哲學思想在概率論與數理統計中的應用

左連萍 崔志義

概率論與數理統計課程是現階段高校數學教育課程開展過程中的重要組成部分，課程的開展過程中，還包含了很多的哲學思想。眾所周知，哲學擁有嚴密的邏輯，主要是探索世界和宇宙演化的過程，哲學的思維對于任何一個學科都具有一定的意義。但是怎么運用相應的哲學思想、觀念和學科實踐相互聯系是本文所關注的重點。本文通過對哲學思維在概率論與數理統計課程中的應用進行相應的分析，為開展數理統計課程的學習，提供一定的思考。

從現階段我國高等數學教育的情況來看，在數學課程中概率論與數理統計是一門應用型的數學課程。概率統計中所蘊含相應的哲學思想和哲學理論貫穿于整個課程的理論體系中，并支持了相關學科的發展。概率論與數理統計中展現的是相關的哲學思想運用。最早在17世紀中葉開始，并沒有將概率論與數理統計和哲學規律相互聯系，也沒有通過這些規律去嘗試概率論。直到大數定律的出現，人們開始認識到事物發展中相關的必然性和偶然性，對立統一之間產生的關系。數學家曾經針對概率問題提出過在生產生活中，大多數都是概率問題的都是實踐的理論基礎，以此來闡釋了在數理統計方式求解過程中，對于數據規律的客觀存在。

1 概率論與數理統計中哲學思想的體現

1.1 個性與共性的體現

在數理統計抽樣調查中，需要針對調查數據進行客觀規律性的總結。而共性就指不同事物的普遍性質，也指的就是相關的數據調查，個性是和其他事物之間加以區別的一些特殊的事物。數理統計抽樣調查過程中統計出共性的特征是就需要相應的指標，而指標中的單獨變量的條件就是指個性。

1.2 實踐的觀點

在馬克思主義哲學過程中，實踐是人們認識和改造客觀世界的一種活動，也是人類發揮自身主觀能動性的活動。人們需要在實踐過程中明確規定了實踐的對象，發揮自身主觀能動性去創造世界和改造世界。因此人在實踐活動中是受到自身的主觀意志的影響，人類社會在不斷發展中需要不斷的探究當前世界發展的規律。實踐擁有感性和精神性的特點，任何無論怎樣進行實踐，都是人的主觀思維和精神在其中進行作用。實踐和理論之間的差別就是實踐包含了人主觀的思維，它可以通過自身的探索得到相應的證明，而理論卻無法從自身得到相應的證明。例如在實驗室實驗過程中，可能會產生一種現象，可能很多次在實踐過程中都沒有產生這種現象。如果在大規模的實踐中現象是會必然發生的，在多次實驗中可以看出事物發展過程中的規律。概率論在形成過程中所得到的理論都是通過實踐進行檢驗的，是通過反復實驗而得到的相應數據，從某種程度上來說，概率論是實踐得出來的，展現出來了科學家們的探索精神。理論本身是需要不斷通過實踐來進行相應的證明的，即使是發生概率較小的事件，都需要通過反復性的實驗和推導，由此可以知道實踐是檢驗真理的唯一標準。

1.3 動靜結合

馬克思主義哲學中指出動中有靜，靜中有動的理論。從某種程度上來說，探究事物發揮在那過程中會產生相應的隨機事件和變量，事態的發展是靜止的，而變量之間產生的變化則是運動的，是具有動態化的特征。所以在對世界的探究過程中，我們要注意概率事件相對靜止與絕對運動。我們需要在理解事件發展的過程中，要用辯證的觀點和思維去看待世界，詮釋在概率論和數理統計教學中的方式和方法。

1.4 必然和偶然。

任何事物在發展過程中都存在著對立統一之間的關系，因此存在必然和偶然的關系，因為事物發展存在必然性與偶然性。雖然現階段來說在事物發展過程中偶然性的特征沒有辦法對于事物發展的每一個概率進行相應的滲透，但是必然性之間的聯系，可以對于偶然性產生的現象進行相應的剝離。通過事件之間發布的頻率和特征，就可以對于事物進行相應的演化，發掘出大量的數據，而這些的數據統計并非憑空捏造的，都是需要在隨機事件中對現象產生的必然條件和偶然條件進行相應的分析。

2 概率論和數理統計中哲學思想的現實運用

2.1 概率論和數理統計哲學思想的社會學應用

從概率論的分析來看，它主要是對于數據進行收集，發現數據產生的規律。從我國古代典籍來看，古代的錢糧、地震、水災、戶口等多方面都會進行相關的記載并進行統計，而這就是早期統計的資料。從現在各國統計機構來看，收集數據記錄就不等同于抽樣調查，概率論是統計相應的數據反映當前社會體系的。例如我國每年都會對于人口進行普查來反映當前我國社會發展結構。因此從數理統計的相關調查研究上來顯示，通過概率表現及相應的統計，進行抽樣調查。但是任何數據統計開展過程中如果追求相應的理想值，就會偏離統計的初衷，無法進行相應的調研。所以需要不斷的擴大調研的基數，達到概率展現的和事實相近的狀況。

2.2 經濟學中的應用。

18世紀后期，科學家們將統計學方法融入到社會學科中，在融會貫通中推動了概率論，進而推動了經濟的發展。概率論數據的統計，會形成了相應的實際運算基礎，運用在經濟學中就可以對于事情發展的可能性進行一定的預期。例如預算商品價格走向、房價的走向、股價的走向等，通過數理統計在經濟學中應用，采用抽樣技術、回歸技術、統計預測技術等多種技術，就是為了將數理統計的結果進行數據分析，方便相關企業和部門進行經濟經濟投資等多方面的工作。社會的發展中還會運用多種統計方法，而數理統計的發展成為了運用經濟學演變的一種學科，展現出來的是很多經濟學的現象，在經濟學得到了廣泛的應用，雖然無法直接了解到預測到金融中存在的風險，但是可以通過統計的數據來找出相關的客觀規律，降低存在風險的可能性。而這個時候，統計學者在對數據進行統計時，就是注重了哲學的方法論的研究，從實際數據出發來探討發展的狀況及產生的影響。

3 結束語

綜上所述，從上述這些思想的理解中，可以看出概率論和數理統計中的哲學思想運用較為多，既是客觀性的規律的總結，也是個性共性的一種體現，更多還有的就是在實踐中的運用，通過哲學思維的學習，結合概率論和數理統計可以方便我們揭示事物發展的規律。

（作者單位：天津交通職業學院）