反艦導彈單發攔截概率為P導,攔截單發反艦導彈的艦空導彈數最多為2枚,反艦導彈的連射數為N,則當m≤N時,反艦導彈被攔截數的數學期望為

PF·P導+(m-1)P導

(2)

當m>N≥m/2時,反艦導彈有m-N枚被兩枚艦空導彈攔截,2N-m枚被一枚艦空導彈攔截,被攔截反艦導彈枚數的數學期望為

(m-N)[1-(1-PFP導(1-P導)]+(2N-m)·P導

(3)

從而得出N枚反艦導彈齊射時對敵艦空導彈的突防概率為

(4)

1.2.2 對“密集陣”的突防概率[3]

“密集陣”武器系統用于反擊已突破編隊遠程和中程防御的反艦導彈,系統中的6管20毫米轉膛炮配備高速穿甲彈,可連續多次持續射擊,在來襲目標前形成密集彈幕。單枚反艦導彈對“密集陣”的突防概率為

(5)

其中，P炮抗為“密集陣”使用的MK149-1彈藥對末端俯沖攻擊的反艦導彈的命中概率;N=nt,n為“密集陣”的射速,t為射擊時間;ω為反艦導彈的“必須命中數”。

(6)

從而得出N枚反艦導彈齊射時對敵防空艦炮的突防概率為

(7)

1.2.3 對有源干擾的突防概率

反艦導彈發射后,在飛行過程中,會發射出特定的頻率信號,該頻率信號易被敵艦艇編隊通過電子偵察獲得,從而激發敵方“電子對抗”。潛射反艦導彈在與各種有源干擾對抗過程中的突防概率的計算方法為[4]

(8)

其中，λ為反艦導彈到達近程防御系統的到達密度;μ1為電子偵察設備能同時處理的目標批數;μ2為電子干擾設備處理信號強度。

1.2.4 對無源干擾的突防概率

無源干擾的主要形式是箔條干擾,它是利用箔條火箭彈在被攻擊目標附近形成多個假的目標反射云團誘騙反艦導彈偏離真實目標,保護水面艦艇免遭導彈攻擊的一種有效方法。無源干擾詳細計算起來比較復雜,與云團的發射時機、數量和方向都有關系,可用概率表示為[5]

(9)

其中，J為被保護目標數量;Z為干擾彈形成的箔條云團數;R為無源干擾可同時干擾目標數;N為到達近程防御系統的反艦導彈數量。

2 導彈連射時的毀傷概率

2.1 毀傷目標所需導彈平均必須命中數量

毀傷目標所需導彈數量ω:

(10)

其中，ω為使單艦退出戰斗序列必須命中的武器平均數;K艦為目標類型系數;K彈為武器類型系數;D為目標艦標準排水量;G為導彈戰斗部裝藥TNT當量。

2.2 導彈齊射時對目標的毀傷概率

導彈毀傷概率為

W=1-(1-P命中×P突防/ω)N

(11)

其中，W為目標毀傷概率,一般取W=0.8作為導彈毀傷成功的標準;N為發射導彈數量[6]。

2.3 目標毀傷概率一定下的導彈發射數量

(12)

3 典型編隊目標及毀傷效果

3.1 典型編隊目標

本文研究的典型編隊目標由1艘驅逐艦和2艘護衛艦組成,艦艇之間距離為3海里至4海里,如圖1所示。

圖1 驅護艦和護衛艦組成編隊目標

3.2 編隊防空預警能力

在信息化體系對抗條件下,艦艇編隊發現反艦導彈的途徑很多。本文只研究編隊依靠艦載雷達發現來襲導彈的能力。艦載雷達偵測距離受地球曲面、目標高度、裝載高度影響,其探測超低空目標能力受限,能見距為[7]

(13)

其中，H為雷達裝載高度;e為導彈飛行高度。

設水面艦艇雷達裝載高度為25 m,在高海清條件下,以TASM Block3導彈為例,其自導段飛行高度10 m,根據能見距公式,導彈被艦載雷達發現的最遠距離為33.6 km。設艦載雷達發現反艦導彈后,立即使用艦空導彈進行防御。反艦導彈巡航速度為0.72 Ma～0.85 Ma,取0.85 Ma,艦空導彈系統反應時間15 s。則編隊目標對反艦導彈的發現距離以及有效防御時間見表1、表2。

表1 艦載雷達對反艦導彈的發現距離(km)

表2 艦艇編隊對反艦導彈的有效防御時間

即對于某型驅逐艦而言,在不考慮艦空導彈發射效果的情況下,最多有120 s的時間可以組織軟硬對抗反艦導彈。

3.3 導彈協同攻擊時的毀傷效果分析

3.3.1 導彈平均必須命中數

導彈的毀傷能力與兩個因素相關,一是戰斗部本身的威力,另一個是被攻擊目標的易損傷性,被攻擊目標的易損性與導彈的命中部位直接相關。在作戰中,導彈的實際命中部位很難通過仿真預先設置,本文以某型反艦導彈命中一枚即可使一艘5 000 t級驅逐艦退出戰斗序列為基礎計算導彈平均必須命中數。設編隊目標驅逐艦標準排水量為7 000 t,護衛艦標準排水量為4 000 t,導彈戰斗部裝藥200 kg。根據公式(10)計算得到毀傷典型編隊目標時的導彈命中數量,見表3。

