往復荷載作用下混凝土梁的斷裂性能

王德強，陳紅鳥，黃興震，余啟春，唐宇翔

(貴州大學空間結構研究中心， 貴州貴陽550000)

0 引言

混凝土作為土木工程材料，在基礎設施建設中占據重要的地位。實際工程中，混凝土結構除了受靜載的作用外，往往伴隨著動荷載的作用，如風荷載、地震作用、動水壓力，從而引起結構的損傷甚至斷裂，對結構的安全性耐久性非常不利。由于混凝土的斷裂與加載荷載歷史有著密切的聯系，因此研究往復荷載對混凝土斷裂力學特性的影響非常必要。

研究混凝土斷裂，通常采用RILEM[1-2]建議的預制切口梁三點彎曲試驗。BRAKE等[3]對混凝土梁進行三點彎曲試驗，得到了疲勞加載下混凝土的斷裂韌度；ZHAO等[4]采用接觸有限元和反映加卸載過程的本構關系模擬混凝土中裂縫的擴展；LI等[5]研究了循環軸向荷載作用下約束混凝土的應力—應變特性；YANKELEVSKY等[6]對混凝土試件進行拉伸試驗，提出了單調加載和循環加載下的響應表達式；LONG等[7]發現各向異性損傷模型可以分析循環荷載作用下混凝土的非線性，并建立各向異性混凝土的損傷模型；閆東明等[8]發現隨著循環次數的增加，混凝土內部不可恢復變形越大。李建昌等[9]指出混凝土在遠低于其屈服極限的應力下發生的脆性斷裂，總是由宏觀尺寸的裂縫(或者缺陷)的擴展而引起，并通過試驗測定混凝土梁裂紋開裂區域；馬振洲等[10]對含缺陷的混凝土在循環荷載下斷裂特性進行研究，據此得到了試驗曲線的包絡線和共同點軌跡線，并計算了試件的斷裂能和滯回環的耗散能；黃興震等[11]采用圖像分析法計算三點彎曲梁斷裂面骨料面積，定性分析骨料斷裂率與混凝土強度的關系。上述研究對混凝土在往復荷載或者疲勞作用下的斷裂性能進行分析，為后續研究提供了全新的研究思路和方向。但受試驗條件限制，上述研究僅限于數值模擬或者缺乏裂縫擴展的試驗信息。為了獲得混凝土裂紋擴展信息，采用高精度測量技術對混凝土梁變形及裂縫擴展信息進行觀測十分必要。

電子散斑干涉(ESPI)是一種光學測量技術，可提供非接觸的全場位移測量。CHEN等[12-13]使用ESPI技術對混凝土梁進行三點彎曲試驗，提出消除剛體位移誤差的方法；代祥俊等[14]利用ESPI技術測量三點彎曲梁端部位移場，證明了ESPI設備在材料觀測試驗中的準確性；楊吟飛等[15]通過數字圖像技術采集到電子散斑干涉條紋圖像, 通過測量一維微變形場, 將測量結果與模擬結果相對比, 證明了該方法的可行性。王青原等[16]采用ESPI技術分析了混凝土裂縫擴展特性；綜上所述，ESPI技術可以測量材料表面變形情況，使用它對混凝土梁斷裂行為進行研究是可靠的。

本文采用了ESPI 技術對三點彎曲混凝土梁表面位移場進行觀測，同時采用LVDT位移傳感器測量跨中豎向撓度δ，夾式位移計測量裂縫口張開位移，研究普通混凝土(C30)在往復荷載作用下的斷裂力學性能。通過ESPI測量結果，得到裂縫尖端張開位移；從梁名義剛度和ESPI干涉條紋圖分析混凝土的裂紋擴展規律。

1 試驗方案

1.1 試件設計

為研究往復荷載下混凝土梁的斷裂特性，本試驗按照RILEM技術委員會標準設計預制切口梁，梁截面尺寸為750 mm×150 mm×50 mm，梁跨度為600 mm，預制切口高度為45 mm，寬度為2 mm。試驗采用Portland CEM I 52.5 N水泥花崗巖作為粗骨料，河沙為細骨料，最大粒徑約為10 mm。試驗澆筑C30混凝土試件梁，同時澆筑尺寸為150 mm×150 mm×150 mm立方體試塊和Φ150 mm×300 mm圓柱體試塊。試件澆筑后，在自然環境(溫度為(20 ± 2)℃，濕度為(75 %～85 %))下養護28 d。按照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB T50081—2002)[17]進行劈裂試驗和抗壓強度試驗，獲得材料彈性模量E、抗壓強度fcu、抗拉強度ft。

1.2 試驗設備

本試驗采用MTS設備對帶有預制切口的混凝土三點彎曲梁進行豎向往復加載試驗，其中采用閉環伺服液壓控制系統進行加載，試驗裝置如圖1(a)所示。加載過程采用位移控制，加載速率為0.04 mm/min，加載到預設位移時停止加載;切換為力控制進行卸載，卸載速率為20 N/s，卸載到預定荷載值(0.1 kN)時停止；然后切換為位移控制加載，進入下一個循環。加卸載示意圖如圖1(c)所示。本文采用了ESPI 技術對三點彎曲混凝土梁表面位移場進行觀測，同時采用LVDT位移傳感器測量跨中豎向撓度δ，采用夾式位移計測量裂縫口張開位移。

