給“錯例”一個平臺 還數學課堂十分精彩

黎細玲

“核心素養”是新一輪課程改革中的方向標，小學數學是數學學習的初級階段，數學核心素養的培養至關重要。就目前而言，在學習數學的過程中出現做錯題的現象在所難免，面對這一現狀，小數數學教師將錯例分析、篩選、分類，利用“錯例”的特殊性， 幫助學生糾正常見錯誤，可以使學生更好地學習數學知識。 如何在小學數學教學中利用好錯例資源，是當前小學數學教學關注的焦點。 因此，探索錯例在小學數學教學中的應用策略具有十分重要的現實意義。 筆者結合自身的教學實踐，對小學數學教學中的“錯例”教學進行了相關思考。

1 摘錄錯例，生成精彩

摘錄錯例，生成精彩，是小學數學“錯例”教學的關鍵。 在小學數學教學過程中，數學教師應注意觀察學生的學習狀況， 整理和收集在平時學習過程中，學生經常容易出現錯誤的題目，做好對錯題的摘錄， 這樣將錯題集中起來，在復習的時候有針對性地做好錯例的重點講解， 這種學習效果往往比傳統授課模式更有效，可以起到事半功倍的教學效果。 如在進行整數混合運算練習的時候，由于混合運算的步驟一般較多，學生做題的時候就容易出錯。

在練習中老師發現了一道“錯例”：240÷8×3=240÷24=10

這道題錯誤的原因主要是沒有弄清楚運算順序，而是先算乘法，再算除法。這種只有乘除，或只有加減法的題目，應按照從左至右的順序，依次進行計算， 才能能到正確的答案。面對這種情況，老師不急于評講，而是在這道“錯例”旁邊加上一道題目：240÷（8×3），然后讓學生計算、比較，對錯一目了然。這樣，因為有了錯例的比較，既糾正了錯誤，又鞏固了學生對四則混合運算及時順序的掌握，課堂精彩油然而生。

在對錯題摘錄的時候，要進行適當的分類，這樣便于課堂講解的時候舉一反三， 不僅如此，針對學生容易出錯的題目還要著重復習， 學生的數學思維和數學應用意識就能得到提高。

2 抽絲剝繭，引發辨析

抽絲剝繭，引發辨析是小學數學“錯例”教學的重要環節。 所謂抽絲剝繭的教學方法， 是指將數學知識、能力和數學符號巧妙揉合，抓住學生的興趣點， 引發學生討論和辨析，一層一層了解數學知識的解析過程， 厘清對錯，引發學生對數學題目對錯的辨析。 小學應用題一直是小學生的難點內容，解題過程中往往因為馬虎而容易做錯題。

錯例：收獲的季節，果園的園主聘請了四位農民來摘蘋果。 計劃中，四位農民每天工作6 小時，共計摘蘋果 1200 千克，實際中， 四位農民前 2 小時摘蘋果 500 千克，照此計算，一天可以多摘多少千克蘋果？

錯例 1：

1200÷6×（6-2）+1200

=200×6+1200

=1200+1200

=2400（千克）

答：一天可以摘2400 千克蘋果。

錯例 2：

500÷2×6

=250×6

=1500（千克）

答：一天可以摘 1500 千克蘋果。

錯例 3：

500÷2-1200÷6

=250-200

=50（千克）

答：一天可以多摘 50 千克蘋果。

以上三種方法都是錯的， 出現這種錯誤主要是在做題的時候沒有理解題目的意思， 忽視了問題中“多摘”這個關鍵詞，導致解答的時候答非所問，出現錯誤。老師沒有就此否定，而是讓學生說出每一步的所求的數量，讓學生辨識，知道錯在哪里。 這道題的正確解法是先將每小時的實際摘桃數量計算出來，即500÷2=250（千克）， 而后再求出6小時的實際摘桃數量，250×6=1500千克， 實際多摘的千克數量為1500-1200=300（千克）， 這樣對每一步計算作出詳細的分析，可以讓學生知道怎樣的思路才是正確的，認真審題，有序思考才能正確解題。