表3 毀傷典型編隊目標的導彈平均必須命中數

3.3.2 反艦導彈協同攻擊突防概率

1)反艦導彈對艦空導彈的突防概率

驅護艦編隊艦載警戒雷達對反艦導彈的發現概率為0.06,導彈突防高度10 m時,艦載防空導彈的單發攔截概率為P導抗=0.157,其受系統反應時間限制,在對導彈攔截期間對一枚導彈最多可發射艦空導彈數m=2枚。假設目標艦艇編隊內驅護艦一次齊射時最多可發射8枚防空導彈對抗來襲反艦導彈,則反艦導彈突防防空導彈的概率見圖2所示。

圖2 反艦導彈突防艦空導彈的概率

2)末端機動突防“密集陣”的概率

“密集陣”屬于近程防御武器,其有效射程約為1 800 m,?；鹁嚯x約90 m,設驅逐艦和護衛艦可用于近程防空的該型武器系統分別有2座和1座。

“密集陣”的開火時機由其與反艦導彈的距離決定。設距離為200 m至1 800 m時,“密集陣”開始射擊,射擊彈數為60。因此,單枚導彈對“密集陣”的突防概率為

P炮=(1-P炮抗/ω)m=0.763

(14)

圖3 反艦導彈對“密集陣”的突防概率

3)末端對抗有源干擾的突防概率

(15)

如圖4所示。

圖4 末端對抗有源干擾的突防概率

4) 末端對抗無源干擾的突防概率

被攻擊艦艇編隊內驅逐艦雷達反射面積σj=25 000 m2,所載的無源干擾進行質心干擾時形成的雷達反射有效面積σb=5 000 m2,則導彈對無源干擾的突防概率為

(16)

設護衛艦的雷達反射面積σj=7 500 m2,所載的無源干擾進行質心干擾時形成的雷達反射有效面積σb=2 500 m2,則導彈對護衛艦無源干擾的突防概率為

(17)

由式(16)和式(17)可以看出,雖然護衛艦的無源干擾能力相對較弱,但是由于其噸位較小,雷達發射面積較小,因此發射無源干擾對抗來襲反艦導彈時,護衛艦的成功概率大于驅逐艦。

3.3.3 反艦導彈協同攻擊毀傷概率

1)對某型驅逐艦的毀傷概率

如圖5所示,當發射一枚反艦導彈時,其毀傷概率僅為0.15,難以對驅逐艦達到毀傷的效果。為了在數量上達到飽和攻擊的效果,即毀傷概率不低于0.8,對驅逐艦進行攻擊的導彈數量最少為4枚。當使用4枚導彈對驅逐艦進行攻擊時,其導彈命中數約為1.64,大于毀傷該驅逐艦的平均必須命中數1.18,滿足作戰需求。

圖5 反艦導彈對某型驅逐艦的作戰效果

2)對某型護衛艦的毀傷概率

在高海情條件下,為了能夠達到飽和攻擊的效果,即毀傷概率不低于0.8時,反艦導彈的數量應該為4枚,此時的導彈命中數為1.32,大于護衛艦0.91的導彈平均必須命中數量,也滿足作戰需求,如圖6所示。

圖6 高海情條件下對護衛艦的作戰效果

4 結束語

反艦導彈突防典型目標時的飽和攻擊戰術是一種重要的作戰手段。飽和攻擊時,為保證突防成功所需發射的導彈數量是決定戰術成敗的關鍵問題,也是指揮員戰術決策時首要的考慮因素。傳統的計算方法是保證至少命中一發,或使目標受到重創退出戰斗序列的概率不低于規定值的方法來計算[8]。本文在計算出目標編隊對反艦導彈的有效防御時間內,采用反推方法,根據反艦導彈可能遭遇的艦空導彈對抗、密集陣對抗、有源干擾和無源干擾對抗時突防概率和毀傷概率,仿真計算出所需發射的反艦導彈數量,再計算出導彈命中數,大于平均命中數即滿足要求。本文充分考慮了實戰化條件下典型目標對反艦導彈的軟硬對抗,模型簡單,可操作性強。另外,現代反艦導彈具備航路規劃能力和彈載電子對抗設備,在戰術應用軟件支持下,可選擇導彈突防方向,也可在飛行段進行干擾對抗,為了計算方便,本文沒有考慮這兩點,也沒有細化研究艦艇毀傷與命中部位的關系,這是本文進一步研究方向。