由于ESPI設備很容易受環境的影響，比如震動、噪音等都會降低其精度，因此在試驗時應保證周圍環境的安靜，消除外界因素的影響。此外梁表面與支座接觸處存在一定的縫隙，在支座與梁之間填充石膏，使之完全接觸，然后施加0.1 kN的力消除支座與梁之間的虛位。

表1 混凝土配合比和材料力學性能Tab.1 Concrete mix proportions and material mechanical properties

(a) 試驗裝置

(b) 試驗裝置示意圖

(c) 往復加載示意圖

圖1 三點彎曲試驗裝置及加載方式
Fig.1 Setup of three-point bending test and Loading method

2 試驗結果

2.1 荷載—裂縫口張開位移曲線

通過三點彎曲試驗，采集試驗整個過程的荷載—位移曲線。選取其中具有代表性的荷載—裂縫口張開位移曲線，將ESPI與夾式位移計測得的結果進行對比，如圖2所示。

由圖2可知，夾式位移計與ESPI測量結果在加載前期非常吻合，但是在加載后期有一些偏差。產生偏差的原因有兩個方面：隨著裂縫的擴展試件受拉側產生水平剛體位移；此外，加載后期試件產生明顯的豎向和轉動剛體位移，而ESPI會默認測量區域不變。因此，在加載后期二者測量會出現一些偏差但測量精度都能滿足研究需要。

(a) 整體詳圖

(b) 局部圖

2.2 荷載—裂縫尖端張開位移曲線

徐世烺等[18]指出，裂縫的發展是一個過程量，要經歷起裂、穩定擴展、失穩擴展這三個階段。在往復荷載作用下，可以把斷裂過程簡化為三個階段：

(a) 整體詳圖

(b) 局部圖

① 裂縫起裂階段，從開始加載至峰值荷載的30 %(本次實驗中大概為0.8 kN)。實驗進行第一次循環，加載到0.78 kN， ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為4.5 μm；然后力控制卸載到0.1 kN，之后再加載到0.78 kN，ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為4.6 μm。從荷載—裂縫口張開位移曲線中可以得出結論,加載到30 %Pmax這個階段曲線表現出線性關系，因此,試件處于彈性變形階段，荷載—位移曲線大致呈直線，混凝土還未開裂，梁的名義剛度保持不變，加卸載路徑重合。

② 裂縫穩定擴展階段，峰值荷載的30 %(30 %Pmax)至峰值荷載(大本實驗中約為2.29 kN)。當加載至荷載P=1.58 kN時， ESPI測得裂縫尖端張開位移約為9.4 μm；經過一次卸載后重新加載，加載到P=1.61 kN， ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為9.6 μm。兩次加載結果比較接近，但第二次曲線斜率偏低，表明往復荷載下構件剛度出現退化。當加載到峰值荷載Pmax=2.29 kN， ESPI測得的裂縫尖端張開位移約為17.06 μm。在該階段，荷載—位移曲線表現為非線性，卸載后只能恢復部分變形，裂縫發展穩定，表明材料處于彈塑性變形階段。每次加載過程中經過共同點[19](即卸載路徑與重新加載路徑的交點)后，隨著荷載的增大，曲線斜率逐步減小，即梁名義剛度斜率減小，且減小速率加快，表明混凝土內部裂縫進一步擴展，試件梁有新損傷形成。當荷載P增加到最大值，梁的名義剛度最終減小到0。在卸載之初，由于存在恢復變形滯后現象，恢復變形剛開始較小，而后恢復逐漸增大。

③ 失穩擴展階段。徐世烺等[18]指出裂縫尖端存在黏聚力，抑制裂縫的發展。當裂縫繼續擴展時，外荷載大于裂縫尖端的黏聚力，就發生失穩擴展。峰值荷載后，混凝土已經無法承受更大荷載，荷載隨著裂縫尖端張開位移增加而減小，梁的名義剛度變為負值。在該階段裂縫擴展迅速，混凝土非線性表征明顯。

2.3 裂縫發展過程

對三點彎曲梁進行受力分析可知：受拉區正應力與裂縫面垂直，在拉應力的作用下裂縫尖端張開，這種裂縫稱為裂縫為張開型裂縫(I型裂縫)。ESPI位移云圖中，在裂縫處會產生不連續變形，由此可以判斷裂縫的發展規律。ESPI測量梁表面的位移云圖如圖4所示。為便于對比，分別選取三個斷裂階段中P=0.8 kN附近的位移云圖進行分析。

(a) 起裂階段(加載)

(b) 穩定擴展階段(加載)

(c) 失穩擴展(加載)

(a′) 起裂階段(卸載)

(b′) 穩定擴展(卸載)

(c′) 失穩擴展(卸載)