3 重組內容，變廢為寶

重組內容，變廢為寶對小學數學“錯例”教學至關重要。 對錯例進行重組，讓錯例成為引導學生深度思維的資源， 可以起到“變廢為寶”的作用。在小學數學課堂教學時，將“乘法結合律”和“乘法分配律”組合在一起，通過內容的重組，將兩種運算定律作比較，可以讓學生深入了解乘法，掌握乘法的應用能力。

如在簡便計算中，學生常常發生如下的錯誤：

錯例 1：6×（14×10）=（6×14）×（6×10）=84×60=5040；

錯例 2：6×（14×10）=6×14+6×10=84+60=144；

錯例 3：（20+5）×4=20×4×5×4=80×20= 1600

在進行乘法計算時，錯例1和錯例2主要是對乘法結合律的概念認識不足， 混淆了乘法分配律的知識，在解題時，應先算括號里兩個數之積算出來， 14×10=140，再將6×140=840。 或者把括號去掉，即6×14×10=840。 錯例3則是利用乘法分配律，正確算法是先將兩個數的和算出來，20+5=25，再用兩個數的和乘以另一個數， 也就是25×4=100。

4 無中生錯，激發興趣

無中生錯，激發學生興趣，在小學數學“錯例”教學中的作用也不容忽視。 小學數學學習過程中，良好的學習興趣可以促進學習效率，但在學習過程中， 很多隱藏的錯誤，容易給學生形成誤導，學生難以發現問題所在，這就需要教師將這一類錯誤進行歸類， 利用這些錯誤積極改進教學方法，激發學生的學習興趣。

錯例：判斷題：小于 180° 的角為鈍角。 （ √）

題目中并沒有“大于 90°”這一重要信息， 而是片面地認為小于 180° 的角為鈍角，缺乏“大于 90°”這個條件， 那么顯然“小于 180° 的角為鈍角”這個說法是不成立的。

5 追根究底，錯例重生

追根究底，錯例重生是小學數學“錯例”教學的有效舉措。 在小學數學教學中，反省錯例中尋找問題的答案，鼓勵學生大膽質疑， 用追根究底的精神去探討數學問題，相信可以讓學生深刻了解錯例形成的原因， 并在數學教學的指導下完成相關的學習內容。

錯例：求比值：18：12=9：6 1.5：4.5=1：3

化簡比：24：4=6 3.8：2=1.9

這兩組數值計算結果，如果不仔細看，看不出問題，但是如果審好題， 認清“求比值”和“化簡比”兩組概念，根據題目的要求計算，注意審題，知道化簡比的最終結果是一個最簡整數比，而求比值的最終結果是一個數，這樣就不會出現以上錯誤了。

6 堆錯成庫，形成自覺

堆錯成庫，形成自覺對小學數學“錯例教學”大有裨益。小學生做錯題我們應理性看待，客觀做好“錯例”題庫建設，數學教師要督促小學生要養成摘抄錯題的習慣， 用一個專門的本子把自己做錯的題目記錄下來，并做好“錯題”和“正解”的對比， 形成一個錯題庫，了解自己的缺點和不足，掌握了解適合自己的學習方式， 認識到自己要養成認真仔細的學習習慣，便于經常性鞏固、復習、強化數學知識， 查漏補缺。這樣長此以往，既培養了學生反思能力，讓學生成為學習的主人，形成學習的自覺性，又可以培養學生勇于創造、心思縝密的品質。

7 結語

總之，小學數學教學工作是一項綜合的系統工程，做好數學教學工作任重道遠。在小學數學課堂教學中，應正確看待“錯例”，重視發揮“錯例”的作用， 積極從摘錄錯例，生成精彩； 抽絲剝繭，引發辨析； 重組內容，變廢為寶； 無中生錯，激發興趣；追根究底，錯例重生； 堆錯成庫，形成自覺等方面，及時調整相應的教學策略，只有這樣，才能挖掘錯例中的寶貴教學資源，提高小學數學教學的有效性，課堂精彩必然油然而生。

課題項目：本文系從化區2018年農村專項課題《在農村小學數學教學中活用學生錯誤資源的實踐研究》（課題編號：18BN16）的研究成果。

（作者單位：廣州市從化區溫泉鎮石海小學）