串囊式充氣錨桿錨固理論研究

彭文祥 陳正豪

摘? 要：串囊式充氣錨桿作為一種新型可回收錨桿在國內研究較少，目前針對其的研究都處于室內模型試驗階段，將串囊式充氣錨桿應用到工程施工中還有較多的問題有待解決探討。文章結合實際提出一種能用于實際工程中的串囊式充氣錨桿結構設計方案，并利用彈塑性理論研究其錨固機理，為研究串囊式充氣錨桿錨固段囊體間搭配模式與錨桿承載力之間的關系提供理論支持。

關鍵詞：串囊式充氣錨桿;理論研究;彈塑性;錨固機理

中圖分類號：TU476? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）07-0022-04

Abstract： As a new type of recoverable anchor rod， the research of series bag inflatable anchor rod is less in our country. at present， the research on it is in the indoor model test stage. there are still many problems to be solved in the application of string bag inflatable anchor rod to engineering construction. In this paper， a structural design scheme of series inflatable anchor rod which can be used in practical engineering is put forward， and its anchoring mechanism is studied by using elastoplastic theory. It provides theoretical support for the study of the relationship between the matching mode and the bearing capacity of the anchor rod in the anchoring section of the series inflatable anchor rod.

Keywords： string bag inflatable anchor rod; theoretical research; elastoplasticity; anchoring mechanism

1 串囊式充氣錨桿結構設計

串囊式充氣錨桿是一種新型可回收式錨桿，其結構簡單，主體部分由拉桿、橡膠囊組成。總結彭文祥、莫建軍等在進行串囊式充氣錨桿室內試驗時制作的試驗錨桿以及結合市場上能購買到的材料，提出一種可用于實際工程中的串囊式充氣錨桿，其結構設計如圖1所示。

串囊式充氣錨桿相比于其他普通錨桿，具有以下特點：（1）多個囊體的共同作用，增大了錨固段與土體的接觸面積，存在多個擴體段與土體之間的端阻力，能在軟土地層中提供較大的承載力;（2）錨桿放置到鉆孔中，充氣完成后就可以提供承載力，施工時間短;（3）在基坑施工完成后，即可放掉桿體中的氣，回收錨桿，可重復使用，節約了施工成本;（4）可以調節錨固段搭配模式，滿足不同承載力的要求。

串囊式充氣錨桿需要利用氣壓力使氣囊膨脹擠壓土體形成空腔，從而形成擴體段。因此串囊式充氣錨桿適用于軟土地區的臨時性基坑支護中。我國軟土地區分布較為廣泛，對這種新型錨桿的研究具有很大的工程應用價值。

2 串囊式充氣錨桿錨固機理研究

2.1 串囊式充氣錨桿受力及破壞模式分析

串囊式充氣錨桿的錨固力由三部分組成，分別為囊體與土體之間的摩阻力T1，囊體端頭的端阻力T2以及鋼管與土體之間的摩阻力T3，如圖2所示。由于鋼管與土體之間的摩阻力較小，對串囊式充氣錨桿的錨固力影響不大，所以在本節將忽略這個摩阻力T3，主要對前兩個力進行研究。

以上對充氣串囊式錨桿的結構進行了介紹，由其結構特點可對其進行受力分析。每個囊體與鋼管的連接形式相同，且受力模式也相同，以下的分析都是以單囊為分析對象。

當外力作用在鋼管上時，力通過鋼管傳遞到囊體上。囊體與鋼管通過1、2兩部分的環箍連接，1部分的環箍為囊體與鋼管提供摩擦力，外力通過摩擦力傳遞到囊體上，由于水為不可壓縮的介質（試驗采用充水，方便測量囊體體積），且囊體直徑大于鋼管直徑，囊體與土體之間的摩阻力和端阻力與外力相平衡。由于橡膠和水組成的囊體擴體段與普通砂漿錨桿不同，不能傳遞壓應力，因此2部分的環箍不能將鋼管上作用的外力傳遞到囊體上，其主要作用為氣密作用。由此分析可知，串囊式充氣錨桿屬于拉力型錨桿。

串囊式充氣錨桿的破壞模式可分為兩種，一種是錨桿本身破壞，另一種是錨桿周圍土體破壞。錨桿本身破壞包括：囊體破裂、鋼管斷裂、鋼管從囊體中拔出。根據擴體錨桿破壞模式結合串囊式充氣錨桿的特點可得到串囊式充氣錨桿周圍土體的破壞模式為擴體端頭土體發生屈服破壞，如圖3。

2.2串囊式充氣錨桿錨固理論公式推導

根據串囊式充氣錨桿的受力分析及破壞模式，結合彈塑性理論對單囊囊體與土體之間的剪切應力的分布進行理論推導，為了理論公式推導的合理性，提出以下幾點基本假設：（1）將組成擴體段囊體的橡膠和其內部充水視為一個整體，其形狀近似為圓柱體，并且視為彈性體;（2）巖土體視為彈塑體，且符合莫爾庫侖準則;（3）囊體截面上軸向應力均勻分布，計算過程忽略重力;（4）推導過程只考慮囊體在外力作用下達到平衡狀態時，囊體不再發生形狀的變化，不考慮拉桿的受力變形;（5）多個囊體的分析視為單個囊體的疊加;（6）分析過程基于串囊式充氣錨桿自身強度滿足要求，其破壞模式為土體發生屈服破壞。

