“基于問題解決模式”的初中數學教學案例分析

聶建新

初中數學“基于問題解決”教學模式的研究，這是一種在問題情境中體現學生自主、合作、探究的學習模式，強調在提出問題與解決問題的過程中進行知識的再創造和再發現的數學課堂教學模式。研究內容是初中數學課堂教師教學方式和學生學習方式的轉變，這種模式突出“以問導學”，研究重點是學生思維能力、探究能力、自主學習能力的培養。

“學問”的理解之一就是學會“問”，有問才有學的動力。問題源于情境，情境是產生問題的沃土，沒有情境就沒有問題。從數學發展看，數學的產生不外乎源于從具體生活、生產實踐中獲取的問題以及數學本身的問題研究之中。

案例1：在講“求代數式的值”時設置如下情境：

“同學們，我給大家來做一個猜你年齡的速算游戲：將你的年齡乘以5再加上19，再把結果乘以2減去38，請將最后的結果告訴我，我會在你說出結果的同時說出你的年齡。不信，請試試看”。當教師猜對幾位學生的年齡后，全班學生會感到萬分驚奇。此時教師不失時機地指出：“學了今天的數學知識，這個奧妙就明白了。”

上述情境將會極大地激發學生學習本節內容的積極性。從眾多教例看出，從數學教學的目標出發，創設有教學價值的、開放的數學情境是促進學生萌發數學問題意識、發現和提出數學問題的必要前提，也是數學教學的有效途徑。

“問題教學法”用“問題”啟發學生來自學、鉆研，形成渴望知之而主動求知、求教的積極學習過程，使學生學會“通過什么途徑方法”學習知識，具備在復雜的環境中捕捉新知識、加工和處理新信息的能力。因此，在教學的過程中，我們鼓勵學生在學習中提出一些問題，然后去思考，解決問題。

例如，案例2，在講負數的引入時，教師沒有講零上與零下，前進與后退等相反意義的量，而是一開始即向學生提出5—3=？3—4=？的問題，這樣的問題對學生來說即自然又很有吸引力。因為學生有小學階段演算的減法，學生會說“不能減”，教師接著問“欠多少才能減？”學生肯定會說“欠2”，然后在這時引進記號“-2”表示欠2，從而引入“負數”的定義。

這樣的導言符合初一學生的心智發展水平，可以使其很自然地接受負數的概念，且能使學生由“要我學”轉為“我要學”，從而大大激發了學生學習的內動力。

例如，案例3，在講軸對稱圖形的概念時，學生可提出“這樣的圖形有什么特點呢？”“它和軸對稱有什么區別和聯系呢？”在講“不等式的性質”時，學生可提出“是否把等式的性質中‘等式兩個字都改成‘不等式就行了呢？”在講“矩形、菱形”時，學生可提問“矩形的哪些性質菱形不具有呢，而菱形的哪些性質矩形又不具有呢？”“為什么會產生這種情況呢？”在做一道證明題時，學生可以問：“這個已知條件有什么用呢？”“要證這個結論需要些什么呢？”教師可以先讓學生適應這些提問，慢慢地學生自己也就習慣于提出問題了。讓學生領會、認知數學問題的實踐活動可謂五花八門、變數很多，但萬變不離其宗。所謂“宗”即數學思想與邏輯方法，更是培養解決實際問題能力與創造能力的關鍵途徑。

總之，教師在數學教學中應重視學生問題意識的培養，努力喚起、激發學生的問題意識。學生有了問題意識，就會產生解決問題的需要和強烈的內驅力，就會在試圖精確地提出問題及解決問題時，積極調動自身各方面能力，勇于探索、敢于挑戰、養成好問、多問、深問的習慣，形成學生良好的思維品質。