核心問(wèn)題引領(lǐng)，把握運(yùn)算本質(zhì)
——《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)實(shí)踐與思考

?徐玉平

計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握算法，更要促進(jìn)思維的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生理解算式的意義、嘗試運(yùn)算的方法，思考運(yùn)算的道理，無(wú)疑是計(jì)算教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生思維的三個(gè)主要切入點(diǎn)。基于這樣的認(rèn)識(shí)，幾乎所有的計(jì)算教學(xué)初始課，都可以圍繞著運(yùn)算的意義、算法和算理這三個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)。這樣的計(jì)算教學(xué)既簡(jiǎn)，又準(zhǔn)，學(xué)生可以在自主探索中，打通不同運(yùn)算之間的聯(lián)系，深刻把握運(yùn)算的本質(zhì)，促進(jìn)運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)化，使思維走向通透。《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》一課就是基于這樣的思考，以“問(wèn)題解決”模式展開(kāi)的一次教學(xué)嘗試。

【教學(xué)片段】

一、以舊引新，自主提煉核心問(wèn)題

回顧：同分母分?jǐn)?shù)加減法，怎樣計(jì)算？異分母分?jǐn)?shù)呢？計(jì)算結(jié)果要注意什么？師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法了，你還想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算？生：分?jǐn)?shù)乘法和除法怎么算。師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，先從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)開(kāi)始。你能說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的式子么？面對(duì)這種新的計(jì)算，你想研究些什么呢？生1：這些式子該怎么算？生2：這些式子表示什么意義？解決什么樣的問(wèn)題就要用這種運(yùn)算？生3：我不僅想知道怎么算，還想知道為什么這么算？……師：同學(xué)們提的問(wèn)題對(duì)于理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)都很有價(jià)值。主要是這樣三個(gè)核心問(wèn)題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算法、算理。我們就圍繞這三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)探索和學(xué)習(xí)。

二、自主探索，初步理解乘式的意義和算法

學(xué)生獨(dú)立列式解決，互相交流。：

師：同學(xué)們能運(yùn)用學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法來(lái)解釋新的分?jǐn)?shù)乘法，真會(huì)思考！這兩個(gè)乘法式子的計(jì)算過(guò)程有道理么？誰(shuí)能解釋解釋。生1：可以用連加式子來(lái)理解：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。所以分母就是10，分子3個(gè)3相加，就是3×3。

三、溝通比較，加深對(duì)乘式的理解

四、總結(jié)概括，回答三個(gè)核心問(wèn)題

師：課一開(kāi)始同學(xué)們提出來(lái)研究三個(gè)核心問(wèn)題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算法和算理。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在能回答這三個(gè)問(wèn)題了么？可以在小組里互相討論一下。生1：我們認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)跟整數(shù)乘法本質(zhì)是一樣的，是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算。生2：我們總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)應(yīng)該這么算：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積做分子，結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。生3：這樣算是根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法來(lái)的：分母不變，分子相加。整數(shù)是幾，就有幾個(gè)分子相加，所以就用分子乘整數(shù)。師：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的式子有很多，我們能不能用一個(gè)字母式子把總結(jié)的計(jì)算方法簡(jiǎn)潔的表示出來(lái)呢？

反思：

(一)核心問(wèn)題引領(lǐng)計(jì)算教學(xué)，有利于“以生為本”的理念落到實(shí)處

意義、算法、算理這三個(gè)計(jì)算教學(xué)的核心以往都在教師心里，化成教學(xué)設(shè)計(jì)，最終促使學(xué)生掌握。基于問(wèn)題解決教學(xué)的模式，把這三個(gè)知識(shí)問(wèn)題化、顯性化，課堂就一直圍繞這三個(gè)問(wèn)題反復(fù)展開(kāi)思考，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)計(jì)算就是要探尋這三個(gè)問(wèn)題的答案。把握住這一點(diǎn)，學(xué)生完全可以自主的進(jìn)行計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)。沒(méi)有了瑣碎的提問(wèn)，沒(méi)有了亦步亦趨的引領(lǐng)，課堂上老師把探究的時(shí)間和空間讓位給學(xué)生，既有學(xué)生的獨(dú)立思考，又有生生之間交流碰撞，當(dāng)然更少不了教師機(jī)智的適時(shí)介入，追尋的核心問(wèn)題答案逐漸明朗，直至水落石出。這樣教學(xué)，學(xué)生不僅能學(xué)到計(jì)算的知識(shí)，更能感受到自主探究的樂(lè)趣，體會(huì)思維豁然開(kāi)朗的通透，這樣的學(xué)習(xí)一定是有意義、有意思的。

(二)打通運(yùn)算知識(shí)前后聯(lián)系，有利于促進(jìn)運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)化

學(xué)生任何新知的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)相關(guān)的已有知識(shí)基礎(chǔ)。要能真正掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，必須打通與整數(shù)乘法以及同分母分?jǐn)?shù)加法等知識(shí)之間的聯(lián)系。事實(shí)上學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算法和算理的理解，都是基于這些基礎(chǔ)之上的。只要納入了原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能領(lǐng)悟到所謂“新知”，不過(guò)是原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷生長(zhǎng)擴(kuò)充而已。不僅是計(jì)算教學(xué)，任何板塊的教學(xué)，如果教師都能始終關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，以知識(shí)系統(tǒng)的整體性、關(guān)聯(lián)性、結(jié)構(gòu)性指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，那么學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定能得到有效的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)在學(xué)生眼里不再是枯燥的知識(shí)疊加，而是有趣的溝通生長(zhǎng)，相信會(huì)有更多的孩子愛(ài)上數(shù)學(xué)。