單囊囊體段分析模型如圖4所示，微單元體和擴體端頭處受力分析如圖5。

（1）根據以上受力分析，得到力平衡微分方程

其中：R、r—分別為囊體直徑、鋼管;σx—囊體段上某一截面上正應力;τx—囊體段與土體接觸面上某一點剪切應力;P—作用在鋼管上的外力;l—單個囊體段長度;σp—囊體端頭與土體之間的端阻力，為簡化研究，假設其大小為被動土壓力值，σp=kpγh+2c，其中，kp=tan245°+，c為土體粘聚力，φ為土體內摩擦角，γ為土體重度，h為作用點深度。

（2）物理方程

在柱坐標下利用彈塑性理論空間問題分析法的物理方程為：

2.3 串囊式充氣錨桿承載理論公式

單個囊體承載力的承載力由囊體與土體之間的側摩阻力T1，囊體端頭與土體的端阻力T2組成，由上一小節的公式推導可得

3 串囊式充氣錨桿錨固理論分析

對串囊式充氣錨桿錨固段的囊體搭配模式進行研究，可以得出最優的搭配模式，既可提供承載力，又能讓錨桿錨固效率達到最高。囊體搭配模式包括單個囊體長度，囊體間距、囊體直徑以及囊體埋深。本節將結合前文的理論分析結果對囊體搭配模式進行分析，對比不同囊體搭配模式下單個囊體的切應力分布情況，研究其變化規律。計算過程中，巖土參數及囊體參數將按表1取值。

3.1 囊體長度分析

由囊體的受力分析可知，當囊體直徑不變時，囊體端頭的端阻力為定值，不會隨著囊體的長度而變化。由式（11）、（12）可知，囊體的切應力和軸應力與囊體長度呈負指數關系。囊體段的長度直接影響錨桿的承載力的大小。當單個囊體過短時，囊體能提供的側摩阻力有限，相應的錨桿承載力小;當單個囊體長度適中，囊體的側摩阻力充分發揮，錨固效率高;當單個囊體長度過長，超過一定范圍的囊體段，其側摩阻力并未全部發揮作用，囊體利用率低。

3.2 囊體間距分析

當多個囊體設置在拉桿上時，囊體間的間距將成為囊體承載力的影響因素。由串囊式充氣錨桿在土體中的破壞模式可知，當錨桿本身不發生破壞時，破壞模式為錨桿囊體端頭土體發生屈服破壞。此時，端前土體存在塑性區，見圖7。若囊體間距小于塑性區的長度，塑性區內的土體不能為囊體提供充分的側摩阻力，囊體的承載力將受到影響，因此，囊體間距應大于塑性區的范圍。若囊體間距過大，由彭文祥、莫建軍的研究結果表明，囊體間距過大會減少兩個囊體與土體之間的互相影響，不能發揮串囊式充氣錨桿相較于單囊式充氣錨桿的優勢。

本小節將對囊體間的最小間距進行分析，即對囊體端頭土體塑性區進行分析。單個囊體端頭對土體的作用與圓形基礎對地基的作用相似，采用《土力學地基基礎》中圓形基礎的塑性區最大深度公式來對囊體端頭的塑性區進行分析。圓形基礎邊緣塑性區見圖7。

3.3 囊體直徑分析

假定拉桿鋼管直徑為54mm，以單囊為分析對象，對囊體段直徑為350mm、300mm、250mm、200mm、150mm進行剪切應力分析，具體參數見表2。

由圖8可知：（1）囊體直徑越小，剪切應力峰值越大，且剪切應力沿囊體長度方向衰減越快。（2）剪切應力峰值集中在鋼管與囊體連接端。（3）囊體直徑從350mm減小到150mm過程中，每減少50mm的囊體直徑，其剪切應力峰值增量越大。（4）當囊體直徑為350mm時，其剪切應力沿囊體長度方向分布越均勻。

通過以上分析可知，在串囊式充氣錨桿設計時，應根據設計承載力大小，選用直徑較大的囊體，保證剪切應力在囊體上均勻分布。

3.4 囊體埋深分析

假定拉桿鋼管直徑為54mm，以單囊為分析對象，對囊體埋深為1m、2.5m、4m、5.5m進行剪切應力分布分析，囊體具體參數見表3。

由圖9可得到：隨著囊體埋深的增加，囊體的剪切應力減小，但減小幅度不大。由前面對囊體承載力的影響分析可知，囊體與土體之間的端阻力為土體的被動壓力，土體的被動壓力受埋深影響較大，因此，囊體埋深對囊體的剪切應力影響較小。

4 結束語

（1）基于串囊式充氣錨桿的特點及制作材料便于購買，提出了一種串囊式充氣錨桿的結構設計，并闡述了其特點和使用范圍，為理論研究提供基礎。（2）分析了串囊式充氣錨桿的受力特點及破壞模式，結合彈塑性力學推導出囊體剪切應力和軸應力分布表達式，并推導串囊式充氣錨桿承載力理論公式。（3）結合理論分析結果，給出了串囊式充氣錨桿單個囊體長度，囊體間距的計算公式，分析了囊體直徑，囊體埋深對承載力的影響，結果表明，囊體直徑的越小，會造成囊體剪切應力峰值的增大，沿囊體長度方向應力衰減快。囊體埋深對承載力的影響不大。

參考文獻：

[1]曹佳文，彭振斌，彭文祥，等.充氣錨桿在軟土中的力學特性試驗研究[J].巖土工程學報，2011，33（9）：1399-1404.

[2]曹佳文.充氣錨桿力學特性試驗研究與數值模擬分析[D].中南大學，2011，10.