同中求異關注思維

韋曉玲

五月份我校開展教研活動，數學組以三年級數學下冊《長方形、正方形的面積計算》同課異構，執教者分別是三年級數學的兩位教師。細細比較，相似的教學形式卻表現出不同的關注點，和對學生思維能力培養的層次，更反映出教師對數學教學本質把握的不同，下面通過對比分析幾個教學片斷的異同談談如何關注數學思維。

一、探究新知，異曲同工

【A教師教學片斷】

先探索長方形的面積計算策略

師：大膽預測一下，長方形的面積與哪些條件有關？這節課我們就來通過實驗、驗證解答出來。大膽猜測，長方形的面積會與哪些條件有關？師質疑。

師：動手操作，探究新知。

1.學生操作進行猜測，記錄數據。

實驗要求：（課件出示）。

任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填空。

2.交流匯報。

3.從這個表格的數據中，你發現了什么秘密？

【B教師教學片斷】

先探索正方形的面積計算策略

1.課件出示一個綠色正方形，讓學生估一估。

師：想要知道它的準確面積，該怎么辦？

生：用一平方厘米的小正方形去密鋪。

（課件演示，得出它的面積是4平方厘米）

師：為什么說它的面積是4平方厘米呢？

生答略。

2.師：4個1平方厘米就是4平方厘米，確實，面積的大小可以用面積單位來計量。

3.繼續看，屏幕上出現一個更大的黃色正方形，邊長是5厘米。師：它的面積會是多少呢？不急，信封里面就有，每個同學先估一估，然后用自己喜歡的材料驗證一下。它的面積究竟是多少平方厘米？

學生動手操作。并匯報。

對比思考：

情境創設激發求知欲。新課引入是一節課的敲門磚，兩位教師精心創設情境，引發學生思考，而且訊速明確本節課的學目標。教師的遵循了學生理解和掌握概念的認識規律和心理特點。B教師的以正方形引入探究，直擊面積計算的本質意義“都是求探索所含面積單位的個數”。在探究“更大正方形的面積有多大”的活動過程中，教師著力放大測量策略的多樣性，并組織有序匯報，充分說理，其目的就是帶領學生體驗多種方法、經歷多元思辯的過程。

二、深入探究，尋求規律

在深入探究長方形、正方形的面積計算工式時，兩位教師都采用了動手操作、合作討論的形式，但形式卻是不一 樣的。

【A教師教學片斷】

師：是否所有的長方形的面積都與它的長和寬有關呢？

1.（課件演示）讓學生說一說。（擺①長是3 厘米，寬是 1厘米；長是3 厘米，寬是 2厘米；長是4 厘米，寬是 2厘米；長是4厘米，寬是3厘米）

每行擺了（ ）個小正方形，長是（ ）；一共擺了（ ）行，寬是（ ）；一共用了（ ）個小正方形，長方形的面積是（ ）。

2.量一量，算一算，說一說。

拿出學具進行操作。

3.口算面積。（課件演示）

4.我們通過實驗驗證，得出科學的數據，長方形的面積=（ ）×（ ）（師板書）

5.研究推理，概括出正方形的面積公式。

讓學生觀察思考，利用知識遷移，概括出正方形的面積。

正方形的面積=邊長×邊長（板書）

【B教師教學片斷】

課件回放課一開始的綠色正方形面積是4平方厘米，可以用怎樣的式子算出面積？生：2×2=4。師這個2表示什么意思？

師：觀察黑板上這些式子，想一想正方形的面積可以怎么計算？

生：邊長×邊長=正方形的面積

師；為什么邊長×邊長就能算出正方形的面積？生答略。

師：前一邊長表示？后一個邊長表示？生答略。

探究長方形面積策略

1.課件出示一個長方形，長5厘米，師：知道了5厘米，其實是知道了什么？要算長方形的面積還得知道什么？生：能擺幾行？也就是寬。上學生估計后，出示寬是3厘米，現在你覺得長方形的面積是多少？

看來計算長方形的確面積和正方形的面積不一樣，應該用，生：長×寬 長指什么？寬又指什么？長×寬就能計算出一共擺了多少個單位面積的小正方形。

2.即時練習：一張長方形的桌子，長9分米，寬7分米。要配上同樣大小的玻璃，玻璃的面積是多少？生：9×7=63，這個分米表示？7分米表示？

最后讓學生觀察上面式子總結長方形的面積計算工式

長方形的面積=長×寬

最后，溝通聯系計算長方形與正方形的面積時有什么共同點？學生小組討論，后作答。

師生歸納總結。

對比思考：同樣是探究長方形和正方形的面積，兩位教師都精心設計操作程序，讓學生不僅喜歡做，更“知道怎么做”，從而總結規律，推出公式。但兩位教師的形式明顯不同，效果更加大相徑庭：A教師走的是常規路線，先探究長方形的面積，再由知識遷移得到正方形的面積。學生學得沒有激情，操作漫不精心，只有少數學生在動，其余學生都無事事，大部份時間成了無效，沒有真正的合作和思考發現，課堂氣氛沉悶活動效果差。而B教師的教學設計以重點核心問題引領學生深入探究正方形的面積，每個學生都有探究學具，做得津津有味，學生在操作中思考、在思考中交流、在此交流中理解，一系列操作活動成了學習的必需手段，學生做得專注說得熱烈，弄得清楚明白，想得深刻，情緒高漲，一個個問題自然迎刃而解，正方形的面積推導讓學生在多次探究正方形的面積基礎上建立數學模型，對正方形面積公式的發現理解深刻透徹，不但學到了知識技能，更感悟了數學思想方法，積累了活動經驗，有效地促進了學生思維能力的發展。最后，B教師還對長方形和正方形進行溝通聯系，比較兩個面積公式的目的，在于尋找其中的共同元素，進而實現兩個面積公式的模型融合，使本課的數學本質更加凸出。

數學是鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙。同課異構，分享成功，對比尋異，彰顯亮點，發現不足，關注的不應該是教師能力的差距，而是對數學本質的認識和對學生放手程度的把握，只有真正為學而教，注重思考，才能凸現數學的魅力與價值，提高課堂教學質量，促進學生全面發展和培養數學核心素養。