如圖4(a)、圖4(a′)所示，在加載早期(30 %Pmax前)梁表面干涉條紋極少，在切口尖端未出現裂縫，此時跨中彎矩產生的拉應力小于混凝土抗拉強度，混凝土基本處于彈性變形階段，因此加卸載路徑基本重合。從P=0.78 kN加載到P=1.6 kN過程中，第一條裂縫出現，且沿著主裂縫擴展；當加載到P=0.8 kN時，位移云圖如圖4(b)所示。經過峰值荷載后進行卸載，當卸載到P=0.8 kN時，位移云圖如圖4(b′)。從位移云圖4中，可以明顯觀察到裂縫的開始擴展并且出現干涉條紋，混凝土可以看成彈塑性材料，在此階段，塑性特征表現明顯。由于此階段受力變形不單為彈性變形，還有相當量的塑性變形，因此在往復荷載作用下，每次循環都會產生滯回環，增加混凝土內部的損傷，導致混凝土剛度的退化，能量的耗散。如圖4(c)、4(c′)所示，試件瀕臨斷裂，裂縫擴展軌跡明顯 。繼續加載，混凝土裂縫發展迅速，承載能力迅速降低。此時混凝土內部損傷越來越嚴重，剩余傳力路徑不斷減少，干涉條紋增加迅速，破壞時沒有明顯預兆，試件梁此時表現為脆性。

由于缺陷處存在應力集中，裂縫從切口處開始發展。起初沿著右邊發展，而后向左延伸，使得整個破壞過程表現為曲折向加載點擴展。混凝土是復合材料，再加上攪拌，澆筑等過程，使得混凝土內部強度分布不均勻；裂縫的擴展總是朝著耗能最少方向，當遇到粗骨料時，裂縫可能通過或者繞過粗骨料。因此，裂紋擴展路徑曲折。

2.4 裂縫擴展長度與荷載之間的關系

根據ESPI測量結果可以得到不同加載步的裂縫張開位移曲線。圖5為ESPI測得的裂縫張開位移曲線，其中以y軸為試件高度值，x軸為裂縫張開位移值。在裂縫張開位移曲線中，裂縫尖端處裂縫張開位移值趨近于零，裂縫尖端到預制切口尖端的距離等于裂縫的長度，因此根據裂縫張開位移曲線可確定每個加載步下裂縫的擴展長度。考慮到加載步過于繁多，為便于分析，本文選取裂縫穩定發展階段進行研究。

(a) 荷載—裂縫張口位移曲線

(b) 加卸載點示意圖

如圖5所示，裂縫的擴展分別沿兩個方向進行：裂縫沿長度方向的延伸及沿寬度方向張開位移的增加。隨著荷載的增大，裂縫張開位移也增大且成線性分布，但裂縫沿長度方向的相對擴展速率小于裂縫張開位移的擴展速率，因此在一個循環內，各條曲線斜率逐漸減小。對于本次試驗，在相同的荷載下，曲線斜率接近，但經過往復加載循環以后，裂縫張開位移值都有不同程度的增大。這是由于滯回環耗能，降低試件剛度所導致。荷載值在0.8 kN左右時，加載時(如圖5中a點所示)裂縫長度為12.23 mm，卸載時(如圖5中a′點所示)裂縫長度為19.85 mm，經過一個循環后裂縫長度增加了7.62 mm ；當荷載值在1.60 kN附近時，加載時(如圖5中b點所示)裂縫長度為26.68 mm，卸載時(如圖5中b′點所示)裂縫長度為28.08 mm，經過一個循環后裂縫長度增加了1.4 mm，這和裂縫尖端張開位移曲線的趨勢是一致的。相同荷載下，在滯回環的上下兩側裂縫尖端張開位移差值最小，在中間處裂縫尖端張開位移值最大。

3 結論

本文使用ESPI觀測往復荷載下混凝土梁表面的位移場，研究了混凝土的斷裂特性，得到以下結論。

① 通過ESPI和夾式位移計的結果得到荷載—裂縫口張開位移曲線，兩者基本吻合，驗證了ESPI測量結果的可靠性。

② 通過荷載—裂縫口張開位移曲線，分析混凝土斷裂過程的三個階段。從開始加載至峰值荷載的30 %，為裂縫起裂階段，梁名義剛度不變；從峰值荷載的30 %至峰值荷載，為裂縫穩定擴展階段，經過加卸載路徑的共同點之后，梁名義剛度逐漸降低，裂縫進一步擴展，到峰值荷載名義剛度降低到0；峰值荷載后，即裂縫失穩擴展階段，梁名義剛度降低為負值，此時裂縫擴展迅速，承載力迅速降低。

③ 通過ESPI位移云圖，觀測到往復荷載下I型裂縫在30 %Pmax以前呈現彈性性質；然后到Pmax呈現彈塑性性質；Pmax后為脆性破壞。

④ 分析裂縫張開位移曲線可知，在荷載相等時，加卸載路徑曲線的斜率接近，但是裂縫長度會隨著荷載的變化而變化。經過往復加載循環后，裂縫長度會有不同程度的增加。