基于修正KMV模型的地方債信用風險評估

摘 要：《新預算法》實施后，地方債實行自發(fā)自還。地方債的還本付息依賴于政府信用與政府財政收入。而 2017年，標普和穆迪下調(diào)中國政府債務及主權(quán)信用評級，加之長期積累的地方債負債規(guī)模與風險，以及大量地方財政赤字，地方債的信用風險問題不容忽視。本文首先對KMV模型思路進行闡釋。其次，結(jié)合我國地方債市場特點，對模型進行修正。最后，描述修正后的KMV模型及利用KMV模型進行違約概率測算的方法。

關(guān)鍵詞：地方政府債券；信用風險；KMV模型；違約概率

2014年，《新預算法》的出臺，我國地方債由各地政府自行組織償付。2017年，國際信用評級公司標普和穆迪下調(diào)中國政府債務及主權(quán)信用評級。加之長期積累的負債規(guī)模與風險，以及大量地方財政赤字，地方債的信用風險問題不容忽視。解決地方債的償還問題過度依賴央行超發(fā)貨幣極易造成通貨膨脹，而我國尚且沒有完善的地方債信用評價體系，如何對地方債的信用風險進行很好的評估并及時進行風險預警具有重要現(xiàn)實意義。

一、KMV模型思路及其修正

KMV模型又稱預期違約概率模型，基于Black-Scholes 期權(quán)定價公式和 Merton風險債務定價理論而開發(fā)得出，最初主要用于借款企業(yè)違約率的評估。將KMV模型應用于我國地方債信用風險的研究，可進行如下修正：地方政府將本級財政收入“轉(zhuǎn)移”給債券的購買者，同時可以通過償還債券來“贖回”財政收入。當?shù)胤秸畟狡跁r，如果用于償還債券的地方財政收入足以覆蓋債券本息，地方政府將償還債務，贖回財政收入；反之，地方政府就會違約，產(chǎn)生償債危機和信用風險。由于作為地方政府債券償債擔保的地方財政收入具有波動性，這一特性會使得地方財政預期收入小于到期應償還的債券面值時，就會發(fā)生違約，而地方政府發(fā)生違約的概率可用來測度地方政府債券的信用風險。

二、修正的KMV模型及其應用

（1）修正的KMV模型

根據(jù)修正的KMV模型，地方財政收入的波動性是測度地方債風險的關(guān)鍵。假設(shè)地方財政收入（At）服從馬爾科夫隨機過程，并可用維納過程表示：

其中，?與δ分別為地方財政收入的增長率與波動率，dzt表示維納增量。

其中，A0為t=0時的地方財政收入，Zt為服從正態(tài)標準分布的隨機變量，At服從對數(shù)正態(tài)分布。當t=T（T債券期限）時，根據(jù)公式（2）可得1n AT期望和方差的計算公式，再結(jié)合地方政府已公布財政收入數(shù)據(jù)，可求得1n AT的期望和方差的估計值，進而可求得地方財政收入增長率和波動率，如下所示：

按照修正KMV思想，若服從對數(shù)正態(tài)分布的地方財政收入（AT）小于到期應償還的債券面值（BT），則地方政府債券的違約概率（P）和違約距離（DD）的數(shù)學表達式如下：

（2）測度違約概率的具體步驟。

1.選取地方財政收入數(shù)據(jù)，對原始數(shù)列進行平穩(wěn)性檢驗，以判斷其適合建立的模型。2.利用構(gòu)建的模型來預測地方政府未來的財政收入。3.將預測的地方政府財政收入代入公式（3）、（4），計算得出下一年時的u和δ。4.計算可擔保財政收入。由于政府剛性支出的存在，減除必要性支出后的收入才能作為地方債的償債擔保。可根據(jù)公共支出理論，定義地方政府剛性支出后，計算出必要性支出占財政總收入比重，由此確定可擔保的財政收入比重，進一步可得到地方政府債券未來幾年可擔保財政收入。5.假設(shè)地方財政收入服從對數(shù)正態(tài)分布，假定預測違約期間長度，按照預測的下一年可擔保地方財政收入10%～90%來計算地方債券到期債務規(guī)模，由此可以利用公式（5）和公式（6），分別求出不同債務水平上的理論違約概率。

參考文獻

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作者簡介：劉佳（1992年11月），女，漢族，安徽省宿州市人，經(jīng)濟學碩士，單位：中央財經(jīng)大學區(qū)域經(jīng)濟學專業(yè)，研究方向：公司金融、風險管理。